第十一章 交流电枢绕组的磁动势(2)
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电机学：交流绕组第十一章 交流绕组的磁动势02
单层集中整距绕组的磁动势z最简单的单层集中整距绕组p=1，q=1线圈通入电流i ，产生磁动势，产生磁场。
z参考方向规定电流（如图）； 磁动势（磁感应线出定子，进转子为正）。
N K ——线圈匝数一相单层集中整距绕组的磁动势K K K K 1ππ():2221π3π():222f f N if f N iαααα==−=−=−到到磁动势的分解z傅立叶级数分解电流交变时的磁动势z结论（1）线圈通入交流电产生的气隙磁动势沿定子内圆周呈矩形波分布，磁动势幅值随时间脉动。
（2）矩形波磁动势分解成的基波和谐波磁动势，都是在空间按余弦分布，都是空间电角度的函数；幅值都随时间角频率按余弦变化，是时间电角度的函数。
所以基波和谐波磁动势都既是空间函数，又是时间函数。
电流交变时的磁动势（3）基波和各次谐波磁动势的振幅位置均在线圈轴线＋A处，即空间坐标的原点，振幅位置不随时间变化，称为脉振磁动势。
脉振磁动势的分解z结论一个脉振磁动势可以分解为两个波长与原脉振波完全一样，朝相反方向旋转的旋转波，旋转的电角速度分别为ω和－ω，每个旋转波的幅/2。
值是原脉振波最大振幅的一半，等于FK1当通电电流为正的最大值时，脉振波的振幅为最大值，两个旋转波的正振幅正好都转到α＝0的地方，即在通电线圈的轴线处，这时两个旋转波重叠在一起。
磁动势的矢量表示法矢量的长度等于幅值，位置表示磁动势波正幅值所在的位置。
方向！电流实际方向，右手螺旋！只要知道幅值和位置，就可以确定其他位置的磁动势值。
矢量图只能表示某一时刻矢量的位置。
三相单层集中整距绕组的磁动势z B 、C 相绕组基波磁动势B1K1cos(120)cos(120)f F t ωα=−−D D空间上分别以B 、C 相绕组的轴线为中心按余弦分布。
时间上则分别随着B 、C 相电流以角频率ω脉振。
C1K1cos(240)cos(240)f F t ωα=−−D D三相单层集中整距绕组的磁动势z结论三相合成基波磁动势旋转的方向是＋α方向（正转）。
电机第十一章交流电机绕组的磁动势和气隙磁场
线圈 2，上层边 2→下层边 2`。 2`与 1 位于相邻槽。
短距线圈的磁动势波形
把上层边 1、2 看成一个单层整距 线圈，产生的磁动
转子 定子
势为 F
2`
F
把下层边 1`、2`
看成一个单层整距线圈，
产生的磁动势为 F
y1 1
1`
fk iN K
2
F
X
X
短距线圈的磁动势最
方波磁动
势分解为
余弦基波 余弦三次谐波
余弦五次谐波
余弦基波→一相分布绕组 q 个线圈磁动 势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢 量叠加。
三相基波
三相磁动势 三相谐波
合成总的磁动势
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。
y1
f km
·
f k1m
4
60
2f p 2n1
60
速度为：
60 f n1 p
通常称为同步转速
6、当某相电流达到最大值时，三相合成基波 旋转磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴 线处。
t 0
A
fC fB f A fA
f B
B fC
C
t 120
A
fC fB f A
f B
B
•
0
磁动势由定子 → 气隙→转 子为正值。 磁动势由转子 →气隙→ 定子为负值。
•
f ()
0
2
转子
定子
1 2 NKi
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
~
22
f ( )
fk
电机学交流绕组及其电动势和磁动势课件
22
电机学
Electric Machinery
4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时（图4-26）； 三相绕组的一相（例如C相）断线时（图4-27）。
(1)
B
iB iA A
23
电机学
Electric Machinery
解(1)
单相交流绕组产生脉振磁动势
三相交流电机定子绕组设计成分布及短距以后，
其优点主要是__(_1_) _： ⑴改善了电动势和磁动势 的波形； ⑵可以增加基波电动势和磁动势。
19
电机学
Electric Machinery
当采用短距绕组希望同时削弱定子绕组中的五次和七次 谐波电动势，线圈节距应当为
_(3_)_⑴（4τ/5）； ⑵（6τ/7）τ； ⑶（5τ/6） ⑷τ
它们的平均值之比也满足这个关系，即：B5av 1 , B7av 1 B1av 25 B1av 49
且已知基波磁通量1 B1avl 0.74Wb
5次谐波磁通量 5
B5avl 5
1 25
B1avl 5
1 125
1
0.00592(Wb)
7次谐波磁通量 7
B7avl 7
1
49 B1avl 7
1 343
21
电机学
Electric Machinery
一台50HZ的三相电机通以60 HZ的三相对称电流, 保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁 动势的幅值大小 不变 转速 变大 极数 不变 。
三相对称绕组极对数及有效匝数一定，当接三 相对称电源后产生的基波旋转磁动势幅值大小 由__三__相_电_流__的_大__小__决定， 其转向由 __三_相__电_流__的_相__序__决定， 其转速由 _三__相_电__流_的__频_率___决定。
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
第11章交流绕组磁势
从同步电动机 模型理解电枢磁场 在能量转换中的作 用： 电枢的旋转磁 场的磁极代替手动 磁铁的驱动作用。 同步手动动画
1 从实例看电枢磁场在能量转换中的作用
电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。
定子旋转磁场动画
2 交流电枢绕组磁动势问题的知识结构
方法：从气隙磁动势入手进行分析 过程：一个载流线圈（集中整距绕组）的磁场与 磁动势； 一相绕组电流的磁动势； 三相绕组流过对称三相电流的磁动势。
f B1 FK 1 cos 120 cos t 120
cos 240 cos t 240
2) 三相合成基波磁动势表达式
f1 f A1 f B1 f C1 FK 1 cos cos t FK 1 FK 1 cos 120 cos t 120
1）3次谐波合成磁动势为零
f3 ( , t ) 0
2）5次谐波磁动势转向与转速： 与基波方向相反，转速等于基波的五分之一
f5 ( , t ) F5 cos(5 t ) N1I 1 F5 1.35 5 p
3）7次谐波磁动势转向与转速： 与基波方向相同，转速等于基波的七分之一
注意：是每对极下磁动 势，此处用N1，不是NK
P对极一相脉振磁势幅值
