气固吸附等温线的分类
吸附等温线分类
吸附等温线分类一定温度下，特定压力与该压力对应的平衡吸附量之间的关系曲线称为吸附等温线。
吸附质与吸附剂之间作用的强弱、吸附界面上分子的存在状态以及吸附层可能的存在结构，可由吸附等温线的形状和变化规律进行判定。
早期的吸附等温线分类为BDDT 的5种类型，后来发展成由IUPAC 划分的6种类型，之后又出现根据Ono-kondo 晶格模型分的5种Gibbs 吸附等温线。
大家普遍使用IUPAC 物理吸附等温线划分方法[69]（如图1-7），其主要贡献是引入毛细凝结现象对曲线进行解释分析。
图1-7 吸附等温线分类Fig.1-7 IUPAC classification of 6 adsorption curves I 型吸附等温线适用于单分子层吸附、微孔内的容积充填或化学吸附。
活性炭、分子筛及岩石多孔介质分布大量微孔隙，气体在该类吸附剂发生吸附时符合I 型吸附等温曲线。
页岩等多孔介质的微孔中，气体分子的吸附作用显著高于其他孔径的孔隙，主要是由于微孔相邻壁面的气固作用势能相互叠加。
I 型等温吸附线低压呈迅速升高趋势，当微孔提供的吸附位都被充满后曲线趋于平缓，进而出现平台，此后吸附量不随压力升高而变化。
II 型吸附等温线适用于多分子层吸附，主要发生在大孔或无孔均一固体表面。
分子首先在吸附剂表面单层吸附，随环境压力逐渐升高，由于吸附空间不受与固体表面距离的限制，分子由单层向多层吸附过渡。
III 型吸附等温线适用于多分子层吸附，适用于大孔吸附剂，由于这类吸附表面的吸附质与吸附剂分子之间作用力弱，单层吸附后，以后各层的吸附热显著增大。
IV 型吸附等温线适用于有毛细凝聚现象发生的吸附过程，多发生在介孔内。
IV 型吸附等温线的吸附支与解吸支不重合，解吸过程中，相同压力下的吸附量明显高于吸附过程对应的吸附量，曲线出现吸附回线，据此，可以计算介孔吸附剂内的孔径分布。
V 型吸附等温线适用于微孔或介孔吸附剂内的吸附。
V 型吸附等温线与IV 型等温线类似，存在滞留回环。
环境界面化学-吸附等温线
Henry方程 Freundlich 方程 单分子层吸附理论•Langmuir方程 多分子层吸附理论•BET方程
I.
Henry方程
吸附量与平衡压力满足过原点的线性关系 n=kp k是Henry常数
II. Freundlich 方程
Henry方程的扩展
n=kp1/m 当m＝1时回归Henry方程 线性形式 lgn=lgk+(1/m)lgp
氧气在活性炭上吸附等温线
等温线的形状反应了固体表面性质、孔结构和气－固分子之间的作用力的特 性。
（I） （II） （III） （IV）（V） 类型I仅单分子层吸附，如氨在血碳上的吸附或低温时氧在硅胶上吸附； II多分子层吸附，常见，如低温时氮在硅胶或铁催化剂上的吸附；III发生 了毛细管凝结现象，如溴在硅胶上的吸附；IV与II相似，但孔容有限，如苯 在氧化铁上的吸附；V与III相似，但孔容有限，如水蒸气在活性炭上的吸附。
朗格谬从动力学观点出发，认为气体在固体上的吸附是气体分子吸 附与脱附两种过程达到动态平衡的结果。显然，气体分子只有碰到吸附 剂的“空白”表面才能发生吸附作用。当固体表面吸满单分子层时，吸 附即达到饱和。由于热运动的结果，已吸附在固体表面上的分子一部分 可以脱附而重新回到气相。当吸附达到平衡时，气体分子吸附速度与脱 附速度相等。根据以上分析，朗格谬导出了下面的式子：
多分子层吸附模型
θ0
θ1
θ2
θ3
方程的推导
1 i
i 0
n nm i i
i 0
气体分子在第零层上吸附形成第一层的速度等于第一层脱附形成第零层的速度：
E a1 p 0 a1'1 exp 1 RT
吸附等温线的3种类型 -回复
吸附等温线是指在恒定温度下，气体或其他物质与固体表面相互作用形成的等温线。
吸附等温线的类型取决于吸附过程中物质分子与固体表面之间的相互作用力，主要有3种类型，分别是单层吸附、多层吸附和准吸附。
下面将分别介绍这3种类型的吸附等温线特点。
1. 单层吸附单层吸附是指吸附分子只吸附在固体表面形成单层吸附层的吸附现象。
在单层吸附情况下，吸附分子与固体表面之间的相互作用力非常强，因此吸附等温线呈现出急剧上升的特点。
在低压下，吸附等温线随着压力的增加迅速上升，但一旦达到一定压力，吸附等温线会迅速趋于平缓，并最终趋于饱和。
单层吸附通常发生在活性吸附剂上，如活性炭对气体的吸附作用。
2. 多层吸附多层吸附是指吸附分子在固体表面形成多层吸附层的吸附现象。
多层吸附情况下，吸附分子与固体表面的相互作用力较弱，因此吸附等温线呈现出逐渐上升的趋势。
在低压下，吸附等温线随着压力的增加而逐渐上升，且不会出现迅速趋于平缓的情况。
多层吸附通常发生在非活性吸附剂上，如硅胶对水蒸汽的吸附作用。
3. 准吸附准吸附是介于单层吸附和多层吸附之间的一种吸附类型。
在准吸附情况下，吸附分子与固体表面的相互作用力介于单层吸附和多层吸附之间，呈现出吸附等温线先快速上升后逐渐趋于平缓的特点。
准吸附通常发生在具有一定孔隙结构的吸附剂上，如活性炭对大分子有机物的吸附作用。
