放大电路及数据采集
电路中的数据采集与处理技术
电路中的数据采集与处理技术一、概述电路中的数据采集与处理技术在科技领域中具有重要的应用价值。
随着科技的不断发展和进步,各类电子设备都需要采集和处理数据,以便于进行各类分析和控制。
本文将介绍电路中的数据采集与处理技术的原理及应用。
二、数据采集技术1.模拟信号采集模拟信号采集是指将模拟信号转换为数字信号的过程。
常用的模拟信号采集技术包括采样和量化两个步骤。
采样是指按照一定频率对模拟信号进行取样,将连续的模拟信号转换为离散的样点;量化是指将取样后的数据转换为一定精度的数字信号。
模拟信号采集技术主要应用于传感器数据的采集、音频信号处理等领域。
2.数字信号采集数字信号采集是指直接采集已经被模数转换器(ADC)转换为数字信号的信号源。
数字信号采集的主要特点是信号在整个采集过程中一直保持为数字信号,无需经过模拟信号的转换。
数字信号采集技术广泛应用于通信系统、图像处理等领域。
三、数据处理技术1.滤波器滤波器是数据处理中常用的技术之一,其目的是去除信号中的噪声或不需要的频段,并保留主要的信息。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
滤波器的设计和选择要根据具体需求和信号特性进行。
2.信号调理信号调理是指对数据进行预处理,以减小采集误差和增强数据质量。
常见的信号调理技术包括放大、去偏、增益控制等。
信号调理的目的是保证采集到的数据准确可靠,为后续的分析和处理提供可靠的基础。
3.数据压缩和编码数据压缩和编码是在数据存储和传输中常用的技术。
通过压缩和编码,可以减小数据的存储空间和传输带宽,提高效率。
常见的数据压缩和编码算法包括哈夫曼编码、等比例编码等。
四、应用案例1.物联网领域在物联网领域中,大量传感器需要采集环境数据,如温度、湿度、光照等。
数据采集与处理技术能够帮助物联网设备将传感器采集的数据经过处理后进行分析和控制,实现自动化和智能化。
2.医疗仪器在医疗仪器中,数据采集与处理技术能够帮助医生获取患者的生理参数、病情信息等数据,为医生提供可靠的数据支持,辅助医疗诊断和治疗。
电路信号处理与分析方法总结
电路信号处理与分析方法总结在电子设备和通信系统中,电路信号处理与分析是非常重要的技术,它涉及信号采集、处理、传输和分析等多个方面。
本文将对电路信号处理与分析的方法进行总结,帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、信号采集与处理方法1. 模拟信号采集与处理模拟信号指的是连续变化的信号,通常通过传感器等转换成电压或电流信号进行采集。
采集后的模拟信号需要进行处理,常见的处理方法包括滤波、放大、采样和保持等。
滤波可以去除杂散干扰,放大可以增加信号的强度,采样和保持可以将连续信号转换为离散信号。
2. 数字信号采集与处理数字信号是离散的信号,常见的数字信号采集设备是模数转换器(ADC)。
数字信号的处理方法包括数字滤波、数字放大、数字化、数据压缩和误差校正等。
数字滤波可以通过计算机算法实现,数字化可以将模拟信号转换为二进制数字,数据压缩可以减少存储和传输的需求,误差校正可以提高数字信号的精度和准确性。
二、信号传输与调制方法1. 信号传输方法信号传输是将采集或处理后的信号传送到其他设备或系统的过程。
常见的信号传输方法包括有线传输和无线传输两种。
有线传输主要通过电缆、光纤等介质进行信号传输,无线传输则利用无线电波或红外线等无线介质进行信号传输。
2. 信号调制方法信号调制是将原始信号按照一定规则转换为适合传输的信号的过程。
常见的信号调制方法有调幅(AM)、调频(FM)和调相(PM)等。
调幅是通过改变信号的振幅来实现信号调制,调频是通过改变信号的频率来实现信号调制,调相是通过改变信号的相位来实现信号调制。
三、信号分析与识别方法1. 时域与频域分析时域分析是将信号在时间轴上进行分析,常见的时域分析方法有时间序列分析和自相关函数分析等。
频域分析是将信号在频率域上进行分析,常见的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱分析等。
时域和频域分析可以对信号的幅值、频率和相位等特性进行全面的分析和描述。
2. 数据挖掘与模式识别数据挖掘是通过对大量数据进行分析和挖掘来发现隐藏在数据中的有价值的信息。
信号的采集和放大
信号的采集和放大在信号采集过程中,为了保证测量的准确性,系统采用高精度的无接触式传感器并分段测试,来保证测量的精度。
放大电路采用专用的仪表放大器AD620,AD620可以取代低价格、分立的双运放或三运放结构仪表放大器的设计方案,并且具有优良的共模抑制、线性度、温度稳定性、可*性。
根据AD620AN的电路结构,可以得到增益计算公式:G=(R 1 +R 2 )/RG +1,其中内部增益电阻R 1 和R 2 都调整到绝对值2 5kΩ,所以只需一只外接电阻R G 便可准确设置增益。
增益电阻R G 的选择,按下式计算:R G =50.5kΩ/(G-1)。
在本系统中AD620AN的应用电路如图4。
图4 AD620AN应用电路如果调整到G=50,则依据上述公式,RP3=931Ω。
在本系统中,AD620AN用来对系统的电流信号进行放大,系统通过采样电阻把采样过来的信号接入到放大器的输入端,经过放大以后给系统的其它部分进行处理。
信号的线性隔离由于电子负载接在电源模块的输出端进行工作,因此各路电子负载相互之间应该进行隔离,并与公共回路进行隔离。
本系统采用HCPL4562隔离放大器,它可以对模拟信号提供宽范围的光电隔离,它通过一个高速的检波器使器件具有良好的线性度和低频偏。
图5是电子负载中电流信号隔离电路中的HCPL456 2的工作电路。
图5 电子负载中电流信号隔离电路根据器件的工作原理,信号从隔离放大器2引脚输入后,从放大器的基极输出端引出电流,经过电阻转化为电压信号后送入下一级放大器。
图5中光电隔离器的输入端接入射随器,输出端接一个放大倍数为100的运算放大器,通过调节电位器RP8(也就是调节隔离器的输入端电流)可以使输出电压完全跟踪输入电压的变化。
