物理实验绪论2020

1 n
n i 1
( xi
)2
σ称为标准差，决定了线型的宽窄。σ越大，正态曲线
就越平坦它表征了测量值的分散程度
曲线与x轴之间所包围的 面积等于1。随机误差落在
区域[-σ， σ]之内的概率为
P
P (x)dx 68.3%
这表示测量值落在[-，+]区间的概率是 68.3%, 若把区间范围扩大到[-2，+2]，则测 量值落到此区域的概率为95.4%; 落到[-3， +3]区间的率为99.7%。
物理实验除掌握一些基本要求外，更重要的是 学习实验的物理构思。
当1897年J.J.Thomson发现了电子后，如何去测量 电子的很小的电量？
密立根巧妙地利 用已知的规律，设计 了这样的实验装置， 并用数学的求最大公 约数的办法，求出电 子的电荷量。
这个实验在2002 年民间投票中选为最 美的十大物理实验第 三名。
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n(n 1)
3-1.测量不确定度的组成部分划分
总不确定度分为两类不确定度：
A 类分量 uA — 多次重复测量时 与随机误差有关的分量； B 类分量 uB—与未定系统误差有关的分量。 这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：
u
u
2 A
u
2 B
测量不确定度又有三种不同的表述：
1)直接测量的不确定度u(standard uncertainty)
1-3.物理实验课程的目的
我们的物理实验课程不同于一般的探索性的科学 实验研究，实验结果比较有定论，但每个实验题目 都经过精心设计、安排，它是对学生进行基础训练 的一门重要课程。
它不仅可以加深大家对理论的理解，更重要的是 可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验 技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里 从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良 好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜 移默化的作用。
测量材料表面的组 分的光电子谱仪
用STM测量到的量子 干涉电子波(Cu表面 48个铁原子)
超导磁悬浮列车
物理实验模拟在科学研究中的重要作用
2003年2月1日“哥伦比亚” 号航天飞机在重返地球时，突然解 体，机上7名宇航员全部遇难。
2003年8月26日调查委员会发表了248页的失 事调查报告：泡沫材料脱落惹的祸。调查人员在 实验室模拟来说明事故的情况。
（2）未定系统误差：已知存在于某个范围，而不知 具体数值的系统误差。例如：游标卡尺的允差。
仪器名称
部分实验仪器的允差举例
量程
分度值
允差
钢板尺
1m
1mm
±0.20mm
游标卡尺
125mm 0.02mm
±0.02mm
螺旋测微器
0~25mm 0.01
±0.004m m
电表（0.5级)
0.5%量 程
例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6
下面我们举一例子
1955年穆斯堡尔(R. L. Mössbauer)到海森堡的马
克斯.普朗克研究所工作，当时人们对原子核的共 振散射和共振吸收很有兴趣，并有认为吸收体降温 会使多普勒加宽减小，从而使共振吸收截面减小， 透射会增加。
穆斯堡尔的实验结果与此相反，透射反而减小万 分之一。他敏感到这现象的异常，不惜用一年左右的 时间去分析请教和消除可能的偏差来源；在对大量数 据分析基础上，发现效应虽小，但比计数的标准偏差 的三倍还大，说明此现象是可信的。这是原子核无反 冲的射线共振吸收现象。
随机误差：对同一量的多次重复测量中，每次测量 值相对于真值有一个无规律的涨落（大小、方向） 的误差分量。
造成随机误差的原因是多样的，实验条件和环 境的无规则涨落变化，被测量对象本身的不确定性 等。
随机误差的特点：
1。小误差出现的概率比大误差出现的概率大；
2。多次测量时分布对称，具有抵偿性——
因此取多次测量的平 均值有利于消减随机误差。
下面我们讨论一下有关的内容
