三相异步电动机的电磁转矩
三相异步电机电磁转矩计算公式
三相异步电机电磁转矩计算公式三相异步电机电磁转矩计算公式1. 电磁转矩的定义电磁转矩是指三相异步电机在旋转时所产生的力矩，用于驱动机械设备的转动。
2. 电磁转矩的计算公式电磁转矩的计算公式可以分为两种情况：启动情况和正常运行情况。
启动情况下的电磁转矩计算公式启动情况下的电磁转矩计算公式如下：T = (3 * Ks * Is^2) / (ωe^2 * Rr)其中，T为电磁转矩，Ks为转矩系数，Is为电机的起动电流，ωe为电网频率，Rr为转子电阻。
正常运行情况下的电磁转矩计算公式正常运行情况下的电磁转矩计算公式如下：T = Kt * Is * Ir / (ωe * p)其中，T为电磁转矩，Kt为转矩系数，Is为电机的定子电流，Ir 为电机的转子电流，ωe为电网频率，p为极对数。
3. 举例说明以一台三相异步电机为例，其定子电流为10A，转子电流为8A，电网频率为50Hz，极对数为2。
启动情况下的电磁转矩计算假设转矩系数Ks为，转子电阻Rr为欧姆，代入启动情况下的电磁转矩计算公式得到：T = (3 * * 10^2) / (50^2 * ) = ·m正常运行情况下的电磁转矩计算假设转矩系数Kt为，代入正常运行情况下的电磁转矩计算公式得到：T = * 10 * 8 / (50 * 2) = ·m根据以上计算，可以看出在启动情况下，电机的电磁转矩为·m；在正常运行情况下，电机的电磁转矩为·m。
结论电磁转矩的计算与电机的起动电流、定子电流、转子电流、电网频率、转矩系数、极对数、转子电阻等因素密切相关。
根据不同的情况使用对应的计算公式可以准确地计算电机的电磁转矩。
4. 三相异步电机的转矩系数转矩系数是用于计算电磁转矩的一个重要参数，它与电机的机械设计和性能有关。
常见的转矩系数有几种，如起动转矩系数、最大转矩系数、额定转矩系数等。
起动转矩系数起动转矩系数是指电机在启动时产生的转矩与额定转矩之比。
三相异步电动机的功率、转矩和运行特性
19
1.电磁转矩表达式
电磁转矩物理表达式
T
CT
m
I
' 2
cos 2
表明：三相异步电动机的电磁转矩是由
主磁通
与转子电流的有功分量
I
' 2
cos
2
相互作用产生的。
结论：T为m、I2’及cos2的函数，当异步电 动机起动时，转子边电路cos2很低，尽管此
时I2’很大，电磁转矩T却不大。 20
1.电磁转矩表达式
s ( r2)2
s
xk2
令 dT 0，求出当T最大时的转差率sK。
dS
28
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
（2）最大电磁转矩 Tmax
sk
C1r2 r12 (x1 C1x2 )2
Tmax
m1 pU12
2 f1
2C1 (r1
1 r12 (x1 x2 )2 )
sk
r2 xk
C1 1 Tmax
总机械功率与电磁功率的关系：
Pm (1 s)Pem
电磁功率、总机械功率与转子铜耗的关系：
Pem : Pm : pCu2 1: (1 s) : s
11
1.功率平衡方程
几个重要关系
pcu2 s Pem
Pm 1 s Pem
结论：从气隙传递到转子的电磁功率分为两部分，一 小部分为转子铜损耗，绝大部分转变为总机械功率。 转差率越大，转子铜损耗就越多，电机效率越低。因 此正常运行时电机的转差率均很小。
40
5.稳定运行问题
机械负载类型
恒转矩负载：转矩与转速无关，TL=C。
离心式负载：n, TL ，如：风机、水泵。
负载性质不同，电机稳定运行区域不一样。
三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
利用先进的传感器、控制器和算法，实现三相异 步电动机的智能控制，提高电机响应速度和运行 稳定性。
集成化设计
将电机、减速器和控制器等部件集成在一起，形 成紧凑、高效的一体化系统，降低整体能耗和成 本。
面临的挑战与问题
效率与能耗
尽管三相异步电动机在许多领域已经取得了显著的节能效果，但在 高负载、高转速等极端工况下，仍存在较大的能耗和效率提升空间 。
电磁转矩的大小取决于定子电流的幅值、频率、电动机的磁路结构、转子电阻以 及气隙长度等因素。
电磁转矩的影响因素
定子电流
电源频率
定子电流的大小直接影响电磁转矩的大小 。随着电流幅值的增加，电磁转矩将增大 。
电源频率的变化也会影响电磁转矩的大小 。随着频率的升高，旋转磁场的转速增加 ，导致转子电流和电磁转矩的增大。
改变转差率调速
通过改变转差率的大小来调节 电动机的转速，实现有级调速 。
改变极对数调速