非线性误差的自动校正在整个系统的测试过程中,虽然在信号的测量和放大部分采取了比较好的测量方式,在信号的传输隔离中也尽量减少非线性的误差,但是经过整个系统的传输、放大、隔离、A/D转换,非线性的误差仍不可避免,为了满足系统的精度要求,需要采取自动校正措施。
放大电路及数据采集
扩音机的输入级
多级放大电路
三极管功率放大作用
三极管工作在饱和区和截止区 在数字控制电路中,经 常采用三极管做功率驱 动,比如驱动蜂鸣器, LED,继电器,指示灯, 直流小电机等。
Vin Ik
集成运算放大器及信号处理电路
集成运算放大器的基本概念
集成运算放大器的线性应用
滤波的概念和基本滤波电路
电压比较电路
I BQ
VCC VBEQ Rb
ICQ βIBQ ICEO βIBQ
VCEQ=VCC-ICQRc
直流通路
直流通路
iC iC i B= 常数 (a) Q ICQ O
t
Байду номын сангаас
O
u CE
3. 简单工作原理 直流电源:内阻为零, 相当于短路 耦合电容:通交流, 相当于短路
Vi=Vsint(动态)
RF Auf ' R1 uI uI
uO
(4.2.9)
差分电路的输出电压与两个输入电压之差成正比, 实现了差分比例运算。其比值|Auf|同样决定于电阻 RF和R1之比,而与集成运放内部各项参数无关。由 以上分析还可以知道:差分比例运算电路中集成运 放的反相输入端和同相输入端可能加有较高的共模 输入电压,电路中不存在“虚地”现象。
uu+
ii+
+
Aod
uO
2)理想集成运放的输入电流等于零
由于理想集成运放的差模输入电阻rid=∞, 因此在其两个输入端均没有电流,即运放的 同相输入端和反相输入端的电流都等于零, 如同该两点被断开了一样,这种现象称为 “虚断”。
“虚短”和“虚断”是理想运放工作在 线性区时的两个重要结论。这两个重要结论 常常作为今后分析许多运放应用电路的出发 点,因此必须牢牢记住并掌握。
应用笔记--交流电压(电流)信号的采集放大
AN:交流电压(电流)信号的采集放大简介在采集交流电压、电流信号时,一般使用精密电阻分压或使用交流互感器感应出电流后精密电阻分压,之后使用运放采集和放大。
运放输入信号的精度由精密分压电阻和交流互感器保证。
本文讨论信号经过运放时,精度的影响因素和如何保证精度。
1、运放误差源偏置电流:理想运放的正负输入端的内阻无穷大,输入电流为零。
实际上,每个运放都有偏置电流,范围60fA~100uA。
1、这些电流在流过输入端的接地电阻时,就会产生电压,再经过放大,在小信号采集时,会引入很大的干扰。
2、当通过电阻接地,测量小电流信号时,偏置电流会分掉被测电流,使电压分压不准确。
措施:1、采用偏置电流较小的放大器。
2、减小外接电阻。
失调电流:运放正负输入端内部都是三极管和保护二极管,由于不可能完全一致,所以会使偏置电流不完全一样,其差值的模就是失调电流。
范围20fA~100uA。
失调电流的存在,导致经过输入电阻时,在输入端产生电压,经过运放放大后,会有一个毫伏级别的电压。
失调电压:失调电压包括输入失调电压和输出失调电压,两者的关系Vos_out=Af*Vos_in。
当运放的两个输入端都接大地时,由于失调电压,输出不为0,此电压为输出失调电压。
当一个输入端输入为0,调节一个输入端的电压,使输出电压为0,此电压为输入失调电压。
这个是运放本身特性,由设计和生产厂家决定,用户可以选择不同参数的器件。
温度和时间漂移:温度影响已上三个参数,当上述三个参数比较小时,各参数的温度和时间漂移的就会凸显出来。
备注:运放内部的晶体管种类影响偏置电流,双极性晶体管大于场效应管。
2、解决思路1、选择参数合适的运放,三个参数:偏置电流、失调电流、失调电压、温度漂移都尽可能低。
2、选择精度较高的外部电阻,输入电阻应选择较低的阻值,减小失调电流经过电阻产生的电压。
3、调零(批量生产时,不推荐)3、测断相说明:当断相时,R14左端悬空。
REF=1.240V当断相或者Vin=0时:Vout=REF*R19/(R19+R20)*(R16+R18)/(R16+R18+R13)=1.148V输出误差影响因素:电阻大小、电阻精度、REF精度。
仪表放大器高端电流采样原理
仪表放大器高端电流采样原理
1. 电流传感器:仪表放大器的高端电流采样需要通过电流传感器来实现。
常见的电流传感器包括霍尔效应传感器、电阻式传感器和电感式传感器等。
这些传感器能够将电流转换成电压信号或其他可测量的物理量。
2. 放大器电路:仪表放大器通常采用差分放大器电路来放大电流传感器输出的信号。
差分放大器电路能够抵消噪声和干扰,提高信号的可靠性和精确度。
3. 采样电路:为了在放大器输出信号中精确提取高端电流信号,需要采用专门的采样电路。
采样电路通常包括采样保持电路和采样触发电路等,它们能够按照设定的频率和时序采样放大器输出的电流信号。
4. 数字转换:采样电路将放大器输出的电流信号转换成数字信号,以便后续的数字处理和分析。
数字转换通常包括模数转换(A/D转换)和时钟同步等过程,确保采样结果的准确性和一致性。
综上所述,仪表放大器高端电流采样原理主要通过电流传感器、放大器电路、采样电路和数字转换等步骤来实现对电流信号的准确采样和处理。
这样可以为后续的测量和控制提供可靠的数据基础。
信号的采集与处理
数单 字片 信机 号
电 平 转 换 电 路
计 算 机
数据采集系统的构成
• 传感器:将非电量转换成电信号输出。 • 调理通道:完成模拟信号的衰减、放大、隔离、滤波
、传感器激励和线性化等功能。 • 采样保持器:保证A/D转换过程中信号的稳定。 • A/D转换器:将模拟量转换成数子量。 • 单片机:进行数据采集。 • 电平转换电路:将TTL电平1转换成RS232C 2电平。 • 计算机:接收数据并进行处理。
两者区别
①模拟信号是用模拟量的电压或电流来表示的信号,时间上是连续的,幅度变 化也是连续的。 ②数字信号是通过0和1的数字串所构成的数字流来传输的,幅度变化是跳变的 。
数据采集系统的构成
一个典
物传 理感 信器 号
调 电理 信通 号道
采
电 信 号
样 保 持 器
AD 电转
Av
1
RF R1
