三年级上册鸡兔同笼
人教版三年级数学上册【课本】三年级(上)第10讲 分组法解鸡兔同笼
在前一讲中我们主要学习了如何用假设法来解决鸡兔同笼问题．而除了假设法之外，分组法也是解决鸡兔同笼问题的一种重要方法．所谓“分组”，就是把一定个数的鸡和兔子“捆”在一起来考虑．比如把1只鸡和1只兔子“捆”在一起的话，那么这样一“捆”动物就有2个头和6条腿，两“捆”就有224⨯=个头和2612⨯=条腿．在计算时，只要通过头数或者腿数就能算出“捆”数，从而求出对应的鸡和兔子的数量．例题1鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，兔子和鸡的腿数总和为30，请问：鸡和兔子各有几只？分析：鸡和兔子一样多，可以画出下图．应该如何分组呢？鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有90条腿，鸡和兔子各有几只？……第十讲分组法解鸡兔同笼 练习1例题2鸡兔同笼，兔比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，请问：鸡和兔子各有几只？分析：把1只鸡和1只兔子配成一组，如图，用“2”代表鸡，用“4”代表兔子．图中粗线右边还应该画上些什么呢？六一儿童节，老师为全班学生准备午餐，每个男生3个面包，每个女生2个．班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个面包．请问：班里有几个男生？几个女生？在进行分组的时候，并不是一定要把1只鸡和1只兔子分为一组，而是应该根据题目条件来决定如何分组，关键要注意的是每组的“头”数和“腿”数．比如把1只鸡和2只兔子“捆”在一起，那么一“捆”就有3个头和10条腿，两“捆”就有个236⨯=头和21020⨯=条腿．在决定如何分组时，鸡和兔子的倍数关系往往是非常重要的依据．例题3鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问：鸡和兔子各有几只？分析：鸡的数量是兔的3倍，如果我们把3只鸡、1只兔分成一组，那么所有的鸡和兔都能恰好分完．如图：每组的头数和腿数分别是多少呢？共110条腿⋅⋅⋅⋅⋅⋅兔：44 4 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅4鸡：22 2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅2练习2鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的2倍，两种动物一共有80条腿．请问：兔子有几只？在学习和差倍问题时，会出现“几倍多几”或是“几倍少几”的问题，我们会采用“去多”、“补少”的方法来变成整倍数来计算，在鸡兔同笼问题中同样如此．例题4鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿．请问：鸡和兔子各有几只？分析：兔子比鸡的3倍多3只，如果我们把3只兔、1只鸡分成一组，就会多出3只兔子，可以先将多出3只兔子所对应的腿去掉，这时的腿数对应的就是整组了．有一群狗追一群鸭子，狗比鸭子的2倍多1只，总共124条腿．求狗和鸭子各有几只？例题5同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人．每个男生吃3个苹果，每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果．求男生和女生各有几人？分析：同例题4，试着将少的3个男生吃的苹果数加回来对应的就是整组了．例题6河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？分析：找一找，其中哪里出现了倍数关系，所以应该如何分组呢？练习 4 练习3课堂内外鹤龟算龟和鹤在东方文化中都是长寿的象征，我国更是有着“龟鹤遐寿”等等很多表示长寿的成语，在民间也经常能见到一些以龟和鹤为题材的剪纸作品．而在我们的近邻日本，也有一类称之为“鹤龟算”的数学问题，是日本传统数学——“和算”的重要组成部分．例如：“金沙滩上有鹤龟共15只，腿共有48条．鹤龟各有多少只？”不难看出其实这个问题就是我们所说的鸡兔同笼问题．鹤与鸡一样，都是一个头两条腿，而龟与兔相同，都是一个头四条腿．在解决鹤龟算时，日本古代数学家给出的也一样是“假设法”，即假设全是龟或者全是鹤，然后再进行调整以求得结果．其实“鹤龟算”就是从我国古代的鸡兔同笼问题变化而来的．早在我国的隋唐时期以前，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《缀术》等几部重要的数学著作已经通过各种途径传入了日本，“鹤龟算”以及和算中的许多问题都是从其中记载的各种数学问题衍生出来的．作业1.鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？2.鸡兔同笼，鸡比兔多6只，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？3.鸡兔同笼，鸡的数量是兔的2倍，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？4.鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？5.一群三脚猫和狗在开会，三脚猫的数量是狗的2倍．一共有200条腿．那么三脚猫有几只？。
【思维导引】数学三年级 第11讲 鸡兔同笼问题一(教师版+学生版,含详细解析)
第11讲鸡兔同笼问题一典型问题◇◇兴趣篇◇◇1. 一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿。
如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？答案：鸡7只，兔子3只【分析】假设全为鸡，一共有10×2条腿，少26-10×2条腿。
兔：（26-10×2）÷（4-2）=3（只）鸡：10-3=7（只）2. 停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子。
