2020届高三文科数学总复习习题：10.1 概率 Word版含答案

第十章概率、统计及统计案例

§10.1概率

【考点集训】

考点一随机事件的概率

1.(2018湖南郴州第二次教学质量监测,3)甲、乙、丙三人站成一排照相,甲排在左边的概率是()

A.1

B.1

6C.1

2

D.1

3

答案D

2.(2017天津红桥一模,10)经统计,在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表:

排队人数01234≥5

概率0.10.160.30.30.10.04

则该营业窗口上午9点钟时至少有2人排队的概率是.

答案0.74

考点二古典概型

1.(2018湖南(长郡中学、衡阳八中)、江西(南昌二中)等十四校第二次联考,9)已知某地春天下雨的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机

数:907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.据此估计,该地未来三天恰有一天下雨的概率为()

A.0.2

B.0.25

C.0.4

D.0.35

答案C

2.(2017广东茂名一模,4)在{1,3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数,则这个数能被4整除的概率是()

A.1

3B.1

2

C.1

6

D.1

4

答案D

3.(2017山西一模,12)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,则其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为()

A.1

3B.2

3

C.1

2

D.3

4

答案C

考点三几何概型

1.(2018安徽安庆二模,4)中国人民银行发行了2018中国戊戌(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径为18mm,小米同学为了测算图中装饰狗的面积,他用1枚质地均匀的针向纪念币上投掷500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是()

A.486π

5

mm 2 B.

243π

10 mm 2 C.

243π

5

mm 2 D.

243π

20

mm 2 答案 B

2.(2018山东烟台高考诊断性测试,4)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )

A.14

B.18

C.38

D.316

答案 B

3.(2017陕西榆林二模,4)若函数f(x)={e x ,0≤x <1,

lnx +e,1≤x ≤e,在区间[0,e]上随机取一个实数x,则f(x)的值不小于常数e 的概率是( )

A.1e

B.1-1e

C.

e 1+e

D.

11+e

答案 B

炼技法 【方法集训】

方法1 古典概型概率的求法

1.(2018黑龙江哈三中12月模拟,6)一次数学考试中,4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答,则第22题和第23题都有同学选答的概率为( ) A.516

B.38

C.78

D.1516

答案 C

2.(2017江西红色七校第一次联考,5)“序数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如1258),在两位的“序数”中任取一个数,比56大的概率是( ) A.14

B.23

C.34

D.45

答案 A

3.(2017安徽江南十校联考,14)某学校高三年级共有11个班,其中1~4班为文科班,5~11班为理科班,现从该校文科班和理科班中各选一个班去参加学校组织的一项公益活动,则所选的两个班的序号之积为3的倍数的概率为 . 答案 1328

方法2 几何概型概率的求法

1.(2017广东韶关六校联考,5)设函数f(x)=-x 2+4x-3,若从区间[2,6]上任取一个实数x 0,则所选取的实数x 0满足f(x 0)≥0的概率为( ) A.13

B.14

C.34

D.12

答案 B

2.(2018湖南郴州第二次教学质量检测,3)如图是一边长为8的正方形苗圃图案,中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为( )

A.π

8B.π

16

C.1-π

8

D.1-π

16

答案C

3.(2017湖南衡阳八中一模,7)如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的底面圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是()

A.1-π

4B.π

12

C.π

4

D.1-π

12

答案A