R1一般取几十千欧。耦合电容C1、C3可根据交流放大器的下限频率fL来 确定。
C1 C3 (3 ~ 10) /(2RL fL )
调理通道
2.滤波电路
滤波可以消除噪声和不必要的干扰,噪声滤波器通常用于输入的信号是直流信号 。许多仪器信号调理模块都有合适的低通滤波器。交流信号通常需要抗失真的低通滤 波器,因为这样的滤波器有一个陡峭的截止频率,因而几乎能够完全消除高频干扰信 号。
备注: 1:晶体管-晶体管逻辑电平;2:一种串行物理接口标准
传感器
传感器是一种检测装置,能感受到被测量的信息,并能将感受到的信息, 按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出,以满足信息的传输、 处理、存储、显示、记录和控制等要求。它是实现自动检测和自动控制的首要 环节。
集成电路实验报告(信号的放大-滤波-AD采样电路)
Multisim实验报告内容姓名:胡俊超学号:200805010615一、题目:基于Multisim信号采集处理系统在multisim软件基础上,主要是实现信号的放大,滤波,AD采样电路。
二、设计要求:1.系统的电源输入为正负15V,系统各个电源都由集成电路产生的稳压电压供给。
2. 输入信号的为100Hz或者500Hz或者1kHz,幅度为10mv。
3. 放大电路要求:考虑提高输入阻抗;考虑放大后的信号是否超过的AD的输入范围;放大倍数由信号与AD的输入决定。
可以考虑集成仪表运放。
4. 滤波电路:四阶巴特沃思低通滤波器,截止频率为500Hz。
计算各个电阻和电容的取值。
5.AD采样;可以使用8位和16位AD,并设定AD的电压范围为0-5v。
考虑采样定理的约束。
6.DA输出;AD的数字信号直接输出给DA模块7.对比原始信号和DA输出信号。
三,各个部分详细的设计方法和思路。
电源部分:原理分析:由于题目给出了直流15V的条件,考虑到整个系统中所采用的741运放以及AD,DA的采样参考电压,所以选取5V和-5V供电电压。
集成电路中78系列的线性稳压器件7812以及7805可以构成两级稳压达到要求的5V电源,78系列压差在3V以上的范围,也满足我们的设计要求,同理,采用7912和7905即可以得到-5的电压。
电路原理图:构成5V电源电压电路图构成-5V电源电压原理图信号输入和放大部分原理分析:信号的幅度为10mV,频率可以选择,此时选择500Hz,放大倍数放大30倍。
为了提高输入阻抗,考虑采用集成运放741作为输入,用反向放大,便于计算放大倍数,再用741做一次同比列的方向放大,这样信号的相位和输入信号无相移,构成了线性无相移的放大环节。
原理电路图(放大部分)放大部分仿真结果图中可以看到输入信号为红色10mV的VPP幅值,输出为蓝色300mV的VPP,所以放大了30倍,输入输出周期相同,相位一致。
放大信号的滤波部分原理分析;四阶巴特沃斯低通滤波器,技术指标要求Wn=500Hz ,由于考虑到输入信号角频率是500Hz,所以将Wn提高到550Hz,在设计滤波器是取滤波电容C3和C4的值相等,R6和R7相等,R12和R10相等,C8和C7的值相等。
气体传感器电路设计与误差分析
气体传感器电路设计与误差分析概述气体传感器是一种广泛应用于工业、环境监测等领域的重要传感器。
它通过测量气体的某些特定参数来判断气体的成分、浓度等信息。
在气体传感器的设计中,电路的设计和误差分析是非常重要的环节。
本文将详细介绍气体传感器电路设计的基本原理和误差分析方法。
一、气体传感器电路设计的基本原理1. 传感器选择:选择适合的气体传感器是电路设计的第一步。
传感器的类型和特性将直接影响电路设计的方向和参数选择。
不同的传感器可能对电源电压、电流等参数有不同的要求。
2. 前置放大电路设计:气体传感器的输出信号较微弱,需要通过前置放大电路来提高信号幅度。
前置放大电路的设计应根据传感器的输出信号特点、噪声等因素来选择合适的放大倍数和工作方式。
3. 滤波电路设计:传感器输出的信号中可能包含了噪声和杂散信号,需要通过滤波电路来去除干扰。
滤波电路可以选择低通滤波、带通滤波或高通滤波等方式,具体选择应根据目标信号的频率范围和干扰信号的特点来确定。
4. 数据采集电路设计:传感器输出的模拟信号需要转换为数字信号进行处理。
数据采集电路通常包括模数转换器(ADC)和微处理器等组件。
正确选择合适的ADC,以及适当的采样频率和分辨率,对于获得准确的测量结果至关重要。
二、误差分析方法1. 传感器误差分析:气体传感器在测量过程中可能会存在一定的误差,包括线性误差、温度误差、湿度误差等。
误差分析的目的是评估传感器在不同条件下的测量精度,为电路设计提供参考。
通过实验和数据分析,可以得到传感器的误差模型,从而对测量结果进行校正。
2. 电路误差分析:除了传感器本身的误差外,电路中其他组件和连接线等也可能引入一定的误差。
常见的电路误差包括放大器的非线性、滤波器的频率响应不良等。
通过理论分析和实验测量,可以得到电路的误差特性,并在设计中进行补偿和校正。
3. 系统误差分析:在实际应用中,气体传感器往往与其他组件或系统相互作用。
系统误差分析考虑的是传感器与其他组件和系统之间的相互影响。
多路数据采集系统毕业设计
多路数据采集系统毕业设计第一章绪论1.1课题研究背景和意义数据采集是指将位移、流量、温度、压力等模拟量采集、转换成数字量后,再由计算机进行存储、处理、显示或打印。
数据采集技术是信息科学的一个重要组成部分,信号处理技术、计算机技术,传感器技术是现代检测技术的基础。
数据采集技术则正是这些技术的先导,也是信息进行可靠传输,正确处理的基础。
在工业生产中,对生产现场的工艺参数进行采集、监视和记录,这样能提高产品的质量、降低成本。
在科学实验中,对应用数据进行实时采集,这样获得大量的动态信息,是研究物理过程动态变化的有效手段,也是获取科学奥秘的重要手段之一。
设计数据采集系统目的,就是把传感器输出的模拟信号转换成计算机能识别的数字信号,并把数字信号送入计算机,计算机将计算得到的数据加以利用观察,这样就实现对某些物理量的监视,数据采集系统性能的好坏,取决于它的精度和速度,在精度保证的条件下提高采样速度,满足实时采集、实时处理和实时控制的要求[1]。