图中，绕组具有两对极， 每对极仍然只有一个线 圈，磁力线回路包围的 安匝数与一对极情况相 同。习惯用电枢绕组一 相串联匝数N1计算磁势， 于是得到
N1I 2 N1I FK 1 0.9 2 p p 4
B相脉振磁势：根据+B轴线位置，理解空间函数关系
14 14 f ( ) f k cos f k cos 3 f k cos 5 3 5
交流绕组的磁动势PPT课件
第9页/共56页
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
22
5次谐波
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
0
X
3 . 3A a
22
2 定2子
3次谐波
第10页/共56页
fc ()
Fcv cos v
v1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
第37页/共56页
三相合成磁动势中的高次谐波
f
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
F
cost cos
f A
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
fB
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 120
) cos (
120
)
fC
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 240
) cos (
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层）
a
第24页/共56页
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
N p
I
1 v
kqv k yv
cost) cos v
(0.9
N p
I
1 v
kwv
cost) cos v
Fv
cos v
单相绕组 次谐波磁动势的瞬时值为
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
22
5次谐波
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
0
X
3 . 3A a
22
2 定2子
3次谐波
第10页/共56页
fc ()
Fcv cos v
v1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
第37页/共56页
三相合成磁动势中的高次谐波
f
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
F
cost cos
f A
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
fB
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 120
) cos (
120
)
fC
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 240
) cos (
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层）
a
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4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
N p
I
1 v
kqv k yv
cost) cos v
(0.9
N p
I
1 v
kwv
cost) cos v
Fv
cos v
单相绕组 次谐波磁动势的瞬时值为
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势共83页文档
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
Байду номын сангаас
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
Байду номын сангаас
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
交流电枢绕组的磁动势
在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴线 与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用空间电 角度α表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气 隙圆周方向的空间距离。
A f
.
A
0
2
1 2
iN
k
X
2
转子
3 . A a
2
定子
正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。
不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势 等于整个磁路磁动势的一半，为 Nki /2 ，即：
4
1 2
iN k
转子
3 . A a
2 定子
f (a) 4
f
k
cos(a
)
4
1 3
fk
cos(3a)
4
1 5
fk cos(5a)
f (a) 4
f
k
cos(a
)
4
1 3
fk
cos(3a) 4
1 5
fk cos(5a)
fK1 fK3 fK5 ....
线圈中电流表达式 i 2I cost
矩形波的幅值大小
fK
1 2
NKi
1 2
2NK I cost
将矩形波分解为基波和各次谐波。
1）基波磁动势
fK1
4
fK
cos
4
2 2
NK
I
cos t
cos
FK1
cos t
cos
式中
F
K1
4
2 2
NKI
A f
.
A
0
2
1 2
iN
k
X
2
转子
3 . A a
2
定子
正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。
不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势 等于整个磁路磁动势的一半，为 Nki /2 ，即：
4
1 2
iN k
转子
3 . A a
2 定子
f (a) 4
f
k
cos(a
)
4
1 3
fk
cos(3a)
4
1 5
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f (a) 4
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cos(3a) 4
1 5
fk cos(5a)
fK1 fK3 fK5 ....
