生化工程 第六章 发酵罐的比拟放大

3、以氧分压为推动力的体积溶氧系数kd相 以氧分压为推动力的体积溶氧系数k 等原则放大 （1）福田修雄修正式 kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9 m：搅拌涡轮的个数 kd∝ (Pg/V)0.56ωg0.7N0.7 （1）
（2）依据Michel修正式 ）依据Michel修正式
第六章 发酵罐的比拟放大
生物反应器的放大是指在反应器的设计与 操作上， 操作上，将小型反应器的最优反应结果转 移至工业规模反应器中重现的过程。 移至工业规模反应器中重现的过程。
放大方法：经验放大法 放大方法： 放大原则： 放大原则：重点解决主要矛盾 气体传递、混合；剪切敏感性；热传递等。 气体传递、混合；剪切敏感性；热传递等。 放大所需解决的主要参数：罐体参数、 放大所需解决的主要参数：罐体参数、 空气流量、 空气流量、搅拌转速和搅拌功率消耗等 生物反应器的设计: 生物反应器的设计: 尺寸的放大 工艺条件与参数优化： 工艺条件与参数优化：空气流量与搅拌 转速和轴功率的放大
欧洲发酵工业中的放大准则
工业应用的比例（ 工业应用的比例（%） 30 30 20 20 所采用的经验放大基准 单位培养液体积消耗功 率相等 kLa恒定 搅拌桨叶端速度恒定 氧分压恒定
一、几何尺寸放大
几何相似原则：H1/D1=H2/D2=A 几何相似原则： 放大倍数m 放大倍数m = V2 / V1 m = V2/V1 =π/4·D22·H2/ (π/4·D12·H1)＝(D2/D1)3 D2/D1=m1/3， H2/H1=m1/3
3、以kLa值相同的原则放大 根据文献报导， kLa∝(Qg/VL)HL2/3，其中Qg为操 ，其中Q 作状态下的通气流量，V 为发酵液体积，H 作状态下的通气流量，VL为发酵液体积，HL为液柱 高度。则 [kLa]2/[kLa]1= (Qg/VL)2(HL)22/3/[(Qg/VL)1(HL)12/3]=1 (Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (HL)12/3/ (HL)22/3=(D1/D2)2/3 (3) 因为Q 因为Qg∝ωgD2， V∝D3 故 (Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (ωg/D)2/ (ωg/D)1 (ωg/D)2/ (ωg/D)1 =(D1/D2)2/3 (ωg)2 / (ωg)1 = (D2/D1)1/3 又因ω 又因ωg∝ (VVM)VL/(PD2) ∝ (VVM)D/P 故 (VVM)2 / (VVM)1 = (D1/D2)2/3 (P2/P1) (4)
例题4.1解题思路 例题4.1解题思路： 解题思路：
1. 计算试验罐的亚硫酸盐氧化法 d值 计算试验罐的亚硫酸盐氧化法k kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9 2. 按几何相似原则确定 按几何相似原则确定20m3罐主尺寸 3. 确定通气量 4. 按kd相等准则确定大罐的搅拌器转速及搅拌 功率
2、以单位体积培养液所消耗的通气功率相同原则放大 此时 Pg2/V2= Pg1/V1 因为P 因为P0＝Np N3d5ρ∝N3d5， Qg＝π/4×D2ωg∝d2ωg π/4× Michel修正式 Michel修正式 Pg=2.25× 10-3× (P02Nd3/Qg0.08)0.39 =2.25× Pg∝[(N3d5)2Nd3/(d2ωg)0.08]0.39∝N2.73d5.01/ωg0.03 Pg/V∝ N2.73d2.01/ωg0.03 /V∝ 故 N2/N1=(d1/d2)0.736[(ωg)2/(ωg)1]0.01 P02/P0 1=(d2/d1)2.792[(ωg)2/(ωg)1]0.03
2.按几何相似原则确定 按几何相似原则确定20m3罐主尺寸 按几何相似原则确定 取H/D=2.4 , D/d=3, HL/ D =1.5 有效容积60%，若忽略封底的容积， ，若忽略封底的容积， 有效容积 π/4×D2×1.5D=20×0.6 × × D=2.16m， d=0.72m ， 采用两只园盘六弯叶涡轮
