第四章统计指数习题
统计学习题四
《统计学》思考与练习（四）一、单项选择题1.统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( )A.反映对象范围不同B.指标性质不同C.采用的基期不同D.编制指数的方法不同 ２.编制总指数的两种形式是（ ）A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数３.销售价格综合指数(111pq p q ∑∑)表示 ( )A.综合反映多种商品销售量变动程度B.综合反映多种商品销售额变动程度C.报告期销售的商品,其价格综合变动的程度D.基期销售的商品,其价格综合变动程度４.在销售量综合指数001p qp q ∑∑中,∑11p q —∑01p q 表示 ( )A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额５.某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ ）A.10%B.7.1%C.7%D.11%６.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（ ）A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首尾折半法７.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。
则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ ）A.()4201+193+195+190B.3193+195+190C.()1-42/201(+193+195+)2/190 D.()42/201(+193+195+)2/190 ８.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( )A ．环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度D.定基增长速度７.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ ）A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D.（2%×5%×8%×7%）-100%８.以1990年为基期2008年为报告期,计算某现象的平均发展速度应开( )A ．18次方B.19次方C.20次方D.21次方９.某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度( )A.年年下降B.年年增长C.年年保持不变D.无法做结论１０.若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( )A ．逐年增加 B.逐年减少C.保持不变D.无法做结论二、多项选择题 1.指数的作用是( )A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D.反映现象总体的总规模水平E.利用指数数列分析现象的发展趋势２.加权算术平均数指数是一种（ ）A.综合指数B.总指数C.平均数指数D.个体指数加权平均数E.质量指标指数 ３.下面哪几项是时期数列( )A.我国近几年来的耕地总面积B.我国历年新增人口数 c.我国历年图书出版量D.我国历年黄金储备E.某地区国有企业历年资金利税率４.某企业某种产品原材料月末库存资料如下:A.各项指标数值是连续统计的结果B.各项指标数值是不连续统计的结果C.各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量D.各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量E.各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量５.下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度( )A ．基本建设投资额 B.商品销售量 C.垦荒造林数量Ｄ.居民消费支出状况E.产品产量６.下列哪些属于序时平均数( )A.一季度平均每月的职工人数B.某产品产量某年各月的平均增长量C.某企业职工第四季度人均产值D.某商场职工某年月平均人均销售额E.某地区进几年出口商品贸易额平均增长速度７.下面属于时点数列的是（ ）A.历年旅客周转量B.某工厂每年设备台数C.历年商品销售量D.历年牲畜存栏数E.某银行储户存款余额 ８.计算平均发展水平可采用的公式有（ ）A.na ∑B.121 (2)1321-++++n a a a a nC.∑--++++++ff a a f a a f a a n n n 112321212 (22)D.ba c =E.nna a 0９.计算平均发展速度可采用的公式有（ ）A.nna a x 0=B.nx x π=C.nx x ∑=D.nR x =E.nx x x x n....21=三、填空题1.指数按其所反映的对象范围的不同，分为 指数和 指数。
概率论与数理统计第4章练习题
第四章 随机变量的数字特征一、期望29.设二维随机向量（X，Y ）的概率密度为⎩⎨⎧<<<<=,,0;x y 0,1x 0,2)y ,x (f 其它且E （X ）=1，则常数x =（ ）21.已知随机变量X 的分布律为则P {X <E （X ）}=____________.20．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=,,0;10,2)(其他x x x f 则E （|X |）=______.7．设随机变量X 服从参数为21的指数分布，则E （X ）=（ ） A.41B.2129.假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X 盒，它服从区间[200，400]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。
