数字电路 第二章.ppt
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数电讲义--2章
1.0
VOL（max）0.5
输入标 准低电
平
0.4V
VNL
D VNH
E
V V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
SL VOFF VON
SH
Vi (V)
输入标准
高电平
2. 输入特性
+VCC
1) 输入伏安特性
iI
R1 3kΩ
1
-1.6 mA
<50 uA vI A
31
B
T1
1.4 V
和边沿，T4放大。 VO随iOH变化不大。 当由i于Oi以OHH受↑：线时功性,R耗变4上的化压限。降制增，大i0，H过T大3 、会T4烧饱毁和T，4管V，O随所
功耗 1mW IOH 400 A
输出高电平时的扇出系数 3.6V
R2 750Ω 2T3 Vc2 1 3 R4
VO
+VCC
R 4 +5V 100Ω
抗干扰能力越强。 高电平噪声容限
VNH= VSH ¯ VON 。
VNH越大，输入为1态下
抗干扰能力越强。
Vo (V)
4.0 A B
3.5
3.0
VOH（min）2.5 2.4V
C
2.0
1.5
A(0V, 3. 6V) B(0.6V, 3.6V) C(1.3V, 2.48V) D(1.4V, 0.3V) E(3.6V, 0.3V)
• 导通(VD>VTH) • 2、二极管的开关时间
截止5V(VDR<VT+H)
0V
D VD
uo
_
VF Vi
二极管开关状态的转换需要时间：
t1 t2
数字逻辑课件——门电路概述
其中，i为流过二极管的电流；u为加到二极
管两端的电压；UT
kT q
k为玻耳兹曼常数，T为热力学温度，q为电子电荷， 在常温下（即结温为27℃，T = 300K），VT ≈26mV； IS为反相饱和电流。
它和二极管的材料、工艺和尺寸有关，但对每只二 极管而言，它是一个定值。
9
i
二极管的特性也可用图 2-1-4的伏安特性曲线描 述。
5
2.1.2 半导体器件的开关特性
▪ 1. 半导体二极管的开关特性
因为半导体二极管具有单向导
电性，即外加正电压时导通，
+VCC
外加反电压时截止，所以它相
当于一个受外加电压极性控制
D
R
的开关，
uI
uO
S
如果用它取代图2-1-1中的S， 图2-1-3 二极管开关电路 就得到了图2-1-3所示的二极
管开关电路。
•以图2-1-10为例，设图中MOS管为
N沟道增强型，它的开启电压为UTN ， 则当uI = uGS < UTN时，MOS管工作
在截止区，D-S之间没有形成导电 沟道，沟道间电阻为109～1010Ω， 呈高阻状态，因此D-S间的状态就
像开关断开一样。
图2-1-10 MOS管的 开关电路
20
当uI = uGS > UTN时，且uGD > UTN，则
当uI ≤ 0时，uBE ≤ 0，三极管工
作在截止区，其工作特点是基极电
流iB ≈ 0，集电极电流iC = ICE
≈ 0，因此三极管的集-射极之间 相当于一个断开的开关。
输出电压为uo = UOH ≈ VCC 。
图2-1-7 双极型三 极管开关电路
16
数字电路与逻辑设计(第二版)章图文 (2)
第2章 组合逻辑电路
第2章 组合逻辑电路
2.1 集成门电路 2.2 组合逻辑电路的分析和设计 2.3 组合逻辑电路中的竞争-冒险
第2章 组合逻辑电路
2.1 集成门电路
2.1.1 TTL门电路 TTL门电路由双极型三极管构成,它的特点是速度
快、抗静电能力强、集成度低、功耗大,目前广泛应用 于中、小规模集成电路中。TTL门电路有74（商用） 和54（军用）两大系列,每个系列中又有若干子系列,例 如，74系列包含如下基本子系列：
4)传输延时tP 传输延时tP指输入变化引起输出变化所需的时间,它 是衡量逻辑电路工作速度的重要指标。传输延时越短, 工作速度越快,工作频率越高。tPHL指输出由高电平变 为低电平时,输入脉冲的指定参考点（一般为中点）到 输出脉冲的相应指定参考点的时间。tPLH指输出由低电 平变为高电平时,输入脉冲的指定参考点到输出脉冲的 相应指定参考点的时间。标准TTL系列门电路典型的 传输延时为11ns;高速TTL系列门电路典型的传输延时 为3.3ns。HCT系列CMOS门电路的传输延时为7ns;AC 系列CMOS门电路的传输延时为5ns;ALVC系列CMOS 门电路的传输延时为3ns。
第2章 组合逻辑电路
图2―2和图2―3分别给出了TTL电路和CMOS电 路的输入/输出逻辑电平。