通过改变电动机的极对数来调 节转速，实现有级调速。
转子电阻调速
通过改变电动机转子电阻的大 小来调节转速，实现有级调速
。
控制策略与实现
矢量控制
通过控制电动机的励磁和转矩来实现 精确控制，常用在高性能的调速系统 中。
负载转矩
负载转矩的变化对电动机的转速和转矩也有显著 影响，负载增大，转速下降，转矩增大。
电机参数
电机的参数如电阻、电感等也会影响机械特性， 这些参数的变化会导致电动机性能的变化。
机械特性的应用场景
调速控制
通过改变电源电压或频率，可以实现对电动机转速的精确控制， 广泛应用于各种需要调速的场合。
负载匹配
三相异步电动机可以通过直接启 动、降压启动或软启动等方式启
电工技术：三相异步电动机的转矩与机械特性
二、机械特性
2.人为机械特性
人为地改变电动机地任一个参数（如U1、f1、p、定子回路电阻或电抗、转子 回路电阻或电抗)的机械特性称为人为机械特性。
R2 m1 p U s T 2 R2 ' 2 2f1 ( R1 ) ( X1 X 2 ) s
2 1
二、机械特性
一、电磁转矩
2.参数表达式
Pem T 1
2 m1 I 2
R2 2 R2 m1 pU1 S S 2 2f 1 R2 2 2f 1 R1 ＋ X 1 X 2 p S
T与电源参数（Ｕ1、f1）、结构参数（R、X、m、p）和运行参数（s）有关。 参数表达式用来分析或计算参数的变化对三相异步电动机运行性能的影响。
适用于绕线型异步电动机。
三相异步电动机的人为机械特性很多：
• 降低定子端电压的人为特性； • 改变转子回路的电阻的人为特性；
• 改变定转子回路电抗的人为特性；
• 改变极数后的人为特性； • 改变输入频率的人为特性等 一般重点研究降低定子端电压的人为特性和改变转子回路电阻的人为特性。
二、机械特性
（1） 降ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时的人为机械特性
一、电磁转矩
3.实用表达式
2Tmax T S Sm Sm S
TN 9.55 PN nN
实用表达式应用于工程计算中。 通过铭牌数据求取电动机转矩的方法。
Tmax
PN mTN 9.55m nN
S m S N m 2 m 1
二、机械特性
电动机电磁转矩与转速之间的关系曲线，称为电动机的机械特性。
电压下降： • 理想空载速度不变； 定子电压 变化
第22讲 三相异步电动机的功率和电磁转矩
。定
I1 I 0 子电流特性曲线如图。
三相异步电动机的工作特性
三、功率因数特性 cos1 f (P2 )
异步电动机运行时需要从电网吸收 无功电流进行励磁，所以I1电流总是滞后 电源电压U1，功率因数 cos1 1 。空载时 ，定子电流为I0，基本为励磁电流，此时 功率因数为 cos1 0.1--0.2 左右。当负载 P2增大时，励磁电流I0保持不变，有功 电流随着P2的增大而增大，使 cos1 增大，接近额定负载时，功 cos1 0.76 0.9 左右。如超过额定功率后负载进一步 率因数最高， 增大，转速下降速度加快，s上升较快，使 R/s 下降较快，转 子电流有功分量所占比例下降，使定子电流有功分量比例也下 降，从而使 cos1反而减小，曲线如图。
T f (P2 ) 也为一直线。电磁转矩特性曲线如图。
R/s2
三相异步电动机的工作特性
五、效率特性 f (P2 )
根据效率公式，有
p P2 P1 p 1 P1 P1 P2 p
当P2变化时，效率η的变化取决于损耗 p的变化。而 损耗:
p p
Cu1
pCu1 pFe pCu2
pm+ps P2
P1
PM
Pm
异步电动机功率平衡流程图
二、三相异步电动机的转矩关系
异步电动机传输给转轴的总机械功率Pm就是电磁转矩T与 转轴机械角速度Ω的乘积，即
Pm T T
同时还可以表示为： T Pm Pm
Pm
2 n 60
Pm PM 2 n1 1 (1 s ) 60
2 ) P1k 3 I1k ( R1 R2
从而可求得：短路阻抗：
第五章 三相异步电动机的电力拖动
磁转矩的参数表达式。显然当U1、f1及电动机的各参数不变
时, 电磁转矩T仅与转差率 s 有关,根据式（5-2）可绘出异步 电动机的 T-s 曲线, 如图5-1所示。
T
' r 2 m1 pU12 s
n
n1 nN nm
HP 段是稳定运行段。 电动机随着负载的增加 而转速略有下降；
H B
P
0
TN
A Tst Tmax
T
AP 段是不稳定 运行段。
图 5-3 三相异步电动机的固有机械特性曲线
5. 2. 2 人为机械特性
由电磁转矩的参数表达式可知 , 人为地改变异步电动机
