第2章控制系统的结构图及化简-2013

Uc(s) = I2(s) sc 2
1
图1图2比较
Ur(s)
从右 到左
R1 1
1 I (s)
SC1
I2(s)
R2
I1(s) I1(s)
sc2
1
Uc(s)
sc1
(补充)
Ur(s)
从左 到右
Sc 1
sc1
R2 I2(s)
1
Uc(s)
sc2
I2(s)
R1
I(s)
绘制网络结构图(3)
R1
U1(s)
R2
I2(s)
第2章 控制系统的数学模型
2.3 控制系统的结构图及其等效变换
2013.3.26
r (s) k U r (s)
r
W1
W2
位置随动系统结构图绘制
U r (s ) U c (s ) U (s )
U (s) Ut (s) U(s) r 1 m (s) c (s) E i uε r ur uε
1 [I1 (s) I 2 (s)] U 1 (s ) sc1 1 I 2 (s) Uc (s) sc2
练习题1
描述系统动态性能的方程组如下，试绘制以R(s)为输入 信号、C(s)为输出信号、N(s)为干扰信号的系统结构图。
E(s)=R(s)-C(s) N(s)+X4(s)=C(s) X4(s)=X3(s)G2(s)
r ( t ) k r ( t )
绘制网络结构图(1)
I(s)
R1 R2 1 C 1 I1(s)
urr(t) U (s) Ur(s)
sc1
R1
sc2
I2(s) R2
I2(s) 1 C2 ucc(t) U (s) 1
1 I (s)
1
sc2
Uc(s)
从右 到左
sc1 I2(s) • sc2
a d
G1 b a(1 G 2 ) 1 G 1G 2
b (a d)G1 aG1 (a b)G 2G1
d (a b)G 2 aG 2 (a d)G1G 2
a
G2 d a(1 G 1 ) 1 G 1G 2
b
d
课上练习： 求下述控制系统的传函。
G4(s)
E(s)-X4(s)H(s)=X1(s) X2(s)=X1(s)G1(s)
X3(s)=X2(s)+R(s)G4(s)+N(s)G3(s)
G3(s) G1(s) X2(s) H(s) X3(s) X4(s) G2(s) N(s) X4(s) C(s)
R(s)
E(s) C(s)
X1(s)
结构图三种基本形式(P29-30)
先简化 红线框
注意图形等效后面的代数辅助运算
注意图形等效后面的代数辅助运算
注意图形等效后面的代数辅助运算
注意图形等效后面的代数辅助运算
注意图形等效后面的代数辅助运算
注意图形等效后面的代数辅助运算
反思：有没有更好的方法？
今天的课程内容到此！ 下次课讲授第3章 控制系统的时域 分析，请同学们做好预习！
urr(t) U (s)
I1(s)
sc1
I2(s)
1 C 1
sc2
1 C 2
ucc(t) U (s)
Ur(s)
R1
U1(s)
1
I1(s)
sc1
1
U1(s)
1 1 Uc(s) R2 I2(s) sc2
Uc(s)
1 [U r (s) U1 (s)] I 1 (s ) R1
1 [U1 (s) U c (s)] I 2 (s ) R2
G2(s)
G2(s)
C(s)
C(s)
4 G1 H (s) 1 G 1G 4 H
G (s)
2反馈
H (s)
G3(s) R(s)
G 1 (s ) G1(s) 1 G1 (s)G 4 (s)H(s)
H (s) G4(s)
G2(s)
C(s)
等效变换例1 (补充)
H (s)
等效变换例2 (补充)
R(s) G1(s) G3(s) H (s) G2(s) C(s)
3 相邻引出点可互换位置、可合并…
注意事项：
1 不是典型结构不可直接用公式
2 引出点综合点相邻，不可互换位置
引出点的移动(表2-2)
a
G(s)
a
b
a
G(s)
b
b
1 a G (s )
b
a
G(s)
b
b b G(s)
a
G(s)
综合点的移动(表2-2)
a
e b
G(s)
c
c = e G(s) = (a-b) G(s)= a G(s)- b G(s)