物理实验是以测量为基础的研究。因此，最后 应给出一个完整的测量结果表达式： 以钢丝的杨氏模量为例： 测量结果为： E=(1.89±0.08)1011 (N/m2)
或 E=1.891011(1±4.3%) (N/m2)
应包括：测量量（代表符号）、测量量值、不确定度、 测量值的单位。
任何物理概念的建立或物理规律的建立 都必须以严格的科学实验为依据，并为以后 的实验所证实。
实验是打开科学大门的钥匙
牛顿在1672年给奥尔登 堡的信中写道：“探求事物 属性的准确方法是从实验中 把它们总结出来，考察我的 理论的方法就在于考虑我所 提出的实验是否确实证明了 这个理论；或者设计新的实 验去验证这个理论”。
科学研究方法
通过观测、实验、计算机模拟得到 事实和数据； 用已知的可用的原理分析这些事实 和数据； 形成假说和理论予以解释； 预言新的事实和结果； 用新的事例修改和更新理论。
什么是物理实验
物理实验是用实验测量的方法去研究物 理学的规律。与理论在一定简化条件下研 究不同的是实验在有诸多因数影响下的实 际环境中进行研究，要从中得出符合实际 的结果和规律性的东西。这就要求我们善 于设计实验方案，正确选择仪器设备以及 分析数据。
的算术平均值为结果时，平均值的标准偏差应为：
s(x) s(x) n
1
n
[
n(n 1) k1
( xk
x)2]
s大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽， 测量的精密度低；s小，表示测得值很密集，随机 误差分布范围窄，测量的精密度高；（s可由带统 计功能的计算器直接求出)。
由于真值是未知的，无法得到误差。就要确 定一个误差存在的范围——不确定度。
大学物理实验 绪论
潘佰良 浙江大学物理实验中心
课程简介
物理实验是物理学发展的基础。本课程是为本科 生了解基本物理实验内容而设立的。由基础实验、 设计实验、高级实验、提高实验等部分组成，课时 数为54学时左右。适用于全校本科生。
本教学系统主要由教材、网络版课件和实验室说 明书构成学生实验操作前的预习体系、实验过程和 实验报告组成。要求同学在进入实验室前必须写好 预习报告，并在实验过程中，发挥自主实验的能动 性，积极探索。
希望同学们能重视这门课程的学习，真正能学有 所得。
二.物理实验和测量误差
(physical experiments and error of measurement)
由于物理实验是测量工作，一般地，不可能得 到真正的真值，即存在一定的偏差。偏差的大小反 映了测量的可信的程度。另外，从偏差的分析中也 可能发现新现象和新规律。
注意到上述有限次测量已将 x 代替了真值，
因此上述计算的已经不是误差了，而是可用随机 计算的不确定度的部分。
绝对误差： 测量结果-被测量的真值
相对误差：
E
测量的绝对误差 被测量的真值
（用百分数表示）
三.测量不确定度与误差
不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国 际测量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出 的 Guide to the expression of Uncertainty inmeasurement
物理实验要求
物理思想、巧妙的构思和动手能力。
实验需要很好的设备，但是更重 要的是物理的基本思想
Thomas Young的双缝衍 射实验在2002年被民间评选 为最美的十大物理实验之五 他的实验条件十分普通。在 百叶窗上开一小洞，用厚纸 片盖住，在此上戳一很小的 孔，光线经此小孔射到一面 镜子反射到屏幕上，中间放 置~0.1毫米的纸。屏幕上出 现明暗相间的条纹。这实验 对量子学说创立起到重要作 用。
次测量结果如下（单位mm）：250.08， 250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10 则：测得值的最佳估计值为 L L 250.09mm
n
测量列的标准偏差
(Li L )2
SL
i 1
n 1
0.03mm
n
平均值的标准偏差： SL
(Li L )2
i 1
0.02mm
在20世纪的前夕，当物理学家们正高兴地 认为：在已经建成的科学大厦中，后辈物理 学家只要做一些零碎的修补工作就行了的时 候，是热辐射实验和迈克耳孙-莫雷两个实验 的结果—两朵乌云，使物理学发生了巨大的 革命，建立了现代物理学的两大基石—量子 论和相对论。