请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？答案：自行车16辆，三轮车8辆【分析】假设全是三轮车，有24×3个轮子，多出了24×3-56个轮子。
一共有自行车：（24×3-56）÷（3-1）=16（辆）三轮车有：24-16=8（辆）3. 晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？答案：24间【分析】假设全为小宿舍，一共能住4×30个人，少了168-4×30人大宿舍一共有（168-4×30）÷（6-4）=24（间）4. 理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组。
结果共分了62组，恰好分完。
请问：女教师有多少人，男教师有多少人？答案：女教师78人，男教师72人【分析】假设每组全为男老师，一共有62×2人，少了150-6×2人女老师共有（150-62×2）÷（3-2）=26（组），26×3=78（人）男老师有：（62-26）×2=72（人）5. 阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元。
这两种硬币各有多少枚？答案：1元硬币13枚，5角硬币12枚【分析】假设阿奇的硬币全为1元，一共有25×10角，实际为19角，少了25×10-190角∴5角硬币一共（250×10-190）÷（10-5）=12（枚），1元硬币有25-12=13枚。
【思维导引】数学三年级 第11讲 鸡兔同笼问题一(学生版)
第11讲鸡兔同笼问题一内容概述学会求解已知“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题，以及与其结构相同的问题。
熟练掌握假设法，并理解逐步调整的思想，初步了解其他类型的鸡兔同笼问题，例如已知“头数差与腿和和”，或者已知“头数的倍数关系与腿数和”的问题，并学会分组的方法。
典型问题兴趣篇1.一只鸡有1 个头2 条腿，一只兔子有1 个头4 条腿，如果笼子里的鸡和兔子共有10 个头和26 条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？2.停车场上的自行车和三轮车一共有24 辆，其中每辆自行车有2 个轮子，每辆三轮车有3 条轮子，所有自行车和三轮车一共有56 个轮子。
请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？3.晨星小学有30 间宿舍，其中大宿舍每间住6 人，小宿舍每间住4 人。
如果这些宿舍一共可以住168 人，那么有几间大宿舍？4.理想小学150 名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男老师人一组，又教师3 人一组，结果共分了62 组，恰好分完。
请问：女教师有多少人，男教师有多少人？5.阿奇的存钱罐里有5 角和1 元的硬币共25 枚，总钱数为19 元。
这两种硬币各有多少枚？6.张老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分2 个苹果和5 个桔子，小班每人分得2 个苹果和3 个桔子，张老师一共分出了80 个苹果和158 个桔子。
请问：小班有多少个孩子？7.鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48 条腿，求鸡和兔各有几只。
8.动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3 倍，斑马和鸵鸟一共有140 条腿，求斑马和鸵鸟各有几只。
9.阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5 分，答错一题倒扣1 分。
阿奇抢答10 道题后，共得到26 分。
请问：阿奇答对了几道题？10.货运公司运送50 箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20 元，但如果有捐坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60 元，货运公司最后只得到了760 元，请求出损坏了多少箱？拓展篇国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35 个头；从下面看有94 条腿。
第二讲(鸡兔同笼)
第二讲：鸡兔同笼一、基本型已知：总头数、总腿数求：鸡兔各多少方法：（一）画图法（略，请同学们回忆画图法，并以此牢记假设法的步骤注意：先画头）（二）假设法（核心方法，牢记）1、假设全是鸡，算总腿数2、找总差3、找单位差4、总差÷单位差，得兔的只数。
（如果先假设全是兔，除法就得到鸡的只数）（三）马戏法1、口令“收腿”：腿数÷2=半腿数（为什么这么做？因为收起一半的腿后，一只鸡1条腿，一只兔2条腿，如果全是鸡，腿数和头数应该相等，如果有一只兔子，那就多1条腿，有2只兔子，就多2条腿……所以看这时候的腿比头多多少，就知道有多少兔子了）2、半腿数-总头数=兔数3、总头数-兔数=鸡数注意：“收腿”的目的及意义，程老师建议同学们在计算2条腿和4条腿的鸡兔同笼问题时用这种方法。
例1 鸡兔共35只，每只鸡2条腿，每只兔4条腿，共有100条腿，请问几只鸡？几只兔？ 假设法：假设全是鸡，总腿数为：2×35=70（条）……假设全是鸡，应该有70条腿总差： 100-70=30（条）……实际和假设的有差距，实际多出来30条腿单位差： 4-2=2（条） ……那就给鸡多安腿，让它变成兔，但1只鸡只能再安2条腿兔： 30÷2=15（只）……30条腿要安在15只鸡上，这15只就变成兔了 鸡： 35-15=20（只）……剩余的才是鸡假设全是兔：总腿数为：4×35=140（条）……假设全是兔，应该有140条腿总差： 140-100=40（条）……实际和假设的有差距，实际少了40条腿单位差： 4-2=2（条）……那就给兔拔腿，让它变成鸡，1只兔只能拔2条腿 鸡： 40÷2=20（只）……30条腿要从15只兔拔下来，这15只就变成鸡 兔： 35-20=15（只）……剩余的才是兔马戏法：收腿：100÷2=50（条）兔：50-35=15（只）鸡：35-15=20（只）二、“鸡兔”变型“鸡兔同笼”本质1、有两种东西（鸡、兔）2、这两种东西有相同点（都是1个头）3、这两种东西有不同点（鸡2条腿，兔4条腿）做题找关键1、什么是“鸡兔”2、什么是“头”——即画图时什么一个圆圈代表的是什么3、什么是“腿”例2 荣荣宝宝平时有储存零花钱的好习惯，打开存钱罐一数，有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元，这两种硬币各有多少枚？