八年级数学上期段考自测题

10. 如图，A，B 两座城市相距 100 千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等 级公路（即线段 AB）．经测量，森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30°方 向，B 城市的北偏西 45°方向上．已知森林保护区的范围在以 P 为圆心， 50 千米 为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护 区？为什么？
AP
D
边于点 E，交线段 PQ 于点 G，若 BC 长为 3，则线段 FG 的
长为．
F E
G B QC
9. 如图，将一根长 17cm 的木棒垂直或倾斜的放进长，宽、高分别为 分别为 12cm， 4cm，3cm 的水箱中，设木棒在水箱 外面的长度为 xcm，则 x 的取值范围是．
12cm，高 12
3
4
把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组．
A. 13，12， 12
B. 12，12，8
C. 13， 10，12
D. 5， 8， 4
4. 如图 , 一只蚂蚁从长、宽都是 6, 高是 16 的长方体纸箱的
A 点沿纸箱爬到 B点 , 那么它所爬行的最短路线的长为
(
)
A. 20B. 22 C. 28D. 18
八年级数学上期段考自测题
勾股定理 1. 如果△ ABC 的三边 a， b， c 满足 ac2- bc2=(a- b)(a2+b2)，则△ ABC 的形状是（）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C.等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
2. 下列说法 :①在△ ABC 中,若∠ A:∠B:∠ C=3:4:5,则△ ABC 为直角三角形 ;②已知
②点 B 到直线 AE 的距离为 2 ；③ EB⊥ED；④ S△APD＋S△APB＝1+ 6 ；⑤ S 正方形
ABCD＝4＋ 6 ．其中正确结论有 _______________．
A
D
E
P
6. 己知：正方形 ABCD．
B
C
（ 1）如图 1，点 E，点 F 分别在边 AB 和 AD 上，且 AE=AF．此时，线段 BE，
5. △ABC中 ,AB=15,AC=13,BC边上的高 AD=12,则△ ABC的周长是 .
6. 直角三角形两边长分别为 5 和 12，则第三边长为．
7. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方
体去掉一个 “半圆柱 ”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m 的半圆，其边
DF 的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论． （ 2）如图 2，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转 α，当 0°＜α＜90° 时，连接 BE， DF ，此时（ 1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不 成立，请说明理由． （ 3）如图 3，等腰直角三角形 FAE 绕直角顶点 A 顺时针旋转 α，当 α=90°时，连 接 BE，DF ，猜想线段 AE 与 AD 满足什么数量关系时， 直线 DF 垂直平分 BE．请 直接写出结论．
D
分∠ BAD 交 BC 于点 E，若∠ CAE=15°，则∠ BOE 的
度数为．
O
B
E
C
3. 在矩形 ABCD 中， AB=3，AD=4， P 是 AD 上的动 D
P
C
点，PE⊥AC 于 E，PF⊥ BD 于 F，则 PE+PF 的值为．
E
F
A
B
4. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，若以正方形
ABCD 的边 AB 为对角线作第二个正方形 AEBO1，再以边 BE 为对角线作第三个
正方形 EFBO2，以此类推， 第 n 个正方形的面积 C
是．
D
O1
B
O2
F
A
E
5. 已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE．过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P．若 AE＝ AP＝1，PB＝ 5 ．下列结论：①△ APD≌ △AEB；
P
E
F
30° A
45° B
实数及其运算
1. 化简 7x 11 x 3 x
2
4 x 的值为（ ）
A． 7
B． 2 7
C． 5
D．7
2. 如图，数轴上表示 1， 3 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，
则点 C 表示的数是（
）
C
A
0
1
B 32
A． 3 2
B． 1 3
C． 2 3
）
Leabharlann Baidu
y A．
x
B． y
C． y
5. （1） (
0
11
3.14) + 18+( ) 1
2
2
D． 5 D． y
（ 2） x2 4x 4
2
x 3 3 x．
四边形 1. 四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，DB=6cm，DH ⊥AB 于点 H，则 DH 的长是．
2. 如图，矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，AE 平 A
D
Q
C
A
P
B
直角三角形的面积为 2,两直角边的比为 1:2,则斜边长的平方为 10;③△ ABC 是直
角三角形 ,若两边长分别为 3 和 4,则第三边长为 5;④等腰三角形的面积为 12,底边
上的高为 4,则腰长为 5,其中正确结论的序号是（）
A. ①②④
B. ①③④
C. ②③④
D. ②④
3. 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、 底边和底边上高的长度， 但他
缘 AB=CD=20m，点 E 在 CD 上，CE=4m，一滑板爱好者从 A 点滑到 E 点，则他
滑行的最短距离 m（π按 3 计算）．
C
B
E
D
A
8. 如图，矩形 ABCD 中，点 P，Q 分别是边 AD 和 BC 的中点，沿过 C 点的直线
折叠矩形 ABCD 使点 B 落在线段 PQ 上的点 F 处，折痕交 AB
D． 2 3 1
3. 如图，矩形 ABCD 中， AB=3，AD=1， AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角
线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 M，则点 M 所表示的数为（
）
D
C
A
B
-1
0
1
2M
A ． 10
B． 5 1
C． 10 1
4. 已知 xy＞0，化简二次根式 x
y x2 的结果为（
D
C
D
C D
C
F
F
AE
B
A
E
图1
图2
F
B
A
B
E 图3
7. 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥ BC，E 是 BC 的中点，AD=5，BC=12，CD=4 2 ，
∠ C=45°，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x．
A
D
B
P
E
C
（ 1）当 x 的值为时，以点 P， A，D，E 为顶点的四边形为直角梯形； （ 2）当 x 的值为时，以点 P， A，D，E 为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P，A，D，E 为顶点的四边形能否 构成菱形？试说明理由．
8. 梯形 ABCD 中， AB// CD， CB⊥ AB， AB=18cm，BC=6cm，CD=10cm，点 P 在 线段 BA 上以 B 向 A 运动，速度为 2cm/ s，点 Q 在线段 DC 上从 D 向 C 运动， 速度为 1cm/ s，P，Q 两点同时运动，当一点到达终点时，另一点也同时停止运 动，设运动时间为 t． （ 1） t 取何值时，四边形 APQD 为平行四边形？ （ 2） t 取何值时，四边形 CBPQ 为矩形？ （ 3）当 t=4 时，四边形 APCD 是什么特殊的四边形？请说明理由．