第三章词项逻辑

推理的构成：前提（已知命题）推理所依据的命题。
结论（新命题）推理所得的命题。
要保证推理有效必须具备两个条件：
（1）前提真实
（2）推理形式有效 例：所有金属都是固体，汞是金属，所以，汞是固体。
虚假前提
结论为假
有些导体是金属，水是导体，所以水是金属。
推理形式不正确
结论为假
直言命题的直接推理：以一个直言命题为 前提，推出另一个新的直言命题的推理。 包括：直言命题的对当关系推理
命题 3、黄山风景美不美？ 否 疑问句
否 4、黄山真的是中国最美的一座名山吗？ 疑问句 5、你一定要到黄山去玩一玩。否 祈使句 6、黄山的风景多美啊！ 间接表命题
命题的种类
原子命题 复合命题
直言命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
原子命题
思考：什么是原子命题？其包括哪几种命题？ 原子命题：是本身不包含其它命题的一种命题。（又
（4）主项不周延而谓项周延
3、“有些困难不是不可克服的”这一命题的（ 4 ）
（1）主项和谓项都周延 （2）主项周延谓项不周延 （3）主项不周延谓项周延 （4）主项谓项都不周延
第二节 直言命题的对当关系
A
反对
E
从 属
从 属
I
下反对
O
逻辑方阵
反对关系
A 反对 E 当一个真时，另一个必假
当一个假时，另一个真假不定
2、以下列命题的肯定与否定为前提能推出什么 结论？ “甲班有的同学是文学爱好者”。
解：已知命题为 I 命题
若 I 肯定：根据从属关系，则 A 真假不定
即：“甲班所有同学是文学爱好者”真假不 定 根据矛盾关系，则 E 为否定 即：“甲班所有同学不是文学爱好者”为否 定 根据下反对关系，则 O真假不定 即：“甲班有的同学不是文学爱好者”真假不 定
第一节 直言命题
目标：１、认识直言命题的逻辑形式 ２、掌握直言命题的种类 ３、掌握直言命题主项、谓项的周延性 ４、掌握同一素材直言命题间的对当关 系及其推理 ５、掌握直言命题变形推理的方法、规 则和有效形式
能力目标： １、能准确写出各种直言命题的逻辑形式 2、能熟练地判断直言命题主项、谓项的周延
性情况 ４、熟记直言命题间的对当关系，并能依此进
的有效性？
直言三段论及其构成
例：所有金属都是导体 铁是金属 所以，铁是导体
MA P
大前提
S A M 中项 小前提
S AP 小项 大项
结论
直言三段论：是由两个包含着一个共 同项的直言命题推出一个新的直言命 题的推理。
直言三段论的规则
基本规则： 1、中项在前提中至少要周延一次。
否则犯“中项不周延”错误。 2、在前提中不周延的项，到结论中不得周延。
换位法
例1：所有的蛇都是动物 有的 动物是蛇
例2：所有的蛇都不是植物 所有 植物都不是蛇
例3：有的蛇是毒蛇 有的 毒蛇是蛇
例4：有的蛇不是毒蛇 有的毒蛇不是蛇
SAP
PIS
SEP
PES
SIP
PIS
SOP 不能换位
换质位、换位质法
SAP：换质位 SAP SEP PES PAS
S I P SOP 不能换位
直言命题的变形推理
练习
1、已知“所有大学生都要学习英语”真， 求同一素材 其它命题的真假。
解：已知命题为A命题， 根据反对关系，从A真可推知E假。 即：“所有大学生不要学习英语”为假。 根据矛盾关系，从A真可推知O假。 即：“有的大学生不要学习英语”为假。 根据从属关系，从A真可推知I真。 即：“有的大学生要学习英语”为真。
（3）当O为真时 根据矛盾关系，O真，则A假 根据从属关系，A假，则I真假不定 所以，O真，则I真假不定。
（4）当O为假时 根据矛盾关系，O假，则A真 根据从属关系，A真，则I真 所以，O假，则I真。
可见：I真，则O真假不定，I假，则O真； O真，则I真假不定，O假，则I真。。
所以，下反对关系成立。
第三节 直言命题的变形推理
思考：什么是直言命题的变形推理？直言命题的
变形推理有哪几种？ 直言命题的变形推理：就是改变一个直言命题的形式，
从而推出另一个新的直言命题的推理。
“变形”的基本方法：换质法、换位法 “变形”的导出方法：换质位法、换位质法
换质法：改变一个直言命题的质，从而推出另一个 新的直言命题的推理。