数据采集常用的方式有在PC机,也可以在工控机内安装数据采集卡,如RS-422卡、RS-485卡及A/D卡;或专门的采集设备,包括PCI、PXI、PCMCIA、USB,无线以及火线FireWire接口等,可用于台式PC机、便携式电脑以及联网的应用系统中[2]。
数据采集系统起始于20世纪50年代,1956年美国首先研究了用在军事上的测试系统,目标是测试中不依靠相关的测试文件,由非成熟人员进行操作,并且测试任务是测试设备高速自动完成的。
近年来,数据采集及应用受到了人们越来越广泛的关注,数据采集系统也有了迅速的发展,数据采集系统也朝着微型化、小型化、便携式,低电压、低功耗发展。
当前市场出售的小型数据采集器相当于一个功能齐全计算机。
这些数据采集器功能强大,能够实现实时数据采集、处理的自动化设备。
具备实时采集、自动存储、即时显示、即时反馈、自动处理、自动传输功能[;不仅能保证现场数据的实时性、真实性、有效性、可用性,而且能很方便输入计算机,应用在各个领域。
温控系统的信号采样放大及AD转换电路设计
温控系统的信号采样放大及A/D转换电路设计一.简介本温度控制和显示系统是一个闭环反馈控制系统,它用温度传感器将检测到的温度信号经放大,A/D转换后送进计算机中,与设定值进行比较,得到偏差。
对此偏差按PID算法进行修正,返回对应工况下的可控硅导通时间,调节电热丝的有效加热功率,从而实现对铁块的温度控制。
系统采用AT89C52芯片为CPU,外扩了8K的数据存储器6264。
AT89C52是美国A TMEL 公司生产的低电压,高性能的CMOS 8位单片机,片内含8K的可反复擦写的只读程序存储器(PEROM)和256bytes的随机存取数据存储器(RAM),器件采用ATMEL公司的高密度,非易失性存储技术生产,与标准的MCS-51指令系统及8052产品引脚兼容,片内置通用8位中心处理器(CPU)和Flash存储单元,功能强大AT89C52单片机适用于很多较为复杂控制应用场合。
AT89C52的主要性能参数有:·与MCS-51产品指令和引脚完全兼容。
·8K可重擦写的闪速存储器。
·1000次擦写周期。
·全静态操纵:0Hz-24MHz。
·三级加密程序存储器。
·256×8字节内部RAM。
·32个可编程I/O口线。
·3个16位的定时/计数器。
·8个中断源。
·可编程串行UART通道。
·低功耗空闲和掉电模式。
A T89C52提供以下标准功能:8K字节的Flash闪速存储器,256字节的内部RAM,32个I/O口线,3个16位的定时/计数器,一个6向量两极中断结构,一个全双工串行通讯口,片内振荡器及时钟电路。
同时,AT89C52可降至0Hz的静态逻辑操纵,并支持两种软件可选的节电工作模式:空闲方式停止CPU的工作,但答应RAM,定时/计数器,串行通讯口及中断系统继续工作。
掉电方式保存RAM中的内容,但振荡器停止工作并禁止其他所有部件工作直到下一个硬件复位。
放大器-数据采集
1. 测量放大器原理图
三运放仪表放大器(双端输入高输入阻抗两极差动放大器)
AD627集成放大器
放大倍数
U OUT RF 2R A= = (1 + ) U IN + − U IN − R f RG
AD公司集成放大器AD521、AD522、AD523、AD625、AD627
2.测量放大器的应用 测量放大器的应用
功能:将数字量转换为模拟量。
VR n 基本表达式:V0 = n ∑ ai 2 n −i 2 i =1
并行D/A转换器 串行D/A转换器
a1 − MSB, an − LSB
主要技术参数:
•分辨率∆:LSB产生一次变化时所对应的模拟输出量的变化量。 表示方式:按定义表示:∆ =
V0 ( FS ) 2n
用输入数字量的位数表示:如8位D/A 1 1 用百分数表示:如 ∆ = n = 8 = 0.39%( F .S )
放大器
一、测量放大器(仪用放大器) 在测控系统中,用来放大传感器输出的微弱 电压信号的放大器被称为~。 基本要求:
• 输入阻抗应和传感器输出阻抗相匹配 • 稳定的放大倍数 • 低噪声、低漂移 • 足够的带宽和转换速率 • 高共模输入范围、高共模抑制比 • 可调的闭环增益 • 线性好、精度高 • 使用方便、成本低廉
AD526原理图及管脚图
三、隔离放大器
输入、输出和电源之间没有直接的电路耦合, 即信号在传输过程中没有公共的接地点。
1.隔离放大器原理 输入放大器 输出放大器 隔离器 隔离电源
2.常用集成Байду номын сангаас离放大器AD202
通过变压器对输入、输出信号及各自的电源进行隔离。
数据采集系统
一、数据采集系统(DAS)的基本功能 实现模拟信号与数字信号转换的装置。 1.连续量的时间离散化概念 连续信号x ( t ) 离散化的时间序列{x(ti)}
数据采集_设计实验报告
一、实验目的1. 理解数据采集系统的基本原理和组成;2. 掌握数据采集系统的设计方法和步骤;3. 学会使用数据采集设备进行数据采集;4. 分析和解读采集到的数据。
二、实验原理数据采集系统是指将各种物理量、化学量、生物量等转换成数字信号,并存储、处理和分析的系统。
它由数据采集器、信号调理电路、数据传输线路和数据处理软件等组成。
三、实验器材1. 数据采集器:采用USB接口的数据采集器,可连接计算机;2. 信号调理电路:包括放大器、滤波器等;3. 计算机及数据处理软件;4. 模拟信号源:提供不同的模拟信号;5. 连接线及电源。
四、实验步骤1. 数据采集器与计算机连接,打开数据处理软件;2. 设计信号调理电路,对模拟信号进行放大、滤波等处理;3. 将信号调理电路与数据采集器连接,并连接模拟信号源;4. 设置数据采集器参数,如采样频率、分辨率等;5. 采集模拟信号,并将数据保存到计算机;6. 对采集到的数据进行处理和分析。
五、实验内容1. 采集不同频率的正弦信号,分析频率与幅值的关系;2. 采集不同带宽的滤波信号,分析带宽与滤波效果的关系;3. 采集不同放大倍数的信号,分析放大倍数与信号幅值的关系;4. 采集不同温度下的热电偶信号,分析温度与电势的关系。
