部编版小学数学抽屉原理最新PPT课件

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《抽屉原理》(PPT课件

算法分析
在算法分析中，抽屉原理可以用于分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及确定算法的最坏情况下的性能。
在日常生活中的应用
资源分配
在资源分配问题中，可以将资源视为抽屉，将待分配的物品或任务视为物体，根据抽屉原理得出最优的分配方案。
排队理论
在排队理论中，抽屉原理可以用于分析排队系统的性能和稳定性，以及确定最优的排队策略。
有限制的抽屉原理的证明
有限制的抽屉原理是指
如果 n+1 个物体要放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n），那么至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n+1 个物体放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n）。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们可以将这个物体放入另一个容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
在数论中的应用
质数分布
根据抽屉原理，如果将自然数按照质数和非质数进行分类，则质数在自然数中的比例趋近于 $frac{1}{2}$。
同余方程
在解同余方程时，可以将模数视为抽屉，方程的解为物体，根据抽屉原理得出解的存在性和个数。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，抽屉原理可以应用于各种数据结构的设计和分析，如数组、链表、哈希表等。
现代研究
现代数学研究中对抽屉原理进行了深入的探讨和研究，不断拓展其应用范围和理论体系。
02
抽屉原理的证明特殊形式，其基本思想是
如果 n 个物体要放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体，则至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n 个物体放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们可以将这个物体放入另一个容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。

《抽屉原理》公开课PPT课件

1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？（2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
你有什么发现？
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
（ 367名学生）→ 待分的物体 366天（） → 抽屉
2. 任意的（ 13 ）名学生中，至少有2名学生的生肖一样。为什么？（（ 13名学生 12生肖）→ ）→ 待分的物体抽屉
咱们班共40人，至少有几人是同一属相？
• 请判断下面的说法对吗？为什么？ 1、我们班的13位同学中，至少有2位同学的生日在同一个月。 2、我校五、六年级共369人，至少有2人的生日在同一天。
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。
铅笔/支 5
笔筒/个列出的算式 2 5÷2=2……1
至少数 2+1=3
7
8 19
2
3 4
பைடு நூலகம்
7÷2=3……1
8÷3=2……2 19÷4=4……3
3+1=4
2+1=3 4+1=5
20
5
20÷5=4
4
求至少数是否存在着规律呢？我发现了（
有余数时，至少数=商+1 没余数时，至少数=商
）。
三、深入研究验证模型
看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？
如果一共有9 7本书会怎样呢？本书会怎样呢？如果一共有

《抽屉原理例》课件

在计算机科学中，离散概率论也是非常重要的一环。抽屉原理在离散概率论中也有着广泛的应用，例如在计算概率模型、设计和分析算法的正确性等方面。
计算几何
计算几何是计算机科学中的一个重要分支，它涉及到图形处理、计算机图形学等领域。抽屉原理在计算几何中也有着重要的应用，例如在处理几何形状的交、并、差等运算时，抽屉原理可以帮助我们理解和分析问题。
03
抽屉原理的实例
生活中的实例
鸽巢原理
如果$n$个鸽子飞进$m$个鸽巢中，且$n > m$，那么至少有一个鸽巢里有两只或以上的鸽子。
生日悖论
在不到33人的房间里，存在至少两个人生日相同的概率大于50% 。
数学中的实例
整数划分问题
给定整数$n$，求证存在至少两个正整数，它们的和等于$n$。
与组合数学的联系
抽屉原理是组合数学中的基本原理之一，与其他组合数学原理存在密切联系。
与概率论的关系
与其他数学分支的交叉
抽屉原理可以应用于其他数学分支中，如代数、几何、离散概率等。
在概率论中，抽屉原理常被用于证明一些概率性质和结论。
06
抽屉原理的应用前景和展望
在数学领域的应用前景
01 02
从整数到实数的推广
在整数上成立的抽屉原理可以推广到实数上。例如，如果无穷多的实数被放入有限个区间中，那么至少有一个区间包含无穷多的实数。这个结论被称为巴拿赫定理。
另一个推广是将抽屉原理应用到测度理论中。在测度论中，一个集合的测度可以被视为“体积”，而集合的子集可以被视为 “物品”。在这种情况下，抽屉原理表明：如果无穷多的子集被放入有限个测度不为零的集合中，那么至少有一个集合包含无穷多的子集。
组合数学
抽屉原理是组合数学中的基础原理之一，在计数、排列组合等领域有广泛的应用。通过抽屉原理，可以解决一些经典的数学问题，如鸽巢原理问题。