的任何一个或多个参数（U1 , f1 , p , 定、转子电路的电阻或 电抗等）, 都可以得到不同的机械特性, 这些机械特性统称为 人为机械特性。下面介绍改变某些参数时的人为机械特性。
程度远远不及转子电流增加的程度大,根据磁动势平衡方程式,
定子电流也将大为增加, 长期超过额定值就会发生“烧机”现 象。
T CT Φ1I 2 ' cos2
(5-1)
5. 1. 2 电磁转矩的参数表达式
根据三相异步电动机的近似等效电路可知
' r '2 2 Pem m1 I 2 s U1 ' I2 2 r2 2 r X X 1 1 2 s
T
' r 2 m1 pU12 s
r2' ' 2f1 r X X 1 2 1 s
2
2
三相异步电动机的电磁转矩及机械特性
电动机起动时有最大转矩，可令sk=1 ，则起动 转矩为最大转矩时转子回路所串的电阻应为：
rs xk r2
16
1、三相绕线式异步电动机转子回路串电阻后，下 列参数将如何变化？ （1）起动电流 （2）起动转矩 （3）最大转矩 （4）临界转差率
减小，增大，不变，增大
17
2、若频率为50HZ的三相异步电动机接在频率为 60Hz的电网上运行，电动机下列参数将如何变化？ （1）起动转矩； （2）最大转矩； （3）起动电流。
最大电磁转矩与电源电压平方成正比；临界转差 率与电源电压无关。
转子回路电阻越大，临界转差率越大；最大电磁 转矩与转子电阻无关。
频率越高，最大电磁转矩和临界转差率越小；漏 抗越大，最大电磁转矩和临界转差率越小。
13
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
Tmax
pm1
1
U12
1 2 xk
注意：
（1）三相异步机的 Tmax和电压的平方成正比，所
（2）最大电磁转矩 Tmax 最大转矩:电机带动最大负载的能力。
TL Tmax，电机因带不动负载而停转。
电磁转矩
r2
T
pm1
2 f1
U12
s ( r2)2
s
xk2
令 dT 0，求出当T最大时的转差率sK。
dS
10
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
（2）最大电磁转矩 Tmax
sk
C1r2 r12 (x1 C1x2 )2
Tmax
m1 pU12
2 f1
2C1(r1
1 r12 (x1 x2 )2 )
sk
r2 xk
C1 1 Tmax
m1 pU12
第二节 三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
第二节三相异步电动机的电磁转矩和机械特性三相异步电动机转轴上产生的电磁转矩是决定电动机输出的机械功率大小的一个重要因素，也是电动机的一个重要的性能指标。
一、三相异步电动机的转矩特性1、电磁转矩的物理表达式三相异步电动机的工作原理告诉我们，电磁转矩是旋转磁场与转子绕组中感应电流相互作用产生的，设旋转磁场每极的磁通量用Φ表示，它等于气隙中磁感应强度平均值与每极面积的乘积。
Φ表示了旋转磁场的强度。
设转子电流用I2表示。
根据电磁力定律，电磁转矩T em应与Φ成正比、与I2也成正比，即T em∝Φ·I2。
此外转子绕组是一个感性电路，转子电流I2滞后于感应电动势E2，它们之间的相位差角是。
考虑到电动机的电磁转矩对外做机械功，与有功功率相对应。
因此电磁转矩T em还与转子电路的功率因数cos有关，即与转子电流的有功分量I2cos(与E2同相位的电流分量)成正比。
总结以上分析，可列出异步电动机的电磁转矩方程式中KT是一个与电动机本身结构有关的系数。
该公式是分析异步电动机转矩特性的重要依据。
2、转矩特性电磁转矩与转差率之间的关系T em＝(S)称为电动机的转矩特性。
可以推得式中KT’、转子电阻R2、转子不动时的感抗X20都是常数，且X20远大于R2。
由于上式用电机定、转子绕组中的电阻、电抗等参数反映电磁转矩T em和转差率S之间的关系，所以上式又称之为电磁转矩的参数表达式。
由转矩的表达式(4-5)可知，转差率一定时，电磁转矩与外加电压的平方成正比，即T em∝U12。
因此，电源电压有效值的微小变动，将会引起转矩的很大变化。
当电源电压U1为定值时，电磁转矩T em是转差率S的单值函数。
图4-13画出了异步电动机的转矩特性曲线。
二、三相异步电动机的机械特性当电源电压U1和转子电路参数为定值时，转速n和电磁转矩T的关系n=f（T）称为三相异步电动机的机械特性。
机械特性曲线可直接从转矩特性曲线变换获得。
将图4-15中的转矩特性曲线顺时针转动90°，并将s换成n就可以得到三相异步电动机的机械特性曲线，如图4-16所示。
三相异步电动机的功率和电磁转矩