解析：1、两种东西——5角硬币，1元硬币2、相同点（头）——都是1枚1枚的（1枚相当于1个头）3、不同点（腿）——5角， 10角（5角硬币长5条腿，1元硬币长10条腿）假设法：假设全是5角，总钱数：5×25=125（角） 总差：190-125=65（角） 单位差：10-5=5（角）1元：65÷5=13（枚）5角：25-13=12（枚） 假设全是1元，总钱数：1×25=25（元）总差：25-19=6（元）单位差：1-0.5=0.5（元）5角：6÷0.5=12（枚）1元：25-12=13（枚）（尖子）学案3 张老师和班上的50名同学一起吃月饼，张老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了135块月饼，求有几名男生，几名女生？解析：题目问的是男女生，跟张老师没关系，所以我们一定想到先把张老师减出去，然后 两种东西——男生、女生相同点（头）——都论“名”，1名相当于1个头不同点（腿）——男生4块，女生2块（男生4条腿，女生2条腿）思考：2条腿和4条腿的在一起，可以用马戏法！男女生共吃：135‐5=130（块）收一半：130÷2=65（块）男生：65‐50=15（名）女生：50‐15=35（名）例3 燕兴小学举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分，张丽得了79分，问她做对了几道题？解析：两种东西——对题，错题相同点——1“道”就相当于1个头不同点——对题+5分，错题-2分（注意，扣2分和得2分一样吗）假设法：假设全对，总分：5×20=100（分）总差：100‐79=21（分）单位差：5+2=7（分）……单位差是单位量的差距，一个题做对与做错相差7分。
人教版三年级数学上册【详解】三年级(上)第10讲 分组法解鸡兔同笼
第十讲 分组法解鸡兔同笼1. 例题1答案：鸡有5只；兔有5只详解：1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是6，那么共有3065÷=组，鸡有5只，兔子也有5只．2. 例题2答案：鸡有10只；兔有20只详解：1只鸡和1只兔子分一组，还剩下10只兔，多的兔子可先扔掉，这时组内的腿和是10010460-⨯=，每组内的腿数和是6，那么共有60610÷=组，鸡有10只，兔子有101020+=只．3. 例题3答案：鸡有33只；兔有11只详解：这里可根据倍数关系分组，每组里放3只鸡1只兔子，那么每组内的腿数和是321410⨯+⨯=，共有腿数和110，共分了1101011÷=组．那么兔子有11111⨯=只，鸡有11333⨯=只．4. 例题4答案：鸡有10只；兔有33只详解：根据倍数关系分组，每组里放3只兔子1只鸡，这时会剩下3只兔子，多的这几只兔子可先扔外面，那么组内腿数和15243140-⨯=条．每组内腿数和341214⨯+⨯=条．共分了1401410÷=组．那么鸡有10110⨯=只，兔子有103333⨯+=只．5. 例题5答案：女生有10人；男生有37人详解：根据倍数关系分组，4个男生1个女生为1组，这时还少3个男生．少3男可以借3个男生过来凑整倍数，那么组内人共吃了13133140+⨯=个苹果．每组内吃431214⨯+⨯=个苹果．共分了1401410÷=组．那么女生有10110⨯=人，男生有104337⨯-=人．6. 例题6答案：狗有5只；鸭有20只详解：根据倍数关系分组，4只鸭子1只狗为1组，每组内鸭子比狗的腿数多4244⨯-=条，共分了2045÷=组．那么狗有515⨯=只，鸭子有5420⨯=只． 7. 练习1答案：鸡有15只；兔有15只简答：1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是6，那么共有90615÷=组，鸡有15只，兔子也有15只．8. 练习2答案：男生有18人；女生有16人简答：1个男生1个女生分一组，组外还剩下2男生，这2名男生可先扔了，组内一共发了862380-⨯=个面包．每组发325+=个面包，共分了80516÷=组．女生有16人，男生有18人．9.练习3答案：兔有16只简答：这里可根据倍数关系分组，每组里放2只兔子1只鸡，那么每组内的腿数和是421210⨯+⨯=条，共有腿数和80条，共分了80108÷=组．那么鸡有818⨯=只，兔子有8216⨯=只．10. 练习4答案：鸭有12只；狗有25只简答：根据倍数关系分组，每组里放2只狗1只鸭，这时会剩下1只狗，多的这1只狗可先扔外面，那么组内腿和12441120-⨯=条．每组内腿数和241210⨯+⨯=条．共分了1201012÷=组．那么鸭有12112⨯=只，狗有122125⨯+=只． 11. 作业1答案：鸡有16只；兔有16只简答：1只鸡和1只兔看成一组，共有组．故鸡兔各16只． 12. 作业2答案：鸡有20只；兔有14只简答：1只鸡和1只兔看成一组，多出6只鸡，共有组．故有14只兔，只鸡．13. 作业3答案：鸡有24只；兔有12只简答：2只鸡和1只兔看成一组，共有组．故有12只兔，只鸡．14. 作业4答案：鸡有30只；兔有9只简答：3只鸡和1只兔看成一组，还多3只鸡，共有组．故有9只兔，只鸡．15. 作业5答案：40只简答：2只三脚猫和1只狗看成一组，每组有条腿．因此共有组，三脚猫有只． 20240⨯= 2001020÷= 10234=⨯+ 93330⨯+= ()()96232349-⨯÷⨯+= 12224⨯= ()9622412÷⨯+= 14620+= ()()96262414-⨯÷+= ()962416÷+=。
三年级数学解答应用题训练40篇(经典版)带答案解析