总结吸附等温线的类型取决于吸附过程中物质分子与固体表面之间的相互作用力，主要有单层吸附、多层吸附和准吸附三种类型。
单层吸附呈现出急剧上升、迅速趋于饱和的特点；多层吸附呈现出逐渐上升的趋势；而准吸附则介于单层吸附和多层吸附之间，呈现出先快速上升后逐渐趋于平缓的特点。
了解吸附等温线的类型有助于我们深入理解吸附过程及其在实际应用中的作用，为吸附技术的研究和应用提供重要参考依据。
吸附等温线是研究吸附过程中物质分子与固体表面相互作用的重要方法之一。
吸附等温线的类型取决于吸附过程中物质分子与固体表面之间的相互作用力，主要有单层吸附、多层吸附和准吸附三种类型。
6种吸附等温线和5种回滞环
6种吸附等温线和5种回滞环
吸附等温线是指在一定的温度下，吸附剂和吸附质之间相互作用达到平衡时，吸附物在吸附剂上的平衡浓度与吸附物在气相中的平衡浓度之间的关系曲线。
常见的吸附等温线有6种类型，分别是：
1.Ⅰ型等温线：呈一直线，表明随着温度的升高，吸附量减少。
2.Ⅱ型等温线：随着温度的升高，吸附量增加。
3.Ⅲ型等温线：随着温度的升高，吸附量先增加后减少。
4.Ⅳ型等温线：有两个明显的等温点，表明有两个不同的吸附过程。
5.Ⅴ型等温线：随着温度的升高，吸附量先减少后增加。
6.Ⅵ型等温线：在一定温度范围内，随着温度的升高，吸附量迅速增加，达到一定的峰值后又逐渐减小。
回滞环则是指当气体或液体在吸附剂上吸附时，随着压力的增加，吸附量也增加，但当压力达到一定值后，吸附量不再增加，而开始出现脱附现象，此时压力继续下降，但吸附量却开始增加。
这种现象被称为回滞环。
根据吸附剂的不
同和吸附质的性质不同，回滞环的类型也不同，常见的有5种类型，分别是：
1.H1型回滞环：在较高的压力下出现回滞环，表明有单层饱和吸附。
2.H2型回滞环：在较低的压力下出现回滞环，表明有多层饱和吸附。
3.H3型回滞环：在较低的压力下出现回滞环，表明有毛细孔凝聚。
4.H4型回滞环：在较高的压力下出现回滞环，表明有毛细孔凝聚和多层饱和吸附。
5.H5型回滞环：在较低的压力下出现回滞环，表明有化学反应和多层饱和吸附。
以上信息仅供参考，如果您还有疑问，建议咨询专业人士。
吸附等温线的分类以及吸附机理简析
吸附等温线的分类以及吸附机理简析吸附等温线是有关吸附剂孔结构、吸附热以及其它物理化学特征的信息源。
在恒定的温度和宽范围的相对压力条件下可得到被吸附物的吸附等温线。
为了更好地了解吸附等温线中所包含的信息，以下对有关吸附等温线的分类以及吸附机理作一简单介绍[1，8,10,19,20,33,53～55]：众多的吸附等温线可以被分为六种(IUPAC分类)，如图1-11所示为吸附等温线的类型。
对于具有很小外表面积的微孔吸附剂其吸附表现为I型吸附等温线，I型吸附等温线与分压P／Po线呈凹型且以形成一平台为特征，平台呈水平或接近水平状，随着饱和压力的到达吸附等温线或者直接与P／Po = 1相交或表现为一条“拖尾”。
吸附等温线的初始部分代表吸附剂中狭窄微孔的充填过程，其极限吸附容量依赖于可接近的微孔容积而不是表面积，在较高相对压力下平台的斜率是非微孔表面(如中孔或大孔以及外表面)上的多层吸附所致。
II型吸附等温线正常是由无孔或大孔吸附剂所引起的不严格的单层到多层吸附。
拐点的存在表明单层吸附到多层吸附的转变，亦即单层吸附的完成和多层吸附的开始。
III型吸附等温线通常与较弱的吸附剂-吸附质(Adsorbent-Adsorbate)相互作用以及较强的吸附质-吸附质(Adsorbate-Adsorbate)相互作用有关，在此情形，协同效应导致在均匀的单一吸附层尚未完成之前形成了多层吸附，故引起吸附容量随着吸附的进行而迅速提高，吸附质-吸附质之间的相互作用对吸附过程起很重要的影响。
在非孔表面上的水蒸气吸附就是III型吸附等温线最好的实例。
Ⅳ型吸附等温线的明显特征是其存在滞后回线，这与毛细凝聚的发生有很大关系，而且在较高和较宽的分压范围保持一恒定吸附容量，其起始部分类似于II型吸附等温线，由此对应中孔壁上的单层到多层吸附。
在很少吸附剂中的一些中孔或微孔炭表现出V型水吸附等温线，像III型吸附等温线一样，吸附剂-吸附质之间的相互作用与吸附质-吸附质之间的相互作用相比非常弱，这当然包括水分子形成氢键的情形。
吸附解析等温线
吸附等温线的类型及特点物理吸附仪是微孔材料样品分析的常用设备之一，常被用于多孔材料比表面积和孔隙度的表征，能够提供比表面积、孔容及孔径分布等关键物性参数。
其工作原理所采用的气体吸附法（BET法）是在朗格缪尔(Langmuir)单分子层吸附理论的基础上，经南勃鲁纳尔（Brunauer）、爱曼特（Emmett）和泰勒（Teller）等三人推广得出的多分子层吸附理论（BET理论）。
「单分子层吸附理论」1916年，Langmuir 根据分子运动理论和一些假定提出单分子层吸附理论，基于一些明确的假设条件，得到简明的吸附等温式——Langmuir方程，既可应用于化学吸附，也可以用于物理吸附，因而普遍应用于现阶段多相催化研究中。