3I22 R2
1
s
s
R2
3I 2 2
R2 s
（3-32）
电磁功率除去转子绕组上的损耗，就是等效负载电
阻
1 s
s
R2上 的损耗，这部分等效损耗实际上是传输给电动
机转轴上的机械功率，用PMEC表示。它是转子绕组中电
流与气隙旋转磁场共同作用产生的电磁转矩，带动转子
P2 PMEC pmec pad
（3-34）
转轴上可输见出异机步械电功动率机的运全行过时程，为从电源输入电功率P1到
P2 P1 ( pCu1 pFe pCu 2 pmec pad ) P1 p
（3-35）
功率关系可用图3.17来表示。从以上功率关系定量分析看出， 异步电动机运行时电磁功率Pem、转子损耗pCu2和机械功率PMEC三 者之间的定量关系是
以转速n旋转所对应的功率
PMEC
Pem
pCu2
3I 2 2
1 s
s
R2
(1
s)Pem
（3-33）
电动机运行时，还存在由于轴承等摩擦产生的机械
损 型电耗机pme的c及pa附d=加（损1～耗3p）ad%。P大N。型电机中pad约为0.5%PN，小
pad才转是子转的轴机上械实功际率输P出M的EC减功去率，机用械P损2表耗示pm。ec和附加损耗
Pem:PCu2:PMEC =1:s:(1-s) 也可写成下列关系式
（3-36）
Pem pcu2 PMEC
p sP
Cu 2
em
PMEC (1 s)Pem
（3-37）
上式表明，当电磁功率一定，转差率s越小，转子铜损耗越小，
第四节三相异步电动机的功率与电磁转矩
式中
U1——相电压； I1——相电流； R1——相定子绕组电阻；Rm—T=T2+T0
三、电磁转矩
1. 物理表达式
T=CTΦmI2 cosφ2
2. 参数表达式 （1）旋转磁场对定子绕组的作用
E1=4.44k1N1f1Φ m
U1≈E1=4.44k1N1f1Φ m
第四节 三相异步电动机的功率与电磁转矩
1．理解三相异步电动机功率的转换过程。 2. 掌握三相异步电动机的功率平衡方程式、转矩平衡方程 式以及电磁转矩的表达式。
一、三相异步电动机的功率
1．功率转换过程
功率传递的变化过程
2．功率平衡方程式
P1=Pem+Pcu1+PFe Pem = PΩ+PCu2
PΩ= P2+Pω+Ps
（2）旋转磁场对转子绕组的作用
1）转子绕组感应电动势及电流的频率
p(n1 n) p(n1 n)n1 f2 sf1 60 60n1
2）转子绕组感应电动势的大小
E2=4.44k2N2f2Φm=4.44k2N2sf1Φm=sE20 E20=4.44k2N2f1Φm
3）转子的电抗和阻抗
X2=2πf2L2
（3）转子电流和功率因数
I2 E2 Z2 sE20
2 R2 (sX 20 )2
2 2 2 Z 2 R2 X2 R2 ( sX 20 ) 2
（4）转矩的参数表达式
CsR2U12 T 2 2 f1 R ( sX ) 20 1
三相异步电动机的转矩公式
三相异步电动机的转矩公式
电机的额外转矩标明额外条件下电机轴端输出转矩。
转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿#12539;米(N#12539;m)，工程技能中也曾用过公斤力
#12539;米等作为转矩的计量单位。
电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。
直流电动机堵转转矩核算公式TK=9.55KeIK。
三相异步电动机的转矩公式为：SR2
M=CU12公式[2]R22+（SX20）2C：为常数同电机自身的特性有关；U1：输入电压；R2：转子电阻；X20：转子漏感抗；S：转差率能够知道M∝U12转矩与电源电压的平方成正比，设正常输入电压时负载转矩为M2，电压降低使电磁转矩M降低许多；因为M2不变，所以M小于M2平衡联络遭到损坏，致使电动机转速的降低，转差率S上升；它又致使转子电压平衡方程式的改动，使转子电流I2上升。
也即是定子电流I1随之添加（由变压器联络能够知道）；一同I2添加也是电动机轴上送出的转矩M又上升，直到与M2持平接连。
这时电动机转速又趋于新的安稳值。
1。
三相异步电动机的转矩
b
T
0
2. 最大转矩 Tmax
• 在机械特性曲线的最大值，称 为最大转矩或临界转矩。 此时对应的转差率为 s m (可由 dT/ds = 0 求得) ， 即令
n a n0 nN
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T
0
dT d KsR2U12 [ 2 ]0 2 ds ds R2 ( sX 20 ) 2 U R2 1 T K 进而可得 max 可得 sm 2 X 20 X 20