六、实验结果与分析1. 频率与幅值的关系:在信号源频率不变的情况下,采集到的正弦信号的幅值随放大倍数的增大而增大,符合正比关系;2. 带宽与滤波效果的关系:在信号源带宽不变的情况下,滤波器的带宽越大,信号中的噪声成分越少,滤波效果越好;3. 放大倍数与信号幅值的关系:在信号源幅值不变的情况下,采集到的信号幅值随放大倍数的增大而增大,符合正比关系;4. 温度与电势的关系:在热电偶温度不变的情况下,采集到的电势随温度的升高而增大,符合线性关系。
七、实验结论1. 数据采集系统是进行科学实验和工程应用的重要工具,具有广泛的应用前景;2. 在数据采集过程中,信号调理电路的设计对采集结果具有重要影响;3. 通过数据处理软件对采集到的数据进行处理和分析,可以得到有价值的实验结果。
测控电路 (2)
测控电路1. 引言测控电路是指用于测量和控制系统中的信号调理、数据采集、信号传输和控制执行等功能的电路。
在现代工业控制、仪器仪表和自动化等领域中,测控电路发挥着重要的作用。
本文将介绍测控电路的基本原理、常见组成部分和设计要点等内容。
2. 测控电路的基本原理测控电路的基本原理包括信号调理、数据采集、信号传输和控制执行等方面。
信号调理是指将传感器、信号源等产生的信号进行放大、滤波、线性化等处理,以便更好地适应后续的数据采集和控制操作。
数据采集是指将经过信号调理的信号转换为数字信号,并进行采样、量化等操作。
信号传输是指将采集到的数字信号进行传输,常用的方式包括串行通信、并行通信、以太网等。
控制执行是指根据传输的数字信号控制执行器进行动作控制,例如电机的启动、停止等操作。
3. 测控电路的组成部分测控电路的组成部分主要包括传感器、信号调理电路、数据采集器、数据传输模块和执行控制器等。
3.1 传感器传感器是将被测量的物理量转换为电信号的装置,常见的传感器包括温度传感器、压力传感器、光电传感器等。
传感器的选择应根据被测量的物理量和测量要求进行,例如在温度测量中可以选择热电偶传感器或者热敏电阻传感器。
3.2 信号调理电路信号调理电路用于对传感器输出的信号进行放大、滤波、线性化等处理,以适应后续的数据采集和控制操作。
常见的信号调理电路包括放大电路、滤波电路和线性化电路等。
放大电路可以根据传感器输出的信号进行放大,以增加测量的精度。
滤波电路可以通过滤除高频噪声和杂散信号,提高测量的稳定性。
线性化电路可以将非线性的传感器输出信号转换为线性信号,以便后续的处理和分析。
3.3 数据采集器数据采集器用于将经过信号调理的信号转换为数字信号,并进行采样和量化等操作。
数据采集器可以根据采集的信号类型选择合适的转换方式,常见的转换方式包括模数转换和频率转换等。
模数转换器可以将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号,频率转换器可以将频率变化的信号转换为数字信号。
眼电信号采集放大电路的设计
眼电信号采集放大电路的设计引言眼电信号是一种用于研究眼部生理过程的重要指标,它可以用于识别眼睛的各种状态,如眨眼、注视、眼动等。
为了获取准确的眼电信号,需要设计一个稳定的眼电信号采集放大电路。
本文将介绍眼电信号采集放大电路的设计过程和关键技术。
信号采集电路设计传感器选择眼电信号的采集通常要使用专用的生理传感器,如电极或传感器。
这些传感器可以直接与眼部肌肉或眼球表面接触,将眼电信号转化为微小的电流信号。
在选择传感器时,需要考虑其频率响应范围、灵敏度和稳定性等因素。
信号放大由于眼电信号的幅度较小,通常在微伏或毫伏左右,所以需要使用放大器将信号放大到较大的幅度,以便后续的处理和分析。
放大器的选择应根据所需的放大倍数和对信号质量的要求进行。
过滤和去噪由于眼电信号采集过程中会受到各种干扰,如电源噪声、电极运动伪迹等,需要使用滤波器将这些干扰滤除。
滤波器可以采用数字滤波器或模拟滤波器,具体选择根据实际需求。
高速采样和数据存储眼电信号的采集通常需要较高的采样速率,以获取高精度的信号。
采样速率的选择应结合信号的频率范围和系统的处理能力等因素。
采集到的信号可以通过数据采集卡或模数转换器等设备进行存储和处理。
关键技术前置放大器设计前置放大器是信号采集电路中的核心部件,它负责将微小的眼电信号放大到合适的幅度,以便后续的处理。
前置放大器的设计需要考虑放大倍数、频率响应和噪声等因素。
常用的前置放大器电路有差分放大器、运算放大器等。
滤波器设计滤波器用于去除眼电信号中的噪声和其他干扰。
滤波器的设计可以采用各种类型的滤波器,如低通滤波器、带通滤波器等。
设计时需要根据信号的频率范围和噪声特性选择适当的滤波器参数。
电源干扰抑制眼电信号采集电路容易受到电源干扰的影响,为了降低电源干扰对信号的影响,可以采用电源隔离、滤波和功率线滤波等方法。
另外,地线的设计也很关键,应减小接地电阻,降低地线回流的电流。
抗共模干扰设计眼电信号采集电路还需要考虑共模干扰的抑制。
中国石油大学--数据采集--考试习题答案
19、热电偶测温的充要条件? (1)只有当热电偶的两个电极材料不同,且两个接点的温度也不同时,才会产生电势, 热电偶才能进行温度测量。 (2)当热电偶的两 个不同的电极材料确定后,热电势便与两个接点温度 T、T0 有关。即回路的热电势是两个接点的温度函数之差。 20、极距变化型电容传感器适宜于测量微小位移量是因为(灵敏度与极距的平方成反比,间距变化大则产生非线形误差) 21、可用于实现非接触式测量的传感器有__电容式传感器_和_霍尔传感器__等。 22、常用的压电材料有_压电晶体__和_压电陶瓷__和 高分子材料压电薄膜。 23、当测量较小应变值时应选用_压阻__效应工作的应变片, 24、当测量大应变值时应选用_ 应变__效应工作的应变片。 25、光电元件中常用的有光敏电阻、光敏晶体管和_光电池__。 26、不同的光电元件对于不同波长的光源,其灵敏度是_不相同的__。 27、电阻应变片的电阻相对变化率是与__应变片的灵敏度_成正比的。 28、电容式传感器有_变间隙__、变面积和变介质三种类型。 29、在三种类型的电容式传感器中_变间隙__型的灵敏度最高。 30、霍尔元件是利用半导体元件的_霍尔效应__特性工作的。 