假定①：吸附剂表面存在吸附位，吸附质分子只能单层吸附于吸附位上；假定②：吸附位在热力学和动力学意义上是均一的（吸附剂表面性质均匀），吸附热与表面覆盖度无关；假定③：吸附分子间无相互作用，无横向相互作用；假定④：吸附-脱附过程处于动力学平衡。
式中，θ为表面覆盖度，V为吸附量，V m表示单分子层吸附容量，p为吸附质蒸汽吸附平衡时的压力，a为吸附系数/吸附平衡常数。
通过测定恒定温度下，不同吸附质压力所对应的气体吸附量，可以得到一条相对压力（P/P0）和吸附量的关系曲线，即吸附等温线。
由于Langmuir方程是一个理想的吸附公式，对应的是Brunauer定义的五种吸附等温线中的第一种——Langmuir型等温线，它代表了在均匀表面，吸附分子彼此没有作用，且吸附是单分子层情况下吸附达到平衡时的规律，但在实践中不乏与其相符的实验结果，这可能是实际非理想的多种因素互相抵消所致。
Type I：单分子层吸附等温线I类等温线呈现出一定压力后接近饱和的情况，又称Langmuir型等温线。
除单分子层吸附表现出I类等温线外，沸石、活性炭、硅胶等具有2-3 nm以下的微孔吸附剂，其吸附等温线也呈现第I类型。
这是因为相对压力由零增加时，微孔吸附剂在发生多层吸附的同时也发生了毛细孔凝聚，使吸附量急剧增加，所有微孔被迅速填满后，吸附量便不再随相对压力而增加，呈现出吸附饱和。
5种吸附等温线的类型和特点
5种吸附等温线的类型和特点《嘿，咱聊聊那5 种吸附等温线的类型和特点呗》嘿，小伙伴们！今天咱来唠唠那个有点专业但其实很有意思的“5 种吸附等温线的类型和特点”。
听着是不是有点高大上？别怕，我保证用接地气又带点幽默的方式让你们搞清楚。
首先是第一种，那家伙就像是个“专一型恋人”，吸附量随着压力或浓度慢慢上升，非常稳定，不离不弃，咱就叫它“忠诚型等温线”吧。
这种就像是个老好人，稳稳当当，没啥大起大落，平平凡凡才是真呐。
然后呢，来了个“激进型等温线”。
哇哦，这家伙可不一样，一开始就猛地向上冲，跟打了鸡血似的。
就像那种爆发力超强的人，一开始就给你来个下马威，吸附得特别厉害。
不过呢，冲过一阵后也就那样了，后面就比较平稳了。
第三种呢，有点像个调皮的“小精灵等温线”。
它呀，先是慢慢上升，中间突然来个小小的转折，然后又接着上升。
就好像是跟你玩躲猫猫，给你来点小惊喜，小意外，让你捉摸不透。
再看看第四种，我觉得可以叫它“纠结型等温线”。
为啥这么说呢，因为它上升到一定程度就开始纠结了，一会儿上一会儿下的，不知道它到底想咋样。
就像人有时候也会纠结得不行，拿不定主意。
最后一种，那可真是个“顽固型等温线”，不管压力或浓度怎么变，它就是那么固执地几乎没啥变化。
就像是那些特别固执的人，九头牛都拉不回来，我行我素。
哎呀呀，这5 种吸附等温线的类型和特点还真是各有各的脾气呢！在咱的生活中有时候也能找到类似的情况。
就好比交朋友，有的朋友特别忠诚，有的就很激进热情，还有的古灵精怪让人捉摸不透呢。
总之，学习这玩意儿就像是探索一个小世界，虽然专业了点，但仔细琢磨还挺好玩的。
所以啊，大家别怕这些专业的知识，用咱老百姓的方式去理解，去感受，原来科学也可以这么有趣呀！下次再有人提起这5 种吸附等温线，咱就可以轻松地和他们侃侃而谈啦，说不定还能把别人说得一愣一愣的呢！哈哈。
《吸附等温线》PPT课件
25
BET方程计算比表面积
BET方程的线性形式
p 1 C 1 p n( p0 p) nmC nmC p0
p/p0在0.05-0.35之间成立
26
(p/p0)/n(1-p/p0)
40
35
30
25
20
15
10
5
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
p/p0
ACF
27
(p/p0) /n(1-p/p0)
p p0
a,R
＞
p
ln
p0
a,r
r R
p/p0
47
3.2.6 Polanyi 吸附势理论
吸附势ε
将1mol气体从主体相吸引到吸附空间（吸附相） 所作的功。
48
吸附空间剖面图
49
吸附势的计算公式：
pi ,a
i v0dp
pi
50
如果吸附温度远低于气体的临界温度，设 气体为理想气体，吸附相为不可压缩的饱 和液体，则吸附势可表示为：
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。
3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
BET方程的改进
N层吸附BET方程为：
n nm
rk
t
r
38
Kelvin方程对Ⅳ和Ⅴ型等温线的解释
D
D' E
n
C
B
吸附等温线
吸附等温线包伟吸附相平衡是吸附分离科学技术的重要基础之一，是表述吸附剂对吸附质分子的最大吸附容量以及吸附选择性。
吸附等温线是吸附相平衡的具体描述，是吸附分离装置设计所必需的参数。
通过对一系列吸附等温线的分类，人们可以更好地理解各种吸附机理并建立相应的理论模型。
