八年级数学上册第13章轴对称复习导学案新版新人教版

13章轴对称

【学习目标】

1、能熟练根据对称轴做出对称点。

2、灵活运用对称知识解决实际问题

3、培养良好的动手实践能力。

重点:灵活运用对称知识解决实际问题

难点:灵活运用对称知识解决实际问题

思考:

1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩以最短的时间

到达B村,你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。

A·

A·

B·

·B D· C a （1）（2）

·A1

2）在公路a的同侧有A、B两村庄,要在公路上建立一个站点,使到A、B两村的距离最短,

下面是两位同学的方法:

小刚:分别过点A,B作到直线a的垂线段,垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。

小明:先作出点A关于直线a的对称点A1,然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。

谁的距离短呢？请完成下面过程,得到结论。

连接AC,DB,DA,D A1。

∵A、A1关于直线a对称

∴直线a_________ AA1

∴AC=_____, AD=______.

∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB

∵三角形两边之和大于第三边

∴_____+DB>____

∴AD+DB> AC+BC

因此,小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。

2）小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？

3）请在直线a上任找一点,用上述方法进行验证。

2、完成课本P42探究,你有几种方法？

3、1、如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B, 才

使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A？

二、课堂展示

例1、如图,牧童在A 处放牛,其家在B 处,A 、B 到河岸的距离分别为AC 、BD,且AC=BD,若A 到河岸CD 的中

点的距离为500m,若牧童从A 处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短？最短路程是

多少？

思路分析: C · ·D

A ·

·B

三、随堂练习

A 组

1、如图,

要在l

上修一座学校,使得

A 、

B 两村到学校的距离和最小

,请在图中找出学校的位置。 A ·

·

B

2、如图2,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是

右折 沿虚线剪开 展开

图 2

A B D 3、课本P47习题9

B 组

1.已知M （a,3）和N （4,b ）关于y 轴对称,则2008)(b a +的值为（ ）

A.1 B 、－1 C.20077 D.20077-

2.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案,该图案是以直线l 为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴

的左边的部分,请你补全标志图案.

C 组

1．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1:_________________________________________________；

特征2:_________________________________________________．

（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征

2．如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小．四、小结与反思