2013届高考一轮数学复习理科课件(人教版)第7课时函数的图像

＝1－
1 x＋1
，其图像可由y＝－
1 x
的
图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位而得如图 (a)．
第二章 第7课时
高考调研
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又由于f(x)为奇函数，图像关于原点对称． ∴f(x)的图像如图(b)．
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高考调研 (2)第一步作y＝lgx的图像．
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第二步将y＝lgx的图像沿y轴对折后与原图像，同为 y＝lg|x|的图像．
第三步将y＝lg|x|的图像向右平移一个单位，得y＝ lg|x－1|的图像
第四步将y＝lg|x－1|的图像在x轴下方部分沿x轴向上 翻折，得y＝|lg|x－1||的图像，如图(c)．
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题型一 利用变换作图
例1 作出下列函数的图像 (1)f(x)＝1＋x |x| (2)f(x)＝|lg|x－1||
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【解析】
x (1)f(x)＝1＋x |x|＝1＋x x
1－x
x≥0 x<0
x≥0时，y＝
x 1＋x
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2．几个重要结论 (1)若f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，则y＝f(x)的图像关于 直线 x＝m对称． (2)设函数y＝f(x)定义在实数集上，则函数y＝f(x－m) 与y＝f(m－x)(m>0)的图像关于 直线 x＝m对称．
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请注意！
高考对函数图像的考查形式多样，命题形式主要有 由函数的性质及解析式、选图；由函数的图像来研究函 数的性质、图像的变换、数形结合解决问题等，其重点 是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观 体现.
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答案 C
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解析 由1－x>0，知x<1，排除选项A、B，设t＝1 －x(x<1)，因为t＝1－x为减函数，而y＝lnt为增函数，所 以y＝ln(1－x)为减函数，故选C.
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3．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标 系下的图像大致是( )
答案 C
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解析 f(x)＝1＋log2x的图像可由f(x)＝log2x的图像上
移1个单位得到，且过点(
1 2
，0)、(1,1)，由指数函数性质
可知g(x)＝21－x为减函数，且过点(0,2)，故选C.
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4．要得到函数y＝8·2－x的图像，只需将函数y＝
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1．函数图像的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图像向左平移a(a>0)个单位， 得到 y＝f(x＋a) 的图像；y＝f(x－b)(b>0)的图像可由y＝f(x) 的图像 向右平移b个单位 而得到；y＝f(x)的图像向下平移 b(b>0)个单位，得到 y＝f(x)－b 的图像；y＝f(x)＋b(b>0) 的图像可由y＝f(x)的图像向上平移b个单位而得到．总之， 对于平移变换，记忆口诀为：左加右减，上加下减．
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解析
方法一：y＝1－
1 x－1
的图像可以看成由y＝－
1 x
的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到
的．
方法二：由于x≠1，故排除C、D.
又函数在(－∞，1)及(1，＋∞)上均为增函数，排除
A，所以选B.
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2．(2012·衡水调研)函数y＝ln(1－x)的图像大致为 ()
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(3)伸缩变换 y＝f(ax)(a>0)的图像，可将y＝f(x)的图像上所有点的
1 横 坐标变为原来的 a 倍， 纵 坐标 不变 而得到．
y＝af(x)的图像，可将y＝f(x)的图像上所有点的 横 坐标不变， 纵 坐标伸长为原来的 a倍．
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(3)若f(a＋x)＝f(b－x)，对任意x∈R恒成立，则y＝ f(x)的图像关于x＝a＋2 b对称．
(4)函数y＝f(a＋x)与函数y＝f(b－x)的图像关于x＝ b－2 a对称．
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1．函数y＝1－x－1 1的图像是(
)
答案 B
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(2)对称变换 y＝f(－x)与y＝f(x)的图像关于 y轴 对称； y＝－f(x)与y＝f(x)的图像关于 x轴 对称； y＝－f(－x)与y＝f(x)的图像关于 原点 对称； y＝|f(x)|的图像可将y＝f(x)的图像在x轴下方的部分 折到x轴上方 ，其余部分不变而得到； y＝f(|x|)的图像可先作出y＝f(x)当x≥0时的图像，再 作关于y轴的对称．
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第二章 函数与基本初等函数
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第7课时 函数的图像
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2012·考纲下载
掌握作函数图像的两种基本方法：描点法和图像变换 法，并了解图像的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利 用函数的图像研究函数的性质，以达到识图、作图、用图 的目的.
A．3
B．2
C．1
D．－1
答案 A
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解析 ∵函数f(x)图像关于直线x＝1对称，∴f(1＋x) ＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法 知选A.
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1 2
x
的图像( )
A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位
C．向右平移8个单位 D．向左平移8个单位
答案 A
解析 8·2－x＝2－x＋3；12x＝2－x
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5．设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图像关于直线x＝1对
称，则a的值为( )