特称量项的逻辑含义
思考：怎样准确理解特称量项的逻辑含义？ 例：有的同学不是玉溪人。
意味着：有的同学是玉溪人 错
有的毒蛇不是植物。 意味着？
1、作为特称量项的“有的”与日常用语中所说的“有 的”不同。
2、作为特称量项的“有的”所断定的是“有”或“存 在”，
其真正含义是：至少有一个，也可以是全体。
3、特称命题对对象所作出的断定，与对象 本身的实际情况是有区别的。
SAP T
T
F
F
F
SEP F
F
F
F
T
SIP T
T
T
T
F
SOP F
F
T
T
T
直言命题的对当关系推理
思考：1、什么是推理？推理的构成如何？ 2、有效推理应具备什么条件？ 3、什么是直言命题的直接推理？
推理：从一个或几个已知的命题出发，推出另一个新 命题的思维形式。
从一个已知的命题出发，推出另一个新命题的推理称 为直接推理。 由两个或者两个以上已知的命题，推出另一个新命题 的推理称为间接推理。
即：不能同真，可以同假。
I
O
例：所有同学考试都及格了 A 真 假 假 不定
所有同学考试都不及格 E 假 不定 真 假
下反对关系
A
E
当一个真时，另一个真假不定
当一个假时，另一个必然真
I 下反对 O 即：不能同假，可以同真
例：有的同学考试及格了 I 真 假 不定 真 有的同学考试不及格 O 不定 真 真 假
谓项不周延 谓项周延 谓项不周延 谓项周延
练习
分析下列语句主谓项的周延情况： 1、难道概念化的作品能反映丰富多采的生活吗？
SEP S 周延 P 周延
2、没有一件家具不是新买的。SAP S 周延 P 不周延 3、参加自学考试的不都是青年人。
SOP S 不周延 P 周延
4、许多科学家是自学成才的。SIP S不周延 P不周延 5、错误不都是不可避免的。
练习
下列语句表达的是何种性质命题：
1、我国有的少数民族是白种人。 SIP 2、凡是搞阴谋诡计的人都没有好下场。 SAP 3、鱼目岂能混珠。 SAP 4、无论什么困难都不是不可克服的。 SAP 5、没有任何物体不在运动。 SAP 6、难道领导干部是特殊公民。 SEP 7、并非所有同学都喜欢写作 SOP
2、请把门关上！（祈使句）
接表达命题
3、祝你新年快乐！（感叹句）
4、所有结果都是有原因的 5、没有无因之果 6、难道会有找不到原因的结果
同一命题可以用不 同语句表达
7、小张的这幅肖像画挺传神 歧义句
同一语句可以表达 不同的命题
练习
下列语句是否表达命题：
1、黄山是中国最美的一座名山。是 陈述句 2、难道中国还有比黄山更美的名山吗？间接表
解：令S表示“唯物主义者”，P表示“有神论者” 该推理的形式为：SEP → SO P
换质位得：SEP→ SAP→ PI S→ PO S 不能推出结论
换位质得：SEP → PES → PA S → S I P→ S O P 推出给定结论，所以，该推理成立
第四节 直言三 段 论
思考： （1）什么是直言三段论？ （2）直言三段论由哪些元素构成？ （3）三段论的规则有哪些？ （4）如何运用三段论规则判定三段论
换位质 SAP PIS
POS
SEP：换质位 SEP SAP
PIS POS
换位质 SEP PES PAS SIP SOP
SIP： 换质位 SIP
SOP
换位质 SIP
PIS
POS
SOP： 换质位 SOP SIP
PIS
POS
换位质 SOP
不能换位
练习
运用命题变形推理，判定“所有的唯物主义者都不是 有神论者，所以，有些非唯物主义者不是无神论者” 的推理是否成立？
SOP S不周延 P周延 SIP S不周延 P不周延
练习
1、如果一个性质命题的主项周延而谓项不周延，则这
个命题一定是（ 1 ）
（1）SAP （2）SEP （3）SIP （4）SOP
2、“这些电视机都是合格的”，这一命题的（ 3 ）
（1）主项和谓项都不周延 （2）主项和谓项都周延
（3）主项周延而谓项不周延
换位法：通过改变一个直言命题主、谓项的位置， 从而推出另一个新的直言命题的推理。
换质法
例1：所有金属是导体 所有金属不是非导体 SAP
例2：所有行星不是自身发光的 SEP 所有行星是非自身发光的