一、转矩公式
异步电动机的转矩是由旋转磁场每磁极的磁通 与 转子电流I2相互作用产生的。它应与电磁功率成正 比，因而与转子的功率因数有关。于是 T I 2 cos 2 K T I 2 cos 2
E1 U1 U1 4.44 f1 N1 4.44 f1 N1
sE 20
0 U1对转矩的影响 n R2 < R2 R2 R2 0 Tmax
T
T
R2对转矩的影响
TNTst
Tmax
可见，TmaxU12,且与转子电阻R2 无关，而 R2 越大 sm也越大。
当负载转矩超过最大转矩时，电动机转速急剧下 降，电动机将停止转动——产生闷车现象。
电动机一旦闷车，电流立即上升6~7倍，电动机 严重过热！以至烧坏。从另一方面考虑，若在很 短时间内过载，在电动机尚未过热就恢复达到正 常状态，未损坏电动机是允许的。因此，最大转 矩也表示电动机具有短时间的过载能力。 定义最大转矩与额定转矩的比值为过载系数λ， 即 Tmax
如某台电动机p2n75kw额定转速nmin则额定转矩为14409550955049正常情况下电动机都工作在特性曲线的ab段当负载转矩增加时电动机转速要降低但对应的电磁转矩却要增加因为ab段比较平坦所以电动机的转速变化不大
三相异步电动机的电磁转矩与机械特性
图2-30 U1对机械特性的影响
❖ 阻转矩主要是轴上的机械负载转矩T2，此外，还包 括电动机的机械损耗转矩T0。若忽略很小的T0，则 阻转矩为
❖
TC=T2+T0≈T2
❖ 因此可近似认为，只要电动机的电磁转矩动机就可以等速运 行。
❖ 三个重要的转矩
❖ 1) 启动转矩Tst。电动机接通电源瞬间(n=0)的电磁 转矩Tst称为启动转矩。电动机的启动转矩必须大于 静止时其轴上的负载转矩才能启动。通常用Tst与TN 之比表示异步电动机的启动能力，则启动系数λst表 示为
三相异步电动机的电磁转矩与机械特性
❖ 电磁转矩是三相异步电动机的重要物理量，机械特 性则反映了一台电动机的运行性能。
❖ 1 电磁转矩
❖ 由三相异步电动机的转动原理可知，驱动电动机旋
转的电磁转矩是由转子导条中的电流I2与旋转磁场 每极磁通φ相互作用而产生的。因此，电磁转矩的 大小与I2及φ成正比。由于转子电路既有电阻，也有 感抗存在，故转子电流I2滞后于转子感应电动势E2 一个相位差角φ2，转子电路的功率因数为cosφ2。 因此异步电动机的电磁转矩与φ、I2、cosφ2成正比。
❖ TN=9550×55/1480=354.9 (N·m) ❖ Tst=λSTN=1.3×354.9=461 (N·m) ❖ Tm=λmTN=2.2×354.9=780 (N·m)
图2-28〓转矩特性曲线
❖ 2 机械特性
❖ 如果将图2-28的S坐标换成n坐标，将T轴右移到s=1 处，再将坐标顺时针旋转90°，便得到表示电动机 的转速n和电磁转矩T之间的关系n=f(T)的曲线，称 为电动机的机械特性曲线。如图2-29所示。
图2-29〓机械特性曲线
❖ 由于电动机的电磁转矩与定子相电压U1的平方成正 比，所以机械特性曲线将随U1的改变而变化，图230给出对应不同定子电压U1时的机械特性曲线。图 2-30中，U′1＜U1。由于U1的改变不影响同步转速n0， 所以两条曲线具有相同的n0。电动机的负载是其轴 上的阻转矩。电磁转矩T必须与阻转矩TC相平衡， 即T=TC时，电动机才能等速运行；当T＞TC时，电 动机加速；当T＜TC时，电动机减速。
三相异步电动机的机械特性
三相异步电动机的机械特性
1.三相异步电动机的电磁转矩
三相异步电动机的转矩:
三相异步电动机的转矩是由旋转磁场的每极磁通Φ与转子电流I2相互作用而生成的。
它与Φ和I2 的乘积成正比，此外，它还与转子电路的功率因素cosφ2 有关。
转矩表达式：
式中，K——与电动机结构参数、电源频率有关的一个常数；
U1，U ——定子绕组相电压，电源相电压；
R2——转子每相绕组的电阻；
X20——电动机不动（n＝0）时转子每相绕组的感抗。
2.三相异步电动机的固有机械特性
固有机械特性：
异步电动机在额定电压和额定频率下，用规定的接线方式，定子和转子电路中的不串联任何电阻或电抗时的机械特性称为固有（自然）机械特性。
电动机的抱负空载转速：
额定转矩及额定转差率：S=(N1-N2)/N1
转矩－转差率特性的有用表达式，即规格化转矩－转差率特性。
3.三相异步电动机的人为机械特性
人为机械特性：
异步电动机的机械特性与电动机的参数有关，也与外加电源电压、电源频率有关，将关系式中的参数人为地加以转变而获得的特性称为异步电动机的人为机械特性。