小学数学《抽屉原理》课件

小组代表发言
每个小组选派一名代表，向全班分享本组的讨论成果和心得体会，时间控制在3-5分钟。
互动交流
在小组代表发言后，其他同学可以提出问题或发表不同观点，进行互动交流。
分享经验
鼓励学生分享自己在讨论过程中获得的经验，如如何有效沟通、如何达成共识等。
教师点评和总结
教师点评
教师对每个小组的讨论成果进行点评，肯定优点和亮点，指出不足和改进方向。
古典概型
如果每个样本点发生的可能性相等，则称这种概率模型为古典概型。在古典概型中，事件的概率可以通过计算有利样本点与总样本点数的比值来得到。
03 抽屉原理详解与示例
抽屉原理定义及表述
抽屉原理定义
如果把n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放有两个或两个以上的物体。
抽屉原理表述
如果将多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上的物体。
小学数学《抽屉原理》课件
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 抽屉原理详解与示例 • 拓展应用：生活中的抽屉原理 • 互动环节：小组讨论与分享 • 课程总结与作业布置
ห้องสมุดไป่ตู้
01 课程介绍与目标
抽屉原理概念简介
抽屉原理的基本概念
抽屉原理，又称鸽巢原理，是一种组合数学的基本原理，表明如果将多于 n个物体放入n个容器，则至少有一个容器包含两个或两个以上的物体。
过程与方法目标
通过观察、实验、比较、归纳等方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个部分，分别是抽屉原理的基本概念、抽屉原理的应用举例和课堂练习与巩固。

《抽屉原理》第-课PPT课件

有限制条件的抽屉原理证明
有限制条件的抽屉原理是指在某些特定条件下，抽屉原理仍然成立。例如，当容器的形状、大小、质量等因素受到限制时，抽屉原理仍然适用。
证明方法：根据具体条件，通过数学推导和逻辑推理，证明在满足特定条件下，抽屉原理仍然成立。
抽屉原理的推广证明
抽屉原理的推广是指将抽屉原理应用到更广泛的领域和问题中，例如集合论、概率论、组合数学等。
有n个人和n把椅子（n>3），将它们随机就座。求证：至少有两把椅子被两个人同时坐。
5
有100枚硬币，将它们放入10个盒子里，每个盒子至少放10枚硬币。求证：至少有一个盒子里放了10枚硬币。
05 总结与思考
CHAPTER
抽屉原理的重要性和意义
数学基础
抽屉原理是组合数学中的基础原理，对于理解许多数学概念和证明许多数学定理具有重要意义。
《抽屉原理》第-课ppt课件
目录
CONTENTS
• 抽屉原理简介 • 抽屉原理的应用 • 抽屉原理的证明 • 抽屉原理的练习题 • 总结与思考
01 抽屉原理简介
CHAPTER
抽屉原理的定义
抽屉原理
如果n+1个物体要放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉包含两个或两个以上的物体。
数学表达
如果将m个物体放入n个抽屉中（m>n），那么至少有一个抽屉包含多于一个物体。
进阶练习题
01
02
03
总结词
考察较复杂情况下的抽屉原理应用
3
有100个苹果和91个抽屉，要将苹果放入抽屉中，至少有一个抽屉里放了多少个苹果？
4
有1000只鸽子飞过天空，它们要飞进100个鸽笼里，至少有一个鸽笼里飞进了几只鸽子？

(人教新课标)六年级数学下册课件抽屉原理ppt

掌握演讲技巧
演讲时，不仅仅要专注于幻灯片，更要牢掌主持人语言和节奏，增添场上的气氛与谐。
善于把握节奏
随着演讲的紧张和氛围的加强，演讲者往往更容易卡住某一环节，好的节奏可以有效地解决这一问题。
利用PPT交互效果
通过PPT支持的交互效果，如音频视频插入、问答环节等，可以增加场上氛围和听众参与度。
字体最好使用常规、斜体、粗体三种常用字体，如果需要特殊效果可以考虑使用手写字体等装饰效果。
为文字添加阴影、边框、圆角等效果，能够增加艺术感，使展示效果更加生动有趣。
字体不宜太小，如果是演讲需要站在较远的地方也很容易辨认清晰。此外选取字体时要尽量避免一些过于华丽或夸张的字体，否则很容易让人产生不适感。
图片排版
图片的排版应该与文本相关联，有时应该横排有时应该竖排，另外还要注意间距问题。
图表的制作和使用
图表是PPT中展示数据和表述分析的重要手段，使用简单的图标就可以清晰地显示数据及其变化，以下注意点应该掌握。
1
图表的分类
常用的图表有折线图、柱形图、散点图、饼图、雷达图等，不同图表适用于不同的场景。我们需要根据数据的结构和分布特性来选择合适的图表。
直观说明
鸽巢原理
一定数量的物品放置在抽屉内，如当物品数量多于抽屉数量时，抽屉中就必然会有物品重叠。
与鸽子进巢子的数量有关。如果$n$只鸽子，而巢子只有 $m$个，当$n>m$时，必然有两只或两只以上鸽子最后进入了同一个巢子。
实用应用
生活中最常运用的便是找配对，如果一双袜子即使配对概率只有1/3，在放10双袜子的抽屉中就很可能找不到配对的袜子了。
2 设计图片和图表的样式
不同的图片、表格、图表对展示效果有着很大的影响，我们需要根据数据特点和内容风格来选择将其分组和组织，以达到更好的视觉效果。