三年级数学解答应用题训练40篇(经典版)带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，兔子和鸡的腿数总和为30，请问：鸡和兔子各有几只？解析：鸡有5只；兔有5只【分析】根据“鸡和兔子一样多”将1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是4＋2＝6，再根据“兔子和鸡的腿数总和为30”，用30÷6求出组数，组数即是鸡兔的只数。
【详解】30÷（4＋2）＝30÷6＝5（只）答：鸡有5只，兔有5只。
【点睛】本题主要考查和差倍问题，正确的应用倍数关系分组是解题的关键。
2．同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬8张桌子和16把椅子，若搬法如下图．那么一次搬完需要多少名同学？解析：24人【详解】搬椅子：16÷2=8（人）搬桌子：2×8=16（人）16+8=24（人）3．马小虎计算40加一个数时，不小心把这个数末尾的“0”丢了，算出的得数是43，正确的得数应该是多少？解析：43－40＝3 40＋30＝70【解析】【详解】略4．一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？解析：6分米【详解】2米＝20分米20－2＝18（分米）18÷3＝6（分米）答：每段长6分米。
5．三（2）班有20人去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？出租车限乘4人面包车限乘6人解析：方案一：租5辆出租车；方案二：租2辆出租车和2辆面包车；【分析】本题用列表法找出方案即可。
【详解】方案出租车4人面包车6人人数方案一5020方案二22202×4＋2×6＝8＋12＝20（人）答：方案一：租5辆出租车；方案二：租2辆出租车和2辆面包车；【点睛】本题考查优化问题，用列表法解决比较简单直观。
6．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1995，原来两数相加的正确答案是多少？解析：正确答案是2039【分析】一个加数个位是7，另一个加数十位是3，相加得到1995，可以构造算式57加上1938得到1995，然后求出正确的加数，再计算正确的结果。
三年级鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题（一）
1、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，问笼中鸡兔各多少只？
2、在操场上停放39辆车，包括三轮车和自行车，两种车轮子的总和为96个，
问三轮车和自行车各多少辆？
3、鸡兔共100只，鸡的脚比兔少70只，问鸡、兔各有多少只？
4、小军用6元钱买5角和2角邮票共18张，问这两种邮票各买了多少张？
5、丽丽的存钱罐里有2分、5分硬币共143枚，丽丽数了数，共有421分，你
能知道她的存钱罐中2分和5分硬币各多少枚？
6、数学竞赛，共20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或没做一题扣2
分，小丽得了79分，问她做对了几道题？
7、东东在这学期21次数学测验中，成绩均在4分以上，总共加起来恰好为100
分，问，他得了多少次5分？
8、幼儿园有大、中、小三个班共分得苹果270个，大班比中班多分10个，小
班比大班少分14个，三个班各分得苹果多少个？。
三年级上奥数精品讲义鸡兔同笼变形
鸡兔大变身(鸡兔同笼变形)知识图谱鸡兔大变身知识精讲一．假设法解鸡兔同笼问题1．假设法解决鸡兔同笼问题的步骤：（1）首先假设，假设笼中全是鸡或兔，根据头数求出假设时的腿数．（2）其次比较，把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因．（3）再次调整，经过调整找到正确结果．（4）最后验证．2．条件隐含的鸡兔同笼问题：先找到隐藏着的头数或脚数等条件，再用假设法求解．3．对于数量关系较复杂的鸡兔同笼问题，通过假设，将问题化简．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，学习利用假设法解鸡兔同笼．从基础的画图法出发，让学生了解假设的思想，并学会用此类方法来解决实际问题．后续课程还会继续学习利用分组法来解决鸡兔同笼问题．课堂引入基础鸡兔同笼例题1、鸡兔同笼，共有100个头，212条腿，那么有多少只兔？这个简单，用假设法就好啦！例题2、三脚猫和四脚蛇共有10只，33条腿，那么三脚猫有多少只？哎呀，这个怎么不是鸡和兔呢？例题3、有一些十脚龙和八脚蛇在同一个笼子里，一共有18只，从下面看有162条腿．请求出笼中的十脚龙和八脚蛇各有几只？随练1、有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿．请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？随练2、体育课上，三年级一班的46名同学都在操场上玩球．每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩，篮球和排球一共有7个．问：玩排球的同学有多少名？鸡兔同笼变形例题1、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人．求大船和小船各几只？是不是可以把大小船看作鸡兔就可以？例题2、同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张．请问：两种门票各买了多少张？例题3、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？10元，20分、30分是不是应该换算单位呢？随练1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．如果这些宿舍一共可以住168人，那么有多少间大宿舍？有隐藏条件的鸡兔同笼例题1、1只三脚猫和20只鸡兔关在一个笼子里，共71条腿，那么鸡有多少只？例题2、植树节那天，班主任带着全班34名同学去植树．班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树．那么全班有多少名男生？怎么除了男生女生还有老师呢？例题3、三年级同学参加聚会，每个男生吃了2个包子和4个橘子，每个女生吃了2个包子和2个橘子．