问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大29.设某型号电视机的使用寿命X 服从参数为1的指数分布（单位:万小时）. 求:（1）该型号电视机的使用寿命超过t （t >0）的概率; （2）该型号电视机的平均使用寿命.19．设随机变量X ～B (8，，Y=2X-5，则E (Y )=______． 求： (1)常数a ,b ; (2)X 的分布函数F (x )； (3)E (X ).二、方差，则D （X ）＝（ ）,且已知E （X ）=，试求：12F （x ）.7.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） （X ）=，D （X ）= （X ）=，D （X ）= （X ）=2，D （X ）=4（X ）=2，D （X ）=28.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~N （1，4），Y ~N （0，1），令Z=X -Y ，则E （Z 2）=（ ）28．设随机变量X 的概率密度为 ⎩⎨⎧≤≤-=.,x ,cx x f 其他；）（0222试求：（1）常数c ；（2）E （X ），D （X ）；（3）P {|X -E （X ）| < D （X ）}.7．设随机变量X~N （1,22），Y~N （1，2），已知X 与Y 相互独立，则3X-2Y 的方差为（ ） A ．8B ．16C ．28D ．4420.设随机变量X 在区间[0，5]上服从均匀分布，则D （X ）=______________. 21．设E （X 2）=0，则E （X ）=______________.22.已知E （X ）=-1，D （X ）=3，则E （3X 2-2）=____________.E （X ）及D （X ）。
统计学练习题(计算题)
统计学练习题（计算题）第四章----第一部分总量指标与相对指标4.1：（1）某企业产值计划完成程度为105％，比上年增长7％，试计算计划规定比上年增长多少?（2）单位产品成本上年为420元，计划规定今年成本降低5％，实际降低6％，试确定今年单位成本的计划数字和实际数字，并计算出降低成本计划完成程度指标。
（3）按计划规定，劳动生产率比上年提高10%，实际执行结果提高了12%，劳动生产率计划完成程度是多少？4.2：某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下：要求:[1]试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数；[2]丙企业若能完成计划，从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少？4.3：我国2008年-2013年国内生产总值资料如下：单位：亿元根据上述资料，自行设计表格：（1）计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标；（2）计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率；（3）简要说明我国经济变动情况。
4.4：某公司下属四个企业的有关销售资料如下：根据上述资料：（1）完成上述表格中空栏数据的计算；（2）若A能完成计划，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？（3）若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？第四章-----第二部分平均指标与变异指标4.5：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。
（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。
、4.6：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下：计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。
统计学指数测试题
指数练习题（一）填空题1.某百货公司2001年与2000年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%，则零售价格增长了（13.64% ）。
2.编制数量指标指数时，通常要以（基期的质量指标）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要以（报告期的数量指标）为同度量因素。
3.统计指数按其反映的内容不同可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）。
4.只有当加权算术平均数指数的权数为（p 0q 0）时，才与拉氏指数等价。
5.只有当加权调和平均数指数的权数为（p 1q 1）时，才与派氏指数等价。
6.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的80%，则物价上涨了（ 6.25%）。
7.可变构成指数既受（各组变量值）变动的影响，也受（总体单位数结构）的影响。
8.在综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为（数量指标）指数，另一个为（质量指标）指数。
9.综合指数的特点表现为（先综合，后对比）、（固定同度量因素）和（保持分子与分母的一致性）。