31、按光纤的作用不同,光纤传感器可分为_传感型__和_传光型__两种类型。 第3章 1、根据 CD4051 的结构原理图分析说明 8 路模拟开关的工作原理。答: CD4051 由电平转换,译码驱动及开关电路三部分 组成。当禁止端为 1 时,前后级通道断开,即 SO-S7 端与 Sm 端不可能接通;当为 0 时,则通道可以被接通。通过改变控制 输入端 C,B,A 的数值,就可选择八个通道 S0-S7 中的一路。 2、采样定理?什么叫周期采样?采样时间?采样周期?一般情况下如何选择采样周期? 答:1)采样定理:在 进 行 模 拟 / 数 字 信 号 的 转 换 过 程 中 , 当 采 样 频 率 fs.max 大 于 信 号 中 最 高 频 率 fmax 的 2 倍 时 (fs.max>=2fmax) ,采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息,一般实际应用中保证采样频率为信号最高 频率的 5 ~ 10 倍;采样定理又称奈奎斯特定理。2)周期采样:就是以相同的时间间隔进行采样,即把一个连续变化的模拟 信号 y(t)按一定的时间间隔 T 转变为瞬时 0T,2T,3T….的一连串的脉冲序列信号 y*(t) 3)采样时间:采样开关每次闭合的时间 4)采样周期:采样开关每次通断的时间间隔。5)如何选择采样周期:计算法,复杂不常 用;经验法:根据人们在工作实践中积累的经验以及被控对象的特点,参数,先粗选一个采样周期 t,送入计算机的控制系统进 行试验,根据对被控对象的实际控制效果,反复修改 T,直到满意。 3、什么叫量化?量化误差?简述量化过程? 答:量化:模拟信号经采样后得到的离散信号转为数字信号的过程。量化误差:由此引发的误差。过程采样以后,样值是连 续的,经过量化器将之离散化,然后才能进行进一步的处理。量化过程:把采样信号的幅值与某个最小数量单位的一系列整 数倍比较,以最接近于采样信号幅值的最小数量单位来代替该幅值。 4、设被测温度的变化范围为 300°C-1000°C,如要求测量误差不超过±1°C,应选用分辨率为多少位的 A/D 转换器? 答:10 答: 取最大的温度变化范围 1000℃, 最小的温度分辨为 1℃, 这样只要不少于 1000 等份就可以。 因此可选 10 位 A/D 转换器, 若它的满量程是 1000℃,最小的温度分辨为:1000/(2 的 10 次方-1)=0.98 度
一种心电信号采集放大电路的简单设计方法_图文.
一种心电信号采集放大电路的简单设计方法黄进文(保山师范高等专科学校云南保山 678000摘要:心电信号属干扰较强的微弱生物医学信号,对其采集放大电路的要求往往较高。
以AD620及0P07为核心,加上适当的反馈型噪声抑制单元,设计了一种简单的心电信号采集放大器,其电路功耗小、灵敏度高,通过后续进一步的信号数字调理,该电路容易实现基于移动式心电信号的采集放大。
讨论并实验了全部的电路功能,并运用该电路采集到了符合要求的心电信号,是一种实用的心电信号前端采集放大电路。
关键词:心电信号#采集;放大;电路设计中图分类号:TN710文献标识码:B 文章编号:1004—373X(200907—104一03Simple Method of ECS Acquisition Amplifier DesigIIHUANG Jinwen(Baoshan T姐cher5,college,B∞shn,678000,Chi眦Abstract:Electrocardiosignal(ECSis a kind of medical sigIlal with strong noise and needs better amplifier to s啪pling it, by using IC AD620and oP07,a simple ECS ampIifier is designed,it also includes a noise control unit,experiments show it is sensitive to ECS,output amplitude is朗ough and low power is needed,this circuit can be used in the domain of moving ECS de— tecting system,all the function of circuit is tested and realized in the papeLKeywords:ECS;acquisition;amplifier;circuit design1人体心电信号的特点心电信号属生物医学信号,具有如下特点[1训: (1信号具有近场检测的特点,离开人体表微小的距离,就基本上检测不到信号;(2心电信号通常比较微弱,至多为mV量级;(3属低频信号,且能量主要在几百赫兹以下;(4干扰特别强。
电子电路中的信号采集和处理方法有哪些
电子电路中的信号采集和处理方法有哪些信号采集和处理是电子电路设计中至关重要的一环。
信号采集指的是将原始信号转换为适合处理的电压或电流形式,而信号处理则是对采集到的信号进行放大、滤波、微分、积分等操作,以获取需要的信息。
本文将介绍电子电路中常见的信号采集和处理方法。
A/D转换器(模数转换器)A/D转换器是将模拟信号转换为数字信号的一种设备。
它通过将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号,并用数字表示信号的幅度。
A/D转换器广泛应用于数据采集、通信、自动化控制、音频处理等领域。
常见的A/D转换器包括逐次逼近型、闪存型和Σ-Δ型等。
模数转换器的基本原理是将持续变化的模拟信号离散化,在一段时间内对模拟信号取样,然后将取样结果转换为数字形式。
这种转换可以通过逐次逼近、比较和计数、模数-模数转换以及多步骤逼近等方法实现。
放大器放大器是电子电路中常见的信号处理设备。
它能够增加信号幅度,提高信号的能量,使信号能够更好地被后续电路处理。
放大器可以根据信号的种类和处理需求选择不同的类型,如运算放大器、功率放大器、差分放大器等。