1-2.物理实验是现代科学发展的先驱和 创新的源泉
随机变量的统计规律—正态分布
正态分布(又称Gauss分布)：
物理实验中多次独立测量得到的数
据一般可以近似看作服从正态分布。
(x)
1
2
exp(
(
x 2 2
)2
)
x
μ表示 x 出现概率最大的值，消除系统误差后 称为数学期望值。通常就可以得到 x 的真值。
lim
n
1 n
n i 1
xi
lim n
物理理论给出对自然规律的数学描述； 计算物理学可通过计算机实验提供比通常 的实验更为变化丰富和灵活控制的条件。
任何理论和计算结果是否成立，都要经 过实验的确认。
物理学已成为实验物理、理论物理、计 算物理三足鼎立的科学。
1-1.物理学首先是一门实验科学
物理实验是以客观事实为基础，依靠观 察和测量来研究物质结构及其运动规律的科 学。
误差的定义： 误差=测量值-真值
误差特点： 普遍存在； 是小量。 由于真值常常未知，无法得到误差。
误差分类： 系统误差 随机误差
误差表示： 绝对误差 相对误差
系统误差：在对同一被测量的多次测量过程中，绝 对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量 误差的分量。
误差原因：测量仪器、测量方法、环境等
2)间接测量的合成标准不确定度uc (combined standard uncertainty)
实验可以发现新的事实，为物理规律的 建立提供依据。
X射线、放射性和电子的发现等为原子 物理学和核物理学的发展奠定了基础。卢瑟 福从大角度粒子散射实验提出了原子模型。 实验是检验理论的唯一判据。
在物理学的发展过程中，物理实验一直起 着直接推动或标尺作用。
杨氏双缝实验和光电效应实验等更推动 了光的波动性和量子性的研究的发展。
表示测量的真值落在 （1.89-0.08---1.89+0.08)1011 N/m2范围内的概率 很大。不确定度的取值与一定的概率相关联
物理测量分为：直接测量和间接测量
直接测量：所要测量的量不必将实测的量经过任 何函数关系的计算而直接得到。
间接测量：通过欲测量的量与直接实测的量之间 的已知函数关系，经过计算间接得到欲测量的量。
任何测量都可能存在误差（注意误差是指与 真值比较）
误差是普遍存在的，但是误差是相对于真值而 言的。一般地，真值是未知的。为了要对测量结 果的可靠性予以标度，我们引进了不确定度的概 念。不确定度的计算又借用了误差计算的理论。
了解误差的来源，分析误差的性质，做到正 确处理数据和估算不确定度。目的是为了更好地 优化实验，合理选择仪器，提高实验的精度和准 确度并给出正确的实验结果和误差存在的范围。
实验是打开科学大门的钥匙
物理学首先是一门实验科学
著名物理学家海森堡
(W. Heisenberg)说：显而易见，
不论在那里，实验方面的研究总 是理论认识的必要前提，而且理 论方面的主要进展，只是在实验 结果的压力下而不是依靠思辨来 取得的。另一方面，实验结果沿 之向前发展的方向，应该总是由 理论的途径来实现的。
不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。
不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随误 差分量和未定系统误差的联合分布范围。
由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为 零的正值，是可以具体评定的。
（1）已定系统误差：例如：电表、读数显微镜的零 位误差等此项可以也必须修正。
假定对一个量进行了有限的n次测量，测得的值为 xi (i =1, 2，…，n)，可以用多次测量的算术平值
作为被测量的最佳估计值(假定无系统误差)
用标准偏差 s 表示x测得1n k值n1 在xk 的x 分散性s按贝塞公
式注求意出这： 是对单组sn(x次) 测n量11的[k标n1 (x准k 偏x)差]2 。对n组测量
本课件得到世界银行贷款项目和浙江大学课程建 设基金资助。
目录
一、概 述 二、物理实验与测量误差 三、测量不确定度与误差 四、数据处理与有效数字、作图法与 表格法 五、对同学的基本要求 六、实验报告评分标准
一. 概 述
实验物理
物理学
理论物理
计算物理
实验能提供比自然界出现的更富变化和 灵活可控的条件和现象；