共吃了40个包子和66个橘子，那么女生有多少人？是不是要先找出男生和女生的和呢？例题4、军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，一共走了1200公里，平均每天走80公里．那么这些天里有多少天在下雨？随练1、3只四脚蛇和15只鸡兔关在一个笼子里，共56条腿，那么兔有________只．随练2、张老师给幼儿园两个班的孩子分水果．大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分掉了80个苹果和158个桔子．小班有________个孩子．易错纠改例题1、学习了鸡兔大变身后，大家都觉得掌握的很不错！老师便给大家留了这样一道题目：一些同学参加聚会，每个男生吃了3块巧克力和2个苹果，每个女生吃了1块巧克力和2个苹果．一共吃了37块巧克力和30个苹果，那么男、女生各有多少人？这个属于“有隐藏条件的鸡兔同笼问题”．我们要先求出来总共有多少人，大家每人吃了2个苹果，所以总共有人．然后假设全部都是男生，那么巧克力要吃块，与实际比较多了块，一个女生变成一个男生，多吃了2块，所以男生有人，女生有人．你觉得唐小虎的解题思路正确吗？答案呢？拓展1、小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是720元/人，商务舱的票价是1500元/人．这次购票共花费13080元，则小王购买了__________张经济舱机票．2、田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共25株，36个花盘．那么双头向日葵共有__________株．3、公园里共有30条长凳，每条长凳上坐了3个大人或者4个小孩，共坐了100人，那么这些人中有__________个小孩．4、小高练习投三分球和两分球，一共投了54次，投进了12次，得到26分．那么小高投进了________个三分球．5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．他一连运了17天，共运了222次．问：这些天中有多少个雨天？6、理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组．结果共分了62组，恰好分完．女教师有__________人，男教师有__________人．7、树懒和狐狸比赛打字，树懒每分钟能打5个字，狐狸每分钟打的字比树懒的3倍还多30个字．（1）狐狸每分钟打多少个字？（2）有一篇课文长达750个字，树懒先打了一会就去休息了，狐狸接着打完，一共用了70分钟．那么树懒打了多少分钟的字？8、甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班共收了520元车钱和940元门票钱．求甲、乙两个班分别有多少人？9、分析并口述题目的做题思路及方法．体育课时，3年级1班的40名同学在操场上玩球，每6人玩一个篮球，每10个人玩一个足球，足球、篮球共有6个，那么有多少人在踢足球？。
三年级奥数金典讲义第十一讲鸡兔同笼问题通用版(含答案)
三年级奥数金典讲义(jiǎngyì)第十一讲鸡兔同笼问题通用版（含答案）例1（古典(gǔdiǎn)题）鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?分析(fēnxī) 如果 46只都是兔,一共(yīgòng)应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比(xiānɡ bǐ)多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只?（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只?46-28=18（只）答：鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然,也可以先假设全是鸡。
例2鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?分析这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
三年级数学思维专题训练—鸡兔同笼问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—鸡兔同笼问题1.在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有100只脚.那么，丁丁见到了___________只鸟和____________只四足兽.2.老师和学生一共44人去参加义务植树活动.老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵.参加植树的老师和学生各有多少？3.2角和5角的硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有_________ 枚，5角硬币有_________枚.4.一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）.皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一道题就能刚好及格.他做对了_________道题.5.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲、乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有__________千克.6.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有_______个孩子.7.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中_________发.8.2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元.