百分数优质讲义

授课主题 T （百分数的概念及相关应用） C （百分数应用） T （含盐率与利润率的应用）

教学内容

1、百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几的数

2、百分数的读写

读法：与分数读法相同，先读分母100，再读分子，但分数100只读“百分之” 先写左边的分子，再写上百分号

3、百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量 判断：

100

27

吨就是27%吨。这个说法是错误的。 4、百分数与小数的互换

小数改写成百分数：小数可以写成分母为10、100、1000、…的分数，再根据分数的基本性质，把分数写成分母是100的分数，再写成百分数的形式

百分数写成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位

5、百分数与分数的互换

百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简

分数改写成百分数：通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数

6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷另一个数）

花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。

7、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷另一个数） 解题钥匙1：⑴找单位“1” ⑵ 求相差的量 ⑶差÷单位“1”

解题钥匙2：⑴先求一个量是另一个量的百分之几

⑵再求与单位“1”的差

8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）

9、利息问题

公式：

⑴利息=本金×利率×时间⑵利息税=利息× 5% ⑶实得利息=利息—利息税

10、打折问题

公式：

⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价

11、用方程解决实际问题

百分数应用题解题小法宝

题型一、百分数与分数、小数的互化

例1、把小数化成百分数。

0.45 2.8 1.147 0.03 【答案】45%，280%，114.7%，3%

例2、把百分数化成小数或整数。

6% 0.25% 300% 15.6% 【答案】0.06,0.0025,3,0.0156

例3、把分数化成百分数。

34527

87450

【答案】37.5%，57.1%，125%，54%

例4、把百分数化成分数

135% 0.8% 210% 2% 【答案】略

【巩固1】3÷（）＝（）

15＝0.6＝6：（）＝（）％．

【答案】略

例5、

37

100吨与（）相等。

A.0.37吨

B.37千克

C.37%吨

【答案】A

【巩固】判断：0.36米改写成百分数是36%米。（×）

题型二、解与百分数有关的方程

（1）（1－25％）x＝72 （2）x－40%x＝5.04

(3)x÷（1－40％）＝3.6 (4) 3

4x－25％x＝12

【答案】（1）96；（2）8.4；（3）2.16；（4）24

【答案】160,62.5，8

5

，60,37.5

【巩固2】小强和小刚身高比是4:5，小强的身高是小刚身高的（ ③）。 ①20% ②25% ③80% ④125%

例2、（1）比20多25％的数是（ 25 ），20比（ 16 ）多25％。 （2）男生占全班人数的60％，则女生是男生的（

3

2

）。 （3）如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少（

6

1

）。 【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元，比原价降低了1元，比原价降低了（③ ）。 ①20% ②25% ③16.7% ④83.3%

【巩固2】甲车的速度比乙车快40％，两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行（ ② ）。 ①28.6％ ②40％ ③60％

（1）0.8=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）=()

20=（ ）%。

（2）一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。

（3）在数a （a ≠0）的后面加上%，那么这个数就（ ）100倍。 （4）50的（ ）%是15。

（5）从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ ）%。

（6）有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的（ ）%,乙数是甲数的（ ）%。 （7）甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的（ ）%。

（8）梨的筐数和桔子的筐数的比是4:5，桔子比梨多（ ）%。

（9）甲除乙的商是1.6，甲是乙的（）%。

（10）甲数是乙数的4

5，乙数比甲数多（）%。

（11）最小的合数比最小的质数多（）%。

（12）苹果的千克数比梨子少1

4，梨的千克数比苹果多（）%。

（13）比50米少20%的是（）米，35米比（）米多40%。

（14）比25吨多30%是（）吨，比（）吨多25%是50。

（15）把甲车间人数的12.5%调到乙车间，甲、乙两车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间多（）%。

【答案】（1）4,5,4,5,16,80；（2）2.08,208%，百分之二百零八；（3）缩小；（4）30；（5）5:4；（6）125,80；（7）75；（8）25；（9）62.5；（10）25；（11）100；（12）20；（13）40,25；（14）32.5,40；（15）20

题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多（少）百分之几

例1、①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。

【答案】196÷200=98%

②一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。

【答案】（200-4）÷200=98%

③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。

【答案】196÷（196+4）=96%

【巩固】星期一，六（1）班有48人到学校上课，有1人请病假，还有1人请事假。这一天六（1）班的出勤率是多少？

【答案】48÷（48+1+1）=96%