初三物理功和功率

功和功率
考情分析
功和功率是中考中备受出卷老师关注的点，每年都会重点考察，涉及到中考的内容较多，但是题目的难度并不大，对于做功的定义及做功的两个必要要素，中考常涉及，经常以选择题的形式出现；功的计算和功率的计算在中考中把两者混合在一起出题，大多在填空题和综合题中出现；中考命题中机械效率是常考的知识点，机械能这一知识点几乎每份中考试卷中都会出现，大多考查能的转移及转化，多以选择题和填空题的形式出现。

预测今后的中考，考查的知识点不会改变，仍然中考考查对功的概念的理解和计算，机械效率的计算，机械能转化，但题目在考查学生创新能力、探究能力、应用知识解决实际问题方面将有所加强。

还是需要我们掌握好基本概念和基本的计算公式以及能量转化，并不断的提高独立思考的能力。

知识精讲
一、功
1．概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功．这个功的概念主要是针对机械功定义的。

2．做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离。

“必要”的含义是指做功的两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功。

力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：
①物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功。

例如人用力推大卡车但没有推动；一个人提着一袋大米站着不动，力都没有对物体做功。

②物体不受外力，由于惯性而运动的物体，虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。

例如在光滑的冰面上滑动的冰块，靠惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有什么力对冰块做功。

③物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功。

例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功。

3．功的计算：在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫功；如果用F表示力，s 表示在力的方向上通过的距离，W表示功，那么功的计算公式就是W Fs
=。

4．功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛·米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。

1J1N m
＝。

⋅
其物理意义是：作用在物体上的力是1N ，物体在力的方向上通过的距离是1m ，则这个力做的功是1J ，把1个鸡蛋举高2m 所做的功大约是1J 。

二、功率
1．定义：功率是表示物体做功快慢的物理量．物体在单位时间内完成的功，叫功率。

2．公式：W P t
=，P 代表功率，W 代表做的功，t 代表做功的时间。

3．单位：功率的国际单位是瓦特，1W 1J s ＝/。

其他单位还有千瓦和兆瓦。

换算关系如下：
31kW 10W =，61MV 10W
＝三、有用功、额外功、总功
对人们有用的功叫有用功；对人们无用但不得不做的功叫额外功；有用功和额外功之和叫总功。

四、机械效率
有用功跟总功的比值叫机械效率。

通常用机械效率来表示有用功占总功的百分比，用η表示，其表达式为100%W W η=
⨯有总，机械效率是一个比值，能反映机械性能的好坏，机械效率越高，
做功性能越好。

理解机械效率应注意：
①机械效率反映的是利用机械工作时，有用功在总功中所占百分比例的大小，机械效率的高低与使用机械是否省力或省力的多少无关。

②由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。

只有理想机械，在0W 额＝时，1η=。

机械效率η是小于1的数，没有单位。

③同一机械在不同情况下机械效率不一定相同。

例如用动滑轮提升重物，由于被提升重物的重力不同，动滑轮的机械效率也不同，当额外功基本不变时，在提升重物不同的情况下，同一机械的机械效率也是不同的，随着有用功数值的增大，机械效率也增大。

④课本上给出的机械效率的公式100%W W η=⨯有
总是很抽象的，要想求出机械效率的数值，还须找出决定W 有和W 总的具体因素，如W Fs =，W Gh =等，进一步推出求解公式，求得答案。