滤波器滤波器是用于滤除或增强信号特定频率成分的电子设备。
滤波器可以根据频率的不同实现对信号的低通、高通、带通或带阻处理。
常见的滤波器包括RC滤波器、LC滤波器、激励式滤波器等。
微分和积分电路微分和积分电路用于对信号进行微分和积分操作,以实现对信号的变化率和累计量的测量。
微分电路能够对信号进行高通滤波,提取信号的快速变化部分。
积分电路则能够对信号进行低通滤波,提取信号的缓慢变化部分。
数字滤波器数字滤波器使用数字信号处理算法对数字信号进行滤波操作。
与模拟滤波器相比,数字滤波器无需进行模拟信号的转换和采样,操作更加灵活、精确。
数字滤波器常用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
采样保持电路采样保持电路用于对模拟信号进行采样和保持,以便后续的A/D转换器能够准确地测量信号的幅度。
采样保持电路通过将信号在采样时刻进行固定,然后传递给转换器进行数字化处理。
数据采集功率计算公式
数据采集功率计算公式数据采集是指在实际工程或科学实验中,通过各种传感器或仪器采集和记录所需的数据。
在数据采集过程中,我们通常需要计算数据采集系统的功率,以确保系统能够正常运行并满足实验或工程的需求。
本文将介绍数据采集功率的计算公式及其应用。
数据采集系统通常由传感器、模拟信号处理电路、模数转换器、微处理器和存储器等组成。
其中,传感器负责将实际物理量转换为电信号,模拟信号处理电路用于放大、滤波和调理信号,模数转换器将模拟信号转换为数字信号,微处理器负责数据处理和存储器负责数据存储。
整个系统的功率可以分为传感器功率、模拟信号处理电路功率、模数转换器功率、微处理器功率和存储器功率等部分。
传感器功率通常由传感器的工作电压和工作电流决定,可以通过以下公式计算:传感器功率 = 传感器工作电压×传感器工作电流。
模拟信号处理电路功率通常由电路的工作电压和工作电流决定,可以通过以下公式计算:模拟信号处理电路功率 = 电路工作电压×电路工作电流。
模数转换器功率通常由转换器的工作电压和工作电流决定,可以通过以下公式计算:模数转换器功率 = 转换器工作电压×转换器工作电流。
微处理器功率通常由处理器的工作电压和工作电流决定,可以通过以下公式计算:微处理器功率 = 处理器工作电压×处理器工作电流。
存储器功率通常由存储器的工作电压和工作电流决定,可以通过以下公式计算:存储器功率 = 存储器工作电压×存储器工作电流。
综合考虑以上各部分的功率,可以得到整个数据采集系统的功率:数据采集系统功率 = 传感器功率 + 模拟信号处理电路功率 + 模数转换器功率 + 微处理器功率 + 存储器功率。
在实际应用中,我们还需要考虑系统的效率和稳定性。
数据采集系统的效率通常由系统的能耗和数据采集的效率决定,可以通过以下公式计算:系统效率 = 数据采集系统功率 / 数据采集效率。
数据采集效率通常由数据采集的准确性、稳定性和实时性决定,可以通过以下公式计算:数据采集效率 = 数据采集准确性×数据采集稳定性×数据采集实时性。
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信号放大电路及 数据采集
SSPU
主讲人: 靳 涛
电话:1340624461
QQ: 441423551 QQ群号:43991846 新群号: 128422037
控制系统结构框图
显示设备
传感器
数据采集电路 (ADC)
被控设备
信号放大电路
处理器
(单片机,DSP, FPGA,计算机)
电压比较电路
过零比较电路
单限比较电路 滞回比较电路
双限比较电路
电压比较电路
电压比较电路是一种常用的信号处理电路。他 将一个模拟量输入电压与一个参考电压进行比较, 并将比较的结果输出。 比较电路的输出只有两种可能的状态:高电平 或低电平。在自动控制及自动测量系统中,常常将 比较电路应用于越限报警、模/数转换以及各种非 正弦波的产生和变换电路等等。
`
RF
RF R1 u uI uO R1 RF R1 RF
`
而同相输入端的电位为
u
' RF ' R1
' uI ' RF
(4.2.8)
u 因为“虚短”,即 u ,所以以上两式相等。 ' 当满足条件 R1 R1' 和 RF RF 时,整理上式,可求 得差分比例运算电路的电 压放大倍数为
基本概念
集成运算放大器(Integrated Operational Amplifier)简称集成运放,是由多级直接耦 合放大电路组成的高增益模拟集成电路。它 的增益高(可达60~180dB),输入电阻大 (几十千欧至百万兆欧),输出电阻低(几 十欧),共模抑制比高(60~170dB),失 调与飘移小,而且还具有输入电压为零时输 出电压亦为零的特点,适用于正,负两种极 性信号的输入和输出。
(3) 反相比例运算电路的输入电阻不高,等于R1,输出电阻 很低。
输入电压uI 经电阻R2 加到集成运放的同相输入端, 输出电压uO 和输入信号uI 同相,反相输入端经电 阻R1接地,输出电压uO经RF接回到反相输入端。 R2的阻值仍应为:R2= R1 // RF
R2 R1 - ∞ + + N1 uo
I BQ
VCC VBEQ Rb
ICQ βIBQ ICEO βIBQ
VCEQ=VCC-ICQRc
直流通路
直流通路
iC iC i B= 常数 (a) Q ICQ O
t
O
u CE
3. 简单工作原理 直流电源:内阻为零, 相当于短路 耦合电容:通交流, 相当于短路
Vi=Vsint(动态)
因为“虚短”
u 因为“虚断”,所以 u
u u I i1 R1 R1
uI
R3 ui
uo u uo uI iF RF RF
又因为 i,所以得 i1 F
u I uo uI R1 RF
整理可得同相比例运算电路的电压放大倍数为:
RF Auf 1 R1
只用一个开环状态的集成运放组成的过零电压 比较电路非常简单,但其输出电压幅度较高,uO= ±UOPP。有时希望比较电路的输出幅度限制在一定 的范围内,例如要求与TTL数字电路的逻辑电平兼 容,此时需要加上一些限幅的措施。
过零比较电路