线圈中电流表达式 i 2I cost
矩形波的幅值大小
fK
1 2
NKi
1 2
2NK I cost
将矩形波分解为基波和各次谐波。
1）基波磁动势
fK1
4
fK
cos
4
2 2
NK
I
cos t
cos
FK1
cos t
cos
式中
F
K1
4
2 2
NKI
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
《电机技术》精编习题及答案(期考)
《电机技术》精编习题与答案变压器的工作原理和基本结构基础题1、 变压器是利用___________原理来工作的。
2、 变压器的主要结构有___________、___________。
3、 一台单相变压器，kVA S N 5000=，kV U U N N 3.6/10/21=，求一、二次侧的额定电流。
4、 一台三相变压器，kVA S N 5000=，kV U U N N 5.10/35/21=，Y ，d 接法，求一、二次侧的额定电流。
参考答案：1、电磁感应。
2、铁心、绕组。
3、115000500 ()10N N N S I A U ===225000794 ()6.3N N N S I A U === 4、182.5 ()N I A ===2275 ()N I A ===变压器空载运行1、变压器中空载电流的主要作用是 ，其性质为 ，其大小约为额定电流的 。
14、为什么变压器空载运行时的功率因数很低？参考答案：3、产生磁场、感性无功性质、2%~10%。
14、变压器空载运行时输入的空载电流主要用来产生主磁场，只有很小的部分产生有功损耗，所以空载电流属于感性无功性质，故此时变压器的功率因数低。
变压器负载运行1、随着变压器负载电流的增大，其主磁通幅值会__________。
A ．显著增大B ．显著减小C ．基本不变6、当变压器的负载增大时，变压器原边电流为什么会增大？参考答案1、C 。
2、当变压器副边电流增大，该电流所产生的磁场会对原边电流所产生的磁场有去磁作用，为了维持主磁通不变，所以原边电流必须相应增大。
变压器参数的测定3、通过变压器的空载试验，可测得_________。
A ．铜损耗B ．铁损耗C ．附加损耗4、通过变压器的短路试验，可测得_________。
A ．铜损耗B ．铁损耗C ．附加损耗6、为什么可以把变压器的空载损耗看作变压器的铁耗，短路损耗看作额定负载时的铜耗？ 参考答案3、B ．4、A ．6、变压器空载试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在铁心上（磁路）；变压器短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在绕组上（电路）。
同步电机-交流绕组的电动势和磁动势
槽电势星形图：连成的绕组能否得到三相 对称电动势呢？可以作三相绕组电动势相 量的方法来说明。因槽间角 1 60 电角 度，若规定导体电动势穿进纸面为正，则 图8- 4(a)所示瞬间1槽导体电动势为正的最 大，当转子转过 1 角后，2槽导体电动势 才最大，因此2槽导体电动势落后于l槽导 体电动势 60度电角度，这样依次作出相差 1 电角度的所有槽导体基波电动势相量， 所得的相量图称为槽电动势星形图。如图 所示。
1
6
60°
2
5
3
4
转子以同步速旋转，电角速度＝电角频率。转过 60 度空间电角度所需要的时间＝时间电角度
交流电机的绕组和电动势
§8-2 三相单层绕组
三相单层集中整距绕组
槽电势星形图： 1槽导体与4槽导体串联组成整距线圈构成A 相绕组，由于1槽导体与4槽导体处于不同的 极性下，因此A相电动势应为1槽导体电动势 与4槽导体电动势的相量差。同理，B相电动 势应为3槽导体电动势与6槽导体电动势的相 量差，C相电动势应为5槽导体电动势与2槽 导体电动势的相量差，如图所示，可知三相 绕组的基波电动势为三相对称电动势。 集中整距绕组的优缺点：简单，但感应的 C 电动势波形不好，而且由于绕组集中，运 行时发热集中，散热不良，再加上电枢表 面空间利用率低，所以一般采用分布绕组。
没有层间绝缘击穿的问题，提高了电机工作的可靠性，此外单层 绕组嵌线也比较方便，但由于节距受到一定的限制，不能利用它 来改善电动势和磁动势波形，因此单层绕组一般用在 lOkW以下 的异步电动机中。
交流电机的绕组和电动势
§8-2 三相单层绕组
三相单层集中整距绕组
三相绕组是由三个单相绕组组成的，为了使三相绕组感应 的电动势幅值相等，相位互差120度电角度，要求三个相绕组的 匝数必须相等，而且每相绕组的轴线应彼此互差 120 度空间电 角度，例如一台 p=1 的电机，电枢槽数 Z=6 ，则每极每相槽数 q=Z/2pm=6/2×3 ＝ 1( 集中绕组 ) ，取节距 y=Z/2p=3( 整距 ), 若连 成单层绕组，其绕组排列如图所示。
1
6
60°
2
5
3
4
转子以同步速旋转，电角速度＝电角频率。转过 60 度空间电角度所需要的时间＝时间电角度
交流电机的绕组和电动势
§8-2 三相单层绕组
三相单层集中整距绕组
槽电势星形图： 1槽导体与4槽导体串联组成整距线圈构成A 相绕组，由于1槽导体与4槽导体处于不同的 极性下，因此A相电动势应为1槽导体电动势 与4槽导体电动势的相量差。同理，B相电动 势应为3槽导体电动势与6槽导体电动势的相 量差，C相电动势应为5槽导体电动势与2槽 导体电动势的相量差，如图所示，可知三相 绕组的基波电动势为三相对称电动势。 集中整距绕组的优缺点：简单，但感应的 C 电动势波形不好，而且由于绕组集中，运 行时发热集中，散热不良，再加上电枢表 面空间利用率低，所以一般采用分布绕组。