（二）单项选择题1. 根据指数包括的范围不同可分为（ A ） A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数 C.综合指数和平均指数 D.动态指数和静态指数2.设p 表示商品价格，q 表示商品的销售量，则1101p q p q ∑∑说明了（ B ）A. 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B. 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C. 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D. 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度3.作为综合指数变形使用的平均指数，下列哪项可以作为加权调和平均指数的权数（B ） A.p 0q 0 B.p 1q 1 C.p 0q 1 D.p 1q 04.根据指数所表现的数量特征不同，指数可分为（ A ）A.数量指标指数和质量指标指数B.拉氏指数和派氏指数C.环比指数和定基指数D.时间指数、空间指数和计划完成指数 5.下列指数中属于可变构成指数的是（ A ）11001.:x f x f A f f∑∑∑∑ 10011.:x f x f B f f∑∑∑∑ 110111.:x f x f C f f∑∑∑∑ 01001.:x f x f D f f∑∑∑∑6.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（ B ）A.166.32%B.85.68%C.185%D.54%7.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ A ） A.降低 B.增长 C.不变 D.趋势无法确定8.某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增（或减）的百分比为（ A ）A.-6.54%B.-3%C.+6.00%D.+14.29%9.当平均工资指数下降1.72%，各组工资水平指数提高9.62%时，工人结构指数为（ D ）。
统计学：统计指数分析习题与答案
一、单选题1、质量指标指数∑p1q1/∑p0q1变形为加权调和平均数指数时的权数是（）。
A.q0p1B.q1p1C.q1p0D.q0p0正确答案：B2、某公司报告期增加了很多新员工，为了准确反映全公司职工劳动效率的真实变化，需要编制劳动生产率的A.总平均指标指数B.结构变动影响指数C.固定构成指数D.职工人数指数正确答案：B3、某企业三种不同产品的出厂价格分别比去年上涨了5%、7%和12%，今年三种产品的销售额分别为2000万元、2600万元和400万元，则出厂价格总水平上涨了A.6.6%B.7.96%C. 8%D.6.57%正确答案：D4、下列指数中，属于数量指标指数的有A.股票价格指数B.居民消费价格指数C.农副产品收购价格指数D.农产品产量总指数正确答案：D5、用综合指数法编制总指数的关键问题之一是A.确定被比对象B.确定对比基期C.计算个体指数D.确定同度量因素及其固定时期正确答案：D6、我国商品零售价格指数的编制所采用的方法是A.拉氏综合指数B.固定权数调和平均指数C.派氏综合指数D.固定权数算术平均指数正确答案：D7、某地区商品零售总额比上年增长20％，扣除价格因素，实际增长11％，依此计算该地区物价指数为A.109％B.9％C.108.1％D.8.1％正确答案：C8、在具有报告期实际商品流转额和几种商品价格的个体指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用A.加权算术平均指数B.综合指数C.加权调和平均指数D.可变构成指数正确答案：C9、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常A.一个固定在基期，一个固定在报告期B.都固定在报告期C.都固定在基期D.采用基期和报告期的平均数正确答案：A10、某企业的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了A.7.1%B.7%C.11%D.10%正确答案：A二、多选题1、用综合指数形式计算的商品销售价格指数，表明A.商品销售价格的变动方向B.商品销售品种的变动C.销售价格变动对销售额产生的影响D.商品销售价格的变动程度正确答案：A、C、D2、若以q表示出口数量，p表示出口价格，则以下表述正确的是A.∑p1q1/∑p0q0表示出口额的相对变动程度B.∑p1q1−∑p0q1表示由于出口价格的变动而使出口额变动的绝对量C.∑p0q1/∑p0q0表示出口量的变动而使出口额变动的程度D.∑p1q1−∑p0q0表示出口量的绝对变动量正确答案：A、B、C3、某农产品报告期的收购额为120万元，比基期增加了20％，按基期收购价格计算的报告期假定收购额为115万元，则计算结论正确的有A.收购价格提高了4.35％B.收购量增长15%C.由于收购价的提高使农民增收5万元D.由于收购量的增加使收购额增加15万元正确答案：A、B、C、D三、判断题1、若P为产品价格，q为产品产量，则∑p1q1−∑p0q1为因价格变动造成的产值变动额正确答案：√2、在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但同度量因素仍起权数的作用。
(完整版)统计指数习题及答案
指数分析一、填空题1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分为和。
2．总指数的编制方法有和两种。
3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以 为同度量因素，编制质量指标指数是以 为同度量因素。
4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。
5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。
二、单选题1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。
A.综合指数B.总指数 C．个体指数 D.平均数指数2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。
A.物价指数B.平均工资指数C.销售量指数D.销售额指数3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。