用两个稳压管背靠背串连,可以得到限幅的过 零比较电路,电路见图 (a)。假设任何一个稳压管被 反向击穿时,两个稳压管两端总的稳定电压值均为 UZ,这里UOPP > UZ。
uI +Uopp +
图 (a)
A
uO -Uopp
O
uI
图 (b)
过零比较电路
当比较电路的输出电压由一种状态跳变为另一 种状态时,相应的输入电压通常称为阀值电压或门 限电平,这种比较电路的门限电平等于零,所以称 为过零比较电路。
以上过零比较电路采用的是反相输入方式,如 果需要也可以采用同相输入方式。
26(mv) I E (mA)
RC R5 3.3k
rbe 300 (1 )
合适的的静态工作点
1. 静态工作点Q合适
iC iC iB= 常数 (a) Q ICQ O
t
O
u CE
2. 静态工作点Q偏高
3. 静态工作点Q偏低
Q偏高可能导致饱和失真
Q偏低可能导致截止失真
扩音机的输入级
U0 RC // RL AU Ui be
RC
共射级放大电路
在电路中静态工作点为: RB 2 UB U CC RB1 RB 2
ICQ βIBQ ICEO βIBQ
VCEQ=VCC-ICQRc 动态参数: 电压放大倍数: 其中:
U0 RC // RL AU Ui be
电压比较电路
比较电路的输入信号是连续变化的模拟量,而 输出信号是数字量1或0,因此,可以认为比较电路 是模拟电路和数字电路的“接口”。 由于比较电路的输出只有高电平或低电平两种 状态,所以其中的集成运放常常工作在非线性区。 从电路结构来看,集成运放经常处于开环状态, 有时为了使输入、输出特性在状态转换时更加快速, 以提高比较精度,也可在电路中引入正反馈。
扩音机的输入级
多级放大电路
三极管功率放大作用
三极管工作在饱和区和截止区 在数字控制电路中,经 常采用三极管做功率驱 动,比如驱动蜂鸣器, LED,继电器,指示灯, 直流小电机等。
Vin Ik
集成运算放大器及信号处理电路
集成运算放大器的基本概念
集成运算放大器的线性应用
滤波的概念和基本滤波电路
电压比较电路
iF uI i1 R1 u i R 2 u + i+ + RF A uO
(4.2.2)
由于i-=0,则由图可见
i1 iF
(4.2.3)
即
uI u u uo R1 RF
上式中u-=0,由此可求得反相比例运算电路的电压 放大倍数为 uo RF Auf (4.2.4)
uI
R1
工作状态;可用图解法和小信号模型法分析。其主要性能指标
为 Au 、 Ri、 Ro 。
综合考虑电路的静态分析结果与动态 分析结果,即得电路的实际工作情况
共射放大电路的工作原理
信号源:不加考虑 去掉所在支路。 耦合电容:隔直流, 看做为断路。
Vi=0(静态)
直流通路
共射放大电路的工作原理
3.静态工作点(Q点)的分析计算
由式可知,同相比例运算电路的电压放大倍数总 是大于或等于1。
对同相比例运算电路,可归纳得出以下几点结论:
(1) 由于同相比例运算电路不存在“虚地”现象,在选用集 成运放时要考虑其输入端可能具有较高的共模输入电压。
(2) 电压放大倍数,即输出电压与输入电压的幅值成正比, 且相位相同。也就是说,电路实现了同相比例运算。 比值Auf仅取决于电阻RF和R1之比,而与集成运放内部 各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而稳定,就 可以得到准确的比例运算关系。一般情况下,Auf值恒大 于1。仅当RF=0或R1=∞时,Auf=1,这种电路称为电 压跟随器。 (3) 同相比例运算电路的输入电阻很高,输出电阻很低。
因为反相输入端是“虚地”,显而易见,电路的输 入电阻为
Rif R1
对反相比例运算电路,可归纳得出以下几点结论:
(1) 反相比例运算电路在理想情况下,其反相输入端的电位 等于零,称为“虚地”。因此加在集成运放输入端的共 模输入电压很小。 (2) 电压放大倍数,即输出电压与输入电压的幅值成正比, 负号表示uO和uI 相位相反。也就是说,电路实现了反相 比例运算。比值|Auf|决定于电阻RF 和R1 之比,而与集成 运放内部各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而 稳定,就可以得到准确的比例运算关系。比值|Auf|可以 大于1,也可以小于或等于1。
RF Auf ' R1 uI uI
uO
(4.2.9)
差分电路的输出电压与两个输入电压之差成正比, 实现了差分比例运算。其比值|Auf|同样决定于电阻 RF和R1之比,而与集成运放内部各项参数无关。由 以上分析还可以知道:差分比例运算电路中集成运 放的反相输入端和同相输入端可能加有较高的共模 输入电压,电路中不存在“虚地”现象。
1)理想集成运放的差模输入电压等于零 由于集成运放工作在线性区,故输出、输入之间 符合式所示的关系式。而且,因理想运放的Aod=∞, 运放同相输入端与反相输入端两点的电压相等,如 同将该两点短路一样。但是该两点实际上并未真正 被短路,只是表面上似乎短路了,因而是虚假的短 路,所以将这种现象称为“虚短”。
在分析集成运放的各种应用电路时,常常将其中 的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理 想运放就是将集成运算放大器的各项技术指标理 想化,即具有如下参数: 开环差模电压增益Aod=∞; 差模输入电阻rid=∞; 输出电阻ro=0; 共模抑制比KCMR=∞; -3dB带宽fH=∞; 输入失调电压UIO、失调电流IIO、输入偏置电 流IIB以及他们的温漂均为零等等。
过零比较电路
处于开环工作状态的集成运放是一个最简单的过零 比较电路,如图 (a)所示。由于理想运放的开环差模 增益Aod=∞,因此在图 (a)中,当uI﹤0时,uO=+ UOPP;当uI﹥0时,uO=-UOPP。其中UOPP是集成运 放的最大输出电压。据此可画出过零比较电路的传 输特性,如图 (b)所示。 uO
输入电压uI 和分别加在集成运放的反相输入端和同 相输入端,输出端通过反馈电阻RF接回到反相输入 端。为了保证运放两个输入端对地的电阻平衡,同 时为了避免降低共模抑制比,通常要求:
R1
RF
' R1
uI uI
R1
ii+