没有层间绝缘击穿的问题，提高了电机工作的可靠性，此外单层 绕组嵌线也比较方便，但由于节距受到一定的限制，不能利用它 来改善电动势和磁动势波形，因此单层绕组一般用在 lOkW以下 的异步电动机中。
交流电机的绕组和电动势
§8-2 三相单层绕组
三相单层集中整距绕组
三相绕组是由三个单相绕组组成的，为了使三相绕组感应 的电动势幅值相等，相位互差120度电角度，要求三个相绕组的 匝数必须相等，而且每相绕组的轴线应彼此互差 120 度空间电 角度，例如一台 p=1 的电机，电枢槽数 Z=6 ，则每极每相槽数 q=Z/2pm=6/2×3 ＝ 1( 集中绕组 ) ，取节距 y=Z/2p=3( 整距 ), 若连 成单层绕组，其绕组排列如图所示。
交流绕组及其电动势和磁动势
4.44 fNkw11
N 2 pqNc / a
N ：一相绕组的总串联匝数
小结
单个导体电动势E1 整距线圈电动势Ec1 短距线圈电动势Ec1 分布线圈组电动势Eq1 相电动势Eφ1=2pEq1/a 线电动势
2.22 f1
4.44 fN c1
4.44 fN c1k p1 4.44 fqN c1k p1kd1 4.44 fNk w1 1
单匝线圈
多匝线圈
4.2 三相双层绕组
7.线圈节距y1：线圈的两个有效边相距槽数，称为 线圈节距 。
整距y1= ； 短距y1<。
27 28 29
25 26
24 23 N2
22 21 20 19 18
17
y1
30
y1
31
32
S2
16
15
n
S1
14
单匝线圈
33
13
匝数Nc
34
12
35
11
36
N1
10
各个相带的槽号分布：
相带
极对 槽号
A
第一对极下 （1槽~18槽） 1,2,3
第二对极下 （19槽~36槽） 19,20,21
Z
4,5,6 22,23,24
B
7,8,9 25,26,27
X
10,11,12 28,29,30
C
13,14,15 31,32,33
Y
16,17,18 34,35,36
4.2 三相双层绕组
3.导体电动势的有效值
掌握：1.磁通的表示 2. 导体电动势和变压器中电动势的比较
二、整距线圈的电动势
匝电势 单匝线圈电动势的有效值
交流电机电枢绕组的电动势与磁通势 ppt课件
f1N yky11
k y1
cos
2
sin
y1
90
---线圈的节距因数
ppt课件
8
二、线圈组的感应电动势
ppt课件
9
二、线圈组的感应电动势
线圈组的总电动势是q个线圈电动势的相量和
q
Eq1 2R sin 2
R
E y1
2sin
sin q
sin q2
Eq1 Ey1
2
qEy1
1
t
t N y B1mLr sintd (t) N y B1mLr
cost t t
N yB1mLr cos t cost
1
Ny
B1m Lr
cos
t
cost
2N
y B1m Lr
cos
qN y
---q个线圈的总串联匝数
k1 k k y1 q1 ---绕组的绕组因数
k1 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，整个绕 组的合成电动势所打的总折扣。
ppt课件
11
三、相绕组的感应电动势---相电势
单层绕组:每个相绕组有p个线圈组，并联支路数为a，每个线圈
的匝数为Ny，每条支路串联匝数： N
20
基波转速：
n01＝
60 p
f
60 50＝1500r / min 2
11次谐波转速：
n011＝n01 /11 136.4r / min
11次谐波转速与基波转速相反。
ppt课件
21
三相四极交流电机采用双层分布短距绕组，Y联接，槽数Z＝36，
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
? There are two types of AC motors, depending on the type of rotor used:
? The synchronous motor, which rotates exactly at the supply frequency or a submultiple of the supply frequency. The magnetic field on the rotor is either due to current transported with slip rings or a permanent magnet.
? The induction motor, which turns slightly slower than the supply frequency. The magnetic field on the rotor of this motor is created by an induced current.
? This sets up a time changing and counterbalancing moving electromagnetic field that causes the rotor to turn in the direction the field is rotating.
The INDUCED ELECTROMOTIVE FORCE IN AC WINDINGS
6.1.1 导体电动势
The fundamental electromotive force in conductor
设电机的基波气隙磁相交流电，产生的 旋转磁场切割转子导 体产生感应电动势和 感应电流,在旋转磁场 的作用下产生电磁转 矩,使转子转动.