电压U的变化对抱负空载转速no和临界转差率Sm不发生影响，但最大转矩Tmax与U2成正比，当降低定子电压时，no和Sm不变，而Tmax大大减小。
在同一转差率状况下，人为特性与固有特性的转矩之比等于电压的平方之比。
因此在绘制降低电压的人为特性时，是以固有特性为基础，在不同的S处，取固有特性上对应的转矩乘降低电压与额定电压比值的平方，即可作出人为特性曲线：
在电动机定子电路中外串电阻或电抗后，电动机端电压为电源电压减去定子外串电阻上或电抗上的压降，致使定子绕组相电压降低。
三相异步电动机电磁转矩T与转子转速n的关系曲线
三相异步电动机电磁转矩T与转子转速n的关系曲线1.电动机的机械特性叙述：电动机的转子转速n与电磁转矩T的关系称为电动机的机械特性。
（1）起动点D起动点是电动机刚接通电源，转子尚未转动的瞬间，转子转速n=0，对应的转矩Tst为起动转矩。
（2）DC 段若起动转矩Tst大于转轴上的负载阻转矩时，电动机旋转起来，并在电磁转矩的作用下渐渐加速，电磁转矩随n的增大而增大。
（3）临界点C临界点上电动机的转矩TM为最大转矩。
（4）CA 段在CA段，随着转速的增大，电磁转矩反而渐渐减小。
（5）额定点B额定点是电动机的额定工作点，所对应的转矩TN为额定转矩。
此时，电磁转矩等于负载组转矩，电动机以额定转速nN稳定运转。
2.机械特性曲线的两个区域分析图像：（1）稳定运行区AC段异步电动机一经起动很快就进入机械特性曲线的AC段，并在其某一点上与负载平衡稳定运行。
若机械负荷增大，因阻力矩大于电磁转矩，电机转速n2下降，随转速n2下降，电磁转矩增大，当电磁转矩与阻力矩平衡时，电机以较低转速稳定运行。
若机械负荷减小，因阻力矩小于电磁转矩，电机转速n2上升，随转速n2上升，电磁转矩减小，当电磁转矩与阻力矩平衡时，电机以较高转速稳定运行。
异步电动机在AC段，其电磁转矩可以随负载的变化而自动调整，这种力量称为自适应负载力量。
（2）不稳定运行区CD段在CD段内，若机械负荷增大，电机转速n2下降，随转速n2下降，电磁转矩减小，转速进一步下降，直至停转。
所以电机在bc区段内不行能稳定运行。
3.三个典型转矩（1）额定转矩TN电机以额定转速运行时，电机转轴上输出的转矩。
说明电动机的长期运行力量。
（2）最大转矩TM说明电机短时过载力量。
过载力量：。
一般为2—2.2（3）起动转矩Tst电机起动时的转矩。
说明电动机的直接起动力量。
起动力量:。
一般为1.7—2.2。
三相异步电动机的电磁转矩
三相异步电动机的电磁转矩由三相异步电动机的转动原理可知，驱动电机旋转的电磁转矩是由转子导体中的电流与旋转磁场每极磁通相互作用而产生的，因此电磁转矩。
由于转子电路是一个交流电路，有电阻和感抗的存在，滞后（相位差），则转子电流中的有功分量与旋转磁场相互作用而产生电磁转矩，故，kr.是与电动机构造有关的常数类比：三相异步电动机的电磁关系与变压器相似。
定子电路和转子电路相当于变压器的原、副绕组，如下列图示，其旋转磁场的主磁通将定子和转子交链在一起。
对电动机而言，一般副边是短接的，形成回路电流。
当定子绕组接上三相电源电压（相电压）时，则有三相电流（相电流）通过。
定子三相电流产生旋转磁场，其磁通通过定子和转子铁芯闭合。
这磁场不仅在转子每相绕组中感应出电动势（由此产生电流），而且在定子每相绕组中也要感应出电动势（实际上三相异步电动机中的旋转磁场是由定子电流和转子电流共同产生的）。
此外，还有漏磁通，在定子绕组和转子绕组中感应出漏磁电动势和。
1、定子电路定子每相电路的电压方程和变压器原绕组电路的一样，即。
相量式如下和变压器一样，也可得出和注：如果考虑电动机定子绕组按一定规律沿定子铁芯内圆周分布而引入的绕组系数，则公式可写为，一般。
定子部分产生的旋转磁场转速。
2、转子电路转子每相电路的电压方程为此式中转子电路的各个物理量对电动机的性能都有影响，分述如下：（1）转子频率因为旋转磁场和转子间的相对转速为（），所以转子频率为显然，与转差率s有关，也就是与n有关。
当，即时（电动机起动初始瞬间），转子与旋转磁场间的相对转速最大，转子导条被旋转磁场切割的最快。
所以这时最高，。
（2）转子电动势转子电动势的有效值为：当，即时，转子电动势为：这时，转子电动势最大。
则有，可见转子电动势与转差率s有关。
（3）转子感抗转子感抗与转子频率有关，即当，即时，转子感抗为这时，转子感抗最大。
则有，可见转子感抗与转差率s 有关。
（4）转子电流转子每相电路的电流可见转子电流也与转差率s有关。
正确理解异步电动机电磁转矩的不同表达式