其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有________名，捐20元的有__________名.9.一次数学竞赛共有25道题，评分标准是：每做对一题得4分，每做错一题或不做倒扣2分某学生在这次竞赛中做完了全部25道题，得88分，他答对了__________题.10.某班学生在运动会上，进入前三名的有10人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得64分，其中获第一名的至多有___________人次.11.迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯.已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连环灯有_________个，十八星连环灯有__________个.12.有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同。
三年级数学《鸡兔同笼》评课稿(通用3篇)
三年级数学《鸡兔同笼》评课稿(通用3篇) 三年级数学《鸡兔同笼》评课稿(篇1)1. 课程目标解读《鸡兔同笼》作为三年级数学的一个重要教学内容，旨在通过经典数学问题培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
课程的主要目标包括：让学生掌握鸡兔同笼问题的基本解法，能够灵活运用所学的数学知识解决实际问题，并培养学生的团队合作精神和创新思维。
2. 教学内容分析《鸡兔同笼》这一课程内容涵盖了方程的建立与求解、逻辑推理等知识点。
教学内容注重从实际问题出发，引导学生通过观察和思考来发现数学规律，从而培养学生的数学素养和解决问题的能力。
同时，课程还注重培养学生的数学应用意识，让学生明白数学在日常生活中的应用价值。
3. 教学方法应用在教学过程中，教师采用了多种教学方法相结合的策略，如情景导入、小组合作、师生互动等。
这些方法的应用有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
同时，教师还注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生在课后进行拓展学习。
4. 学生互动评价在课堂互动方面，学生表现积极，能够主动参与到小组讨论和课堂互动中。
学生对问题的理解深入，能够提出有见地的观点。
同时，学生之间的合作也很默契，能够相互帮助共同解决问题。
5. 教学效果反思通过本次课程的学习，大部分学生能够掌握鸡兔同笼问题的基本解法，并能够运用所学知识解决实际问题。
然而，也有部分学生在解题过程中存在困难，需要教师在课后进行进一步的辅导。
此外，教师在课堂管理和时间分配方面还有待提高。
6. 教学特色与创新本次教学过程中，教师注重培养学生的创新思维和团队合作精神。
通过小组合作和情景导入等教学方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
同时，教师还鼓励学生提出自己的见解和想法，培养了学生的个性化和创新思维能力。
7. 难点与突破策略在教学过程中，部分学生在建立方程和逻辑推理方面存在困难。
为了突破这些难点，教师可以采用以下策略：一是加强基础知识的训练，让学生掌握方程的基本概念和求解方法；二是通过具体的例子和练习题进行有针对性的指导，帮助学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解题技巧；三是鼓励学生在小组讨论中相互交流和讨论，共同解决问题。
三年级鸡兔同笼题10道
三年级鸡兔同笼题10道一、鸡兔同笼题目1 - 10。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，脚84只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只，比实际的84只少了84 - 60=24只。
每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚，所以兔的数量是24÷2 = 12只，鸡的数量就是30 - 12 = 18只。
2. 一个笼子里有鸡和兔共25只，它们的脚共有70只。
问鸡和兔各有多少只？- 解析：假设都是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，少了70 - 50 = 20只脚。
因为每只兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，所以兔有20÷2 = 10只，鸡有25 - 10 = 15只。
3. 鸡兔同笼，头共45个，脚共126只，鸡和兔各几只？- 解析：假设全是鸡，脚有2×45 = 90只，比实际少126 - 90 = 36只。
每只兔少算4 - 2 = 2只脚，兔的数量是36÷2 = 18只，鸡是45 - 18 = 27只。
4. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？- 解析：假设全为鸡，脚数为2×35 = 70只，少了94 - 70 = 24只。
兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，兔有24÷2 = 12只，鸡有35 - 12 = 23只。
5. 鸡兔同笼，共有20个头，56只脚，鸡和兔各多少只？- 解析：假设全是鸡，脚数为2×20 = 40只，少了56 - 40 = 16只。
每只兔少算4 - 2 = 2只脚，兔有16÷2 = 8只，鸡有20 - 8 = 12只。
6. 有鸡兔同笼，头18个，脚50只，鸡和兔各有多少只？- 解析：假设都是鸡，脚有2×18 = 36只，少了50 - 36 = 14只。
每只兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，兔有14÷2 = 7只，鸡有18 - 7 = 11只。
三年级数学上册解决问培优解答应用练习带答案解析
