第十三章稳恒磁场

第十三章 稳恒磁场
1． 如图1所示，截流导线在圆心处产生的磁感应强度的大小为[ ] (1)R I R I 83400μπμ+；（2）R I R I 83200μπμ+；（3）R I R I 83200μπμ−；（4）R I R
I 83400μπμ−．
图1
2． 将载流导线弯成图2所示的形状，则O 点磁感应强度的大小为[ ] （1）R I 20μ；（2）R I 40μ；（3）
R I 4)11(0π
μ−；（3）R I 4)11(0πμ+．
图2
3.一无限长载流导线弯成图3所示的形状，若测得圆心O 处的磁感应强度为零，则半径a 与
b 的比值应为[ ]
（1）ππ1+；（2）ππ1−；（3）1+ππ；（4）1−ππ
．
4．一无限长载流导线，弯成图4所示的形状，其中ABCD 段在xoy 平面内，BCD 是半径
为R 的半圆弧，DE 段平行于oz 轴，则圆心处的磁感应强度为[ ]．
（1）
k R I R I j R I r r ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−444000μπμπμ；（2）k R I R I j R I r r ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++444000μπμπμ （3）k R I R I j R I r r ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+444000μπμπμ；（4）
k R I R I j R I r r ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−444000μπμπμ
图3 图4 5．图5中6根无限长直导线互相绝缘，通过的电流均为I ．区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等
的正方形，则指向纸面内的磁通量最大的区域为[ ]．
（1）Ⅰ；（2）Ⅱ；（3）Ⅲ；（4）Ⅳ；
图5 图6
6．一根半径为R 的长直圆柱形导线中，均匀地通以稳恒电流I ，则通过图6所示的S 平面
的磁通量为[ ]．
（1）πμ20ILR ；（2）202R IL πμ；（3）πμ40IL ；（4）πμ22
0ILR ．
7．载流空心圆柱导体的内、外半径分别为a 和b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各
点的r B −曲线应为图7中的[ ]图．
（1） （2）
（3） （4） 8．半径为R 的长直金属圆柱体中，通过稳恒电流I ，电流均匀分布在截面上．若沿轴向挖
去半径为'R 的小圆柱，且空心部分的轴线与圆柱体的轴线相距为a ，如图8所示．则在o 和'o 处，磁感应强度的大小分别为[ ]．
（1）0，0；（2）0，22R Ia π；
（3）202R Ia πμ， a R R I πμ2)(2'0；（4）a R
R I πμ2)(2'0，202R Ia πμ．
图8 9．图9中各有一半径相同的圆形回路1L 和2L ，回路内有电流1I 和2I ，其分布相同且均在
真空中，但回路2L 外还有电流3I ，1P
、2P 为两圆形回路上的对应点，则有[ ]． （1）l B l B L L r r r r ∫∫⋅=⋅21d d ，21P P B B =；（2）l B l B L L r r r r ∫∫⋅≠⋅21d d ，21P P B B =； （3）l B l B L L r r r r ∫∫⋅≠⋅21d d ，21P P B B ≠；（4）l B l B L L r r r r ∫∫⋅=⋅21d d ，21P P B B ≠；
图9
10．如图10所示，两无限长直导线分别通以电流I 2和I ，则下式成立的是[ ]．
（1）回路1L ，I l B 2d 0μ=⋅∫r r ；（2）回路2L ，I l B 0d μ=⋅∫r r ；
（3）回路3L ，I l B 0d μ−=⋅∫r r ；（4）回路4L ，I l B 0d μ−=⋅∫r r ．
图10 11．有三条无限长直导线在同一平面内，等距离并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A 、2A 、3A 同向电流，由于磁相互作用的结果，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ单位长度上分别受力1F r 、2F r 、3F r ，如图11所示．则1F r 与2F r 的比值为[ ]．
（1）167；（2）85；（3）87；（4）45
．
图11 图12
12．将一直导线密绕成内半径为1R 、外半径为2R 的平面线圈，导线的直径为d ，并通以电
流I ，则此线圈的磁矩大小为[ ]． （1）I R R )(2122−π；（2）d I
R R 3)(3132−π；（3）d I R R 3)(2122−π；（4）d I
R R 3)(2122+π．
13．两平行放置的长直截流导线相距为d ，分别通有同向的电流I 和I 2，坐标系的选取如
图12所示．（１）2d x =处的磁感应强度的大小为 ，其方向为 ；（２）B
r 为零的点在x = 处．
14．载有电流I 的长直导线弯成直角，与之共面的一点P 在一条边的延长线上，与另一条
边的垂直距离为a ，电流的方向如图13所示，则P 点处磁感应强度的大小为 ，方向为 ．
图13 图14 15．一块宽度为a 的无限长金属薄片，均匀地通有电流I ，P 点与薄片在同一平面内，到薄
片近边的距离为b ,如图14所示．则P 点出的磁感应强度的大小为__________．
16．如图15所示，两同心的半圆构成载有电流I 的回路，则在圆心处的磁感应强度的大小为__________,方向为________．
图15 图16
17．有一同轴电缆，如图16所示．则在1R r <的圆柱体导线内，磁感应强度的大小为
______．在3R r >的区域，磁感应强度的大小为_________．
图17 图18
18．真空中两圆形电流如图17所示，对于图中所给出的环路来说，安培环路定理的表示式
为：（１）=⋅∫l B L r r 1d ；（２）=⋅∫l B L r r 2d ；（３）=⋅∫l B L r r 3d ；
19．周长为L 的单匝线圈，通以电流I ，将此线圈放在匀强磁场中，磁力线与线圈平面平行，如图18所示，则作用于线圈上的磁力矩_________=m M r ． 20．在图19所示的匀强磁场B r 中，有一半径为R 的半圆形平面载流线圈abc ，通过电流I ．线圈因受磁力矩作用，从图中位置转过030角时，线圈所受磁力矩m M r =_____________
方向为__________．
图19
21、求各图中点P 处磁感应强度的大小和方向．
题21图
22、如图22所示，长直导线通有电流I ，求通过与长直导线共面的矩形面积CDEF 的磁通
量．
题22图 题23图
23、如图23所示，空心圆柱无限长导体内外半径分别为a 和 b ，导体内通有电流I ，且电
流在横截面上均匀分布，介质的影响可以忽略不计．求证导体内部(a <r <b )各点的磁感应强度由下式给出
()r a r a b I
B 222202−−=πμ 24、厚为d 2的无限大导体平板，其内有均匀电流平行于表面流动，电流密度为j ，求空间
磁感应强度的分布．
题24图 题25图
25、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀磁场中，如图所示．在不考虑载流线圈本身激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力(已知线圈法线方向与B r 的方向相同)．
26半径为a 、线电荷密度为λ(常量)的半圆，以角速度ω绕轴O O ′′′匀速旋转，如图所示．求： (1)在点O 产生的磁感应强度B r ；
(2)旋转的带电半圆的磁矩m P ．
26题图。