巧求周长与面积

上节课回顾

竞赛题选讲，了解认识数学竞赛的情况。

内容概述

长方形的面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积公式： 正方形的面积=边长×边长

教学目标

1. 巩固长方形正方形的面积公式；

2. 熟练运用公式处理复杂的面积计算；

3. 提高学员学习数学的兴趣。

长方形正方形的面积

引入

例1

有一个长方形（如右图），他的长是12厘米，宽是8厘米，请问，这个长

方形的面积是多少？

8

12

【拓展练习】

有一个正方形（如右图），他的边长是7厘米，请问，这个正方形的面积是多少？

7

至慧学堂的教室，长7米，宽是4米，那么请问，这个教室的面积是多少？

【拓展练习】

至慧学堂长方形的走廊面积为108平方米，现在只知道走廊的宽度为3米，请问能不能不用量的方法，直接知道走廊的长度呢？

例 3

例2

案例

小区的花园中有一个正方形的大花坛，老师用卷尺量了下，发现花坛的边长是5米，那么请问小朋友知不知道这个花坛的面积呢？

【拓展练习】

至慧学堂想造一个面积是36平方米的大正方形水池，那请问，这个正方形的水池的边长应该要多少米？

现在至慧学堂要再开一所分校，预计学校的面积为500平方米，请同学们

帮忙设计一下学校的布局，布局要包括10个教室，1个欢乐谷，1个游戏厅，1个活动室，男女厕所，3个老师办公室5个咨询室，1个前台。

一个长方形的水池，长10米，宽7米，现在要进行扩建，将水池的长再增加5米，求水池的面积增加了多少平方米。

例 4

例6

【拓展练习】

一个长方形的大蛋糕，长40cm ，宽30cm ，把长切去15cm ，请问切掉了多少大的蛋糕？

有一个边长为50cm 2

的大正方形纸片，先将一边剪去20cm ，再将另一边剪去15cm ，请问，剪掉了多大的纸片。

【拓展练习】

一个长方形的水池，长10米，宽8米，现在进行扩建，先将长扩大5米，再将宽扩大6米，请问现在的水池的面积比原来水池的面积增加了多少？

有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680

平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?

2720平方米

680平方米

1、 面积公式

2、 怎么求复杂的面积问题

【练习1】

长方形的纸片，长为10分米，宽为8分米，现在将长剪去6分米，求剩下的面积为多少？

【练习2】

长方形纸片长为5分米，宽为3分米，现在要用这张纸片剪出一个正方形，请问这个剪出的正方形最大的面积可以有多大。

总结

如何让孩子做到安心做功课？

许多孩子不能安心做功课。有的孩子看似安安静静地坐在那里做功课，实际上却在神游四方；有的从放学回家一直做到深更半夜，可是作业仍然错误百出。怎样才能很好地处理孩子的这种情况呢？这就要求家长根据孩子的心理特点，采取有针对性的方法，而不能方式粗暴急于求成。其中大致要注意以下几点：

1. 创造良好家庭学习气氛。要让孩子安心学习，家长首先自己要安下心来，可以读读书，看看报，做一些不出声，不惹孩子发生兴趣的事。为孩子创造一个安静、学习气氛良好的空间，远比坐在孩子身边加以监督有效得多。家长应明白这样的道理：“身教重于言教”。年幼的孩子还不懂得学习为了什么，他们只会仿效父母，从父母那里知道应该怎样学习。

2. 不要跟孩子唠叨。有的父母出于感情交流的需要，不愿让孩子在做作业时感觉被忽略，所以他们总喜欢在孩子做功课时对孩子问这问那。“做几道了？还有几道？”看起来似乎是关心了孩子，殊不知这样不时地干扰孩子，弄得孩子无法集中注意力，思考问题的思路也总是被打断。

3. 接待客人不要影响孩子。对于一个家庭，邻居串门，好友来访，这是常有的事。可是有的人话匣子一打开就没完没了，全然忘了还有孩子在房内做功课。大人聊天最易影响孩子的注意力。