关节轴承接触应力及间隙的解析分析

关节轴承接触应力及间隙的解析分析

一、接触应力及压力的分析：

赫兹公式条件：○1所有形变都发生在弹性阶段○2载荷与表面垂直，不考虑表面切向应力○

3与受载物曲率半径相比，接触面积尺寸很小 假设赫兹公式成立，根据上述理论，关节轴承内外圈接触时，接触面为圆，半径为 1

31(

)p

a k ρ

=∑，其中1k 与弹性模量E ，泊松比μ及曲率差有关。

接触椭球方程为

12

2

22

21=++

a

y x p p ，其中1p 为单位压力，0p 为最大单位压力，即H σ

2

2

2

011a

y x p p +-

=，总压力F d p ⎰=

1

p

总，得H a p p σππ3

23

ab 22

=

=

总

对两球体内接触来讲，3

2

2

388

.0R

pE H

=σ

（其中综合曲率半径

2

1

111R R R

-=

）

对于关节轴承，

2

1

111R R R

-

=

=

2

112R R R R -=

2

1

R ζ（其中ζ为间隙）

得:3

1

2

2

1

388.0R pE R H

ζσ

=

, H p σπ3

a 22

=

总

存在问题：

○

1间隙较小，接触面积相对较大，是否超出赫兹公式范围 ○

2无法验证公式的正确性，找到间隙建模方法或可证明 ○

3关节轴承非完整球面接触，实际接触区比公式中要小

初步验证：

若取026.01=R m ，E=21110⨯ p=5.57810⨯N 查文献资料取m μζ20==2510-⨯m 则3

1

2

2

1

388.0R pE R H

ζσ

==14.9233

1

2

2R pE ζ=14.923=⨯⨯710998.6 1.04910⨯P a

由有限元分析软件得出的最大接触应力的大小为1.349910⨯a P ，其误差或许是间隙引起的。或许通过有限元软件实现有间隙建模可减小其存在的误差。

二、间隙分析：

○1残余游隙分析计算。（运用统计学方法分析）

f

f f m R ∆∆∆+=σ

3（为残余游隙标准差

为残余游隙平均值，f f m ∆∆σ）

原始游隙平均值为o ∆m ，首先讨论装配引起游隙的变化。

轴与内圈装配为过盈，引起内圈略有胀大，胀大率记为1λ，同时过盈量由于塑性变形会略有减小，减小率记为2λ，取21λλλ=，定义为由于过盈引起的内圈胀大参数，

)(i s o f m m m m --=∆∆λ其中为内圈内径的平均值。

为轴径的平均值，

i s m m

而f ∆σ由原始游隙标准偏差，轴径，内圈内径标准偏差求得。要使残余游隙为非负，即

03)(≥---∆∆f

i s o m m m σ

λ，代入数据可得原始游隙的范围。

求解前提：轴承数据已知，原始游隙范围，内径及轴径的公差。看出间隙的确定与轴承的制造精度有关。

○

2工作游隙分析计算： 主要考虑载荷与温度的影响

载荷使内圈受到径向压缩，使内圈稍大，引起过盈量减小，减小量为F d ∆，数值与径向载荷，轴径及轴承宽度有关。

温度影响：温度造成内外圈热胀程度不同，游隙会有增大或减小的变化量δ，修正后，工作

游隙的平均值‘

f m ∆=])[(F i s o d m m m ∆---∆λ-δ,要使工作游隙为非负，则'

f R ∆=f f m ∆∆-σ3'

0≥即f

F i s o d m m m ∆∆++∆--≥σ

δλ3])[(

对过盈量应进行必要的检验，使其大于满足旋转要求的最小过盈量，不至于使轴蠕动。

存在问题：○

1润滑油膜厚度问题尚未考虑，外圈是否过盈未考虑，内圈径向位移未考虑。