宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学(文)试题
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五原中学2020-2021学年第一学期高三期中数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.“若2
1sin ≥x ，则6π≥x ”的否命题是 （ ） A.若21sin 1sin ≥x C.若6π 1sin ≤x ，则6π≤x 2.“)(x f 为偶函数”是“x x x f -+=22)(的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 如图，I 是全集，S P M 、、是的3个子集，则阴影部分所表示的 集合是（ ） A .S P M )( B.S P M )( C.()()I M P C S D.()()I M P C S 4.已知2tan =θ，则=-+2cos sin sin 2θθθ（ ） A.53- B. 54 C.45 D.54- 5.已知α是第二象限角，125tan - =α，则=αcos （ ） A. 1312 B.1312- C.135 D.13 5- I 6.函数，若，，，则 （ ） A. B. C. D. 7.已知54)3sin(=++ αππ,则=-)6cos(πα ( ) A ． 54 B ． 54- C ．53- D 5 3 8.函数f (x )＝ sin x ln （x ＋2）的图象可能是 ( ) 9.若⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=+0,)2 1(0),(log )2(2x x x x f x ，则2(2)(log 12)f f -+=（ ） A.121 B.2 C.3 D.3 13 10.已知函数x x x x f sin 7)(3+--=，若0)2()(2>-+a f a f ，则实数a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-<-=2,1 32,12)(x x x x f x ,若方程a x f =)(有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为 （ ） A . B. C . D . ()ln x f x x = (4)a f =(5.3)b f =(6.2)c f =a b c < ()0,1()0,2()0,3()1,3 12已知函数)(x f ,导函数)(x f '，若0)()(<-'x f x f 在R 上恒成立，则下列均成立是 （ ） A. )0()2(),0(2)2(ln 2f e f f f >< B.)0()2(),0(2)2(ln 2f e f f f >> C.)0()2(),0(2)2(ln 2f e f f f << D.)0()2(),0(2)2(ln 2f e f f f <> 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上） 13.计算)4 2sin(π π+=_______; 14.若lg 2lg21a -=，则a =______; 15.已知函数1)(3--=ax x x f 在()+∞,1内为增函数，则a 的取值范围；____ ； . 16.若x 1，x 2是函数f （x ）＝x 2﹣7x +4lnx 的两个极值点，则x 1x 2＝ ；f （x 1）+f （x 2）＝ ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分12分）已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边 在直线034=-y x 上。 (Ⅰ)求sin()απ+的值； (Ⅱ)求α ααααtan 1cos cos sin sin 2-+-值． 18.（本题满分12分）已知函数),(3 1)(23R b a bx ax x x f ∈++=在3-=x 处取得极大值为9. (Ⅰ)求a ，b 的值； (Ⅱ)求函数()f x 在区间]3,3[-上的最值. 19.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴 重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记． (I)若，求； (II)分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△ 的面积为，△的面积为．若，求角的值． 20.（本题满分12分）已知函数f (x )＝ln x －ax (a ∈R ). xOy αx A ,)62 ππ∈(αα3πB ),(),,(2211y x B y x A 311= x 2x ,A B x ,C D 1S BOD 2S 122S S =α (Ⅰ)当a ＝12时，求f (x )的极值； (Ⅱ)讨论函数f (x )在定义域内极值点的个数. 21.（本题满分12分）已知函数x a ax x x f ln )1(21)(2-+-=；