当输入电平在UIL(max)和UIH(min)之间时,逻辑电路可 能把它当作0,也可能把它当作1，而当逻辑电路因所接 负载过多等原因不能正常工作时,高电平输出可能低于 UOH(min),低电平输出可能高于UOL(max)。
第2章 组合逻辑电路
74AC和74ACT:先进CMOS(Advanced CMOS)。 74AHC和74AHCT:先进高速CMOS(Advanced High speed
第2章 组合逻辑电路
2.1 集成门电路 2.2 组合逻辑电路的分析和设计 2.3 组合逻辑电路中的竞争-冒险
第2章 组合逻辑电路
2.1 集成门电路
2.1.1 TTL门电路 TTL门电路由双极型三极管构成,它的特点是速度
快、抗静电能力强、集成度低、功耗大,目前广泛应用 于中、小规模集成电路中。TTL门电路有74（商用） 和54（军用）两大系列,每个系列中又有若干子系列,例 如，74系列包含如下基本子系列：
4)传输延时tP 传输延时tP指输入变化引起输出变化所需的时间,它 是衡量逻辑电路工作速度的重要指标。传输延时越短, 工作速度越快,工作频率越高。tPHL指输出由高电平变 为低电平时,输入脉冲的指定参考点（一般为中点）到 输出脉冲的相应指定参考点的时间。tPLH指输出由低电 平变为高电平时,输入脉冲的指定参考点到输出脉冲的 相应指定参考点的时间。标准TTL系列门电路典型的 传输延时为11ns;高速TTL系列门电路典型的传输延时 为3.3ns。HCT系列CMOS门电路的传输延时为7ns;AC 系列CMOS门电路的传输延时为5ns;ALVC系列CMOS 门电路的传输延时为3ns。
第2章 组合逻辑电路
图2―2和图2―3分别给出了TTL电路和CMOS电 路的输入/输出逻辑电平。
当输入电平在UIL(max)和UIH(min)之间时,逻辑电路可 能把它当作0,也可能把它当作1，而当逻辑电路因所接 负载过多等原因不能正常工作时,高电平输出可能低于 UOH(min),低电平输出可能高于UOL(max)。
第2章 组合逻辑电路
74AC和74ACT:先进CMOS(Advanced CMOS)。 74AHC和74AHCT:先进高速CMOS(Advanced High speed
数字电路第2章 门电路
2）输入负载特性 (ui R )
R1 3k b1 A B C T1 R2 750 R4 100
+5V
c1
T3
T2
3k
T4
R5 T5
F
ui
V
R
R3
360
R较小时 设：T2、T5 截止
A B C
R1 3k b1
+5V
R4
R2
c1
T1
T2
R5
T3
T4 F T5
R
ui
R3
R (5 U ) 4.3R ui be1 R1 R 3 R
I BS vcc vCES 5 0.3 mA 0.094mA βRc 50 1
V CC = +5V Rc iC 1kΩ vo c R b 10kΩ b β = 40 iB e
②vi=0.3V时，iB=0，三极管 工作在截止状态，ic=0。因 为ic=0，所以输出电压： vo=VCC=5V
IB 0
IC 0
VCE VCC
7
三极管的开关特性
+UCC 3V 0V RB RC uO T
+UCC
RC 3V
饱和时， VCE ≈ 0，C、 E极间电阻 很小 0V 截止时， IC ≈ 0，C、 E极间电阻 很大
C E
uO 0
相当于 开关闭合
ui
饱和 截止
+UCC RC
C E
uO UCC
避免！
0V 0
VL(max)
低电平
分立元件门电路和集成门电路:
分立元件门电路：用分立的元件和导线连 接起来构成的门电路。简单、经济、功耗低， 负载差。 集成门电路：把构成门电路的元器件和连 线都制作在一块半导体芯片上，再封装起来， 便构成了集成门电路。现在使用最多的是CMOS 和TTL集成门电路。
数字电路第二章_逻辑门与组合逻辑电路(lecture4)
≥1
I0
0/Z10 10
I1
1/Z11 11
I2
2/Z12 12
I3
3/Z13 13 18
EX
I4
4/Z14 14
I5
5/Z15 15 a
Ys
I6
6/Z16 16
I7
7/Z17 17
&≥1
1a
Y0
Y2
S
ENa/V18
2a
Y1
或关联
4a
Y2
8－3优先编码器的真值表
s
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
方框图
真值表
2、全加器
全加器结构（用与非门）
Co1
&
Co2
Co
&
A
&
&
B
&
&
&
&
S
&
Ci
两个半加器的组合：
加数1＋加数2＋进位＝和，进位1 “或” 进位2＝进 位
全加器
全加器结构：用与非门和异或门 函数表达式
逻辑电路图
2、全加器
全加器结构：用与或非门及非门实现
采用与或非门构成的全加器具有 使用器件少、速度快的特点，目 前集成全加器广泛采用此种形式。