同时这一系列吸附等温线的分类还有利于将理论模型更好地应用到实际中去，例如用BET 或Langmuir 的方法测量出样品的比表面积。
IUPAC [International Union of Pure and Applied Chemistry，国际理论与应用化学协会]手册上就有说明：对于吸附过程的研究，第一步就是“确定吸附等温线的类型，然后再确定吸附过程的本质[1,2]”。
对于吸附等温线的分类，主要有以下3种分类方法：1.早期的BDDT 的5 类吸附等温线1940年，在前人大量的研究和报道以及从实验测得的很多吸附体系的吸附等温线基础上，Brunauer S.，Deming L. S.，Deming W. E.和Teller E.等人对各种吸附等温线进行分类，将吸附等温线分为5类(如图1所示)，称为BDDT分类，也常被简称为Brunauer吸附等温线分类。
（如上图所示）类型I 是向上凸的Langmuir 型曲线，表示吸附剂毛细孔的孔径比吸附质分子尺寸略大时的单层分子吸附或在微孔吸附剂中的多层吸附或毛细凝聚。
该类吸附等温线，沿吸附量坐标方向，向上凸的吸附等温线被称为优惠的吸附等温线。
在气相中吸附质浓度很低的情况下，仍有相当高的平衡吸附量，具有这种类型等温线的吸附剂能够将气相中的吸附质脱除至痕量的浓度，如氧在-183℃下吸附于炭黑上和氮在-195℃下吸附于活性炭上，以及78K时N2在活性炭上的吸附及水和苯蒸汽在分子筛上的吸附。
类型II 为形状呈反S 型的吸附等温线，在吸附的前半段发生了类型I 吸附，而在吸附的后半段出现了多分子层吸附或毛细凝聚，例如在20℃下，炭黑吸附水蒸气和-195℃下硅胶吸附氮气。
吸附等温线类型特征
吸附等温线类型特征吸附等温线是描述气体或液体在固体表面上吸附的数量与压力之间的关系。
吸附等温线可以分为三种类型：Langmuir型、Freundlich型和BET型。
本文将会详细介绍这三种吸附等温线类型的特征。
一、Langmuir型Langmuir型是最简单的吸附等温线类型，它假设所有的吸附位点都是相同的，并且只有一个分子可以占据每个位点。
Langmuir模型可以用以下方程表示：θ = Kp / (1 + Kp)其中，θ是被覆盖表面积与总表面积之比，K是一个常数，p是气体压力。
Langmuir型吸附等温线有以下特征：1. 吸附饱和当气体压力增加到一定程度时，所有可用的吸附位点都被占据了，此时覆盖率达到100%并保持不变。
这个压力称为饱和压力。
2. 单层吸附根据Langmuir模型，每个位点只能被一个分子占据。
因此，当饱和时只有一层分子被覆盖在固体表面上。
3. 反应热量为常数Langmuir型假设吸附过程是无热效应的，因此反应热量是常数。
二、Freundlich型Freundlich型吸附等温线假设吸附位点不同，并且每个位点可以被多个分子占据。
Freundlich模型可以用以下方程表示：θ = Kp^(1/n)其中，θ是被覆盖表面积与总表面积之比，K和n是常数，p是气体压力。
Freundlich型吸附等温线有以下特征：1. 吸附不饱和与Langmuir型不同的是，Freundlich型假设存在无限多的吸附位点。
因此，在任何气体压力下都有一些位点没有被占据。
2. 多层吸附由于每个位点可以被多个分子占据，因此在达到饱和前可以形成多层分子覆盖。
3. 反应热量随着覆盖度变化而变化由于每个位点可以被多个分子占据，因此当覆盖度增加时反应热量也会增加。
这意味着在Freundlich模型中反应热量并不是一个常数。
三、BET型BET（Brunauer, Emmett, and Teller）型吸附等温线假设固体表面存在不同的吸附位点，但每个位点只能被一个分子占据。
五种吸附等温线
五种吸附等温线班级：姓名：学号：吸附相平衡是吸附分离科学技术的重要基础之一，是表述吸附剂对吸附质分子的最大吸附容量以及吸附选择性。
吸附等温线是吸附相平衡的具体描述，是吸附分离装置设计所必需的参数[1]。
前人对各种吸附等温线进行分类，将吸附等温线分为5类 (如图1所示)，称为 BDDT 分类，也常被简称为Brunauer吸附等温线分类。
类型 I 是 Langmuir 型曲线，表示吸附剂毛细孔的孔径比吸附质分子尺寸略大时的单层分子吸附或在微孔吸附剂中的多层吸附或毛细凝聚。
微孔硅胶、沸石、炭分子筛等都可能出现这类等温线。
例如，高乃云等在氧化铝涂层砂除锌吸附等温线试验中发现，在原水中Zn(1I)浓度低时，除锌吸附等温线属于Langmuir 型，单层吸附[2]。
再比如，刘效兰等研究了4种氨基酸(甘氨酸、赖氮酸、天冬氨酸、谷氨酸)在粘土高岭石上的吸附等温线以及金属铜离子对其等温线的影响。
研究表明，氨基酸在高岭石上的吸附等温线以及金属铜离子存在时的吸附等温线均属 Langmuir型等温线[3]。
类型 II 为形状呈反 S 型的吸附等温线，常称为S型等温线。
曲线的前半段上升缓慢，呈向上凸的形状，而后半段发生了急剧的上升，并直到接近饱和蒸汽压时也未见出现吸附饱和的现象，其主要原因在于发生了毛细孔的凝聚，呈现第Ⅱ类吸附等温线的吸附剂，其表面上发生了多层吸附[4]。
