有理数乘法与除法(2)

乘法交换律、乘法结合律、乘法 对加法的分配律
对于上述运算规律，引入负数之后还成立吗？
活动（一）
1.分别计算下面几组算式：
（1） 48 ___3_2_ （2） 84 __3_2__
（3）
6
1 7
14
__1_2__（4）
6
1 7
14
__1__2_
（5）
6
2 3
1 2
___1__
（6）
1
1 2
1
1 3
1
1 3
1
1 4
1
1 4
你学会了吗？
1.乘法交换律： ab ba
乘法结合律： abc abc 乘法对加法的分配律：ab c ab ac
2.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个 数决定. 当负因数为奇数个时，积为负； 当负因数为偶数个时，积为正； 几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就 为0.
6
2 3
6
1 2
__1___
比较上面的（1）和（2）、（3）和（4）、（5）和 （6）的运算顺序及结果，你能得到什么结论？
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
即 ab ba ；
乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变.
即 abc abc ；
谢 谢！
乘法对加法的分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加.
即 abc abac .
例2：
3 4
5
4 3
2
解：
3 4
5
4 3
2
有简便算法吗？
=
3 4
5
4 3
2
3 4
4 3
5
2
3 4
4 3
5
2
1 10
10
1.对照上面计算直接写出下列算式的结果：
3.2 有理数乘法与除法（2）
教学目标：
1.经历乘法交换律、乘法结合律、乘法 对加法的分配律的探索过程，理解有理 数的乘法运算规则，探索简便算法； 2.通过改变因数的符号，探究积的符号， 归纳总结积的符号与各因数的符号之间 的关系； 3.能灵活运用法则和规律进行计算.
教学导入：
1.有理数乘法则是什么？ （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘. （2）任何数与0相乘都得0. 2.小学学过的乘法规律有哪些?
1
例4：
36
1 2
2 9
5 12
解
:
36
1 2
2 9
5 12
36
1 2
36
2 9
36
5 12
18 8 15
25
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是( )
A. 76 B. 6 4
C. 023 D. 7 16
3．对于有理数 a, b 定义一种运算：a b 2a b,
计算： 2 3 1
4.计算：
（1）
7 8
15
8 7
（2）
7 9
5 6
3 4
7 18
36
（3）(1) ( 5) 8 3 ( 2) 0 (1) 4 15 2 3
（4）1
1 2
3 4
5
4 3
2
__1_0__
3 4
5
4 3
2
__1_0__
3 4
5
Leabharlann Baidu
4 3
2
__1_0__
思考：
积的符号与各因数的符号之间有什么规律？如果其
中一个因数为0呢？
例3：
2 15
36 5
25 24
解：
2 15
36 5
25 24
2 15
36 5
25 24