全加器
具有最短延时的全加器电路
A
=1
B Ci
=1
S
& ≥1
Co
迭代设计原理
主输入
辅助
辅助
输出
输入
单元电路
主输出
具有串行进位的4位二进制加法器
S0
S1
S2
S3 CO3
数字电路与逻辑设计课件：第二章 part3逻辑图
CO(X, Y) AB A B
分析电路
若已知逻辑函数的逻辑图，则只要从输入端到输出 端逐级写出每个逻辑符号对应的表达式，最后就可以得 到与该逻辑图对应的逻辑表达式。
例2－4－2
v xy x y u vx w vy z uw vx vy vx vy
(x y)(x y) xy x y
共产生2n个小方格，每一个小方格对应真值表的一行，由 此构成的方格图就是卡诺图。
2-5-1 真值表与卡诺图 卡诺图的构成 由真值表到卡诺图
1. 卡诺图的构成
三变量的卡诺图
A BC 0 1 00
04
01
15
11
37
10 2 6F
BC A
00
01
11 10
0
013 2
1
4 5 7 6F
AB C
2-5-2 表达式与卡诺图
由最小项表达式到卡诺图 最小项表达式：真值表中对应的函数值为1的最
小项的或式
任一逻辑函数都等于其对应的卡诺图上所有填1 小方格的最小项之和。
将最小项表达式中包含的每一个最小项在卡诺图 中对应的小方格内填1，其余的方格填0（或不 填），即可得到其相应的卡诺图。
由最小项表达式到卡诺图
与-或式对应的逻辑图
二级电路 双轨输入
三级电路 单轨输入
与-或式： 与两级与非门对应
或-与式对应的逻辑图
A
1
B
A
1
&
B
A1
B
F
A
1
B
1
F
或-与式： 与两级或非门对应
例2-4-1 导出HA的逻辑图
HA的真值表
A B CO Σ
0 0 00
分析电路
若已知逻辑函数的逻辑图，则只要从输入端到输出 端逐级写出每个逻辑符号对应的表达式，最后就可以得 到与该逻辑图对应的逻辑表达式。
例2－4－2
v xy x y u vx w vy z uw vx vy vx vy
(x y)(x y) xy x y
共产生2n个小方格，每一个小方格对应真值表的一行，由 此构成的方格图就是卡诺图。
2-5-1 真值表与卡诺图 卡诺图的构成 由真值表到卡诺图
1. 卡诺图的构成
三变量的卡诺图
A BC 0 1 00
04
01
15
11
37
10 2 6F
BC A
00
01
11 10
0
013 2
1
4 5 7 6F
AB C
2-5-2 表达式与卡诺图
由最小项表达式到卡诺图 最小项表达式：真值表中对应的函数值为1的最
小项的或式
任一逻辑函数都等于其对应的卡诺图上所有填1 小方格的最小项之和。
将最小项表达式中包含的每一个最小项在卡诺图 中对应的小方格内填1，其余的方格填0（或不 填），即可得到其相应的卡诺图。
由最小项表达式到卡诺图
与-或式对应的逻辑图
二级电路 双轨输入
三级电路 单轨输入
与-或式： 与两级与非门对应
或-与式对应的逻辑图
A
1
B
A
1
&
B
A1
B
F
A
1
B
1
F
或-与式： 与两级或非门对应
例2-4-1 导出HA的逻辑图
HA的真值表
A B CO Σ
0 0 00
【精品PPT】数字电子技术基础全套课件-2(2024版)
一、逻辑函数
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为 输出，当输入变量的取值确定之后，输出的取值 便随之而定。输出与输入之间的函数关系称为逻 辑函数。Y=F(A,B,C,…)
二、逻辑函数表示方法 常用逻辑函数的表示方法有：逻辑真值表（真
值表）、逻辑函数式（逻辑式或函数式）、逻辑 图、波形图、卡诺图及硬件描述语言。它们之间 可以相互转换。
( A B)
B A
( A B)
Y (( A B) ( A B)) ( A B)( A B) AB AB
5、波形图→真值表
A
1111
0000
B
11
11
00
00
C 1111
00
Y 11
00 11
0
00 0
ABC Y 00 0 0 t 00 1 1 01 0 1 t 01 1 0 10 0 0 t 10 1 1 11 0 0 t 11 1 1
A断开、B接通，灯不亮。
将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯 灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：
功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
A
断开 断开
灭
0
断开 闭合
灭
0
1
闭合 断开
灭
1
闭合 闭合 亮