(m3.m-3.min-1 ) (2) (m/h) (1) (m3/min)
ωg＝Q0(60)(273+t)(9.81×104)/(π/4·D2·273P) (60)(273+t)(9.81×
Q0= ωgPD2/[27465.6 (273+t)] 发酵液体积(m 注：VL 发酵液体积(m3) P 液柱平均绝对压力(Pa) 液柱平均绝对压力(Pa) P=(Pt + 9.81 ×104)+9.81/2·HL·ρ HL发酵罐液柱高度(m) 发酵罐液柱高度(m) Pt 罐顶压力表所指示的读数(Pa) 罐顶压力表所指示的读数(Pa)
(m3.min-1 )
1、以单位培养液体积中空气流量相同的原则放大 依据式（1）得ω 依据式（1）得ωg∝ (VVM)VL/(PD2) ωg∝ (VVM)D3/(PD2) ∝ (VVM)D/P 因为 (VVM)2=(VVM)1 所以 (ωg)2/ (ωg)1 =D2/D1×P1/P2 2、以空气直线速度相同的原则放大 依据式（2 依据式（2）得 VVM ∝ ω g PD2 /VL VVM ∝ ω g P/D 因为 (ω g)2= (ω g)1 所以 (VVM)2/ (VVM)1= P2/P1×D1/D2 发酵罐放大前后的液柱平均绝对压力(Pa) 注：P1 、P2 发酵罐放大前后的液柱平均绝对压力
两者的换算关系： 两者的换算关系： P1V1/T1=P2V2/T2 QgP/ (273+t) = Q0(9.81×104)/273 (9.81× Qg= Q0 (273+t) (9.81×104)/(273P) (9.81× ＝27465.6 Q0(273+t)/(PD2) ＝27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2) 27465.6(VVM)(V VVM = ωgPD2/[27465.6 (VL)(273+t)]
注：下标1为实验罐，下标2为生产罐
二、空气流量放大 空气流量表示方法： 空气流量表示方法： （1） 单位体积培养液在单位时间内通入的 空气量（以标准状态计）， ），即 空气量（以标准状态计），即 Q0 / VL = VVM m3/(m3.min) 操作状态下的空气流量 Qg m3/min （2）操作状态下的空气直线速度 ωg， m/h ωg= Qg (60)/(π/4·D2)
源自文库
例题4.1 例题4.1
枯草芽孢杆菌在100L 罐中进行α 淀粉酶生产试验， 枯草芽孢杆菌在 100L 罐中进行 α- 淀粉酶生产试验 ， 获得 良好成绩。 放大至20m 此发酵醪接近牛顿型流体， 良好成绩 。 放大至 20m3 罐 。 此发酵醪接近牛顿型流体 ， 其中悬浮固体与悬浮液总容积之比Φ 35℃ 其中悬浮固体与悬浮液总容积之比 Φ ＝ 0.1 ， 35℃ 时滤 液 粘度µ0=1.55×10-3N·s/m2。 粘度µ 55× 25× 醪液粘度µ 醪液粘度µ＝（µ0＋4.5φ）＝2.25×10-3N·s/m2。 醪液密度ρ 1010kg/m 醪液密度ρ＝1010kg/m3。 D=375mm d=125mm 试验罐 D=375mm d=125mm D/d=3 D/d=3， H/D=2.4, HL/D=1.5 H/D=2 /D=1 四块垂直挡板，B/D=0 四块垂直挡板，B/D=0.1 装液60L 通气流率1 VVM（罐内状态下的体积流率） 装液60L，通气流率1.0VVM（罐内状态下的体积流率） 搅拌涡轮为两只园盘六弯叶涡轮，N=350r/min 搅拌涡轮为两只园盘六弯叶涡轮，N=350r/min 通过试验，认为此菌株是高耗氧速率菌， 通过试验，认为此菌株是高耗氧速率菌，体系对剪率较 不敏感。试按等k 值进行比拟放大，并总结放大结果。 不敏感。试按等kd值进行比拟放大，并总结放大结果。
放大的原理： 放大的原理：相似原理