例如在 20℃下，炭对黑吸附水蒸气和-195℃下硅胶吸附氮气。
再比如，张霞等人研究了纳米 TiO2Ag(I)配合物的吸附，研究表明，Ag(I)配合物以物理作用吸附在纳米TiO颗粒2表面，纳米 TiO对Ag(I)的吸附等温线为S型, 表现出多分子层吸附特征[5]。
2类型III是反 Langmuir 型曲线，该类等温线沿吸附量坐标方向向下凹。
在固体和吸附质的吸附相互作用小于吸附质之间的相互作用时呈现这种类型等温在硅线。
它的特点是吸附热与被吸附组分的液化热大致相等。
吸附等温线的类型及其理论分析修改
则式(7-29)
Γ Γ
bp 1 bp
可改写为
12
V bp
V 1 bp
(7-29b）
同理可得
1 1 1
V V bV p
p1p
或
V bV V
类似的，作图即可求得b及
V
13
由所得的 V 可算出单位质量的固体表面铺满单分子层时所 需的分子个数。若已知每个分子所占的面积，则可算出固体的
D
吸附位
4
Langmuir 单分子层吸附理论 及朗缪尔吸附等温式
1916年，适用于固体表面的气体吸附（Ⅰ型） a. 理论的四个假设：
Ⅰ、气体在固体表面上单分子层吸附； Ⅱ、固体表面均匀（吸附热为常数，与θ无关）； Ⅲ、固体表面上相邻的吸附分子间无作用力； Ⅳ、吸附和脱附呈动态平衡。
5
b.等温式的导出：
1
2
吸附量 n
B
B
相对压力 p/p0
3
一.单分子层吸附理论•Langmuir方程（Langmuir，1916）
1.基本观点：
固体表面存在没有饱和的原子力场，当气体与之接触时就会被吸附在固体表面， 一旦表面上覆盖满一层气体分子，这种力场就得到了饱和，吸附就不再发生，因此， 吸附是单分子层的。
E KT
p0
18
C>1时，即E1>El，Ⅱ型等温线 C较小时，即E1>El，Ⅲ型等温线 研究表明(Jones，1951)：C＝2是临界点
10
由实验测出 ∞(单位为mol/kg)，若已知每个被吸附 分子的截面积A，则可求得吸附剂的比表面：
As= ∞ L A
吸附等温线类型特征
吸附等温线类型特征介绍吸附等温线类型特征是吸附过程中展示吸附剂（例如活性炭、分子筛等）吸附性能的重要参数。
吸附等温线描述了吸附剂在不同温度下吸附物质溶液中物质浓度与吸附剂上吸附物质浓度之间的关系。
本文将对吸附等温线类型特征进行全面、详细、完整且深入地探讨。
常见吸附等温线类型吸附等温线类型可以分为以下几类：1. Langmuir 吸附等温线Langmuir 吸附等温线是最常见的吸附等温线类型之一。
它基于以下假设：吸附位点不相互影响，吸附物质在吸附剂上的吸附是单层吸附，并且吸附速率与吸附物质的浓度无关。
Langmuir 吸附等温线可用以下方程表示：q=q max⋅K⋅C 1+K⋅C其中，q是单位质量吸附剂上吸附物质的质量，q max是吸附剂单位质量上最大可能吸附物质的质量，K是 Langmuir 常数，C是吸附物质在溶液中的浓度。
Langmuir 吸附等温线呈现出一条等温线，且在低浓度下迅速达到平衡。
2. Freundlich 吸附等温线Freundlich 吸附等温线是另一种常见的吸附等温线类型。
与 Langmuir 吸附等温线不同，Freundlich 吸附等温线假设吸附多层吸附，且吸附速率与吸附物质的浓度相关。
Freundlich 吸附等温线可用以下方程表示：q=K⋅C n其中，q是单位质量吸附剂上吸附物质的质量，K是 Freundlich 常数，n是吸附等温线的斜率，C是吸附物质在溶液中的浓度。
Freundlich 吸附等温线是一条曲线，呈现出非线性特征。
3. BET 吸附等温线BET 吸附等温线是适用于多层吸附的一种模型。
BET 吸附等温线假设吸附物质分子在吸附剂表面上形成多层附着层，并且每层附着层的浓度随深度增加而减小。
BET 吸附等温线可用以下方程表示：C C0=C0P0⋅(P/P0)(1−P/P0)n−11−(P/P0)n其中，C是吸附物质在溶液中的浓度，C0是溶液中吸附物质的最大可能浓度，P 是吸附剂表面上的吸附物质的压力，P0是饱和蒸气压力，n是吸附层的数量。
五种等温线类型分别用
五种等温线类型分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示。
第一型等温线的特点是，吸附量在较低的相对压力时迅速增加，达到一定相对压力时吸附量趋于一恒定的数值，即达到极限吸附。
对于非孔性和大孔吸附剂，极限吸附量可看作是单分子层饱和吸附量。
对于微孔吸附剂，极限吸附量是吸附质分子将微孔填满的量。
第Ⅱ～Ⅴ型等温线是发生多层吸附或毛细凝结的结果。
若吸附剂是非孔性的，或孔径很大可近似看作是非孔性时，吸附层数原则上不受限制，等温线为第Ⅱ型和第Ⅲ型的。
这两类等温线的特点是在相对压力近于1时吸附量急剧升高。
实验测定时难以得到准确的平衡极限值。
若吸附剂为孔性的（不是微孔或不全是微孔），吸附层数受孔大小的限制，等温线为第Ⅳ型和第Ⅴ型的。