BY
00 真 10 值
00 表
11
两个开关均接通时，灯才会 Ｙ＝Ａ•Ｂ
亮。逻辑表达式为：
实现与逻辑的电路称为与门。
与门的逻辑符号：
A
&
Y Ｙ＝Ａ•Ｂ
B
二、或逻辑（或运算）
或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，
C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为 输出，当输入变量的取值确定之后，输出的取值 便随之而定。输出与输入之间的函数关系称为逻 辑函数。Y=F(A,B,C,…)
二、逻辑函数表示方法 常用逻辑函数的表示方法有：逻辑真值表（真
值表）、逻辑函数式（逻辑式或函数式）、逻辑 图、波形图、卡诺图及硬件描述语言。它们之间 可以相互转换。
( A B)
B A
( A B)
Y (( A B) ( A B)) ( A B)( A B) AB AB
5、波形图→真值表
A
1111
0000
B
11
11
00
00
C 1111
00
Y 11
00 11
0
00 0
ABC Y 00 0 0 t 00 1 1 01 0 1 t 01 1 0 10 0 0 t 10 1 1 11 0 0 t 11 1 1
A断开、B接通，灯不亮。
将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯 灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：
功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
A
断开 断开
灭
0
断开 闭合
灭
0
1
闭合 断开
灭
1
闭合 闭合 亮
BY
00 真 10 值
00 表
11
两个开关均接通时，灯才会 Ｙ＝Ａ•Ｂ
亮。逻辑表达式为：
实现与逻辑的电路称为与门。
与门的逻辑符号：
A
&
Y Ｙ＝Ａ•Ｂ
B
二、或逻辑（或运算）
或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，
C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）
数字电子技术基础ppt课件
R
vo K合------vo=0, 输出低电平
vi
K
只要能判
可用三极管 代替
断高低电 平即可
在数字电路中，一般用高电平代表1、低 电平代表0，即所谓的正逻辑系统。
2.2.2 二极管与门
VCC
A
D1
FY
B
D2
二极管与门
A
B
【 】 内容 回顾
AB Y 00 0 01 0 100 11 1
&
Y
2.2.2 二极管或门
一般TTL门的扇出系数为10。
三、输入端负载特性
输入端 “1”,“0”？
A
ui
RP
R1 b1
c1
T1
D1
•
R2
•
T2
•
R3
VCC
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
简化电路
R1
VCC
ui
A ui
T1
be
RP
2
be 0
RP
5
RP较小时
ui
RP RP R1
(Vcc Von )
当RP<<R1时, ui ∝ RP
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
TTL非门的内部结构
•
R1
R2
A
b1 c1
T1
•
T2
D1
•
R3
VCC
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
前级输出为 高电平时
•
R2
R4
VCC
T4 D2
数字电路-门电路
八、TTL门的动态特性：
传输延迟时间：输出波形相对于输入波形滞后的时间：50ns
通常把输出电压由高电平变为低电平的传输延迟时间记作tPHL， 由低电平变为高电平的传输延迟时间记作tPLH。
在此TTL非门中，由于输出管T5工作在深度饱和状态，所以 tPLH>tPHL。 一般在器件手册上给出的是平均传输延迟时间tpd。 其定义为：tpd=(tPHL+tPLH)/2
正逻辑：用高电平表示逻辑1，用低电平表示逻辑0 负逻辑：用低电平表示逻辑1，用高电平表示逻辑0
Vcc
Vo VI
S
2.2 半导体二极管和三极管的开关特性 2.2.1 半导体二极管开关特性
2.2.2、晶体三极管开关特性
截止区时，内阻很大，相当于开关断开状态； 饱和区时，内阻很低，相当于开关接通状态。
饱和区 iC (mA)
i CS
Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