正确理解异步电动机电磁转矩的不同表达式摘要：电磁转矩是三相异步电动机的最重要的物理量，电磁转矩对三相异步电动机的拖动性能起着极其重要的作用，直接影响着电动机的起动、调速、制动等性能。
正确理解电磁转矩的物理表达式，参数表达式和实用表达式，是正确分析电动机运行特性的关键。
正确运用电磁转矩的不同表达式，是正确计算电磁转矩和合理选择电动机的关键。
关键词:理解 电磁转矩 表达式以交流电动机为原动机的电力拖动系统为交流电力拖动系统。
三相异步电动机由于结构简单，价格便宜，且性能良好，运行可靠，故广泛应用于各种拖动系统中。
电磁转矩对三相异步电动机的拖动性能起着极其重要的作用，直接影响着电动机的起动、调速、制动等性能，其常用表达式有以下三种形式。
一、电磁转矩的物理表达式由三相异步电动机的工作原理分析可知，电磁转矩T 是由转子电流I2 与旋转磁场相互作用而产生的，所以电磁转矩的大小与旋转磁通Φ及转子电流的乘积成正比。
转子电路既有电阻又有漏电抗，所以转子电流I 2可以分解为有功分C 量I 2OSϕ2和无功分量I 2Sin ϕ2两部分。
因为电磁转矩T 决定了电动机输出的机械功率即有功功率的大小，所以只有电流的有功分量I 2COSϕ2才能产生电磁转矩，故电动机的电磁转矩为T=C T φm I 2COSϕ2 (1)式中，T —电磁转矩（N*m ） φm —每极磁通（Wb ） C T —异步电机的转矩常数上述电磁转矩表达式很简洁，物理概念清晰，可用于定性分析异步电动机电磁转矩T 与φm 和I 2COS ϕ2之间的关系。
二、电磁转矩的参数表达式在具体应用时，电流I 2 和COSϕ2都随转差率S 而变化，因而不便于分析异步电动机的各种运行状态，下面导出电磁转矩的参数表达式。
转子绕组中除了电阻R 2外，也存在着漏感抗X s2，且X s2 =SX 20 ,因此转子每相绕组内的 阻抗为()2202222222SX R X R Z s +=+= (2)旋转磁场在转子每相绕组中的感应电动势的有效值为E 2,且E 2=SE 20 , E 20为转子不动时的转子感应电动势，而转子每相绕组的电流()2202220222SE R SE Z E I +==(3)()2202222SX R R COS +=ϕ (4)把式(3)和式(4)代入式(1)可得()()2202222202220SX R R SX R SE C T T +∙+=φ化简可得式（5）()22022220SX R SR E C T T +=φ在分析异步电动机的电磁关系时可知， U ≈E 1 =4.44φ111F N K ,φ2212044.4K N F E =把这两式代入式（5）即可得电磁转矩的参数表达式()22022221SX R SR CU T +=其中C 是一个与电动机结构有关的常数，从式（6）中可以看出：电磁转矩与电源电压的平方成正比，所以电源电压的波动对电磁转矩的影响很大。
2.4 三相异步电动机的电磁转矩
12.4 三相异步电动机的电磁转矩教学目的要求：1、了解三相异步电动机的转矩公式。
2、掌握影响转矩因素并学会分析。
3、掌握Tst 、Tm 、TN 、λ、λst 的计算。
教学过程：一、三相异步电动机的电磁转矩1、转矩公式：T= =K T ：异步电动机的转矩常数与电动机的本身结构有关Ф：磁极磁通的平均值U 1：定子绕组的电压2、影响转矩的因素（1）T 与Ф成 比，还与I 2 cos Ф2成 比。
（U 1一定时，Ф基本不变）S ↗→I 2→cos Ф2T 是增大还是减小，视I 2 cos Ф2增减程度而定。
S 很小时，R 22>>(S X 20)2，T SS 很大时，R 22<<(S X 20)2，T SS=1，T 为（2）T 与U 12成 比，T U 12（R 2为常数）（3）T 还受R 2的影响。
3、转矩特性曲线图S（1）额定转矩T N ①指： 。
②T N = （N ·M ）2 P N : （KW ）n N : （r/min ）（2）最大转矩（T m ）①指： 。
②T m = （N ·M ）③当负载转矩超过 ，电动机就带不动了，发生 现象，致使电机烧坏。
④过载系数： 。
λm = （2.0~2.2）（3）启动转矩（T st ）①指： 。
②T st = （N ·M ）③启动系数： 。
λst = （1.7~2.2）∴三相异步电动机在稳定运行范围内， <S< （nm<n<n0），并具主动适应负载的能力，稳定运行时，T=T C三相异步电动机能否启动所应满足的条件：T stI st = （无要求，则不考虑）4、曲线变化（1）U 1↗ T stT mS mS （n ）→（n-n 0） →I 2 →I 1 。
S3 （2）R 2↘ T mS mT st （R 2<S X 20时）若一旦R 2>X 20时，R 2继续增大，则T stS （n ）→（n-n 0） →I 2 →I 1 。