这两类吸附等温线的特点是，在相对压力近于1时吸附量趋于一极限值，此极限值是吸附剂的孔完全被液态吸附质充满所需的量，根据吸附极限值可以推算孔体积。
第Ⅳ型和第Ⅱ型、第Ⅴ型和第Ⅲ型等温线的另一区别是，在中等相对压力时第Ⅳ型和第Ⅴ型等温线上升的更快些，这是因为发生毛细凝结所致。
第Ⅱ型和第Ⅲ型、第Ⅳ型和第Ⅴ型等温线间的区别在于，等温线起始段的斜率变化：第Ⅳ型和第Ⅱ型等温线的斜率有大变小（即凸向吸附量轴），第Ⅴ型和第Ⅲ型等温线的斜率有小变大（即凸向相对压力轴）。
这种区别反映了吸附质和吸附剂表面作用的强弱。
当气体与固体表面作用强时，在较小的相对压力下吸附量就有明显的增加，在等温线形状上即表现为凸向吸附量轴，即为第Ⅱ、Ⅳ型。
反之为第Ⅲ型和第Ⅴ型。
综上分析可知，吸附等温线低相对压力段的形状反映了气体与表面作用的大小；中等相对压力段反映了单分子层的形成及向多层及毛细凝结的转化；由高相对压力段的形状可以看出固体表面有孔或无孔，以及孔径分布和孔体积的大小等。
因此，研究吸附等温线可以得到吸附剂、吸附质的性质以及它们之间相互作用的信息。
吸附等温线是各类吸附等温曲线中最为重要的，各种吸附理论的成功与否往往都是以其能否给出一种或几种类型吸附等温线来评价。
吸附等温线的几种主要类型及其对应的吸附机理
吸附等温线的几种主要类型及其对应的吸附机理
吸附等温线可以根据吸附量与压强的关系被划分为不同的类型，以下是吸附等温线的几种主要类型及其对应的吸附机理：
1. Ⅰ型等温线（朗格缪单层可逆吸附过程）：这是窄孔进行吸附，对于微孔来说，可以说是体积充填的结果。
样品的外表面积比孔内表面积小很多，吸附容量受孔体积控制。
平台转折点对应吸附剂的小孔完全被凝聚液充满。
2. BET型等温线：当气体分子在开放的固体表面发生吸附时，往往呈BET
型等温线。
当C值由大变小，等温线就逐渐由Ⅰ型过渡到BET型。
3. Langmuir等温线：Langmuir方程是建立在均匀表面假设上的，而真实
表面都是不均匀的，因此在实际使用中常常要对表面的不均一性进行修正。
请注意，这些吸附机理并非互斥的，一种吸附剂可能同时存在多种吸附机理。
同时，这些理论模型是基于特定条件下的假设和简化，因此在实际应用中可能需要根据具体情况进行修正和调整。
吸脱附等温线类型
吸脱附等温线类型吸脱附等温线类型简介吸脱附等温线是气体固体表面上物质吸附和脱附现象所对应的平衡线，描述了温度和压力等因素对物质吸附和脱附量的影响。
吸脱附等温线的类型与反应机理有关，包括原子吸附、分子吸附、电子吸附等不同类型。
原子吸附型吸脱附等温线原子吸附型吸脱附等温线是在原子吸附和脱附过程中产生的等温线，用于描述非金属固体表面上气体中原子的吸附和脱附动态平衡。
原子吸附型吸脱附等温线随温度和压力的变化而有所变化，一般随着温度的升高而上升，随着压力的升高而下降。
分子吸附型吸脱附等温线分子吸附型吸脱附等温线是在分子吸附和脱附过程中产生的等温线，用于描述气体中分子在非金属固体表面上的吸附和脱附动态平衡。
分子吸附型吸脱附等温线的形状与温度、覆盖度等因素有关，一般会出现多种形态，如Langmuir等温线、BET等温线等。
电子吸附型吸脱附等温线电子吸附型吸脱附等温线是在电子吸附和脱附过程中所产生的等温线，主要用于描述金属或半导体表面上的气体分子或原子吸附和脱附动态平衡。
电子吸附型吸脱附等温线的形态一般呈指数函数形式，可以用Langmuir-Hinshelwood等模型进行描述。
吸脱附等温线对材料表面性质的影响吸脱附等温线可以反映表面性能的特征，其形态和特征可以作为表征表面化学性质的方法之一。
除此之外，吸脱附等温线还可以用于研究表面催化反应机理，并为制备新的功能材料提供理论依据，具有重要的理论和应用意义。
例如，在多孔材料方面，吸脱附等温线可以用于评估各种孔道结构和孔径大小，对于开发和设计新型高效的吸附材料具有重要意义；在催化剂研究方面，通过吸脱附等温线可以评价催化剂的活性、稳定性和选择性，可以指导催化剂的合成及优化反应条件。
结语综上所述，吸脱附等温线是描述气体分子或原子在固体表面上吸附和脱附行为的重要参数，不同类型的吸脱附等温线具有不同的形态和特征。
此外，吸脱附等温线对材料表面性质的评估和研究具有重要意义，可以为材料研发和表面化学方面的应用提供理论和实验指导。
吸附等温线
Langmuir 吸附等温式
ap & V
1 ap
Vm
V Vmap 1 ap
p p 1
p/V
V Vm aVm
以p/V对p作图,可求Vm 和a
p
Langmuir 吸附等温式
V
Vmax
V Vmap 1 ap
p
压力足够低或吸附较弱时，ap<<1，V≈Vmap，V∝p 压力适中时，V与p呈曲线关系 压力足够大或吸附较强时，ap>>1，V=Vm，V与p无关
当p/p0小于0.05，即θ小于0.5时，因为相对压力 较小，表面的不均匀性就显得突出；当p/p0大于 0.35，可能毛细管凝聚作用显著，也会偏离多分 子层吸附平衡。
因此，比压小于0.05或大于0.35一般不符合BET公 式。
总结