电机学—交流绕组磁动势
sin t
Fm1 sin t
✓ I=aIc为相电流 有效值
✓ N为双层绕组 每相串联匝数
Fmφ1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁 动势幅值的最大值
Fm1
22 π
NkN1I p
0.9 NkN1I p
18
将坐标原点取在相绕组轴线（即线圈组中心线）上，从而得 到相绕组磁动势基波的表达式为
A相通交流电流i后， 产生一个2极磁场。
8
采用磁动势迭加原理 ，三个线圈分别产生 矩形波磁动势。磁动 势波形一样，依次位 移槽距电角α1度。
各线圈磁动势的基波 分量为空间分布正弦 波，和时间相量相似 ，可以用空间矢量来 表示。
磁动势空间矢量的长 度代表幅值的大小， 矢量的位置代表幅值 所处的空间位置。
5
基波磁动势表达式
f y1(t, ) Fy1 cos 幅值 Fy1 0.9NcIc sin t
基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p 例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。
6
4极电机单层绕组（q=1）的脉振磁动势
7
2. 单层分布相绕组的磁动势
以 Z=18 ， p=1 的 三 相 单层绕组为例。每相 有 1 个 线 圈 组 ， q=3 ， 每个线圈组有3个整距 线 圈 。 A1X1 、 A2X2 、 A3X3 串 联 成 一 个 线 圈 组，构成A相绕组。
ky1为基波磁动势的短距系数，同电动势的短距系数具有相同 的物理意义。
17
相绕组磁动势基波幅值
F1
2Fq1k y1
2
2
2 π
qN c k q1 I c
sin tky1
✓
kN1=ky1kq1 为 基 波磁动势绕组
电机学知识点
3.直流电机由定子和转子两大部分组成，定子部分包括主磁 极、机座、换向极、电刷装置、端盖等。转子部分包括转轴 、电枢铁心、电枢绕组、换向器等。定子的作用是建立主磁 场和进行机械固定。转子的作用是产生电动势，流过电流， 产生电磁转矩。
4.直流电机的额定值
电机的额定值是电机长期运行时允许的各物理量的值。直流 电机的额定值主要有额定功率、额定电压、额定电流、额定 转速等。 •额定功率PN(kW)：额定运行状态下电机的 输出功率 。 •额定电压UN(V) ：额定运行状态下电机出线端的平均电压。
1）电枢绕组的节距
第一节距y1：每个元件的两个元件边在电枢表面的跨距， 用虚槽数计算。
y1
Qu 2p
整数
式中： —小于1的分数。
第二节距y2：相串联的两个元件中，第一个元件的下层边 与第二个元件的上层边在电枢表面上所跨的距离，用虚槽
数计算。
合成节距y：相串联的两个元件对应边在电枢表面上所跨
电机学
第一篇 变压器 第二篇 直流电机 第三篇 交流电机的绕组电动势和磁动势 第四篇 同步电机 第五篇 异步电机
第一章 变压器的用途、分类与结构
1.变压器的基本作用原理
变压器是根据__电__磁__感__应___原理，将一种电压等级的交流电能 变换为同频率的另一种电压等级的的交流电能的静止电机。
2.变压器的主要额定值
第二章 变压器的运行分析
1.变压器的磁场
为了便于研究，根据变压器内部磁场的实际分布和所起作 用的不同，通常把磁通分为___主__磁__通___和_漏__磁__通____。
主磁通的性质和作用：主磁通沿铁心闭合，其磁路是一 种非线性磁路，m与I0 呈非线性关系，主磁通在一、二次 绕组中分别感应电势E1和E2，将电磁功率从一次绕组传递 到二次绕组，起__传__递__能__量_______的作用。
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合成磁场磁密沿空间 按正弦规律分布、波 幅恒定。波幅所在位
置 (t 0) 随时间
变化, 是定子内圆圆
周坐标。
2）从数学表达式分析三相合成基波磁动势特点
f1 ( , t ) F1 cos( t )
a）空间波形---旋转的正弦波，极数同绕组极数； b）正弦波磁势幅值恒定； c）转向：+A +B
F1为三相合成磁动势基波的幅值
N1kdp1I 3 F1 Fm1 1.35 2 p
这是一种行波，即三相合成磁动势基波在空间旋转，
波幅不变。
三相合成基波磁动势 f1 = F1 cos( -ωt)
波幅 F1= 1.35 N1kdp1I /p
三相绕组合成磁动势的特点一
在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的 交流电流时，所产生的合成基波磁动势是一个沿 空间按正弦规律分布、波幅恒定的旋转磁动势， 磁场的极数与绕组的极数相同。
§11-2 空间正弦分布磁场的表示
A
1 磁极及磁力线表示：
2 波形表达式： f
0
0
3 函数表达式：
f A1 FA1 cos
1、空间正弦分布磁势（磁场）的矢量表示
1） 空间正弦分布磁场的表示方法 （1） 空间正弦分布磁场的磁极与磁力线 图中磁场的磁极与非 均匀分布的磁力线表 示磁场在空间正弦分 布，属于A相电流产 生的矩形波磁场的基 波分量。
3）正弦分布脉振磁场的空间矢量表示
f f f
A A
A
FA1 FA1 FA1 0 FA1
FA1 0 FA1
4）正弦分布脉振磁场的几种表示方法
A
( A) f
Fa
0
Fa
1
A
f F cos( 1 )
Fa
1
2、空间矢量法应用 （1）负序旋转磁场形成机理 （2）对称两相绕组磁势 （3）椭圆形磁场产生机理