放大基准： 放大基准： 1、反应器的几何特征 2、kLa(或kd) a(或 3、最大剪切力（搅拌叶端线速度） 最大剪切力（搅拌叶端线速度） 4、单位液体体积功率输入（P0/V） 单位液体体积功率输入（ /V） 5、单位反应器有效体积的通气速率（VVM） 单位反应器有效体积的通气速率（VVM） 6、通气表观线速度 πND 4、混合时间 tm∝HL1/2D3/2/(N2/3d11/6) 5、Q/H ∝d/N 液流循环量/液流速度压头 液流循环量/
得 kd∝ (N2.73d2.01/ωg0.03)0.56ωg0.7N0.7 kd∝ N2.23d1.13ωg0.68 依据 (kd)2= (kd)1 相等原则放大，则： 相等原则放大， N2/N1 = (d1/d2)0.51[(ωg)1/(ωg)2]0.30 P0 2/P0 1 = (d2/d1)3.47[(ωg)1/(ωg)2]0.9
P02Nd3 Pg =2.25 Qg0.08 0.39
×10-3
P0 = Np N3d5ρ
V = π/4·D2 H
Qg= π/4·D2ωg
所以 Pg/V∝{ (N3d5)2 Nd3/(D2ωg) 0.08 }0.39/(D2H) /V∝ 得 Pg/V∝ N2.73d2.01/ωg0.03，代入（1）式 /V∝ ，代入（1 kd∝ (Pg/V)0.56ωg0.7N0.7 （1）
Pg=2.25×10-3×(P02 N d3/Qg0.08)0.39=2.25×10- 3 × (0.0582×350×12.53/600000.08)0.39=0.033kW ωg＝Qg/(π/4·D2)＝0.06/ (3.14/4×0.3752) =0.546 m/min=54.6 cm/min kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9 ＝(2.36+3.30×2)(0.033/0.060)0.56×54.60.7× 3500.7×10-9=6.38×10-6mol·ml-1·min-1·atm-1(PO2)
解：1． 计算试验罐的亚硫酸盐氧化法kd值 ReM=Nd2ρ/µ＝350/60×0.1252×1010/(2.25×10-3) =4.14×104 属充分湍流状态：Np=4.7 双涡轮搅拌器功率：P0=2×NpN3d5ρ
=2×4.7×(350/60)3×0.1255×1010=58.6W=0.0586KW
若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种 =125， 不同方法计算发酵罐放大后的通气量。 不同方法计算发酵罐放大后的通气量。 放大方法 VVM值 VVM值 放大前
VVM相同 VVM相同
ωg值 放大前 1 1 1 放大后 ？ ？ ？
放大后 ？ ？ ？
1 1 1
ωg相同 kLa相同
3.确定通气量 确定通气量 按几何相似原则放大设备，如果以 按几何相似原则放大设备，如果以VVM表示的通气 表示的通气 流率相等，则放大罐的ωg比原型罐的 比原型罐的ωg要显著增大 流率相等，则放大罐的 比原型罐的 要显著增大 （（ωg） （（ ）2/ （ωg）1 =D2/D1×P1/P2）。 ） 过大的ωg将造成太多的泡沫和逃液 将造成太多的泡沫和逃液， 过大的 将造成太多的泡沫和逃液，一般设计放 大罐的ωg取值为 取值为150cm/min。 大罐的 取值为 。 Qg=π/4·D2ωg/100=π/4×(2.16)2×1.50=5.49m3/min × VVM=5.49/12=0.46
若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种 =125， 不同方法计算放大后的通气量结果如下表。 放大方法 VVM值 VVM值 放大前
VVM相同 VVM相同
ωg值 放大前 1 1 1 放大后 3.33 1 1.71
放大后 1 0.3 0.513
1 1 1
ωg相同 kLa相同
三、搅拌功率及搅拌转速的放大 1、以单位体积培养液所消耗的功率相等原 则放大 此时， 此时，P0 2/V2= P0 1/V1 因为 P0∝N3d5，V∝D3 ∝d3 P0/V ∝N3d2 所以 (N3d2)2/ (N3d2)1=1 N2/N1 = (d1/d2)2/3 P0 2/P0 1= (d2/d1)3 m