A.10%B.8.33%C.50%D.80%4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（）A.增长B.下降C.不变D.不能确定5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。
A.平均指数B.综合指数 C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数三、多选题1．综合指数是（）。
A.总指数的一种形式B.由两个总量指标对比形成的指数C.可变形为平均指数D.由两个平均指标对比形成的指数E.一切现象的动态相对数 2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。
A.该市所有商品的价格平均上涨8%B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元C.该市商品物价上涨108%D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元3．零售物价总指数是（）。
A.综合指数B.平均指数C．固定权数物价指数D.实际权数物价指数E.质量指标指数4．指数体系的作用有（）。
A.对现象进行综合评价B.进行指数之间的相互推算C.对现象的总变动进行因素分析D.可以测定复杂现象的综合变动E.分析总体数量特征的长期变动趋势5．我国证券交易所股价指数包括（）。
A.上证综合指数B.深圳综合指数C.上证30指数D.深圳成分指数E.股价平均指数四、判断题1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。
统计学课后习题答案
第四章 统计描述【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。
试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。
【解】产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成12.5%。
成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成3.16%。
劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成1.85%。
【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。
【解】本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。
（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。
【4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？ （3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈（3）%37.251%)451(2824851353≈-+即，94年实际比计划增长25.37%。
统计学课后习题答案
第四章 统计描述【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。
试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。
【解】产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成12.5%。
成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成3.16%。
劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成1.85%。
【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。
【解】本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。
（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。
【4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？（3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈（3）%37.251%)451(2824851353≈-+即，94年实际比计划增长25.37%。
统计指数分析 习题及答案
第五章 统计指数分析 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。
2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。
3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。
4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。
5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。
6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 计划完成相对数是广义指数。
（ √ ）2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。
（ √ ）3. 01q q K q =是总指数。
（ × ） 个体指数4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。
（ ×）两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。