• 吸附等温线可按照吸附剂和吸附质之间作用力不同， 以及吸附剂表面状态的差异，大致有5种类型。
BET 吸附等温式
若吸附层为有限层n
V
Vm
cp (p0 p)
1(n1)
p p0
n
n
p p0
n1
1(c1)
p p0
c
p p0
n1
三常数公式 Vm、C、n
n=1时，回归到Langmuir公式
BET 吸附等温式
实验结果表明，当p/p0在0.05～0.35的范围内， 均符合BET吸附等温式；此时θ在0.5～1.5的范围 内，表观上能满足BET理论假设。
A
apA
1apAa'
pB
B
apB
1apAa'
pB
对i种气体混合吸附的Langmuir吸附公式为：
i
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气固吸附等温线的分类
陈思
化学与化工学院 14级化学基地班 201417110005
摘要：论述了从早期的BDDT 的5种类型吸附等温线，到 IUPAC 的6种类型吸附等温线，再到基于 Ono-kondo 晶格模型的 Gibbs 吸附分类的5种类型吸附等温线，并讨论了与各种类型吸附等温线类型相对应的吸附过程和机理。
关键词：气固吸附；等温线；分类；机理
1.引言
温度一定时，反映吸附质平衡分压p与吸附量a之间关系的曲线称为吸附等温线【1】。
吸附等温线是有关吸附剂孔结构、吸附热以及其它物理化学特征的信息源。
在恒定的温度和宽范围的相对压力条件下可得到被吸附物的吸附等温线。
正确判断吸附等温线类型，对于吸附剂孔结构等参数的计算是非常重要的。
IUPAC（International Union of Pure and Applied Chemistry，国际纯理论与应用化学协会）手册上就有说明：对于吸附过程的研究，第一步就是“确定吸附等温线的类型，然后再确定吸附过程的本质”【2】。
吸附等温线是吸附相平衡的具体描述，是吸附分离装置设计所必需的参数。
对于气固吸附相平衡的研究，人们通常都是从对所研究的吸附等温线的归类开始入手的。
通过对一系列吸附等温线的分类，人们可以更好地理解各种吸附机理并建立相应的理论模型。
目前，相关文献报导的众多吸附等温线包括了种类繁多的吸附剂和吸附质，然而这些吸附等温线还是呈现出一定的规律性，根据吸附线形状或吸附发生的压力及温度不同有以下几种分类方法。
2.BDDT 的 5 种类型吸附等温线
1940 年，在前人大量的研究和报道以及从实验测得的很多吸附体系的吸附等温线基础上，Brunauer S.，Deming L. S.，Deming W. E.和Teller E.等人对各种吸附等温线进行分类，将吸附等温线分为5类（如图 1 所示），称为 BDDT 分类【3】，也常被简称为 Brunauer 吸附等温线分类。
图1 BDDT 吸附等温线的5种类型【4】
类型Ⅰ是Langmuir 型曲线，表示吸附剂毛细孔的孔径比吸附质分子尺寸略大时的单层分子吸附或在微孔吸附剂中的多层吸附或毛细凝聚。
该类吸附等温线，在吸附质平衡分压较小时，吸附量随气体分压的增大而增大，近乎成直线关系；在气体平衡分压很大时，吸附量
达到最大值，不再随气体分压改变，此时称达到饱和吸附（Langmuir单分子层吸附等温式可以很好的解释）。
该类吸附等温线，在气相中吸附质浓度很低的情况下， 仍有相当高的平衡吸附量，具有这种类型等温线的吸附剂能够将气相中的吸附质脱除至痕量的浓度，如氧在-183℃下吸附于炭黑上和氮在-195℃下吸附于活性炭上。
类型Ⅱ为形状呈反 S 型的吸附等温线，在吸附的前半段发生了类型Ⅰ吸附（先增大后出现平台），而在吸附的后半段出现了多分子层吸附或毛细凝聚即气体吸附质的液化，则吸附量再次增大。
例如在20℃下炭黑吸附水蒸气和-195℃下硅胶吸附氮气。
类型Ⅲ是反Langmuir 型曲线。
该类等温线沿吸附量坐标方向向下凹，表示吸附量不断随组分分压的增加而增大直至相对饱和值趋于 1 为止，曲线下凹是由于吸附质与吸附剂分子间的相互作用比较弱，甚至比吸附质与吸附质分子间相互作用力还弱，较低的吸附质浓度下，只有极少量的吸附平衡量，同时又因单分子层内吸附质分子的相互作用，使第一层的吸附热比冷凝热小，在较高的吸附质浓度下将出现冷凝而使吸附量大增。
如在 20℃下，溴吸附于硅胶。
类型Ⅳ是微孔吸附，能形成有限的多层吸附，如水蒸气在 30℃下吸附于活性炭，在吸附剂的表面和比吸附质分子直径大得多的毛细孔壁上形成两种表面分子层。
该类等温线出现两个平台，第一个表示在微孔吸附剂表面达到饱和吸附，第二个表示在孔内壁达到饱和吸附。
类型Ⅴ出现在微孔吸附中吸附剂和吸附质分子相互作用弱的情况下，前阶段类比类型Ⅲ，后阶段类比类型Ⅳ。
BDDT 吸附等温线分类在国际学术界曾被广泛接受，并作为经典理论依据用于在吸附相平衡研究中解释各种吸附机理。
然而，随着对吸附现象研究的深入， BDDT 的五类吸附等温线已不能描述和解释一些新的吸附现象，因此人们又通过总结和归纳，提出了IUPAC 的6类吸附等温线。
3.IUPAC 的 6 种类型吸附等温线