三年级数学上册解决问培优解答应用练习带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，兔子和鸡的腿数总和为30，请问：鸡和兔子各有几只？解析：鸡有5只；兔有5只【分析】根据“鸡和兔子一样多”将1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是4＋2＝6，再根据“兔子和鸡的腿数总和为30”，用30÷6求出组数，组数即是鸡兔的只数。
【详解】30÷（4＋2）＝30÷6＝5（只）答：鸡有5只，兔有5只。
【点睛】本题主要考查和差倍问题，正确的应用倍数关系分组是解题的关键。
2．奶奶和小红爬楼梯比赛，小红的速度是奶奶的2倍，当奶奶从一楼爬到六楼时，小红爬到几楼？解析：11楼【详解】6-1=5（层） 2×5+1=11（楼）3．小红家离学校有254米，她从家出发上学，走到168米时发现数学书忘了拿，又回家拿数学书，小红从家到学校一共走了多少米？解析：590米【详解】走了168米的路程时，发现数学书忘在家了，于是他又回家拿书，拿到书后再去学校，则一去一回又多走了两个168米，全程为254米，则这次小明上学一共走了254＋168＋168，据此计算即可解答。
254＋168＋168＝422＋168＝590（米）答：小红从家到学校一共走了590米。
【点睛】本题关键是对“走到168米”的理解，因还要返回，所以就多走了两个168米。
4．有一串24颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。
答：黑珠子是白珠子的倍。
解析：2倍根据题意每2个白珠子和4个黑珠子为一组，则24颗珠子里有24÷6＝4组，所以白珠子有2×4＝8个，黑珠子有4×4＝16个，再用除法计算出黑珠子是白珠子的几倍。
【详解】24(24)÷+÷=2464=（组）⨯=（个）黑珠子：4416⨯=个白珠子：248()÷=1682答：黑珠子是白珠子的2倍。
三年级奥数鸡兔同笼问题
三年级奥数鸡兔同笼问题一、例题精讲知识点一：解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例1.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？知识点二：分组法例2.鸡兔同笼，鸡和兔一样多，共有脚30只，鸡、兔各几只？例3.鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共有脚274只，问鸡、兔各几只？例4.鸡、兔共90只，鸡脚和兔脚一样多。
问：鸡、兔各多少只？例5.鸡兔一共100 只，鸡脚是兔脚的2 倍，求鸡兔各多少只？二、课堂小测6.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？7.学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。
问：象棋与跳棋各有多少副？8.振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。
做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。
小建得了60分，那么他做对了几道题？9.一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。
问：这几天中共有几个雨天？10.小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？11. 75 个和尚吃75 个包子，2 个大人吃3 个，3 个小孩吃2 个，求大人小孩各多少？12.六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？13.龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。
问：龟、鹤各几只？三、拓展提高14.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。
问：鸡、兔各几只？三年级奥数鸡兔同笼问题一、例题精讲知识点一：解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
三年级鸡兔同笼变例问题
鸡兔同笼变例知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错(52079 ) (52)3⨯-÷+=(道)，因此，做对的20317-=(道)．【答案】17道【巩固】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。
三年级数学《鸡兔同笼》评课稿两篇
三年级数学《鸡兔同笼》评课稿两篇三年级数学《鸡兔同笼》评课稿(篇1)1. 教学内容分析《鸡兔同笼》是三年级数学教学中的经典问题，它考查了孩子们的逻辑推理能力和基本的数学运算技巧。
本课通过该问题，让学生体验到了数学问题的趣味性和实用性，进一步激发了他们对数学的兴趣。
2. 教学方法和手段在教学过程中，教师采用了启发式的教学方法，通过引导学生观察、思考、讨论，逐步揭示了问题的本质。
同时，教师还利用了多媒体等现代化教学手段，为学生呈现了丰富的学习材料，使得课堂教学更加生动有趣。
3. 学生互动与参与本节课中，学生的互动与参与程度非常高。
教师设计了多个小组活动，让学生在合作中探索解决问题的方法。
学生们积极参与，热情高涨，充分展现了他们的团队合作精神和创新能力。
4. 教学效果评估从课堂表现和课后作业来看，本节课的教学效果非常显著。
学生们不仅掌握了《鸡兔同笼》问题的解决方法，还学会了如何运用数学知识解决实际问题。
同时，他们的逻辑思维能力和数学运算能力也得到了很好的锻炼和提高。
5. 课堂管理与组织本节课的课堂管理与组织井然有序。
教师通过明确的课堂指令和有效的课堂管理技巧，确保了教学过程的顺利进行。
同时，教师还注重营造轻松愉快的课堂氛围，使得学生们能够在愉悦的环境中学习数学知识。
6. 教师专业素养本节课的教师展现出了较高的专业素养。
他/她不仅教学经验丰富，还能够灵活运用各种教学方法和手段来激发学生的学习兴趣。
同时，他/她还能够根据学生的实际情况调整教学节奏和内容难度，使得每一个学生都能够在本节课中获得成长和进步。