f B1 FK 1 cos 120 cos t 120
cos 240 cos t 240
2 三相合成基波磁动势
1) 三相合成基波磁动势表达式
f1 f A1 f B1 f C1 FK 1 cos cos t FK 1 FK 1 cos 120 cos t 120
3 f1 FK 1 cos( t ) F1 cos( t ) 2
N1I N1I 3 3 合成基波磁动势幅值 F1 FK 1 0.9 1.35 2 2 p p
2）三相合成基波磁动势分析
（1）根据该磁动势产生的磁密表达式分析
f1 ( , t ) F1 cos( t )
4、圆形和椭圆形旋转磁动势
在对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中 的合成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动 势，其波幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为圆形 旋转磁动势，相应的磁场称为圆形旋转磁场。 当三相电流不对称时，可以利用对称分量法，将它们
分解成为正序分量和负序分量以及零序分量。三相零
三相合成磁动势基波幅值
3 3 F1 Fm1 1355 2033 A 2 2
合成磁动势基波的表达式为
f1 (t , ) F1 cos( t ) 2033cos( t )
合成磁动势基波的转速
60 f1 60 50 n1 1500 r / min p 2
+C，顺相序转向；
N1 I F1 1.35 p
d）特定时刻位置：某相电流达到最大时，合成
磁场轴线与该相绕组轴线重合；
e）转速 根据幅值所在位置 ( t ) 随时间的变化
d 可以得到用电角度表示的转速： dt 2 f 用机械角表示的转速:
p p
用每分钟转过的圈数表示的转速同步速：
§11-3
单层集中整距绕组的三相磁动势
说明： 三相绕组在空间对称分布； 三相电流为对称、正弦交变；
A、B、C三相绕组的脉振磁势各自位置不变，正负 交替地脉振。在相互错开三分之一周期的不同时刻 分别达到其最大值。
思考：三者的合成磁场有何特点？ 其最大值所在位置是固定的，还是变化的？
问题：三相合成磁场的旋转磁场如何表达？ 其空间波形、幅值、转速、转向、 参考位置如何确定?
cos 240 cos t 240
1 1 f1 FK 1 cos t FK 1 cos t 2 2 1 1 FK 1 cos t FK 1 cos t 240 2 2 1 1 FK 1 cos t FK 1 cos t 120 2 2 得，三相合成基波磁动势表达式：
三相绕组合成磁动势的特点四
三相合成基波磁动势 f1 = F1 cos( -ωt) 波幅 F1= 1.35 N1kdp1I /p
哪一相电流达到最大值，合成基波磁场的
正波幅一定位于该相绕组的轴线处。
电流在时间上经过多少角度，合成磁动势
在空间上转过相同的电角度；
例 一台三相异步电动机，定子采用双层短距叠绕组，Y联接 ，定子槽数 Q=48，极数 2p=4，线圈匝数 Nk=22，节距 y1=10 ，每相并联支路数 a=4 ，定子绕组相电流 I=37A ， f=50Hz ， 试求： (1) A相绕组所产生的磁动势基波； (2) 三相绕组所产生的合成磁动势基波及其转速。 解 极距 Q 48 槽 12 槽 2 p 2 2
f5 F5 cos(5 t );
f7 F7 cos(7 t )
三相5次谐波的合成磁动势是一个幅值恒定的旋转波， 其转速是基波转速的1/5，即 n5=n1/5，转向与基波磁动 势转向相反 。 三相7次谐波的合成磁动势也是一个幅值恒定的旋转波 ，其转速是基波转速的 1/7 ，即 n7=n1/7 ，转向与基波 磁动势转向相同 。 普遍讲，当 ν=6k-1(k=1,2,…) 时，三相合成与基波转向 相反；当ν=6k＋1(k=1,2,…)时，三相合成谐波磁动势与 基波转向相同。合成ν谐波磁动势的转速是基波转速的 1/v，即 nν=n1/ v。
上式是交流绕组磁动势的通用表达式。
① 当F+=0或F-=0时，就得到圆形旋转磁动势；
② 当 F+ 和 F- 都存在、且 F+≠F- 时，便是椭圆形旋转磁
动势；
③ 当F+=F-时，便得到脉振磁动势。
④ 一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁动势。
§11-4 三相双层分布短距绕组的磁动势
1、三相双层短距分布绕组的合成基波磁动势
（2） 空间正弦分布磁场的空间矢量表示 空间矢量表示方法： A）空间矢量长度=正弦波幅值； B）与+A轴夹角=正波幅所在 圆周电角度； C）与磁力线分布的关系： 在对称轴上，与磁力线同方 向； f
0
A
Fa
Fa
0
2）正弦分布磁场的空间矢量表示示例
A
Fa
Fa
1
A
( A) f
Fa
0
1
Y
C
A
X
B
Z
A相电流最大时 产生的磁场
此刻B相电流 产生磁场
此刻C相电流 产生磁场
iA
0
t
iB
0
1200
t
iC
0
2400
t
A相电流最大瞬间各相电流的磁场及其合成磁场 +A +A
A相电流的磁场
A
X
Y
C
3相电流的合成磁场
B
Z
B相电流的磁场
C相电流的磁场
A相电流最大时，合成磁场轴线与+A轴重合
槽距电角 每极每相槽数
p 360 2 360 1 15 Q 48 Q 48 q 4 2mp 2 3 2
每相串联匝数
2 pqN k 2 2 4 22 N1 88 a 4
短距系数 分布系数
绕组系数
