百分数优质讲义

授课主题 T （百分数的概念及相关应用） C （百分数应用） T （含盐率与利润率的应用）教学内容1、百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几的数2、百分数的读写读法：与分数读法相同，先读分母100，再读分子，但分数100只读“百分之” 先写左边的分子，再写上百分号3、百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量 判断：10027吨就是27%吨。

这个说法是错误的。

4、百分数与小数的互换小数改写成百分数：小数可以写成分母为10、100、1000、…的分数，再根据分数的基本性质，把分数写成分母是100的分数，再写成百分数的形式百分数写成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位5、百分数与分数的互换百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简分数改写成百分数：通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷另一个数）花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。

7、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷另一个数） 解题钥匙1：⑴找单位“1” ⑵ 求相差的量 ⑶差÷单位“1”解题钥匙2：⑴先求一个量是另一个量的百分之几⑵再求与单位“1”的差8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）9、利息问题公式：⑴利息=本金×利率×时间⑵利息税=利息× 5% ⑶实得利息=利息—利息税10、打折问题公式：⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价11、用方程解决实际问题百分数应用题解题小法宝题型一、百分数与分数、小数的互化例1、把小数化成百分数。

0.45 2.8 1.147 0.03 【答案】45%，280%，114.7%，3%例2、把百分数化成小数或整数。

6% 0.25% 300% 15.6% 【答案】0.06,0.0025,3,0.0156例3、把分数化成百分数。

3452787450【答案】37.5%，57.1%，125%，54%例4、把百分数化成分数135% 0.8% 210% 2% 【答案】略【巩固1】3÷（）＝（）15＝0.6＝6：（）＝（）％．【答案】略例5、37100吨与（）相等。

A.0.37吨B.37千克C.37%吨【答案】A【巩固】判断：0.36米改写成百分数是36%米。

（×）题型二、解与百分数有关的方程（1）（1－25％）x＝72 （2）x－40%x＝5.04(3)x÷（1－40％）＝3.6 (4) 34x－25％x＝12【答案】（1）96；（2）8.4；（3）2.16；（4）24【答案】160,62.5，85，60,37.5【巩固2】小强和小刚身高比是4:5，小强的身高是小刚身高的（ ③）。

①20% ②25% ③80% ④125%例2、（1）比20多25％的数是（ 25 ），20比（ 16 ）多25％。

（2）男生占全班人数的60％，则女生是男生的（32）。

（3）如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少（61）。

【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元，比原价降低了1元，比原价降低了（③ ）。

①20% ②25% ③16.7% ④83.3%【巩固2】甲车的速度比乙车快40％，两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行（ ② ）。

①28.6％ ②40％ ③60％（1）0.8=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）=()20=（ ）%。

（2）一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。

（3）在数a （a ≠0）的后面加上%，那么这个数就（ ）100倍。

（4）50的（ ）%是15。

（5）从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ ）%。

（6）有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的（ ）%,乙数是甲数的（ ）%。

（7）甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的（ ）%。

（8）梨的筐数和桔子的筐数的比是4:5，桔子比梨多（ ）%。

（9）甲除乙的商是1.6，甲是乙的（）%。

（10）甲数是乙数的45，乙数比甲数多（）%。

（11）最小的合数比最小的质数多（）%。

（12）苹果的千克数比梨子少14，梨的千克数比苹果多（）%。

（13）比50米少20%的是（）米，35米比（）米多40%。

（14）比25吨多30%是（）吨，比（）吨多25%是50。

（15）把甲车间人数的12.5%调到乙车间，甲、乙两车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间多（）%。

【答案】（1）4,5,4,5,16,80；（2）2.08,208%，百分之二百零八；（3）缩小；（4）30；（5）5:4；（6）125,80；（7）75；（8）25；（9）62.5；（10）25；（11）100；（12）20；（13）40,25；（14）32.5,40；（15）20题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多（少）百分之几例1、①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。