（ × ） 综合指数6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。
（√ ）7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。
（√ ） 8. 在单位成本指数∑∑1011qz qz 中，1011q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。
（ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。
（√）10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。
（√）11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（√）12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。
统计学作业
统计学作业 Prepared on 22 November 2020第二章习题（离散程度指标）1．[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120；第二组：67、68、69、70、71、72、73。
已知两组工人每人平均日产量件数为70件，试计算：（1）R；（2）；（3），并比较哪个组的平均数代表性大要求：如计算过程有小数，请保留至小数点后两位，余均同。
试据此分别计算其平均日产量，并说明哪个班的平均日产量代表性大假定生产条件相同，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面积），确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。
注意：播种面积是“f”，而产量等于收获率乘以播种面积，因而是“xf”。
4．[习题集P25第15题]各标志值对任意数的方差为500，而这个任意数与标志值平均数之差为12，试确定标志值的方差（提示：方差是离差平方的平均数。
本题中的500是标志值与任意数的方差，即所测度的离差发生在标志值与某一任意数之间，而所求的方差是标志值与均值之间的方差）。
第二章习题（平均指标）试计算该局企业平均职工人数以及第20百分位数。
2．[习题集P21第3题]某乡播种2800亩早稻，其中35%的稻田使用良种，平均亩产750斤，其余的稻田平均亩产仅480斤。
试问：（1）全部耕地早稻平均亩产是多少（2）早稻的全部产量是多少试计算产品计划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系（提示：可对产品等级进行赋值，尔后计算）。
根据该资料计算亩产的中位数和众数，并判断其分布态势。
第三章《时间序列分析》作业又知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月份工业总产值为235万元。
要求计算该厂去年上半年的：（1）月平均工业总产值；（2）工业总产值的月平均增长量（以前年12月份为基期）； （3）平均工人人数；（4）月平均工人劳动生产率。
要求：计算该产品的平均单位成本。
统计学概论课后答案统计指数习题解答
第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率 b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
习题及参考答案(统计学)
习题及参考答案（统计学）第一章1．统计学历史上产生过哪些学术流派？它们的学术特点是什么？2．统计一词有哪几种涵义？3．统计学研究对象的特点是什么？4．统计学的基本方法是什么？5．什么是统计总体和总体单位，它们的关系如何？6．什么是统计标志和统计指标，它们的关系如何？7．什么是变量和变量值？什么是连续变量、离散变量？8．统计工作包括哪些阶段？9。
我国统计工作的任务是什么？参考答案略，详见教材。
第二章1．统计调查在统计工作中具有什么地位？2．统计调查方式有哪些分类？都是按什么标志区分的？都分为几种？3．什么是统计报表？有何特点和作用？4．什么是普查？与统计报表有何区别？5．在普查时应遵循什么原则？6．什么是重点单位？如何确定？7．什么是典型调查？典型单位如何确定？8．什么是抽样调查？有何特点？在什么情况下使用？有哪些调查方法？9．在问卷法中，“自记式”和“他记式”是根据什么区分的？10．什么是调查误差？其种类有哪些？11．为什么要设计调查方案？调查方案包括哪些内容？12．什么是统计调查？为什么要进行统计调查？13．统计调查有哪些种类和方法？各有什么特点和作用？14．一个周密的统计调查方案应包括哪几个方面的内容？19．什么是企业原始记录？它有什么特点和作用？20．什么是统计台帐？统计台帐有什么作用？统计台帐有哪几种？21．在典型调查中如何选择典型单位？22．在重点调查中怎样选择重点单位？23．简述重点调查、典型调查、抽样调查的异同。
26．统计分组有何作用？如何正确选择分组标志？确定组距数列组距的依据是什么？27．什么是变量数列？它有哪几种？什么情况下可以编制单项式数列？什么情况下应编制组距式数列？28．在编制组距数列时，如何确定组数、组距、组限和组中值？29．统计表从内容和形式上由哪些部分组成？从对总体分组情况看，统计表有哪几种？各有什么作用？第三章1．什么是总量指标有哪些种类有何作用2．什么是时期指标和时点指标二者有何区别3．什么是相对指标常用的相对指标有哪几种各在什么条件应用4．强度相对指标与平均指标有何区别5．什么是平均指标常用的平均指标有哪几种各在何种条件下适用6．为什么要定义标志变异指标7．常用的标志变异指标有哪些？计算公式如何8．.两个平均数比较代表性时，标准差小的平均数的代表性一定大吗为什么1-8略9．某企业甲、乙两个建筑材料生产车间的生产情况如表3-20所列。
第四章练习题及参考解答(第四版)计量经济学