1.1.2三相异步电动机的转矩特性和机械特性
再将Sm代入转矩公式中，即可得
电动机最大转矩
U2 Tmax K
2X 20
第14页，共22页。
通常把在固有机械特性上最大电磁转矩与额定转矩之比
m Tmax / TN
称为电动机的过载能力系数。它表征了电动机能够承受冲击负载 的能力大小，是电动机的又一个重要运行参数。
鼠笼式异步电动机 线绕式异步电动机
加在定子每相绕组上的电压也分成三个分量，即
u1 i1R1 (eL1)
如用复数表示，则为
(e1
)
i1R1
LL1
di1 dt
(e1
)
U1 I1R1 (EL1) (E1) I1R1 jI1X1 (E1) 式中， R和1 (X1 X1 2 )为f1定LL子1每相绕组的电阻和漏磁感抗。
由于R1和X1较小，其上电压降与电动势E1比较起来，常可忽略，于是
m 1.8 ~ 2.2 m 2.5 ~ 2.8
第15页，共22页。
2．人为机械特性
由上述分析可知：异步电动机的机械特性与电动机的参数有关，也与外加
电源电压U、电源频率f有关，将关系式中的参数人为地加以改变而获得 的特性称为异步电动机的人为机械特性。
T
k m1 pU12 R2s
2f1[ R22
(sX
1.1.2 三相异步电动机的特性分析
一、三相异步电动机的定子电路 三相异步电动机的电磁关系同变压器类似，定子绕组相当于变压器的原
绕组，转子绕组（一般是短接的）相当于副绕组。
定子绕组接上三相电源电压
（相电压为u1）时，则有三相电 流通过（相电流为i1），定子三相 电流产生旋转磁场，其磁力线通 过定子和转子铁心而闭合，这磁 场不仅在转子每相绕组中要感应 出电动势e2，而且在定子每相绕组
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三相异步电动机的电磁转矩
由三相异步电动机的转动原理可知，驱动电机旋转的电磁转矩是由转子导体中的电流与旋转磁场每极磁通相互作用而产生的，因此电磁转矩。
由于转子电路是一个交流电路，有电阻和感抗的存在，滞后（相位差），则转子电流中的有功分量与旋转磁场相互作用而产生电磁转矩，故
，kr．是与电动机结构有关的常数类比：三相异步电动机的电磁关系与变压器相似。
定子电路和转子电路相当于变压器的原、副绕组，如下图示，其旋转磁场的主磁通将定子和转子交链在一起。
对电动机而言，一般副边是短接的，形成回路电流。
当定子绕组接上三相电源电压（相电压）时，则有三相电流（相电流）通过。
定子三相电流产生旋转磁场，其磁通通过定子和转子铁芯闭合。
这磁场不仅在转子每相绕组中感应出电动势（由此
产生电流），而且在定子每相绕组中也要感应出电动势（实际上三相异步电动机中的旋转磁场是由定子电流和转子电流共同产生的）。
此外，还有漏磁通，在定子绕组和转子绕组中感应出漏磁电动势和。
1、定子电路
定子每相电路的电压方程和变压器原绕组电路的一样，即。
相量式如下
和变压器一样，也可得出和
注：如果考虑电动机定子绕组按一定规律沿定子铁芯内圆周分布而引入的绕组系数，则公式可写为，一般。
定子部分产生的旋转磁场转速。
2、转子电路
转子每相电路的电压方程为
此式中转子电路的各个物理量对电动机的性能都有影响，分述如下：
（1）转子频率
因为旋转磁场和转子间的相对转速为（），所以转子频率为
显然，与转差率s有关，也就是与n有关。
当，即时（电动机起动初始瞬间），转子与旋转磁场间的相对转速最大，转子导条被旋转磁场切割的最快。
所以这时最高，。
（2）转子电动势
转子电动势的有效值为：
当，即时，转子电动势为：
这时，转子电动势最大。
则有，可见转子电动势与转差率s有关。
（3）转子感抗
转子感抗与转子频率有关，即
当，即时，转子感抗为
这时，转子感抗最大。
则有，可见转子感抗
与转差率s有关。
（4）转子电流
转子每相电路的电流
可见转子电流也与转差率s有关。
当s↑，即转速n↓时，转子与旋转磁场间的相对旋速增加↑，转子导体切割磁通的速度提高，于是↑，也↑。
当，即时，；
当s很小时，，即与s近似地成正比；
当s接近1时，。
（5）转子电路的功率因数
由于转子有漏磁通，相应的感抗为，因此比滞后角，因而转子电路的功率因数为
当s↑，↑，于是↑，即↓。
当s很小时，。
当s接近1时，，即两者之间近似地有双曲线的关系，如上图示。
由上述可知，转子电路的各个物理量如电动势、电流、频率、
感抗及功率因数等都与转差率有关，亦即与转速有关。
因此当一定时，，那么上式可改写为
系数合成（电磁转矩的最终公式）
显然，其中，为加在每相定子绕组上的电压。