分类分步计数原理-曾秀红(说课)2-1PPT课件
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本教学设计分五部分
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
1 内容
Ø 人教版高中数学选修2-3第一 章第一节；
Ø 分类加法计数原理与分步乘 法计数原理定义及其简单应 用。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
2 地位与作用
Ø 分类加法计数原理与分步乘法计 数原理，是算数中的加法和乘法 的一种特殊推广；
四、教学过程设计 —创设情境，引入新课
提出问题
Ø 这些都是属于什么问题？ Ø 知道在计数问题中起到奠基
作用的是什么知识吗？
设计意图
通过回答，引出新课，同时也强 调了本节的重要性。
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
5月1日从成都到拉萨
Ø 初步学会区分“分类”和“分 步”；
Ø 会利用两个原理分析和解决一些 简单的应用问题。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
2
教学目标 —数学思考
Ø 通过问题呈螺旋上升的方式自然 地归纳出两个计数原理及其推广， 让学生学会寻求一般性模式的思 想；
Ø 通过利用树形图推导分布乘法计 数原理的过程，渗透数形结合的 思想；
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
对分类加法计数原理做解析
师生活动
老师引导学生通过出分类加勾画法计 数原理中重要的字、词，以及结合前 面的学习内容得出分类加法计数原理 的解析： （1）“完成一件事”：明确； （2）类：体现为能独立完成一件事， 问题中关键词“或” （3)两个 不同：两类不同方案中的方 法不相同，方能使用N=m+n。
Ø 但当这个数很大时，列举法与树 形图就很难实施，故需要学生利 用已学知识去研究新知识，以及 通过从特殊推理到一般的能力；
Ø 我班学生思维活跃，推理能力不 错，但对概念的深入理解能力还 有待进一步提高。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
2
教学目标 —知识技能
Ø 通过实例，总结两个基本计数原 理；正确理解"完成一件事情"的含 义；
Ø 通过对于不同线路问题、座位编 号问题P2思考的变式，以螺旋上 升方式归纳和深化两个计数原理 ，并让学生通过观察比较，小组 讨论交流两个原理的异同来突出 重点。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
根据教学内容和学生的学 习状况、认知特点，本课采 用观察发现、启发探究和类 比的 教学模式，并运用现代 化教学手段进行教学活动。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
教学过程设计
本课分为以下6个教学环节：
① 创设情景,引入新课 ② 两个计数原理及其应用 ③ 两个计数原理的比较 ④ 课堂练习 ⑤ 课堂小结 ⑥ 课后作业
四、教学过程设计 —创设情境，引入新课
由100个碱基可以 组成多少种RNA 分子，你知道它 是怎么算出来的 吗？
Ø 这两个原理是解决计数问题的最 基本、最重要的方法，故常常被 称为“基本计数原理”；
Ø 它们既是后续学习中推导排列数 与组合数、二项式定理的理论依 据，也为解决其它实际计数问题 提供了思想和工具。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
1 学情分析
Ø 目前学生如果遇到与计数有关问 题，基本采用列举法或初高中概 率学中也学过的树形图；
共有多少种不
假 可以坐直达客车或直达火车
同的走法?
