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一．程序框图
开始
计算步长h
计算初值
f(a)、f(b)、
R(1,1)
R矩阵迭代计算
No
误差达到精度要
求
Yes
输出R(j+1,j+1)
结束二．源码
1.
f=inline('1/(x+1)');%输入函数
a=0;b=1;%取值边界
eps=10^(-7);
h=b-a;
R(1,1)=h*(f(a)+f(b))/2;
j=0;
err=1;
m=1;
while err>eps
j=j+1;
h=h/2;
S=0;
for i=1:m
x=a+h*(2*i-1);
S=S+f(x);
end
m=2*m;
R(j+1,1)=R(j,1)/2+h*S;
for i=1:j
R(j+1,i+1)=R(j+1,i)+(R(j+1,i)-R(j,i))/(4^i-1); end
err=abs(R(j+1,j)-R(j+1,j+1));
end
ans=vpa(R(j+1,j+1),7)
2.
f=inline('log(x+1)/(x^2+1)');%输入函数
a=0;b=1;%取值边界
eps=10^(-7);
h=b-a;
R(1,1)=h*(f(a)+f(b))/2;
j=0;
err=1;
m=1;
while err>eps
j=j+1;
h=h/2;
S=0;
for i=1:m
x=a+h*(2*i-1);
S=S+f(x);
end
m=2*m;
R(j+1,1)=R(j,1)/2+h*S;
for i=1:j
R(j+1,i+1)=R(j+1,i)+(R(j+1,i)-R(j,i))/(4^i-1); end
err=abs(R(j+1,j)-R(j+1,j+1));
end
ans=vpa(R(j+1,j+1),7)
3.
f=inline('log(x+1)/x');%输入函数
a=0;b=1;%取值边界
eps=10^(-7);
h=b-a;
R(1,1)=h*(1+log(2))/2;
j=0;
err=1;
m=1;
while err>eps
j=j+1;
h=h/2;
S=0;
for i=1:m
x=a+h*(2*i-1);
S=S+f(x);
end
m=2*m;
R(j+1,1)=R(j,1)/2+h*S;
for i=1:j
R(j+1,i+1)=R(j+1,i)+(R(j+1,i)-R(j,i))/(4^i-1); end
err=abs(R(j+1,j)-R(j+1,j+1));
end
ans=vpa(R(j+1,j+1),7)
4.
f=inline('sin(x)/x');%输入函数
a=0;b=pi/2;%取值边界
eps=10^(-7);
h=b-a;
R(1,1)=h*(1+2/pi)/2;
j=0;
err=1;
m=1;
while err>eps
j=j+1;
h=h/2;
S=0;
for i=1:m
x=a+h*(2*i-1);
S=S+f(x);
end
m=2*m;
R(j+1,1)=R(j,1)/2+h*S;
for i=1:j
R(j+1,i+1)=R(j+1,i)+(R(j+1,i)-R(j,i))/(4^i-1); end
err=abs(R(j+1,j)-R(j+1,j+1));
end
ans=vpa(R(j+1,j+1),8)
三．结果