2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷01(湘教版含解析)

B.
C.
D.
6.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的假设是（ ）
A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线 7.如果把分式 中的 和 都扩大 倍，则分式的值
A.不变
B.扩大 倍
C.扩大 倍
D.缩小 倍
8.已知
，
，则
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
9. ， 两地相距 千米，一艘轮船从 地顺流航行至 地，又立即从 地逆流返回 地，共用去 小时，已 知水流速度为 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 千米/时，则可列方程（ ）
，则 ，错误； 、逆命题为：相等的角为对顶角，错误，
5.下列各式变形正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．
【解答】解： .
时，无意义，故 错误； .分子乘以 ，分母乘以 ，故 错误；
. 分子分母都乘以 ，故 正确； . 同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 错误； 6.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的假设是（ ）
，可补充的一个条件是：________．（答案
17. 用反证法证明“ ”时，首先应该假设________．
18. 当 ________时，关于 的方程 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19. 计算：（8 分）
有增根．
（结果不含负整数指数幂）
20. 解下列分式方程：（8 分）
（1）
（2）
．
A.垂直 C.同一条直线 【答案】D
B.两条直线 D.两条直线垂直于同一条直线
【解析】找出已知条件的部分即可．
【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”可等价于“如果两条直线垂直于同一条直线，则 两条直线相互平行”， 显然可得命题的假设是“两条直线垂直于同一条直线”. 7.如果把分式 中的 和 都扩大 倍，则分式的值
的周
长为 ．
（1）求 的长； （2）分别连结 、 、 ，若
的周长为 ，求 的长．
24.（10 分）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树 亩，全村在完成植树 亩后，某环保组织加入村 民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的 倍，整个植树过程共用了 天完成．
全村每天植树多少亩？ 如果全村植树每天需 元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？
2020-2021 学年八年级数学上学期期中测试卷 01
（湘教版）
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
2.下列有理式中① ，② ，③ ，④ 中分式有（
）个．
A.
B.
C.
D.
3.下列语句是命题的是（
（3）请画出两条互相平行的直线； （4）过直线外一点作已知直线的垂线．
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小题进行逐一分析即 可；
【解答】（2）如果两个角的和是 度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确．
（3）请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误（1）（4）过直线外一点作已知直线的垂
1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
【答案】C
【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可知．
【解答】解： 、
，不能组成三角形； 、
，不能组成三角形；
、
，能够组成三角形； 、
，不能组成三角形．
2.下列有理式中① ，② ，③ ，④ 中分式有（
14.将“互为相反数的两个数之和等于 ”的逆命题写成“如果________，那么________”的形式，其逆命题是 ________命题（填“真”或“假”）
பைடு நூலகம்15. 如图，在
中，边 的垂直平分线交 于 ，
与
的周长分别为
和 ，则 ________．
16. 如图，点 在 上， 不唯一，写一个即可）
，要使
）个．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：①、③的分母中含有字母，故①、③是分式；
②、④的字母中不含字母，因此②、④是整式，而不是分式；
3.下列语句是命题的是（
）
（1）两点之间，线段最短； （2）如果两个角的和是 度，那么这两个角互余．
25.（10 分）已知：三角形 中，
，
， 为 的中点.
如图， ， 分别是 ， 上的点，且
，求证：
为等腰直角三角形；
若 ， 分别为 ， 延长线上的点，仍有 三角形？证明你的结论．
，其他条件不变，那么，
是否仍为等腰直角
2020-2021 学年八年级数学上学期期中测试卷 01
（湘教版）
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
21. 先化简，再求值：（10 分）
（1）
，其中
，．
（2）
，然后再从 ， ， ， ， ，五个数中选取适当的数代入求值.
22.（10 分）如图，点 ， ， ， 在同一直线上，
，
，
．
（1）试判断 与 相等吗？
（2） 与 的位置关系如何？请说明理由．
23.（10 分）在
中， 边的垂直平分线 交 于 ，
边的垂直平分线 交 于 ， 与 相交于点 ．
A. C. 10.在
B.
D.
中，
，中线
，那么边 的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
11. 当 ________时，分式
的值等于；
________；
________．
12. 一种细菌半径是
米，用科学记数法表示为________ 米．
13.等腰三角形的两边的长分别为 和 ，则此三角形的周长是________．
）
（1）两点之间，线段最短； （2）如果两个角的和是 度，那么这两个角互余．
（3）请画出两条互相平行的直线； （4）过直线外一点作已知直线的垂线．
A.
B.
C.
D.
4.下列命题中，逆命题正确的是（
）
A.全等三角形的面积相等 B.相等的角是直角 C.若 5.下列各式变形正确的是（ ）
，则
D.对顶角相等
A.
线没有做出判断，不是命题，错误，
4.下列命题中，逆命题正确的是（
）
A.全等三角形的面积相等 B.相等的角是直角 C.若 ，则 【答案】B 【解析】分别写出原命题的逆命题，然后进行判断即可．
D.对顶角相等
【解答】解： 、逆命题为：面积相等的三角形全等，错误； 、逆命题为：所有的直角都相等，正确；
、逆命题为：若