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，有人建议你分别进行如下回归：1221i i i Y X u αα=++ 1332i i i Y X u γγ=++(1) 是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2) 1ˆβ会等于1ˆα或1ˆγ或者两者的某个线性组合吗？ (3) 是否有()()22ˆˆVar Var βα=且()()33ˆˆVar Var βγ=？【练习题4.1参考解答】(1) 存在2233ˆˆˆˆαβγβ==且 。
因为 ()()()()()()()22332322222323ˆi iii ii iiii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑当23X X 与 之间的相关系数为零时，离差形式的230i ixx =∑有 ()()()()223222222223ˆˆi i i i i iiiy x x y x xx x βα===∑∑∑∑∑∑ 同理有： 33ˆˆγβ= (2)会的。
(3) 存在 ()()()()2233ˆˆˆˆvar var var var βαβγ==且 因为 ()()2222223ˆvar 1ix r σβ=-∑当 230r = 时， ()()()22222222223ˆˆvar var 1iix x r σσβα===-∑∑ 同理，有 ()()33ˆˆvar var βγ=4.2 表4.4给出了1995—2016年中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、居民消费价格指数CPI 的数据。
表4.4 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数资料来源：《中国统计年鉴2017》考虑建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：121ln ln t t i Y A A GDP v =+＋ 122ln ln t t i Y B B CPI v =+＋ 123ln ln t t i GDP C C CPI v =++ 根据这些回归你能对多重共线性的性质有什么认识?(4)假设经检验数据有多重共线性，但模型中32ˆˆββ和在5%水平上显著，并且F 检验也显著，你对此模型的应用有何建议?【练习题4.2参考解答】建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
第四章统计指数理论及应用(徐国祥)
商品销售利润额(W)=商品销售量(q)×销售单价(p)×销售利润率 (m)
相对数体系
ΔW ΔWq ΔWp ΔWm ΔWqpm
W0
W0
W0
W0
W0
38%=8.75%-5%+33.13%+1.12%
商品销售利润额增长38%
生产支出总额降低了3.89%。
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绝对数体系
W=∑Q0Z+∑Z0Q+∑ZQ
4620=-6800+13600-2180
生产支出总额增长4620元 其中： 1、由于单位产品成本降低使生产支出总额减少6800元； 2、由于产品产量增长使生产支出总额增长13600元； 3、由于单位产品成本和产品产量的同时变动使生产支出总额降低了2180
元。
增量分析法不会出现第84页实例中相对数分析和绝对数分析不相 一致的情况。
相对数体系
绝对数体系
W Q0Z Z0Q ZQ
W0
Z0Q0
Z0Q0
Z0Q0
44%=20%+20%+4%
W=∑Q0Z+∑Z0Q+∑ZQ 回本书目录
88=40+40+8
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（二）增量分析法在多因素分析中的应用
因此：
Δw y 0 Δx x0 Δy ΔxΔy
对于任意二元函数w=f(x,y)，其增量可分解为三个部分：
(1) fxx0,y0 Δx表示由于x的单纯变动对总体w的影响值； (2) fyx0,y0 Δy表示由于y的单纯变动对总体w的影响值；
(3) wρ表示由于x和y同时变动对w的影响值，其计算公式为：
徐国祥《统计学》【名校笔记+课后习题+典型习题】 第4章 相对指标和指数【圣才出品】
①通过结构相对数可以说明一定时间、空间条件下总体结构的特征；
②通过不同时期结构相对数的变化，可以看出事物的变化过程及其发展趋势；
③通过结构相对数分析研究各构成部分所占的比重是否合理，为改进工作提供依据。
（3）比较相对数
比较相对数是指同一时期不同地区、不同单位之间同类指标之比，用以反映事物发展不
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第 4 章 相对指标和指数
4.1 复习笔记 一、相对指标 1．相对指标的涵义 相对指标又称相对数，是指两个相互联系的统计指标之比。相对指标的作用主要在于能 使原来不能直接相比较的数量指标具有可比性。根据其表现形式的不同可分为： （1）有名数 凡是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对比计算所得的相对数，一般都 是有名数，且多用复合计量单位。 （2）无名数 无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、百分数和千分数等来表示。 2．几种常用的相对指标 （1）计划完成相对数 计划完成相对数（也称计划完成百分数）是将实际完成量与计划指标进行对比。其计算 公式为：
三、总指数的编制方法 总指数是反映多种现象或事物报告期相对于基期的综合变动相对指标。总指数的编制方 法主要分为综合指数法和平均数指数法。 1．综合指数法 （1）数量指数的编制 数量指标总指数的编制方法有两种：一种是综合指标，可直接相加，只要分别汇总报告 期的指标和基期的指标，然后加以对比即可；另一种是非综合指标，不能直接相加，要通过 同度量因素把指标过渡到具有可加性，然后分子分母的指标相加后再对比。这种通过同度量 因素综合分子分母的指标再对比求总指数的方法，称为综合指数法。 同度量因素（也称同度量系数）：在统计学中，一般把相乘以后使得不能直接相加的指 标过渡到可以直接相加的指标的那个因素。 综合指数法中按不同时期的因素取同度量因素主要有两种：拉氏指数公式和派氏指数公 式。拉氏指数公式是同度量因素取基期，派氏指数公式是同度量因素取报告期。 ①以基期价格（p0）为同度量因素的销售量总指数（拉斯贝尔数量指数）：