1985 年，在BDDT 的 5 种分类基础上，IUPAC 提出了IUPAC的吸附等温线 6 种分类【5】（如图2所示），该分类是对 BDDT 吸附等温线分类的一个补充和完善。
图2 IUPAC 吸附等温线的 6 种类型【4】
类型Ⅰ表示在微孔吸附剂上的吸附情况。
类型Ⅱ表示在大孔吸附剂上的吸附情况，此处吸附质与吸附剂之间存在较强的相互作
用。
类型Ⅲ亦表示为在大孔吸附剂上的吸附情况，但此处吸附质分子与吸附剂表面之间存在
较弱的相互作用，吸附质分子之间的相互作用对吸附等温线有较大影响。
类型Ⅳ是有着毛细凝结的单层吸附情况。
可以更详细地给出说明并举例。
类型Ⅴ是有着毛细凝结的多层吸附情况。
类型Ⅵ 是表面均匀的非多孔吸附剂上的多层吸附情况。
（注：毛细凝结现象又称吸附的滞留回环，或称作吸附的滞后现象。
吸附等温曲线与脱
附等温曲线的互不重合形成了滞留回环。
这种现象多发生在中孔吸附剂当中。
微孔：﹤2nm；
中孔：2-5nm；大孔：﹥5nm）
4.Gibbs 的5种类型吸附等温线
IUPAC分类的曲线表现为吸附量总会随压力的增加而不断增大，然而随着人们对吸附等
温线研究的不断深入，发现一些新类型的气固吸附等温线并不为IUPAC吸附等温线分类所涉
及，特别是气体的超临界吸附。
超临界吸附指的是气体在临界温度以上时发生在固体表面的吸附，在临界温度以上，气
体在常压下的物理吸附比较弱，所以往往要到很高的压力才有明显的吸附，因此，气体的超
临界吸附又称为高压吸附【6】。
这些新类型曲线存在一个吸附极大值，当吸附量到达极大值后，随着压力的增大，吸附
量不再单调增加反而减小，因此IUPAC对气固吸附等温线的分类存在着局限性。
针对这一发
现，有学者提出了基于Ono-kondo晶格理论模型【7】的新的吸附等温线分类——Gibbs吸
附等温线分类。
Gibbs吸附等温线共分为5类，如图3所示。
图3 Gibbs吸附等温线的5种类型【4】
类型Ⅰ是于亚临界或超临界条件下在微孔吸附剂的吸附等温线，亚临界下等温线跟
IUPAC 的分类类似，但超临界下，则出现了吸附的极大值点。
类型Ⅱ和类型Ⅲ分别是在大孔吸附剂上吸附质与吸附剂间存在较强的和较弱的亲和力
的情况下的吸附等温线。
在较低的温度下，吸附等温线有着多个吸附步骤，但随着温度的升
高等温线变成平缓的单调递增曲线，这就与 IUPAC 的类型Ⅱ、Ⅲ类似。
再到了临界温度的
时候，曲线显现出很尖锐的极大值，温度继续增加，曲线亦存在有极大值点但变得平缓一些。
类型Ⅳ和类型Ⅴ分别是在中孔吸附剂上吸附质与吸附剂间存在较强的和较弱的亲和力
的情况下的吸附等温线。
在较低的温度下，吸附等温线会出现滞留回环，但没有实验数据表
明，在超临界条件下滞留回环将不出现或一定出现。
这种 Gibbs 吸附等温线的分类相对于前两种分类而言就显得更完整，它不仅包含有
IUPAC 所归类的各种类型的吸附等温线，同时还包括了当前已知的各种吸附等温线。
5.总结
随着人们对吸附现象的不断深入研究，吸附等温线的分类方式逐渐加以改进和完善，从经典的BDDT吸附等温线分类，到增加了毛细凝结现象的IUPAC吸附等温线分类，再到更加完整的包含了超临界吸附的Gibbs吸附等温线分类，或许以后发现了新的吸附现象而现有的分类方法无法解释时，就需要再建立新的理论。
科学的道路总是在不断地探索和研究中前行。
参考文献
【1】印永嘉，悉正楷，张树永，等. 气体在固体表面上的吸附. 物理化学简明教程（第四版），292-299.
【2】Sing K. S. W., Everett D. H., Haul R. A. W., et al. Reporting physisorption data for gas/solid systems with special reference to the determination of surface area and porosity[J], Pure & Appl. Chem. , 1985, 57(4): 603.
【3】Brunauer S., Deming L., Deming W., Teller E., J. Am. Chem. Soc. [J], 1940, 62(7): 1723.
【4】何余生，李忠，等. 气固吸附等温线的研究进展[J]. 离子交换与吸附，2004，20(4):376-384.
【5】Rouquerol J., Avnir D., Fairbridge C. W., et al. Recommendations for the characterization of porous solids (Technical Report) . Pure & Appl. Chem. [J], 1994, 66(8): 1739-1758.
【6】周亚平，杨斌. 化学通报[J]，2000，63(9): 8.
【7】Ono S., Kondo S.,Encyclopedia of Physics [M], Berlin: Springer-Verlag, 1960, Vol.10, P134.。