五、提高机械效率的方法
要提高机械效率，就要尽量采取措施来减小额外功。

主要方法有：改进机械结构，使它更合理，更轻巧（减小机械重力）；使用时要经常保养、定时润滑（减小机械间的摩擦）。

注意，“提高机械效率”与生活中说的“提高工作效率”的含义是不同的，“提高工作效率”含有把工作做快一点的意思，而“提高机械效率”指的是提高有用功占总功的比例。

六、能和机械能
1．能的含义
能是物体具有的做功本领。

一个物体能做多少功，它就具有多少能。

注意“能做功”并不意味着它正做功或一定做功。

能的种类很多，如机械能、内能、电能、原子能、化学能等，能的国际单位是“焦”，符号“J”。

2．机械能：动能和势能统称为机械能。

与机械运动有关的能，包括动能和势能．势能又可以分为重力势能和弹性势能。

七、动能和势能
1．动能：物体由于运动而具有的能。

物体的动能大小与物体质量和它的运动速度有关，物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。

2．重力势能：物体由于被举高而具有的能。

重力势能的大小与物体质量、被举的高度有关，物体质量越大，举得越高，它的重力势能就越大。

3．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。

弹性势能的大小与弹性形变的大小有关，物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。

八、动能和势能的转化
各种不同形式的能量之间是可以相互转化的，当然，转化是需要条件的。

在能量转化中，“功”是能量转化的量度，做功可以实现能量的转化，并且做多少功，就意味着有多少能量发生转化。

物体的势能和动能是可以互相转化的。

如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化过程中，机械能的总量保持不变。

考题精讲
1．（2017•株洲）如图，一顾客用一水平恒力F将购物车从粗糙斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长s，高h，购物车（含车上物品）重G，在这过程中，水平推力做的功为（）
A．0B．Fs C．Gh D．F s2−h2
【解答】
解：推力对购物车所做的功：
W=Fs′=F s2−h2，故D正确，ABC错误．
故选D．
【解题方法点拨】
要理解力做功的必要因素．与之对应的不做功的情况．
不做功的三种情况：
（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”．
（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”．
（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”.
计算功的公式：W=FS W=GH，w=pt
学习物理，重在理解．首先要明白规律、原理的内涵，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有三个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键．
2．（2012•无锡）学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是（）
A．只有①B．只有①②C．只有②③D．①②③都可以
【解答】
解：爬楼是克服自身的重力做功，功率P=W t=Gh t=mgh t，
①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P=mgh t求出功率，直接比较功率的大小；
②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重m和爬楼的高度h，若mgh越大，功率就越大；
③控制爬楼高度相同，测出各自的体重m和爬楼时间t，若mg t的比值越大，功率就越大；
所以三种方法都是可以的．
故选D．
【解题方法点拨】
需熟记功率的基本概念，同时要注意区分功率与功的区别．功率是表示做功快慢的物理量，做功快慢和做功多少是不同的．
（1）功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率．（2）功率的定义式P=W t可以变形为：W=Pt和t=W P，可分别用于求功和时间．当P一定时，W 与t成正比，则W1W2=t1t2；当W一定时，P与t成反比，则P1P2=t2t1；当t一定时，W与P成正比，则
W1W 2=P1P2．
（3）利用公式P=Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度．在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便．
比较做功多少要注意：分清是在相同时间下做功还是不同时间做相同的功是解题关键．
找出做功过程中对应的力、距离和时间，正确运用功和功率的公式进行计算，是答题的关键．
3．（2017•广西）如图甲所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下．完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中h1=h3＞h2，m A=m B＜m C．
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，它的能转化为动能，其动能大小是通过（选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的；