(完整)抽屉原理精品PPT资料精品PPT资料

但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。
问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2个物品。
公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。
2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。
总有一个抽屉至少放进（）本书？但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。
书本数抽屉数商余数至少数
并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。
第三关：咱们班上有58个同学，至少有（）人在
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。
总有一个笔筒里公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。
问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书？
问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进（抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进（）本书？一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有（）张同花色，为什么？
7÷5=1……2
至少数=1+1=2（只）
第一关：13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同
学坐在同一张椅子上。
第二关：34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9 ）个
小朋友要进同一间屋子。
第三关：咱们班上有58个同学，至少有（ 5 ）人在
同一个月出生。
第四关：从街上人群中任意找来20个人，可以确定，
至少有（ 2 ）个人属相相同。
最先是由19世纪的德国数学家
6
5
2
把4枝笔放入3个笔筒里，有几种不同的放法？

抽屉原理ppt

1+1=2（名）
一幅扑克，拿走大、小王后还有( 52 )张牌，在剩下的牌中，请你任意抽出其中的5张牌，至少有几张是同花色的？
5÷4=1……1 1+1=2(张)
咱们班现有33名学生，我们可以肯定的说，这33 名同学中，至少有3名同学是同一个月出生的，你们信吗，为什么？
33÷12=2……1 2+1=3（名）
1、把3根小棒放在2个杯子里 2、把4根小棒放在3个杯子里
问题：有几种分法？不管怎么放,总有一个杯子至少有什么结果？
抽屉原理的由来
抽屉原理是组合数学的一个基本原理，
最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷明确地提出来的。后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律叫 “狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”
1、把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？
5÷2=2……1
2+1=3（本）
2、有13只小鸟放入3个笼子，必有一个笼子放5只或5只以上吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、一幅扑克，拿走大、小王后还有( )张牌，在剩下的牌中，请你任意抽出其中的5张牌，至少有几张是同花色的？
我们六（1）班有33名学有13只小鸟放入3个笼子，必有一个笼子放5只或5只以上吗？生，最大的14岁，最小的 13岁，谁知道咱们班至少有几名学生是同年同月出生的？ 33÷（12+12）=1……9

抽屉原理PPT课件

把3支铅笔放进2个笔筒里，不管怎样放总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
如果把把4支铅笔放进3个笔筒里
画一画找一找
发现：总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）
支铅笔。
平均分
算式：
4÷3＝1支……1支
1＋1＝2支
5枝铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少会有（ 2 ）枝铅笔。 26枝铅笔放进25个笔筒里，总有一个笔筒里至少会有（ 2）枝铅笔。 5枝铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少会有（ 2 ）枝铅笔。
15枝铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少会有（ 4 ）枝铅笔。
29枝铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少会有（ 6 ）枝铅笔。 5只鸽子飞进3个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子，为什么？
铅笔

笔筒
你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗？——德国数学家？ “狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”，它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。

(完整版)小学六年级抽屉原理PPT

把4色看成“抽屉”，因为4×1+1=5，所以至少要摸5次（个）才能保证摸出的球中至少
有两个球颜色相同白。汀水
5、从1到20这20个自然数中，任意取11个，必有两个数，其中一个是另一个的倍数。
把这20个数分成以下10组，看成10个抽屉：
｛1，2，4，8，16｝；｛3，6，12｝；｛5，10｝；｛7，14｝，｛9，18，｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉，所以这两个数中其中一个数一定是另一个的倍数。
白汀水形；若是有蓝有红，则其中的红线就与原先
三根红线之二组成红色三角形。
25、根据科学统计，人类的头发每人不超过20万根，试证明：在一个人口超过20万的城市中，至少有两人的头发根数相同？头发1至20万根可看成20万个抽屉，抽屉不超过20 万，而人口是20万超过抽屉数，所以至少有两人的头发根数相同。
最少要从袋中取出３８个球，才能确保取
白汀水出的球中至少含有１０个同色球。
8、国小四年级有4个班。一天四年级有6名同学在文化宫相遇，问这些同学至少有几名在同一个班？
6÷4=1......2，至少有1+1=2（名）同学在同一个班。
9、国小学生年龄最小的只有6岁，最大的不超过13岁。从国小中任选多少个同学就一定保证其中有两个同学的年龄相同？
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出
3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什
么？
3同 2同 2同 3 同
最不利：先摸1黑1白，第3个，无论是黑是白，都有2个同色。
3÷2=1......1
白汀水1+1=2（个）
4根吸管放入3个纸杯