设 客车每天有3个班次，火车每天有2个班次
客车1
成都
客车2
拉萨
客车3
火车1
火车2
3+ 2= 5(种)
设计意结图合P2思考由以，本文班 字你学方能生式举感输出兴出生趣，活的让话学中题生类入能似手够的，建例图立子像数方学吗式模？给型出，，感
知不同线路问题，也为后面问题的深入做好铺垫。
设计意图
完成P3探究
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
设计意图： 以问题呈螺旋上升的 方式让学生感知从特 殊到一般的归纳推理 思维。
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
特别注意： 1 "完成一件事情"是什么； 2 重要特征：“或”，即体现分类； 3 加号的使用条件。
学生自 学探究
小组内分享交流 自己举出的例子
Leabharlann Baidu
全班分 享交流
老师评 价补充
给出分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第1 类方案中有m种不同的方法，在第2 类方案中有n种不同的方法，那么完 成这件事共有N=m+n种不同的方法。
用16位二进制数字给汉 字编码，共可以编码多 少汉字？ 如： “中”的编码为
10000
四、教学过程设计 —创设情境，引入新课
创设情境 设计意图
让学生直观感受到计算问题在 生物、计算机、以及生活实际 问题的应用，从而调动学生的 学习兴趣。
设疑激趣，从贴近学生实际生活 的问题出发，问题的提出学生难 以用已学到的知识解决，需要研 究新的方法、新的知识. 从而达 到激发学生学习新知识的强烈欲 望。
Ø 通过学生对于两个原理的相同点 和不同点的比较，让学生感知类 比的数学思想。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
2
教学目标 —情感目标
Ø 体会数学来源生活，并为生活服 务，以此激发学生学习本章的兴 趣；
Ø 通过探索与发现的过程，使学生 亲历数学研究的成功和快乐，从 而激发学生勇于探索、敢于创新 的精神，优化学生的思维品质。
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
设计意图
划班为组，让同学有更多的发言机会， 以此激励学生主动去思考、分析问题； 再以组建班，通过聆听其它小组的发 言，让同学感知自己小组分析问题的 优势与不足的同时又从其它小组获取 了经验和方法，从而让学生经历知识 的形成过程。因为学生是知识意义的 主动建构者。只有通过自己的亲身体 验和合作、对话等方式，学生才能真 正完成知识意义的建构。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
3 教学重点与难点
重点：归纳地得出分类加法原 理与分步乘法计数原理 ；正确认识分类与分步 的特征。
难点：正确理解"完成一件事情" 的含义.。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
3 教学重点与难点
重难点突破：
Ø 通过不同线路问题、座位编号问 题P2思考，以及学生举例，多次 强调：完成"一件事"是什么，以此 突破难点。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
1 内容
Ø 人教版高中数学选修2-3第一 章第一节；
Ø 分类加法计数原理与分步乘 法计数原理定义及其简单应 用。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
2 地位与作用
Ø 分类加法计数原理与分步乘法计 数原理，是算数中的加法和乘法 的一种特殊推广；
四、教学过程设计 —创设情境，引入新课
提出问题
Ø 这些都是属于什么问题？ Ø 知道在计数问题中起到奠基
作用的是什么知识吗？
设计意图
通过回答，引出新课，同时也强 调了本节的重要性。
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
5月1日从成都到拉萨
Ø 初步学会区分“分类”和“分 步”；
Ø 会利用两个原理分析和解决一些 简单的应用问题。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
2
教学目标 —数学思考
Ø 通过问题呈螺旋上升的方式自然 地归纳出两个计数原理及其推广， 让学生学会寻求一般性模式的思 想；
Ø 通过利用树形图推导分布乘法计 数原理的过程，渗透数形结合的 思想；
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
对分类加法计数原理做解析
师生活动
老师引导学生通过出分类加勾画法计 数原理中重要的字、词，以及结合前 面的学习内容得出分类加法计数原理 的解析： （1）“完成一件事”：明确； （2）类：体现为能独立完成一件事， 问题中关键词“或” （3)两个 不同：两类不同方案中的方 法不相同，方能使用N=m+n。
Ø 但当这个数很大时，列举法与树 形图就很难实施，故需要学生利 用已学知识去研究新知识，以及 通过从特殊推理到一般的能力；
Ø 我班学生思维活跃，推理能力不 错，但对概念的深入理解能力还 有待进一步提高。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
2
教学目标 —知识技能
Ø 通过实例，总结两个基本计数原 理；正确理解"完成一件事情"的含 义；
Ø 通过对于不同线路问题、座位编 号问题P2思考的变式，以螺旋上 升方式归纳和深化两个计数原理 ，并让学生通过观察比较，小组 讨论交流两个原理的异同来突出 重点。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
根据教学内容和学生的学 习状况、认知特点，本课采 用观察发现、启发探究和类 比的 教学模式，并运用现代 化教学手段进行教学活动。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
教学过程设计
本课分为以下6个教学环节：
① 创设情景,引入新课 ② 两个计数原理及其应用 ③ 两个计数原理的比较 ④ 课堂练习 ⑤ 课堂小结 ⑥ 课后作业
四、教学过程设计 —创设情境，引入新课
由100个碱基可以 组成多少种RNA 分子，你知道它 是怎么算出来的 吗？
Ø 这两个原理是解决计数问题的最 基本、最重要的方法，故常常被 称为“基本计数原理”；
Ø 它们既是后续学习中推导排列数 与组合数、二项式定理的理论依 据，也为解决其它实际计数问题 提供了思想和工具。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
1 学情分析
Ø 目前学生如果遇到与计数有关问 题，基本采用列举法或初高中概 率学中也学过的树形图；
共有多少种不
假 可以坐直达客车或直达火车
同的走法?