（2）小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有，小木块最终会停下来是因为受到力的作用；
（3）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越；
（4）分析比较两组实验可得出物体的动能与质量的关系；
（5）综合上述可知，如图乙所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高．【解答】
解：（1）小钢球从斜面滚下过程中，质量不变，高度减小，故重力势能减小，同时速度变大，动能增加，所以是将重力势能转化为动能的过程；其动能大小是通过小木块移动的距离s大小来反映的；
（2）小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有惯性，小木块最终会停下来是因为受到阻力的作用；
（3）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越大；
（4）甲丙两组实验中物体的质量不同，其高度相同，甲丙实验可得出物体的动能与质量的关系；
（5）图乙所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高车速．
故答案为：（1）重力势；距离s；（2）惯性；阻；（3）大；（4）甲丙；（5）车速．
【解题方法点拨】
要正确理解功和能的概念：根据能的概念，能做功的物体就具有能，而且能做的功越多，具有的内能就越多，说明能是物体具有的做功本领，做功是物体具有能的一个表现，所以，一个正在做功的物体，它一定具有动能，而一个具有能的物体，它不一定在做功，要注意区分二者之间的关系．
判断一个物体的动能、势能（重力势能和弹性势能）的变化情况，关键在于深入理解影响
它们大小的因素．动能（势能）的大小不仅与物体的速度大小（所处高度）有关，而且还与物体的质量大小有关．判断一个物体的动能（势能）是否发生变化或发生了怎样的变化，首先要确定速度（所处高度）或质量这两个因素中哪一个因素是不变的，然后再根据另一个因素的变化情况来判断物体动能（势能）的变化情况．
分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化．例如：公路上匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车的质量在不断减小．
4．（2016•天门）陆羽公园矗立着由汉白玉制成的“茶圣”陆羽的雕像，其质量为5.4t，吊装时用如图所示的滑轮组将雕像匀速吊上3m的高台．已知提升雕像时，拉力F的功率为6×103W，绳子自由端移动速度为0.3m/s．（g=10N/kg）求：
（1）滑轮组将雕像吊上3m高台需要的时间t为多少秒？
（2）滑轮组对雕像做的有用功是多少？
（3）提升雕像的过程中滑轮组的机械效率是多少？
【解答】
解：（1）由图可知，n=3；
则绳子自由端移动的距离：s=3h=3×3m=9m，
根据v=s t得所用的时间：
t=s v=9m0.3m/s=30s；
（2）雕像的重：
G=mg=5.4×103kg×10N/kg=5.4×104N；
滑轮组对雕像做的有用功：
W有用=Gh=5.4×104N×3m=1.62×105J；
（3）已知拉力F的功率为6×103W，t=30s，
根据P=W t得拉力做的总功：
W总=Pt=6×103W×30s=1.8×105J；
提升雕像的过程中滑轮组的机械效率：
η=W有W总×100%=1.62×105J
1.8×105J×100%=90%．
答：（1）滑轮组将雕像吊上3m高台需要的时间t为30秒；
（2）滑轮组对雕像做的有用功是1.62×105J；
（3）提升雕像的过程中滑轮组的机械效率是90%．
【解题方法点拨】
要弄清有用功、额外功和总功的概念．针对不同的题意确定有用功和额外功．举例来说，用水桶打水，提起水桶自身做功是额外功，提出水做的功是有用功．但把水中的桶捞上来，提起水桶自身做的功是有用功，把桶里的水提出来做的功成了额外功．
易错点：功率是表示物体做功快慢的物理量，与机械效率是两个完全不同的概念．
理解机械效率的定义，明确有用功、额外功和总功之间的关系是解决此类题目的关键．
（1）要注意理解功、功率和机械效率的概念，不要误认为功率大的机械，做功就越多，机械效率就越高，或者机械效率高的机械做功就越多．这是一个误区．
（2）判断机械效率的大小，主要根据公式η= 有 总，比值越大机械效率越高．机械效率的计算往往结合功和功率、简单机械等知识，综合性较强．在分析计算解决问题的过程中，要认真审题，看题中是否给出“不计摩擦”这一条件．正确区分有用功、额外功、总功是解题的关键．要合理的运用上述计算公式．
常考的难点是滑轮和滑轮组的计算：
（1）根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数，求出物体上升高度，然后利用公式W
总=Fs计算总功、W有用=Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率．
（2）滑轮的机械效率取决于动滑轮的质量和物体的质量，如果动滑轮质量越小，物体质量越大，则效率越高．
（3）当动滑轮自重、摩擦及物重变化时，滑轮组的机械效率也会发生变化．
①若用不同的滑轮组提升相同的重物到同一高度，由于有用功相同，动滑轮越重，做的额外功就越多，有用功在总功中占的比例就小，机械效率就越低．
②若用同一滑轮组提起不同的重物，由于动滑轮重和摩擦一定，则提起的物体越重，有用功在总功中占的比例就越大，机械效率就越大．
（4）提高滑轮组机械效率的方法：
①减小额外功，即减小机械自重及摩擦．如减小动滑轮重、定时润滑等．
②在允许范围内增加货物重力．由η= 有 总= 有 有 额可知，W有一定，W额越小，η越大；W额
越大，η越大．
一定，货物越重，W
有。