高中数学必修四任意角与弧度制练习题

任意角与弧度制练习题

1.若

，且

，则是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角

2.已知角的终边与单位圆交于点43(,)55

-，则( )

A 43

-

B ．45

-

C ．35

-

D ．34

-

3.已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴，终边经过点(1,3)-,则

4.圆心角为3

π

弧度，半径为6的扇形的面为 .

5.的值是

A ．12

-

B ．12

C ．32

-

D ．

32

6.设角的终边上有一点(4,3)P -，则的值是( )

A ．25

-

B ．25

C ．25

-或25

D ．1

7.已知角是第二象限角，角的终边经过点(,4)P x ,且cos 5

x α=,则（ ）

A ．43

B ．3

4

C ．34

-

D ．43

-

8.已知

，那么角是（ ）

A ．第一或第二象限角

B ．第二或第三象限角

C ．第三或第四象限角

D ．第一或第四象限角

9.半径为3cm ，圆心角为

的扇形面积为

.

10.平面直角坐标系xoy 中， 60角的终边上有一点P (,3)m ，则实数的值为 . 11

是（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角

12.已知角的终边过点(1,2)P -，则

的值为（ ）

A ．55

-

B ．5-

C ．

25

5

D ．

52

13.已知点在第三象限, 则角的终边在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

14.已知，求下列各式的值： （Ⅰ）；（Ⅱ）

.

15.(1)已知角α的终边经过点P(4，-3)，求2sin α+cos α的值； (2)已知角α的终边经过点P(4a ，-3a)(a ≠0)，求2sin α+cos α的值； 16.已知，则2

α所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第三象限

C ．第一或第三象限

D ．第二或第四象限

17.若一个角的终边上有一点(4,)P a -且3

sin cos 4

αα=，则的值为( ) A ．43

B ．

C ．43-或4

33

-

D ．

18.一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（ ） A ．2

B ．1

C ．

21

sin 1

D ．

21

cos 1

19.已知扇形的周长是8cm ，圆心角为2 rad ，则扇形的弧长为 cm ． 20.下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角一定不是负角 B ．小于90°的角一定是锐角 C ．钝角一定是第二象限角

D ．第一象限角一定是锐角

21.已知角α的终边上一点的坐标为(12，3

2

-)，则角α的正弦值为( ) A ．32

-

B ．

32

C ．12

-

D ．12

22.一钟表的分针长5 cm ，经过40分钟后，分针外端点转过的弧长_____cm 23.若一扇形的圆心角为25

π，半径为20cm ，则扇形的面积为( ) A ．40cm 2

B ．80cm 2

C ．40cm 2

D ．80cm 2

24.半径为1m 的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为 （ ）m. A ．

B ．

C ．60

D ．1

25.已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为 A ．

B ．

C ．

D ．2

26.已知角的终边过点

，

，则

的值是 。

27.若α＝－3，则角α的终边在（ ）. A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

28.一个扇形的圆心角为，半径为

，则此扇形的面积为（ ） A ． B ．54

π

C ．

33

π D ．

2

239

π 29.弧长为

的扇形的圆心角为3

π，则此扇形的面积为

30.如果一弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长_. 31一个扇形的面积是1cm 2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为_____ 32.若02

π

α-<<,则

所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

34.已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于( )

A ．

B ．

C ．

D ． 35.化为弧度制为（ ）A ．5

π B ．15

C ．

D ．

36.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）A ．4 cm 2 B ．2 cm 2 C ．4πcm 2 D ．2πcm 2

37.下列命题正确的是（ ） A ．第一象限的角一定不是负角 B ．小于90°的角一定是锐角 C ．钝角一定是第二象限的角 D ．终边相同的角一定相等 38.把化为

的形式是 ( )

A ．64

π

π--

B ．764

ππ-+ C ．84

π

π-- D ．784

ππ-+

39.时间经过2h ，时针转过的角是（ ） A ．6

π

B ．3

π-

C ．2π

D ．23

π-

40.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数（ ）A ． B ．2 C ．3

π D ．2

π

41.已知扇形的圆心角为2，半径为，则扇形的面积是（ ） A ．18 B ．6 C ．3 D ．9