2017年九年级数学中考压轴题练习(1)与答案

2017年九年级数学中考综合题练习

1

.今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织 50名游客分散到A B 、C 三个景点游玩•三个景点的门票价格

如表所示：

所购买的50张票中，B 种票张数是A 种票张数的3倍还多1张，设需购A 种票张数为x , C 种票张数为y •

(1) 写出y 与x 之间的函数关系式；

(2) 设购买门票总费用为 w (元)，求出w 与x 之间的函数关系式；

(3)

若每种票至少购买1张，且A 种票不少于10张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，

购买A

B 、

C 三种票的张数.

12吨，从A 到甲地的运费为 50元/吨，到乙地的运费为 30元/吨，从B 到甲地的运费为 60元/吨，到乙地的运费 为45元/吨.

(1) 设A 地到甲地运送荔枝x 吨，请完成下表:

(2) 设总运费为W 元,请写出W 与x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围. (3) 怎样调送荔枝才能使运费最少?

3.

某游泳池有水4000卅，先放水清洗池子.同时，工作人员记录放水的时间 位：

m i ）的对应变化的情况，如下表：

2.

A 、

B 两个水果市场各有荔枝 13吨，现从A B 向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝

14吨，乙地需要荔枝

x （单位：分钟）与池内水量 y （单

?

（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围.

4・某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足

够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何

设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

（1 ）设AB=x米（x > 0），试用含x的代数式表示BC的长;

（2 ）请你判断谁的说法正确，为什么？

5.某市某楼盘准备以每平方米 6 000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售. ( 1)求平均每次下调的

百分率.

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

6.如图，要设计一个宽20cm长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条

所占面积是图案面积9/25, 应如何设计彩条的宽度？

7.某商品交易会上，一商人将每件进价为 5 元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32 件．他想采用提高售

价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价 2 元，每天的销售量会减少8 件．

（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140 元？

（2）写出每天所得的利润y （元）与售价x （元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）x售出件数）

8.如图是一种窗框的设计示意图，矩形ABCC被分成上下两部分，上部的矩形CDF曲两个正方形组成，制作窗框的材料总长为6m

(1 )若AB为1 m直接写出此时窗户的透光面积_______ m；

(2)设AB=x,求窗户透光面积S关于x的函数表达式,并求出S的最大值.

9.如图，在Rt△ ABC中，/ C=90°, AD是/ BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心0恰好落在AB上，O 0分别与AB AC相交于点E、F.

(1 )判断直线BC与O 0的位置关系并证明；

(2)若0 0的半径为2, AG3,求BD的长度.

10.

已知：AB是O O的直径，点P在线段AB的延长线上，BF=OE=2，点Q在O O上，连接PQ

(1)如图①，线段PQ所在的直线与O O相切，求线段PQ的长；

(2)如图②，线段PQ与O O还有一个公共点C,且POCQ连接OQ AC交于点D.

①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；

②求线段PQ的长.

11.

如图，在Rt△ ABC中，/ ABG90。，以AB为直径的O 0与AC边交于点D,过点D作O 0的切线交BC于点E,连接0E

(1)证明0日/ AD

(2) ______________ ①当/ BA(= 。时，四边形ODE是正方形.

②当/ BA(= ______ 。时，AD=3DE

12

.如图，DO O O勺直径，点B在圆上，直线A皎C匹长线于点A,且/ ABD Z C.

(1)求证：AB是O O勺切线；

(2 )若AB=4cm, AD=2cm 求tanA 的值和DB勺长.

13・如图，O 0是厶ABO的外接圆，AC是o O的直径，弦BD=BA AB=12, BG=5, BEL DC交DC的延长线于点E.

/ BCA/ BAD

（ 1 ）求

证：

（2）求证：BE是O O的切线；

（3）求DE的长.

14

.如图，在厶ABC中, ABAC以AB为直径的O 0与BC交于点D,与AC交于点F,过点D作O 0的切线交AC于E. （ 1 ）求证：AD2=AB? AE；

（2）若AD=2,AF=3,求O O的半径.

15

.如图，O C是等腰三角形ABC勺外接圆，ABAC延长BC到点D,使CD= AC连接AD交O 0于点E,连接BE与AC 交于点F.