7. 评课意见与建议总的来说，本节课的教学效果显著，教师的教学方法和手段也值得肯定。
建议教师在未来的教学中继续保持这种启发式的教学方式，并多设计一些富有挑战性的问题和活动，以进一步激发学生的学习兴趣和潜能。
同时，也希望教师能够继续关注学生的个体差异和需求，为每一个学生提供更加个性化和精准的教学服务。
三年级数学《鸡兔同笼》评课稿(篇2) 《鸡兔同笼》是一节富有挑战性和趣味性的数学课，旨在通过古老的数学问题来锻炼学生的逻辑思维和数学应用能力。
三年级奥数5-1鸡兔同笼问题例题及答案
三年级奥数5-1鸡兔同笼训练题【例1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【例3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？【例4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？【例5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。
三年级数学专题讲义第十三讲 鸡兔同笼问题
第十三讲鸡兔同笼问题“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.方法：①假设法(即可以从头的角度假设也可以从脚的角度假设)②画线段图③画实物简图④注意恰当分组〖经典例题〗例1、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？分析:假设10只全是鸡．一共有21020-=条腿，⨯=条腿，比实际少了26206每把一只鸡换成一只兔子，腿的总数增加422-=条，要增加6条腿就应该把-=只鸡．623÷=只鸡换成兔子．则有3只兔，有1037例2、一次口算比赛，规定：不能不答，答对一题得8分，答错一题扣5分．小华答了18道题，得92分，小华在此比赛中答错了多少道题？分析：此题是一个实际问题，我们先找到“鸡”和“兔子”，我们假设答对题为“兔子”，答错题为“鸡”。
则“兔子”有8只脚，“鸡”有“扣5”只脚。
假设18道题全部做对了，即18只都是“兔子”，则小华应得188144⨯=分，比实际多了1449252-=分，我们每把一道对的题换成错的，那么分数应减少-=道题。
÷=道题，所以做对18414+=分，要减少52分就要错：521348513〖方法总结〗此类问题属于鸡兔同笼类的基本问题---已知“头和、腿和”解决此类问题所用到的方法为假设法，运用假设法需要注意以下几点：1．如果假设全是兔子，那么先求出来的是鸡的只数；2．如果假设全是鸡，那么先求出来的是兔子的只数．3．如果遇到实际问题，关键是找到“鸡”和“兔子”分别代表什么，他们的脚有几只。
例2属于“不得分倒扣分”、“不得运费倒赔损失费”问题，解决此类问题我们仍然可以采用假设法，但是运用此法是一定要注意，这里面“倒扣”这一词的含义，灵活运用。
〖巩固练习〗练习1．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车有多少辆，三轮车多少辆？练习2．有2分和5分硬币共28枚，总值为1元零7分，问2分硬币有多少枚？练习3．松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个．问有多少天是雨天？练习4．一辆卡车运粮食，每次可运粮食5吨．晴天每天可运9次，雨天每天只能运5次，它一连10天共运粮食370吨，问这几天中有几天是雨天，几天是晴天？练习5．在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，不能不答．小红做了10道题共得了34分，请问他做对了多少道题？练习6．张明、李强两人进行射击比赛，规定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中张明比李强多64分．那么张明射中多少发，李强射中多少发？〖经典例题〗例3、鸡兔同笼，共24只，兔子腿总数比鸡腿多54条，求鸡、兔各几只？分析1：用假设法．⨯=条，根据假设假设24只全是兔子，则兔子腿总数比鸡腿总数多了24496做出来的差比实际的差多了965442-=条．每把一只兔子换成一只鸡，兔子腿总÷=只兔子数减少4，鸡腿总数增加2，之间的差距就减小6，那么应该将4267换成鸡，则有7只鸡，17只兔子．方法2：画图，根据图列算式．注意分组的思想．(24141)(12)3--÷+=组，所以有兔子31417+=只，有鸡2317⨯+=只． 例4、鸡兔同笼，鸡比兔子多30只，兔子和鸡的腿数总和为90，求鸡、兔各几只？分析1：假设法。
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例1、
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有6个头；从下面数，有20条腿。
鸡和兔各有几只？
练习：
1、鸡兔同笼，上有6个头，下有16条腿，鸡兔各几只？
2、鸡兔同笼，上有8个头，下有20条腿，鸡兔各几只？
例2、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？
练习：
1、鸡兔同笼，上有9个头，下有24条腿，鸡兔各几只？
2、鸡兔同笼，上有10个头，下有30条腿，鸡兔各几只？
例3、有龟和鹤共7只,龟的腿和鹤的腿共20条,龟和鹤各有多少只?
练习：
1、有龟和鹤共10只,龟的腿和鹤的腿共26条,龟和鹤各有多少只?
2、龟和鹤共9只,龟的腿和鹤的腿共28条,龟和鹤各有多少只?
例4、车棚中停放自行车和三轮车共7辆，车轮共17个。
自行车和三轮车共多少辆？
练习：
1、自行车三轮车共8辆，车轮共19个。
自行车和三轮车共多少辆？
2、自行车三轮车共9辆，车轮共21个。
自行车和三轮车共多少辆？
周测练习：
1、鸡兔同笼，上有7个头，下有18条腿，鸡兔各几只？
2、鸡兔同笼，上有9个头，下有20条腿，鸡兔各几只？
3、鸡兔同笼，上有10个头，下有32条腿，鸡兔各几只？
4、龟和鹤共6只,龟的腿和鹤的腿共16条,龟和鹤各有多少只?
5、自行车三轮车共6辆，车轮共14个。
自行车和三轮车共多少辆？
挑战练习：
一队猎人一队狗，两队并成一队走。
数一数一共8个头，数脚一共二十六。
有多少个人和多少条狗？。