【答案】196÷200=98%②一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。

【答案】（200-4）÷200=98%③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。

【答案】196÷（196+4）=96%【巩固】星期一，六（1）班有48人到学校上课，有1人请病假，还有1人请事假。

这一天六（1）班的出勤率是多少？【答案】48÷（48+1+1）=96%题型二、纳税问题（1）解决应纳税额的实际问题例1、某商场上月的销售额为200万元，如果按照销售额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？【答案】200×5%=1万元例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。

按规定，买小车还要缴纳10%的购置税。

他爸买这辆小车一共花多少钱呢？【答案】13500+13500×10%=14850元（2）解决余额部分的税额问题例1、个人所得税征收标准为月收入低于3500元的不征税；月收入超过3500元的，减3500元所得余额按下面的标准征税。

小红的妈妈月收入为6800元，她应缴纳个人所得税多少元？实得工资多少元？不超过1500元3%超过1500元~4500元的部分10%超过4500元~9000元的部分20%【答案】6800-3500=3300元1500×3%+（3300-1500）×10%=225元例2、个人所得税征收标准为：月收入低于2000元的不征税；月收入超过2000元的，减2000后所得余额按下表中的标准征收。

如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元，问王老师这个月的工资是多少元？【答案】500×5%=25元>24元24÷5%+2000=2480元题型三、利息问题例1、张大伯存入银行10000元钱，定期2年，如果年利率是3.96%，到期时，应得利息多少元？按规定缴纳5%利息税后，实得利息多少元？【答案】10000×2×3.96%×（1-5%）=752.4元【巩固1】辰辰把1000元压岁钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？辰辰按所得利息的5%缴纳利息税后，实得利息多少元？【答案】1000×3×5.4%=162元162×（1-5%）=153.9元【巩固2】2007年10月，小明把1000元钱存入银行两年（当时银行公布的储蓄如下表）1）如果按整存整取存入银行，到期后实得利息多少元？2）如果按一年一年地存，即先存1年，到期后将本金和利息作为本金再存一年，可实得利息多少元？【答案】1）1000×2×4.5%=90元2）1000×1×3.87%+1000=1038.7元1038.7×1×3.87%=40.2元例2、小强爸爸为小强存了4万元三年教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，可从银行共取得本金和利息多少元？（教育储蓄所得利息不需纳税）【答案】40000×3×3.24%+40000=43888元题型四、打折问题例1、（1）一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？【答案】80×80%=64元（2）一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？【答案】64÷80%=80元（3）一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？【答案】64÷80=80%【巩固】一套西服，原价820元，现在打八折出售，这套西服现在售价多少元？答案略例2、鄂村去年每公顷稻田产水稻6.9吨，比前年增产一成五。

增产多少吨？【答案】6.9÷（1+15%）=6吨6.9-6=0.9吨【巩固】北京于2008年举办第29届奥运会，某旅行社08年第一季度的入境旅游的外国游客人数比07年同期增加了四成。

07年一季度入境旅游的外国游客人数是25000人，今年同期有多少人？【答案】25000×（1+40%）=35000人题型五、用方程解决实际问题例1、挖一条水渠，第一天挖了全长的25%，第二天挖了全长的30%。

两天共挖了1100米，这条水渠长多少米？【答案】设这条水渠长x米。

25%x+30%x=1100解得x=2200例2、一年（1）班全体学生要去社区医院接种疫苗，第一天全班的20%的同学去接种，第二天接种人数是全班的45%，两天接种了26人。

一年（1）班有学生多少名？【答案】解：设一年（1）班有学生x名。

20%x+45%x=26解得x=401、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？【答案】（96-84）÷96=12.5%2、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？【答案】（4500-3600）÷3600=25%3、长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超过了全年计划的5%，这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？【答案】8000×12×（1+5%）÷10=10080吨（10800-8000）÷8000=26%4、永兴小学在一次画展中，蜡笔画有240幅，比水彩画多60％，水彩画有多少幅？【答案】240÷（1+60%）=150幅5、陕西的兵马俑被称作“世界八大人造奇迹之一”，其中步兵陶俑占陶俑总数的40％，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，陕西的步兵陶俑的总数是多少件？【答案】1600÷（60%-40%）=8000件6、去年“六一”儿童节时，六年级同学捐款2200元，将钱存入银行定期一年，到期后将税后利息捐给家庭贫困的学生。