例3：有的金属是液体
SIP
有的金属不是非液体
例4：有的鸟不是会飞的
SOP
有的鸟是不会飞的
SEP SAP SOP SIP
否则犯“大项不当周延”或“小项扩大”错 误。 3、两个否定前提不能推出结论。 4、前提有一否定则结论为否定。
导出规则： 1、两个特称前提不能得出结论。 2、前提中有一特称结论必然是特称。 比较：
结论否定则前提有一否定。 结论特称则前提有一特称。 错 结论为特称，两个前提可以是全称。
练习
写出下列三段论的逻辑形式，判断是否有效？为什么？
矛盾关系
A
E
当一个真时，另一个必假
当一个假时，另一个必真
即：不能同真，也不能同假
I
O
例：所有同学考试都及格了 A 真 假 假 真
有的同学考试不及格 O 假 真 真 假
所有同学考试都不及格 E 真 假 有的同学考试及格了 I 假 真
假真 真假
从属关系
A
E 全称命题真，则特称命题必真
从
从 全称命题假，则特称命题真假不定
联项
不是是
谓项
P
主项：指称事物的词项 逻辑变项 谓项：指称性质的词项
逻辑常项
量项：断定主项外延的词项 联项：表示主项和谓项联系的词项
直言命题的种类
直言命题的一般形式可以表示为： 量项 + S + 联项 + P
根据逻辑常项的不同，直言命题可分为： 1、单称肯定命题：这个 S 是 P 2、单称否定命题：这个 S 不是 P 3、全称肯定命题：所有 S 是 P SAP A命题 4、全称否定命题：所有 S 不是 P SEP E命题 5、特称肯定命题：有的 S 是 P SIP I命题 6、特称否定命题：有的 S 不是 P SOP O命题
若I为否定：根据从属关系，则 A 为否定
即：“甲班所有同学是文学爱好者”为否 定
根据矛盾关系，则 E 为肯定 即：“甲班所有同学不是文学爱好者”为肯定
根据下反对关系，则 O 为肯定 即：“甲班有的同学不是文学爱好者”为肯 定
3、在对当关系中，已知矛盾关系和从属关系成立， 求证下反对关系成立。
解：（1）当I为真时 根据矛盾关系，I真，则E 假 根据从属关系，E假，则O真假不定 所以，I真，则O真假不定。 （2）当I为假时 根据矛盾关系，I假，则E真 根据从属关系，E真，则O真 所以，I假，则O真
称简单命题）。其基本分析单位是词项。 原子命题包括：直言命题和关系命题。 关系命题：反映事物与事物之间关系的命题。 例： 小明和小华是同学
小明很喜欢小华 小明比小华年龄大，小华比小兰年龄大，所 以小明比小兰年龄大。
直言命题的构成
例：巴金是作家
所有的金属是导体
有的 蛇 不是 毒蛇
量项 主项
所有有的 S 这个
属
属
特称命题假，则全称命题必假
I
O 特称命题真，则全称命题真假不定
例：所有同学考试都及格了 A 真 假 不定 假 有的同学考试及格了 I 真 不定 真 假 所有同学考试都不及格 E 真 假 不定 假 有的同学考试不及格 O 真 不定 真 假
A、E、I、O 命题的真假值
SP S P P S S P S P
行各种真假推演和用真实命题驳斥虚假命题 ５、能从给定的前提出发进行对当关系推理和
命题变形推理
命题
思考：１、什么是命题？命题具有什么性质？
２、什么是二值原则？
命题：是反映事物情况的思想，是通过语句来表达的。
例：小明是中学生
小明不是中学生
命题的基本性质：是有真假。
二值原则：命题的真、假二值，统称为命题的真值。 真命题的真值为真，假命题的真值为假。
思考：
判断
1、什么是判断？判断具有什么逻辑特征？
2、命题和判断的关系如何?
3、命题和语句之间的关系如何？
判断：对事物情况有所断定的一种思维形式。
判断的逻辑特征：是有真、假。
命题和判断的关系：判断是被断定了的命题。
命题就是表达判断的语句。
命题和语句的关系
1、小明是中学生吗？（疑问句） 并非所有语句都直
例：实际情况是： 我们班所有同学都是中文系的
可以作出： “ 我们班有的同学是中文系的
” 这一命题，并确认此命题为真。
直言命题主、谓项的周延性
例1、所有蛇都是动物 例3、有的蛇是毒蛇
例2、所有蛇都不是植物 例4、有的蛇不是毒蛇
SAP 主项周延 SEP 主项周延 SIP 主项不周延 SOP 主项不周延