y1 π 10 π k p1 sin( ) sin( ) 0.9659 2 12 2 q1 4 15 sin sin 2 2 0.9577 kd 1 1 15 4sin q sin 2 2 kdp1 kd 1k p1 0.9577 0.9659 0.925
b1 ( , t ) 0 H1 ( , t ) 0 f1 ( , t )
0 F1 cos( t ) B1 cos( t )
三相对称绕组通入三相对称的电流，所 产生的合成磁场为一个沿空间按正弦规 律分布、波幅恒定的旋转磁场。
b1 ( , t ) B1 cos( t )
序电流产生的合成磁动势为零。正序电流将产生正向
旋转磁动势 F+，而负序电流将产生反向旋转的磁动势
F-，即在气隙中建立磁动势
f (t , ) F cos(ωt ) F cos(ωt )
4、圆形和椭圆形旋转磁动势
f (t , ) F cos(ωt ) F cos(ωt )
f1 (t , ) f A1 (t , ) f B1 (t , ) f C1 (t , ) Fm1 cos tcos Fm1 cos ( t 120 )cos( 120 ) Fm1 cos ( t 240 )cos( பைடு நூலகம்240 ) 3 Fm1 cos( t ) F1 cos( t ) 2
为了回答这些问题，需要首先找到产生 旋转磁场的三相合成磁势的特点
1 形成旋转磁场的机理分析
1）对称分布的三个绕组轮流施加直流电流
Y
C
A
X
Z
B
1 形成旋转磁场的机理分析
1）对称分布的三个绕组轮流施加直流电流
置 (t 0) 随时间
变化, 是定子内圆圆
周坐标。
2）从数学表达式分析三相合成基波磁动势特点
f1 ( , t ) F1 cos( t )
a）空间波形---旋转的正弦波，极数同绕组极数； b）正弦波磁势幅值恒定； c）转向：+A +B
F1为三相合成磁动势基波的幅值
N1kdp1I 3 F1 Fm1 1.35 2 p
这是一种行波，即三相合成磁动势基波在空间旋转，
波幅不变。
三相合成基波磁动势 f1 = F1 cos( -ωt)
波幅 F1= 1.35 N1kdp1I /p
三相绕组合成磁动势的特点一
在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的 交流电流时，所产生的合成基波磁动势是一个沿 空间按正弦规律分布、波幅恒定的旋转磁动势， 磁场的极数与绕组的极数相同。
§11-2 空间正弦分布磁场的表示
A
1 磁极及磁力线表示：
2 波形表达式： f
0
0
3 函数表达式：
f A1 FA1 cos
1、空间正弦分布磁势（磁场）的矢量表示
1） 空间正弦分布磁场的表示方法 （1） 空间正弦分布磁场的磁极与磁力线 图中磁场的磁极与非 均匀分布的磁力线表 示磁场在空间正弦分 布，属于A相电流产 生的矩形波磁场的基 波分量。
3）正弦分布脉振磁场的空间矢量表示
f f f
A A
A
FA1 FA1 FA1 0 FA1
FA1 0 FA1
4）正弦分布脉振磁场的几种表示方法
A
( A) f
Fa
0
Fa
1
A
f F cos( 1 )
Fa
1
2、空间矢量法应用 （1）负序旋转磁场形成机理 （2）对称两相绕组磁势 （3）椭圆形磁场产生机理
f B1 FK 1 cos 120 cos t 120
cos 240 cos t 240
2 三相合成基波磁动势
1) 三相合成基波磁动势表达式
f1 f A1 f B1 f C1 FK 1 cos cos t FK 1 FK 1 cos 120 cos t 120
3 f1 FK 1 cos( t ) F1 cos( t ) 2
N1I N1I 3 3 合成基波磁动势幅值 F1 FK 1 0.9 1.35 2 2 p p
2）三相合成基波磁动势分析
（1）根据该磁动势产生的磁密表达式分析
f1 ( , t ) F1 cos( t )
4、圆形和椭圆形旋转磁动势
在对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中 的合成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动 势，其波幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为圆形 旋转磁动势，相应的磁场称为圆形旋转磁场。 当三相电流不对称时，可以利用对称分量法，将它们
分解成为正序分量和负序分量以及零序分量。三相零
三相合成磁动势基波幅值
3 3 F1 Fm1 1355 2033 A 2 2
合成磁动势基波的表达式为
f1 (t , ) F1 cos( t ) 2033cos( t )
合成磁动势基波的转速
60 f1 60 50 n1 1500 r / min p 2
+C，顺相序转向；
N1 I F1 1.35 p
d）特定时刻位置：某相电流达到最大时，合成
磁场轴线与该相绕组轴线重合；
e）转速 根据幅值所在位置 ( t ) 随时间的变化
d 可以得到用电角度表示的转速： dt 2 f 用机械角表示的转速:
p p
用每分钟转过的圈数表示的转速同步速：
§11-3
单层集中整距绕组的三相磁动势
说明： 三相绕组在空间对称分布； 三相电流为对称、正弦交变；
A、B、C三相绕组的脉振磁势各自位置不变，正负 交替地脉振。在相互错开三分之一周期的不同时刻 分别达到其最大值。
思考：三者的合成磁场有何特点？ 其最大值所在位置是固定的，还是变化的？
问题：三相合成磁场的旋转磁场如何表达？ 其空间波形、幅值、转速、转向、 参考位置如何确定?