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第四章：统计指数习题7、某企业A、B、C三种产品产量及出厂价格资料如下表：试计算：（1）三种产品产量和价格的个体指数；（2）三种产品产量总指数和由于产量变动所增加或减少产值；（3）三种产品的出厂价格总指数和由于出厂价格变动所增加或减少的产值；（4）三种产品的总产值指数和增长量；（5）用指数体系把（2）、（3）、（4）之间的关系联系起来（从相对数和绝对数两方面）。
解（1）A产品拉氏物量 K q=q1/q0=4660/4200=%拉氏物价 K p=p1/p0=32/30=%B产品拉氏物量 K q=q1/q0=2690/2400=%拉氏物价 K p=p1/p0=43/40=%C产品拉氏物量 K q=q1/q0=1900/1880=%拉氏物价 K p=p1/p0=21/20=105%（2）三种产品产量总指数 K q=Σp0q1/Σp0q0=285400/259600=%产量变动所增加或减少产值：Σp0q1-Σp0q0=285400-259600=25800（3）三种产品的出厂价格总指数 K p=Σp1q0/Σp0q0=277080/259600=%出厂价格变动所增加或减少的产值：Σp1q0-Σp0q0=277080/259600=17480（4）三种产品的总产值指数： K pq=Σp1q1/Σp0q0=304690/259600=%总增长量：Σp1q1-Σp0q0=304690-259600=45090（5）总产值指数：Σp1q1/Σp0q0=（Σp1q1/Σp0q1）×（Σp0q1/Σp0q0）=%总增长量：Σp1q1-Σp0q0=（Σp1q1-Σp0q1）+（Σp0q1-Σp0q0）=304690-259600=45090其中因产量变动对产值的影响K q=Σp0q1/Σp0q0=285400/259600=%产量变动所增加或减少产值：Σp0q1-Σp0q0=285400-259600=25800其中因价格变动对产值的影响 K p=Σp1q1/Σp0q1=304690/285400=%出厂价格变动所增加或减少的产值：Σp1q1-Σp0q1=304690/285400=19290即：总产值变动程度=各因素指数的乘积 %=%×%总产值变动程额=各因素变动影响之和 45090=25800+19290-------------------------------------------------------------------------------------------8、已知某商店三种商品基期销售额和销售量变动资料如下表：要求：计算销售量总指数，以及由于销售量变动而使销售额增加的绝对值。
解：上表第四列计算为：二列值乘以三列值+1根据书P132，公式及公式(注意：采用基期资料时用公式、）销售量总指数=ΣK q p0q0/Σp0q0=293000/260000=%销售量变动而使销售额增加的绝对值=ΣK q p0q0-Σp0q0=293000-260000=33000（万元）------------------------------------------------------------------------------------------9、已知某商店三种商品报告期销售额和价格变动资料如下表要求：计算价格总指数，以及由于价格变动而使居民多（或少）支出多少钱解：上表第四列值计算为：二列除以三列值+1根据书P133公式）（注意：采用报告期资料时应使用公式、）价格总指数=Σp1q1/Σ(1/K q)p1q1=314750/288000=%价格变动而使居民多支出额=Σp1q1-Σ(1/K q)p1q1=3=26750（万元）----------------------------------------------------------------------------------10、某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料见下表：要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和价格指数的差异。
解：本题参考书P129例（1）拉氏物量=Σp0q1/Σp0q0=63600/55000=%拉氏物价=Σp1q0/Σp0q0=55350/55000=%（2）派氏物量=Σp1q1/Σp1q0=63920/55350=%派氏物价=Σp1q1/Σp0q1=63920/63600=%（3）通过计算，发现拉氏指数与派氏指数较为接近，拉氏指数比派氏指数略高%。
-----------------------------------------------------------------------------------------11、据调查，某地甲、乙、丙、丁四类商品的代表规格品的个体价格指数分别为110%、95%、100%、105%，它们的固定权数分别为10%、30%、40%、20%，试计算这四类商品价格总指数。
（参见书P136例）解：价格总指数=ΣKW/ΣW=10050/100=% （见下表）-------------------------------------------------------------------------------------------12、某企业生产三种产品，资料见下表，要求计算该企业三种产品产量总指数。
解：见书P132公式，三种产品产量总指数=ΣK q p0q0/Σp0q0=464=%-------------------------------------------------------------------------------------------13、某地区2008年农副产品收购总额为400亿元，2009年比2008年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。