设 客车每天有3个班次，火车每天有2个班次
客车1
成都
客车2
拉萨
客车3
火车1
火车2
3+ 2= 5(种)
设计意结图合P2思考由以，本文班 字你学方能生式举感输出兴出生趣，活的让话学中题生类入能似手够的，建例图立子像数方学吗式模？给型出，，感
知不同线路问题，也为后面问题的深入做好铺垫。
设计意图
完成P3探究
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
设计意图： 以问题呈螺旋上升的 方式让学生感知从特 殊到一般的归纳推理 思维。
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
特别注意： 1 "完成一件事情"是什么； 2 重要特征：“或”，即体现分类； 3 加号的使用条件。
学生自 学探究
小组内分享交流 自己举出的例子
Leabharlann Baidu
全班分 享交流
老师评 价补充
给出分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第1 类方案中有m种不同的方法，在第2 类方案中有n种不同的方法，那么完 成这件事共有N=m+n种不同的方法。
用16位二进制数字给汉 字编码，共可以编码多 少汉字？ 如： “中”的编码为
10000
四、教学过程设计 —创设情境，引入新课
创设情境 设计意图
让学生直观感受到计算问题在 生物、计算机、以及生活实际 问题的应用，从而调动学生的 学习兴趣。
设疑激趣，从贴近学生实际生活 的问题出发，问题的提出学生难 以用已学到的知识解决，需要研 究新的方法、新的知识. 从而达 到激发学生学习新知识的强烈欲 望。
Ø 通过学生对于两个原理的相同点 和不同点的比较，让学生感知类 比的数学思想。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
2
教学目标 —情感目标
Ø 体会数学来源生活，并为生活服 务，以此激发学生学习本章的兴 趣；
Ø 通过探索与发现的过程，使学生 亲历数学研究的成功和快乐，从 而激发学生勇于探索、敢于创新 的精神，优化学生的思维品质。
四、教学过程设计 —分类加法计算原理的生成及推广过程
设计意图
划班为组，让同学有更多的发言机会， 以此激励学生主动去思考、分析问题； 再以组建班，通过聆听其它小组的发 言，让同学感知自己小组分析问题的 优势与不足的同时又从其它小组获取 了经验和方法，从而让学生经历知识 的形成过程。因为学生是知识意义的 主动建构者。只有通过自己的亲身体 验和合作、对话等方式，学生才能真 正完成知识意义的建构。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
3 教学重点与难点
重点：归纳地得出分类加法原 理与分步乘法计数原理 ；正确认识分类与分步 的特征。
难点：正确理解"完成一件事情" 的含义.。
教材分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
3 教学重点与难点
重难点突破：
Ø 通过不同线路问题、座位编号问 题P2思考，以及学生举例，多次 强调：完成"一件事"是什么，以此 突破难点。