iBS 放大区
Vi
Vo
Q iBQ
iB VBE
0 VCES 截止区
M ICEO VCC VCE (V)
VBE<VT
IB=ICBO≈0 IC=ICEO≈0 VCE≈VCC
VBE=VBES=0.7V
IC=ICS VCE=VCES≈0.2V
IB
I BS
VCC
Rc
二、三极管的开关时间：
实际中，晶体三极管也是有惰性的开关，截止状 态和饱和状态之间的转换不能在瞬间完成。
四、输入特性：
+VCC R1 4k II
Vi
T1
be2
D1
be5
当VI<0.6v时，T2和T5管截止， 当VI=VIL=0.3v时， 输入低电平电流为
电子技术基础数字部分第二章逻辑门电路经典课件
V5
A
V1
V2
F 输出管
V3
R2
输入级
中间级 （推拉式）输出级
（中间放大且驱动互补输出）
（1）A＝1时，V1管处于发射结与集电结倒置使用放大状态，V2、V3导通，V4截止,有F=0；
VCC
+2.5V
高电平箝位电路提高输出的正向抗干扰能 力；（低电平输入时正向波动导致V导通，
但只要仍有IQ的存在即VZ导通，仍可以保证 高电平输出）
加速电容
A
提高低电平输入的 正向抗干扰能力
IRC RC
VZ
IQ
Cb
F
Rb
V
R' VCC
饱和的深度提高高电平输入时的负向抗干扰能力； 但饱和深度又降低了开关速度，增加了电路损耗；
1、逻辑非：某件事物发生的条件与结果相反的逻辑关系。 2、非门：实现逻辑非运算，且单端输入单端输出的电路。
3、BJT非逻辑电路基本结构及工作原理
VCC
Rb
A
RC
V
F
电位表
VA VF V 0V 5V 止 5V 0.3V 通
4、非门符号
1
A
F
实现了非 逻辑功能
真值表
AF 01 10
5、BJT非逻辑电路改进
CMOS负载
V OH(min)/V TTL负载
CMOS负载
V OL(max)/V TTL负载
VDD/VCC/V tpd/ns PD/mW NO VNH/V VNL/V
CMOS
74HC 74HCT
0.001 －0.001 －0.02
－4
0.001 －0.001 －0.02
－4
0.02
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6
例：如下图所示，用两个“单刀双掷”开关控制楼道灯，试 列出该电路的真值表。
L
220V
～
ab
Ac
B d
解：用逻辑变量x1、x2、y分别表示开关A、B、灯L。设开关A
（或B）的“刀”位于上触点a(或b)时，x1、x2为1，位于下触
点时，x1、x2为0；灯L亮，y为1，灯L灭，y为0。则真值表如
下：2020年12月24日星期四
第2章 逻辑代数基础
2.1 概述
一、三种基本逻辑关系 二、逻辑变量 三、逻辑函数及其表示方法
2.2 逻辑代数中的运算
一、三种基本逻辑 二、复合逻辑运算
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
1
2.3 逻辑代数的公式
一、基本公式 二、异或、同或逻辑的公式 三、常用公式
2.4 逻辑代数的基本规则
① 二极管或门电路
② 状态表
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
15
输入 AB 00 01 10 11
输出 F 0 1 1 1
③ 真值表
A
1
B
F
A
B
+
F
A
B
F
④ 逻辑符号
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
16
(3) 非门
+3V
R
A
0V 3V
R
F
① 三极管非门电路
输入 输出
第二章 逻辑代数基础
7
输入 x1 x2 00 01 10 11
3.逻辑表达式 ：
F = a ·b ＋ c ·d
输出 y 1 0 0 1
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
8
2.2 逻辑代数中的运算
一、三种基本逻辑：
1.与运算：
(1) 算符
“ ·”（或者“×”、“∧”、“∩”、“AND”)
13
输 入 输出 AB F 00 0 01 0 10 0 11 1
③ 真值表
A
&
F 国标
B
A B
F 曾用
A B
F 美国
④ 逻辑符号
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
14
(2) 或门 D1
0V 3V A
D2 0V 3V B
F R
输 入 输出 uA(V) uB(V) uF(V)
000 033 303 333
F = A⊙B = A B + A B
(2) 逻辑符号
A B
=
A FB
.