试问2009年与2008年对比：（1）农民因交售农副产品共增加多少收入（2）农副产品收购量增加了百分之几农民因此增加了多少收入（3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入（4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致解：（1）因为2009年比2008年收购总额增长10%，所以农民共增加收入为40亿元；（2）因为2009年收购总额为（110%）=收购量Y（%）×收购价格（102%）收购量Y（%）=110%/102%=%，收购量增加了%，我们可以设一个假设量X，物量指数（%）=X/基期总额（400）X=400×%=农民因此增加额=X-基期总额==亿元（3）物价指数102%=报告期总额/X，（X=）农民因价格增长2%，收入总增加=报告期总额-X==亿元（4）收购总额增长（110%）=收购量增长（%）×价格增长（102%）收购总额增加40亿元=因收购量增加亿元+因收购价格增加亿元------------------------------------------------------------------------------------14、甲、乙两城市水果销售资料如下表，要求：以乙城市为比较基准，分别用马埃公式计算甲、乙量城市水果价格比较指数，并加以简要文字说明。
解：A类水果的马埃指数=Σp1（q0+q1）/Σp0（q0+q1）=14（50000+200000）/20（50000+200000）=70%B类水果的马埃指数=20（150000+100000）/12（150000+100000）=%马埃价格总指数=Σp1（q0+q1）/Σp0（q0+q1）=14（5万+20万）+20（15万+10万）/20（5万+20万）+12（15万+10万）=%从计算价格指数的结果来看，甲城市的水果比乙城市的水果贵%，其中A水果在甲城市的价格仅为已城市价格的70%，但B水果的价格甲城市的价格比乙城市高出%。
结论就是如果愿意吃A水果应去甲城市购买（当然要扣除往返的采购费用），如果爱吃B 类水果应在乙城市购买（累不累呀）。
------------------------------------------------------------------------------------------15、某工厂生产两种不同种类的产品，有关资料如下表，要求：（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额；（2）从相对数和绝对数两方面对总产值变动进行因素分析；（3）用文字说明分析结果。
解：（1）总产值指数=Σp 1q 1/Σp 0q 0=1161000/854000=% 总产值增长量：Σp 1q 1-Σp 0q 0=0=307000（2）其中因产量变动对产值的影响K q =Σp 0q 1/Σp 0q 0=1044000/854000=% 产量变动所增加或减少产值：Σp 0q 1-Σp 0q 0=0=190000其中因价格变动对产值的影响 K p =Σp 1q 1/Σp 0q 1=1161000/1044000=% 出厂价格变动所增加或减少的产值：Σp 1q 1-Σp 0q 1=00=117000 （3）总产值变动程度=各因素指数的乘积 即： %=%×%总产值变动额=各因素变动影响之和 即： 307000=190000+117000-----------------------------------------------------------------------------------------16、某公司所属两企业资料见下表，要求：根据资料分析说明该公司工业总产量变动受劳动生产率工作日长度、工作月长度、和工人数各因素变动影响和绝对额。
解：工业总产量=劳动生产率×工作日长度×工作月长度×工人数 总产量指数=Σa 1b 1c 1d 1/Σa 0b 0c 0d 0==Σa 1b 0c 0d 0/Σa 0b 0c 0d 0×Σa 1b 1c 0d 0/Σa 1b 0c 0d 0×Σa 1b 1c 1d 0/Σa 1b 1c 0d 0×Σa 1b 1c 1d 1/Σa 1b 1c 1d 0 =(9282000/8892000)×(8925000/9282000)×(8325000/8925000)×(9325000/8325000=%×%×%×%=% （数据计算来自下表）工业总产值增加绝对额=Σa 1b 1c 1d 1-Σa 0b 0c 0d 0=932=433000 其中工人人数指数=Σa 1b 0c 0d 0/Σa 0b 0c 0d 0=9282000/8892000=%工人人数变动影响工业总产值变动额=Σa 1b 0c 0d 0-Σa 0b 0c 0d 0=928=390000 工作月长度指数=Σa 1b 1c 0d 0/Σa 1b 0c 0d 0=8925000/9282000=%工作月长度影响工业总产值变动额=Σa 1b 1c 0d 0-Σa 1b 0c 0d 0=892=-357000 工作日长度指数=Σa 1b 1c 1d 0/Σa 1b 1c 0d 0=8325000/8925000=%工作日长度影响工业总产值变动额=Σa 1b 1c 1d 0-Σa 1b 1c 0d 0=832=-600000 劳动生产率指数=Σa 1b 1c 1d 1/Σa 1b 1c 1d 0=9325000/8325000=%劳动生产率影响工业总产值变动额=Σa 1b 1c 1d 1-Σa 1b 1c 1d 0=932=1000000 工业总产值变动程度=各因素指数连乘积%=%×%×%×% 工业总产值变动额=各因素变动影响之和 433000=390000-357000-600000+1000000-------------------------------------------------------------------------------------------17、某百货公司三种商品销售额和价格变动资料如下表要求：从绝对数和相对数两方面对销售额变动进行因素分析。