cos 240 cos t 240
1 1 f1 FK 1 cos t FK 1 cos t 2 2 1 1 FK 1 cos t FK 1 cos t 240 2 2 1 1 FK 1 cos t FK 1 cos t 120 2 2 得，三相合成基波磁动势表达式：
三相绕组合成磁动势的特点四
三相合成基波磁动势 f1 = F1 cos( -ωt) 波幅 F1= 1.35 N1kdp1I /p
哪一相电流达到最大值，合成基波磁场的
正波幅一定位于该相绕组的轴线处。
电流在时间上经过多少角度，合成磁动势
在空间上转过相同的电角度；
例 一台三相异步电动机，定子采用双层短距叠绕组，Y联接 ，定子槽数 Q=48，极数 2p=4，线圈匝数 Nk=22，节距 y1=10 ，每相并联支路数 a=4 ，定子绕组相电流 I=37A ， f=50Hz ， 试求： (1) A相绕组所产生的磁动势基波； (2) 三相绕组所产生的合成磁动势基波及其转速。 解 极距 Q 48 槽 12 槽 2 p 2 2
f5 F5 cos(5 t );
f7 F7 cos(7 t )
三相5次谐波的合成磁动势是一个幅值恒定的旋转波， 其转速是基波转速的1/5，即 n5=n1/5，转向与基波磁动 势转向相反 。 三相7次谐波的合成磁动势也是一个幅值恒定的旋转波 ，其转速是基波转速的 1/7 ，即 n7=n1/7 ，转向与基波 磁动势转向相同 。 普遍讲，当 ν=6k-1(k=1,2,…) 时，三相合成与基波转向 相反；当ν=6k＋1(k=1,2,…)时，三相合成谐波磁动势与 基波转向相同。合成ν谐波磁动势的转速是基波转速的 1/v，即 nν=n1/ v。
上式是交流绕组磁动势的通用表达式。
① 当F+=0或F-=0时，就得到圆形旋转磁动势；
② 当 F+ 和 F- 都存在、且 F+≠F- 时，便是椭圆形旋转磁
动势；
③ 当F+=F-时，便得到脉振磁动势。
④ 一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁动势。
§11-4 三相双层分布短距绕组的磁动势
1、三相双层短距分布绕组的合成基波磁动势
（2） 空间正弦分布磁场的空间矢量表示 空间矢量表示方法： A）空间矢量长度=正弦波幅值； B）与+A轴夹角=正波幅所在 圆周电角度； C）与磁力线分布的关系： 在对称轴上，与磁力线同方 向； f
0
A
Fa
Fa
0
2）正弦分布磁场的空间矢量表示示例
A
Fa
Fa
1
A
( A) f
Fa
0
1
Y
C
A
X
B
Z
A相电流最大时 产生的磁场
此刻B相电流 产生磁场
此刻C相电流 产生磁场
iA
0
t
iB
0
1200
t
iC
0
2400
t
A相电流最大瞬间各相电流的磁场及其合成磁场 +A +A
A相电流的磁场
A
X
Y
C
3相电流的合成磁场
B
Z
B相电流的磁场
C相电流的磁场
A相电流最大时，合成磁场轴线与+A轴重合
槽距电角 每极每相槽数
p 360 2 360 1 15 Q 48 Q 48 q 4 2mp 2 3 2
每相串联匝数
2 pqN k 2 2 4 22 N1 88 a 4
短距系数 分布系数
绕组系数
y1 π 10 π k p1 sin( ) sin( ) 0.9659 2 12 2 q1 4 15 sin sin 2 2 0.9577 kd 1 1 15 4sin q sin 2 2 kdp1 kd 1k p1 0.9577 0.9659 0.925
b1 ( , t ) 0 H1 ( , t ) 0 f1 ( , t )
0 F1 cos( t ) B1 cos( t )
三相对称绕组通入三相对称的电流，所 产生的合成磁场为一个沿空间按正弦规 律分布、波幅恒定的旋转磁场。
b1 ( , t ) B1 cos( t )
序电流产生的合成磁动势为零。正序电流将产生正向
旋转磁动势 F+，而负序电流将产生反向旋转的磁动势
F-，即在气隙中建立磁动势
f (t , ) F cos(ωt ) F cos(ωt )
4、圆形和椭圆形旋转磁动势
f (t , ) F cos(ωt ) F cos(ωt )
f1 (t , ) f A1 (t , ) f B1 (t , ) f C1 (t , ) Fm1 cos tcos Fm1 cos ( t 120 )cos( 120 ) Fm1 cos ( t 240 )cos( பைடு நூலகம்240 ) 3 Fm1 cos( t ) F1 cos( t ) 2
为了回答这些问题，需要首先找到产生 旋转磁场的三相合成磁势的特点
1 形成旋转磁场的机理分析
1）对称分布的三个绕组轮流施加直流电流
Y
C
A
X
Z
B
1 形成旋转磁场的机理分析
1）对称分布的三个绕组轮流施加直流电流