A FB
F
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
23
2.3 逻辑代数的公式
一、基本公式 ：
1.自等律
A+0=A
2.吸收律
A+1=1
3.重叠律
A+A=A
4.互补律
A+A=1
5.还原律 6.交换律
A =A A+B=B+A
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
5
三、逻辑函数及其表示方法：
1.逻辑函数概念： F f (x1, x2, xn )
2.真值表 ： (1)列真值表方法 ： (2) 逻辑函数相等定义 ：
真值表相同。
表 2.1.1
输入
输出
AB
F
00
1
01
0
10
0
11
1
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第二章 逻辑代数基础
开关闭合：条件（原因）
R
E
AL
灯亮：事件（结果）
图2.1.1说明3种
(c) 说明非逻辑的电路
基本逻辑的电路
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第二章 逻辑代数基础
4
二、逻辑变量：
用来描述只有两种对立的状态的对象，如各种器 件，用字母等表示。只有两种取值 “0”和“1” 如：：S----开关，L----灯。
D
uA(V) uF(V)
0
3
3
0
② 状态表
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
17
输入 A 0 1
输出 F 1 0
③ 真值表
A
1
F
A
FAΒιβλιοθήκη F④ 逻辑符号2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
18
二、复合逻辑运算 ：
1.与非运算： (1) 逻辑表达式： F = AB (2) 逻辑符号
A
&
FA
B
B
F
A B
F
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
19
２.或非运算： (1) 逻辑表达式： (2) 逻辑符号
F = A＋B
A
1
A
A
B
FB
+
FB
F
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
20
３.与或非运算：
1
2
(1) 逻辑表达式： F = AB＋CD
(2) 逻辑符号
D
A
A
1
F
A
A
1
2
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
12
4. 实现电路：
(1) 与门
+12V
输 入 输出 C
R
uA(V) uB(V) uF(V)
00
0
A D1 0V 3V
F 03
0
30
0
0V 3V B D2
33
3B
① 二极管与门电路
② 状态表
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第二章 逻辑代数基础
A + BC = (A + B) ·(A + C)
9.反演律 A + B = A ·B AB = A + B
一、代入规则 二、反演规则 三、对偶规则 作业
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
2
第2章 逻辑代数基础
2.1 概述
一、三种基本逻辑关系：
1.与逻辑： 2.或逻辑： 3.非逻辑：
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
3
AB
A
E
LE
B
L
(a) 说明与逻辑的电路 (b) 说明或逻辑的电路
&1
A
B
FB
C
C
D
D
+
F
A B
F
C D
2020年1C2月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
21
4.异或运算： (1) 逻辑表达式：
F = A⊕B = AB + AB
(2) 逻辑符号
A B
=1
A FB
+
FA B
F
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第二章 逻辑代数基础
22
5.同或运算： (1) 逻辑表达式：
(2) 运算规则
0 ·0 = 0
1 ·0 = 0
0 ·1 = 0
1 ·1 = 1
(3) 逻辑表达式： F = A ·B
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第二章 逻辑代数基础
9
(4) 逻辑符号
2.或运算：
A& F
B
(1) 算符
“＋ ”（或者“∨”、“∪”、“OR”)
(2) 运算规则
0＋0=0
1＋0=1
0＋1=1
1＋1=1
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第二章 逻辑代数基础
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(3) 逻辑表达式： (4) 逻辑符号
F=A＋B
A
1
F
B
3.非运算： (1) 算符 “— ” (2) 运算规则
0=1
1 =0
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第二章 逻辑代数基础
11
1
2
(3) 逻辑表达式： F = A
(4) 逻辑符号 B
B
A ·1 = A A ·0 = 0 A ·A = A A ·A = 0
A ·B = B ·A
2020年12月24日星期四
第二章 逻辑代数基础
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7.结合律
A+B+C = (A + B) + C = A + (B + C)
A ·B ·C = (A ·B) ·C = A ·(B ·C)
8.分配律
A ·(B + C) = AB + AC