串
R
联 G2
C R
并
联
C R
反
馈 G1
C
G1
G1 G2
G2
R
G1 G2
C
R
G1 G2
C R
G1 1+ G1 G2
C
基本练习
G1 G2 G1 G2
G1－ G2
G2
1 G1 G2
相邻综合点相邻引出点(表2-2)
结构图等效变换方法(表2-2) 1 三种典型结构可直接用公式
2 相邻综合点可互换位置、可合并…
G4
G4
R(s)
作用分解(补充)
G1
H1
1并联
G2
G3 H3
G3 G 3 1 G 3H 3
C(s)
G4
G 1G 2 G1 1 G 1H1
R(s)
G2
C(s)
3串联
2反馈
H1
H1
G 1G 2 H 1H 2 3 1 G 1H1 NhomakorabeaH
H3
G3(s) R(s)
G3(s)
1并联
G1(s)
3串联
G 1 R(s) 1 G 1G 4 H
W1 k
cc (s) k U c (s)
操纵手柄
ur ( t )
u(t ) u (t ) ut (t ) max E ua ( t ) ka u( t ) uc ( t ) c ( t ) k c ( t ) max d 2 m ( t ) d m ( t ) k m ua ( t ) u ( t ) ur ( t ) uc ( t ) k [r (t ) c (t )] Tm 2 dt dt d m ( t ) 1 ut ( t ) k t c (t ) m (t ) dt i
E
m 1 + u 放大器 u 1 c J f u a m 减 SM u k a_ i f 放大器 速 电机 L L k s ( T s 1 ) ut a 器 i J L fL ut c 测速电机 kts uc + Z TG 2 _ W k2
m m
U(s) k a Ua (s) U a (s) k m m (s ) Ra La s(Tms 1) m (s) k t s Ut (s) Z
1
s C1 I1(s) I1(s) = [Uc(s)+I2(s)•R2]•sC1 I(s) = [Ur(s) – I1(s)• sc ]• R 1 1
1
Uc(s) =
I2(s) = I(s) – I1(s)
1
补充
绘制网络结构(2)
I(s) R1 R2 1 I1(s) 1
Ur(s) Ur(s)
I(s) R1
Sc1
sc1
I1(s)
sc2
1
I2(s)
Uc(s) Uc(s)
Ur(s) sc 1 sc1
1
这是不行的
sc2
从左 到右
R1 1
1
I1(s) R2 I2(s)
I2(s)
I(s)
＝ Ur(s)
I(s)R1+I1(s) sc
I1(s) sc
1
1
= I2(s)R2+
Uc(s)
I(s) = I1(s)+ I2(s)
R(s)
G1
H 1 G 3H
反 馈
G2
C(s)
1 1 G 3H
再 反 馈
R(s)
G1(s) G3(s)
G2(s)
C(s) R(s)
1 1 G 3 (s)H(s)
3串联
1 1 G3 (s)H(s)
G1(s) 2反馈
G2(s)
C(s)
H (s)
H (s)
1并联
H (s) G2(s)
等效变换例3(补充)
a G(s) G(s) a e c a c b c b
G(s)
G(s)
1 G (s )
b
综合点移动(补充)
G3
G1
向同类移动
G2
G4
1并联
G3 G1
3串联
2反馈
G2
G1 G4
引出点移动(补充)
G1
图2-1
H2 G2 G3 H3 H1 G4
请你写出结果,行吗？
H2 G1 G2
H1 G3 H3
1 G4
Ur(s)
R1
1
sc1
1
1
1 R2
sc2
1
Uc(s)
你把综合点与引出点互换位置了
Ur(s)
R1
1
错啦！
sc1
1
sc1
1 R2
sc2
1
Uc(s)
正 确 的 等 效 变 换 ： 向 同 类 移 动！！
R1
Ur(s)
sc2
1 1 R2
R1
1
sc1
sc2
1
Uc(s)
等效变换例4 (补充) b
R(s)
移项整理后得：