北师大版七年级数学下册4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等(导学案)

4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等

【学习目标】

1．掌握“角边角”、“角角边”作为条件判断两个三角形全等； 2．利用“角边角”、“角角边”的判定方法解决简单的实际问题。 【使用说明与学法指导】

1.先精读一遍教材P100-P101页，利用“角边角”、“角角边”的判定方法解决简单的实际问题。

针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.

2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.

【课前预习】

1．下列三角形全等的是

2． 三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 3． 如图，已知DB AC DC AB ==,,那么A ∠与D ∠相等吗？

3．自主预习书本P100-P101页．

【课堂探究】

专题一、探究“角角边”的判定方法

1．若三角形的两个内角分别是 60和 80，它们所夹的边为2cm 。你能用量角器和刻度尺画出这个三角形吗?

5

4 2 5

4

2

4 2

3

4

2 3

(1)

(2)

(3) (4)

A

D

2．你画的三角形与同伴画的一定全等吗?

专题二、探究“角角边”的判定方法

1．若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?

3cm

2．你画的三角形与同伴画的一定全等吗?

由此我们得到两种新的判定三角形全等的方法：

▲规律整理表述：

（1）对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“”

（2）对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“”

专题三、三角形全等的条件的应用

例1：如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC≌△BOD吗？为什么?

例2：如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？

若BD＝3cm，则CD有多长？

【学习小结】

1．判定两个三角形全等，我们学习了哪些方法？

【课堂检测】

1．如图所示，∠B=∠C，AB=AC，则△ABE≌△ACD吗？请说明理由。

★2．图中的两个三角形全等吗? 请说明理由。

★★3．如图，已知AC 与BD 交于点O ，AD ∥BC ，且AD ＝BC ，你能说明BO=DO 吗？ （请用两种不同方法去说明）

【巩固作业】

1．如右图，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（ ）

A ．∠E=∠

B B ．ED=B

C C ．AB=EF

D ．AF=CD

2．如上图，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，要根据“AAS ”得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是____________________。

3．如图，已知AB ＝CD ，∠B ＝∠C ，你能说明△ABO ≌△DCO 吗？

A B

C D

O

★4. 如图，已知点E ，C 在线段BF 上，BE=CF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ，，求证：ABC ∆≌DEF ∆

★★5．如图，点C ，F 在线段BE 上，∠B=∠E ，AC ∥DF ，BF=EC 。求证：AB DE =

（赠品，不喜欢可以删除）

数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

F

A

B

C

D

E A

B

C D F

E

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧！

（赠品，不喜欢可以删除）

数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

4.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧！