小数与分数的关系 ppt课件
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《分数的基本性质》课件
分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数，分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子 ，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ，我们可以利用分数的基本性质 ，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ，即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要
分数的基本性质ppt完整版
$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
五年级下册数学课件-分数与小数的互化和比较 人教版 (共35张PPT)
）。
（3）0.013表示（ ）分之（ ），写成分数是（
）。
11
填一填
（1）0.3表示（ 十 ）分之（ 三 ），写成分数是（ 3
10
）。
（2）0.17表示（ 百 ）分之（ 十七 ），写成分数是（ 17 ）。
100
（3）0.013表示（
千
）分之（
十三
），写成分数是（
13 1000
）。
12
填空题
1．循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字 _____________________________ 2.循环小数0.123 232 3…的循环节是 （），用简便方法写作 ：_____ 3.一个分数总可以化成有限小数或 _______ 4.将小数0.12化为最简分数是 ______．
3
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
31
2
7
4
5
11
23
100
25
30
9
6
50
20
4
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
31
2
100
25
31 100 ＝0.31
7 30 ≈0.23
5 6 ≈ 0.83
7
4
5
11
23
30
9
6
50
20
2 25 ＝0.08
4 9
≈0.44
23 20 ＝ 1.15
20
22=3.142…
7
157=3.14
50
因为3.14＜3.141…＜3.242…＜3.15 所以：15507< π<272<3230
小数和分数的关系
分数通常用斜线来表示除法，如1/2 或2/4。
02
小数和分数的关系
小数是分数的特殊形式
小数是十进制表示的分数，小数点后的数字代表十分之几 、百分之几、千分之几等。
例如，0.3可以表示为分数形式为3/10，0.25可以表示为分 数形式为1/4。
小数和分数可以互相转换
小数和分数之间可以通过一定的数学运算进行转换。例如，将小数转换为分数， 可以将小数点后的数字转换为除法形式；将分数转换为小数，可以进行约分或通 分运算。
04
小数和分数的教学方法和技巧
教学方法：讲解、示范、练习
01
02
03
讲解
通过讲解小数和分数的定 义、性质和运算规则，使 学生理解小数和分数的概 念和关系。
示范
通过示范小数和分数的转 换方法和运算步骤，让学 生掌握小数和分数的运算 技巧。
练习
通过大量的练习题，让学 生在实际操作中加深对小 数和分数的理解，提高运 算能力。
转换
小数和分数的转换是小数和分数 教学的重点之一，需要让学生掌 握小数和分数的互化方法和技巧 。
混合运算
小数和分数的混合运算也是教学 难点之一，需要让学生理解运算 优先级，掌握运算顺序和方法。
05
小数和分数在数学中的发展历程
小数的发展历程
小数源于十进制的计数系统， 最早的小数概念可以追溯到古 代中国的商业活动中。
科学计算中小数和分数的使用
总结词
在科学计算中，小数和分数都是重要的数学工具，它们可以用来表示各种物理量、化学量和生物学量 。
详细描述
在物理学中，速度、加速度、力和质量等物理量可以用小数或分数来表示。在化学中，浓度、分子量 和化学反应速率等可以用小数或分数来表示。在生物学中，心率、呼吸率、血细胞计数等也可以用小 数或分数来表示。
人教版数学五年级下册 4.6 教学课件 《分数和小数的互化 》
第四单元 第九节
分数与小数的互化
人民教育出版社 五年级 | 下册
人民教育出版社 五年级 | 下册
做一做。
填一填。 （1）0.5表示（ 十）分之（ 五）。 （2）0.15表示（百）分之（ 十五）。 （3）0.125表示（ 千）分之（ 一百二十五）。 （4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示 （百）分之几，三位小数表示（千）分之几。
20 1
1.25 1 25 1 1 100 4
4
2
3.08 3 8 3 2 100 25
25 7
5.625 5 625 5 7 1000 8
8
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2. 把下面的分数化成小数。
9 =9÷8=1.125 8
11 =11÷10=1.1 10
1 1 =1+1÷2=1.5 2
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做一做
3 10 =( 3 )÷（10）
5 9 =( 5 )÷（ 9 ）
11 8 =( 11 )÷（ 8 ）
14 15 =( 14 )÷（15）
被除数÷除法= ( 被除数 ) ( 除数 )
说一说分数和除法有什么关系。
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分数和小数的互化
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分 成5段呢？
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四舍五入”法保留几位小数。
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怎样把分数化成小数？
人民教育出版社 五年级 | 下册
分数化成小数 怎样把分数化成小数？
分母是10、100、1000……的分数，直接写 成一位小数、两位小数、三位小数…...
分数与小数的互化
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做一做。
填一填。 （1）0.5表示（ 十）分之（ 五）。 （2）0.15表示（百）分之（ 十五）。 （3）0.125表示（ 千）分之（ 一百二十五）。 （4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示 （百）分之几，三位小数表示（千）分之几。
20 1
1.25 1 25 1 1 100 4
4
2
3.08 3 8 3 2 100 25
25 7
5.625 5 625 5 7 1000 8
8
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2. 把下面的分数化成小数。
9 =9÷8=1.125 8
11 =11÷10=1.1 10
1 1 =1+1÷2=1.5 2
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做一做
3 10 =( 3 )÷（10）
5 9 =( 5 )÷（ 9 ）
11 8 =( 11 )÷（ 8 ）
14 15 =( 14 )÷（15）
被除数÷除法= ( 被除数 ) ( 除数 )
说一说分数和除法有什么关系。
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分数和小数的互化
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分 成5段呢？
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四舍五入”法保留几位小数。
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怎样把分数化成小数？
人民教育出版社 五年级 | 下册
分数化成小数 怎样把分数化成小数？
分母是10、100、1000……的分数，直接写 成一位小数、两位小数、三位小数…...
分数百分数小数的互化课件
小数
先化 成分 母是 10、 100等 的分 数， 再约 分。 去掉%,小数点向左移动两位. 用 分 子 除 以 分 母
百分数
分数
判断正误，并把错题改正过来。
4. 6%= 460 ( X )
0.5％= 0.0 5 ( X ) 1= 100 ％ （ V ）
4.6%=0.046 0.5%=0.005
蓝天小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.24，
白云小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.2，
碧海小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.123。
各小学有蛀牙的 学生占全校学生 的百分之几？
青阳小学六年级一班的体育委员在调查 了全班同学中会游泳和会溜冰的人数后,得到 如下结果。
会游泳的 占全班人数 的几分之几 会溜冰的
1 1— ≈133.3% 3
21 =442% 4— 50
7 — =70% 10
第三关，课堂体验！ 17 17%＝ 100 2 40 40% ＝ 100 ＝ 5 125 12.5 12.5%＝ ＝ 1000 100
百分数 分母是100的分数
把17%、40%、12.5%化成分数。
＝
1 8
最简分数
17 17% ＝ 100 40 2 40% ＝100 ＝ 5 12.5 125 1 ＝ 12.5% 100 ＝ 1000 ＝ 8
A：扩大100倍
B：缩小100倍 C：减少100倍
选一选
1 B、缩小到原来的 100 C、扩大到原来的100倍
A、不变
1 B、缩小到原来的 100 C、扩大到原来的100倍
A、不变
判断： 1、0.6%=0.6 ( ) 2、30的后面添上“%”，得到的数比原数 扩大100倍。 ( ) 3、15.5%扩大10倍是155。( ) 4、把小数化成百分数，只要把小数点向 右移动两位，同时在后面添上百分号。 ( √ )
认识小数ppt课件
4、写出下面各数，并说出各是几位小数。 零点七 零点二八 零点零四六 零点三零零
写作：0.7
写作：0.300
写作：0.046
写作：0.28
读作：零点三九
读作：零点零零六
读作：零点八零
读作：零点一零八
苏教版小学数学五年级上册
学习目标： 1、初步理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。 2、建构小数的概念的过程中，培养初步的观察、比较、抽象和概括能力。
自学提示（自学课本30~31页） （1）1分米是几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？ （2）1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？4厘米、12厘米呢？你能读出这些小数吗？ （3）1毫米是几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？你会读这些小数吗？ （4）什么样的分数可以用小数表示？
米＝（ ）米
105
1000
0.105
读作：零点零四零
读作：零点一零五
三位小数表示千分之几。
3
1000
0.003
86
1000
0.086
160毫米＝
1601000
0.160
米＝（ ）米
小组讨论：通过回顾分数写成小数的过程，你发现了什么？(试着用自己的语言说说对小数的理解)
0.73
练一练
下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空。
0.7
0.43
0.009
2024/10/11
1、先涂色表示分数，再写出相应的小数。
达标测评：
910
53100
9100
=（ ）
=（ ）
=（ ）
0.9
0.53
0.09
写作：0.7
写作：0.300
写作：0.046
写作：0.28
读作：零点三九
读作：零点零零六
读作：零点八零
读作：零点一零八
苏教版小学数学五年级上册
学习目标： 1、初步理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。 2、建构小数的概念的过程中，培养初步的观察、比较、抽象和概括能力。
自学提示（自学课本30~31页） （1）1分米是几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？ （2）1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？4厘米、12厘米呢？你能读出这些小数吗？ （3）1毫米是几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？你会读这些小数吗？ （4）什么样的分数可以用小数表示？
米＝（ ）米
105
1000
0.105
读作：零点零四零
读作：零点一零五
三位小数表示千分之几。
3
1000
0.003
86
1000
0.086
160毫米＝
1601000
0.160
米＝（ ）米
小组讨论：通过回顾分数写成小数的过程，你发现了什么？(试着用自己的语言说说对小数的理解)
0.73
练一练
下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空。
0.7
0.43
0.009
2024/10/11
1、先涂色表示分数，再写出相应的小数。
达标测评：
910
53100
9100
=（ ）
=（ ）
=（ ）
0.9
0.53
0.09
小数的认识.课件.PPT
长度、重量、时间等度量单位的计算
在生活中，长度、重量、时间等度量单位的计算也经常需要使用到小数的运算。例如，一支铅笔的长 度是0.1米，一个苹果的重量是0.2千克，一节课的时间是0.5小时。
03
小数的近似与估算
小数的近似表示
近似小数
在实际应用中，由于精度限制或 计算方便，我们常常使用近似小 数来表示数值。
感谢观看
小数的表示方法
总结词
小数可以用普通表示法、科学记数法、小数点的移动规律等方式来表示。
详细描述
小数的表示方法有多种，其中最常见的是普通表示法，即将整数部分写在前面，小数点放在中间，小数部分写在 后面。此外，还有科学记数法，即将小数表示为一个小数和一个10的幂的乘积。小数点的移动规律也是表示小数 的一种方法，即根据小数点移动的位数来调整数值的大小。
05
小数的历史与文化
小数的发展历程
小数的发展始于古代 ，最初以十进制分数 形式出现。
小数的出现为解决数 学问题提供了更简便 的方法，促进了数学 的发展。
随着数学的发展，小 数逐渐被接受和应用 ，成为现代数学中的 基本概念。
小数在不同文化中的表示方法
01
在中国，小数点用逗号表示，例 如：123,456表示123.456。
02
小数的性质与运算
小数的性质
小数的基本性质
小数点位置的移动规律
小数的基本性质包括小数点位置的移动规 律、小数大小的比较规则以及小数与分数 之间的转换规则等。
小数点位置的移动规律是指小数点可以向 右或向左移动，移动时小数的大小不变。
小数大小的比较规则
小数与分数之间的转换规则
小数大小的比较规则是指比较两个小数的 大小时，先比较整数部分，再比较小数部 分，从高位到低位依次进行。
在生活中，长度、重量、时间等度量单位的计算也经常需要使用到小数的运算。例如，一支铅笔的长 度是0.1米，一个苹果的重量是0.2千克，一节课的时间是0.5小时。
03
小数的近似与估算
小数的近似表示
近似小数
在实际应用中，由于精度限制或 计算方便，我们常常使用近似小 数来表示数值。
感谢观看
小数的表示方法
总结词
小数可以用普通表示法、科学记数法、小数点的移动规律等方式来表示。
详细描述
小数的表示方法有多种，其中最常见的是普通表示法，即将整数部分写在前面，小数点放在中间，小数部分写在 后面。此外，还有科学记数法，即将小数表示为一个小数和一个10的幂的乘积。小数点的移动规律也是表示小数 的一种方法，即根据小数点移动的位数来调整数值的大小。
05
小数的历史与文化
小数的发展历程
小数的发展始于古代 ，最初以十进制分数 形式出现。
小数的出现为解决数 学问题提供了更简便 的方法，促进了数学 的发展。
随着数学的发展，小 数逐渐被接受和应用 ，成为现代数学中的 基本概念。
小数在不同文化中的表示方法
01
在中国，小数点用逗号表示，例 如：123,456表示123.456。
02
小数的性质与运算
小数的性质
小数的基本性质
小数点位置的移动规律
小数的基本性质包括小数点位置的移动规 律、小数大小的比较规则以及小数与分数 之间的转换规则等。
小数点位置的移动规律是指小数点可以向 右或向左移动，移动时小数的大小不变。
小数大小的比较规则
小数与分数之间的转换规则
小数大小的比较规则是指比较两个小数的 大小时，先比较整数部分，再比较小数部 分，从高位到低位依次进行。
六年级下册数学课件ppt
圆锥的体积
总结词
圆锥体的体积计算
总结词
圆锥体体积的应用
02
01
详细描述
圆锥体的体积与其底面半径和高有关 ，当底面半径和高发生变化时，其体 积也会随之变化。
05
03
详细描述
通过计算圆锥体的体积，可以得出其 体积大小，进而判断其是否符合实际 需求。
04
总结词
圆锥体体积的特性
圆柱与圆锥的关系
总结词
ห้องสมุดไป่ตู้圆柱与圆锥的关系
总结词
圆柱与圆锥的应用
详细描述
圆柱和圆锥是两种不同的几何体，它们之间存在一定的关 系。例如，当一个圆锥的底面半径和高与一个圆柱相等时 ，它们的体积相等。
详细描述
在实际生活中，圆柱和圆锥的应用非常广泛。例如，在建 筑、机械、化工等领域中，经常需要用到圆柱和圆锥的概 念和计算方法。
04
简单的线性方程
一元一次方程的概念
六年级下册数学课件
目录
• 分数与小数 • 比例与百分数 • 圆柱与圆锥 • 简单的线性方程 • 综合练习与复习
01
分数与小数
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的大小不变，分子和分母同时乘 或除以同一个不为零的数。
举例
$frac{2}{3} = frac{2 times 2}{3 times 2} = frac{4}{6}$，$frac{3}{4} = frac{3 div 2}{4 div 2} = frac{1.5}{2}$。
解线性方程
掌握解线性方程的方法， 能够求解简单的线性方程 。
线性方程的应用
利用线性方程解决实际问 题，如行程问题、工程问 题等。
感谢您的观看
(教学课件)小数的意义及其与分数的关系
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小数的意义及其与分数的关系
分母是100的分数与两位小数的关系
(2)把1米平均分成100份，每份是1厘米。可以
写成
(1 ) ( 100 )
米，还可以写成0.01米。
9厘米是((1090)) 米，也 可以写成0.09米。
25厘米是
(25 ) ( 100)
米,
也可以也成0.25。
分母是100的分数可以写成两位小数。
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小数的意义及其与分数的关系
这节课你们都学会了哪些知识？
3、把一个整体平均分成10份、100份、 1000份……这样的1份或几份可以用分 母10、100、1000……的分数来表示， 也可以用小数来表示。
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小数的意义及其与分数的关系
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
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小数的意义及其与分数的关系
以前学过的数，像0、1、2、3、4……都是整数。 现在要学的数，像2.15、3.8、0.8等，都是小数。
小
（整数部分） 数 （小数部分）
2
点
.
15 自己写出两个小数。
3
.
8
0
.
8
返回
小数的意义及其与分数的关系
蜂鸟的体长和体重这两个小数的整数部分表示 什么？
蜂鸟的体长5.8厘米中整数部分“5”表 示5厘米，体重1.6克中整数部分“1”表 示1克。
小数的意义及其与分数的关系
6 小数的认识
小数的意义及其与分数的关系
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
小数的意义及其与分数的关系
情境导入
我们日常生活 中见到的这些 是什么数呢？
人教最新版小学五年级数学下册分数与小数的互化课件ppt课件
课前复习：
1、小数的计数单位是
( 十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥)
分别写作(
0.1、0.01、0.001‥) ‥‥
小数相邻计数单位的进率是( ) 10
说出下面各小数数位名称,分别表示什么?
0.6
0.24
0.375
（1）0.9里面有9个（ ）分之十一， 它表示（ ）分十之（ ）。 九
（2）0.07里面有7个（ ）分之百一， 它表示（ ）分百之（ ）。 七
起来。 10
100 25 45
可以把所有的小 数化成分数，通 分后再进行比较。
把所有的分数 化成小数来比 较更方便一些。
怎样把分数化成小数呢?
9 = 0.9 10
43 = 0.43 100
分母是 10，100，1 000，··· 的分数可以直接写成小数。
分母不是 10，100，1 000,··· 的分数怎样化成小数呢?
保留三位小数。)
31
2
7
4
5
11
23
100
25
30
9
6
50
20
5. 在 里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3
0.5 0.625 0.75 0.8
0
11 3
1
5
34
1
8 4 10
2
8
45
6. 在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个
数量都相等。
40 cm
150 g
125 cm2 3 680 dm3
0.17里面有（ ）个17百分之一，
它表示（ ）百分之（ ）十。七
0.009里面有（ ）个９千分之一，
它表示（ ）千分之（ ）。九
1、小数的计数单位是
( 十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥)
分别写作(
0.1、0.01、0.001‥) ‥‥
小数相邻计数单位的进率是( ) 10
说出下面各小数数位名称,分别表示什么?
0.6
0.24
0.375
（1）0.9里面有9个（ ）分之十一， 它表示（ ）分十之（ ）。 九
（2）0.07里面有7个（ ）分之百一， 它表示（ ）分百之（ ）。 七
起来。 10
100 25 45
可以把所有的小 数化成分数，通 分后再进行比较。
把所有的分数 化成小数来比 较更方便一些。
怎样把分数化成小数呢?
9 = 0.9 10
43 = 0.43 100
分母是 10，100，1 000，··· 的分数可以直接写成小数。
分母不是 10，100，1 000,··· 的分数怎样化成小数呢?
保留三位小数。)
31
2
7
4
5
11
23
100
25
30
9
6
50
20
5. 在 里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3
0.5 0.625 0.75 0.8
0
11 3
1
5
34
1
8 4 10
2
8
45
6. 在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个
数量都相等。
40 cm
150 g
125 cm2 3 680 dm3
0.17里面有（ ）个17百分之一，
它表示（ ）百分之（ ）十。七
0.009里面有（ ）个９千分之一，
它表示（ ）千分之（ ）。九
人教版小学数学五年级下册第12课时 分数和小数的互化—课件
分数表示： （ ） 100
3、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
32
3
1
20 9 3.025 5 3 8
0.12
0.15 0.222
0.6 3.125
0.375
3
2
3
1
20 < 0.12 < 9 < 0.375 < 5 < 3.025 < 3 8
四、课堂小结
小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、 1000···的分数，然后再化简。
问题：1. 你是怎么判断的？ 2. 在判断的过程中要注意什么？
三、巩固练习
1.把0.7、190
、0.25、14030
7 、25
、1437这6个数按小到大的顺
序排列起来。
0.25< 1437
<
7 25
< 14030
<0.7<190
2、 看图写出分数和小数。
小数表示
0.3
3 分数表示 10
小数表示： （ 0.23） 23
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
2 9
=2÷9≈0.22
39=0.39 100
9 40
=9÷40=0.225
5 =5÷14≈0.36 14
问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把分数化成小数要注意什么？
怎样能较快地把分数化成小数？
3、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
32
3
1
20 9 3.025 5 3 8
0.12
0.15 0.222
0.6 3.125
0.375
3
2
3
1
20 < 0.12 < 9 < 0.375 < 5 < 3.025 < 3 8
四、课堂小结
小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、 1000···的分数，然后再化简。
问题：1. 你是怎么判断的？ 2. 在判断的过程中要注意什么？
三、巩固练习
1.把0.7、190
、0.25、14030
7 、25
、1437这6个数按小到大的顺
序排列起来。
0.25< 1437
<
7 25
< 14030
<0.7<190
2、 看图写出分数和小数。
小数表示
0.3
3 分数表示 10
小数表示： （ 0.23） 23
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
2 9
=2÷9≈0.22
39=0.39 100
9 40
=9÷40=0.225
5 =5÷14≈0.36 14
问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把分数化成小数要注意什么？
怎样能较快地把分数化成小数？
分数的基本性质课件
同底数幂的除法
底数不变，指数相减。
单项式乘单项式
系数相乘，同类项的字 母和字母的指数分别相
加。
单项式除单项式
系数相除，同类项的字 母和字母的指数分别相
减。
05 分数在实际生活中的应用
分数在数学中的应用
分数的运算
分数在数学中广泛应用于各种运算，如加法、减法、乘法、除法等， 是解决复杂数学问题的关键。
混合运算是将加减法和乘 除法结合在一起进行的运 算。
运算顺序
先进行乘除运算，再进行 加减运算。
运算规则
按照先乘除后加减的顺序， 依次进行计算。
04 分数与小数的关系
小数的基本性质
1 2
有限小数
小数点后位数有限的小数。
无限循环小数
小数点后位数无限且呈现循环模式的小数。
3
无限不循环小数
小数点后位数无限且不呈现循环模式的小数。
食物分配
当我们要将食物或资源分配给一定数量的人时，分数就派上了用场，如分蛋糕、分水果等 。
统计分析
在进行统计分析时，我们常常需要使用分数来表示数据的分布情况，如平均数、中位数、 众数等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
左边分数小于右边分数。
分数的基本性质的应用
01
02
03
应用1
在数学计算中，利用分数 的基本性质可以进行分数 的加减乘除运算，简化计 算过程。
应用2
在物理和化学中，分数经 常被用来表示物质的量或 比例，如溶液的浓度、化 学反应的速率等。
应用3
在日常生活和经济活动中， 分数也经常被用来表示比 例或分配，如工资、利润 的分配等。
假分数
分子大于或等于分母的分数，例如 3/2、4/3等。
新人教版五年级下册数学(新插图)分数和小数的互化(2) 教学课件
分数化小数
把 7 、39 、3 、9 、2 、5 化成小数（除不尽的保留
10 100 4 40 9 14
两位小数）。
（1）170、13090 写成小数分别是多少？
7 10
﹦0.7
13090﹦0.39
分母是10, 100,1000, …的分数化成小数，可 以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分 子中最后位起向左数几位，点上小数点。
3÷10=0.3（m）
3÷10=
3 10
（m）
0.3 = 3 ，0.6 = 3 。
10
5
3÷5=0.6（m） 3÷5= 53（m）
试一试
0.07 = 7
( 100 ) 0.123= (123 )
(1000)
6
0.24= 24
( 100 )
6 25
25
小数化成分数时,先把小数 化成分母是10, 100, 1000 的分数,能约分的要约分。
三、回顾反思，系统归纳
四、分层练习，巩固提升
1.填空
把0.25化成分数时，因为0.25是（两位）小数，
所以就在1后面写（ 2 ）个0作（分母），把
0.25去掉小数点作（分子），最后是（
四、补充练习
1.下面的分数与小数的互化是否正确？
0.5= 5（✔ ）
10
1.07= 107（✔ ）
100
3 1 =3.01（✘）
10
1 21 =0.2（1 ✘）
100
0.79= 100（✘）
79
111 =0.11（1 ✘）
10000
2.下面这些分数中哪些可以化成有限小数？
3、1、5、7 、12、5 、11
6.分数和小数的互化
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5分米，7分米改写成用“米”作单位的分 数应该怎样表示呢？小数呢？
1分米是
1 10
米，还可以写成0.1米；
5分米是
5 10
米，还可以写成 0.5 米；
7分米是
7 10
米，还可以写成 0.7 米。
从上面的数据我们可以得到的结论是：
分母是10的分数可以写成一位小数 。
把1米平均分成100份，每份是多长？
如果写成用米做单位的分数和小数是多 少呢？
1厘米是
1 100
米，还可以写成0.01米
9厘米、25厘米呢？
9厘米是
9 100
米，可以写成 0.09 米。
25厘米是
25 100
米，也可以写成 0.25米。
同样的，我们可以得到结论 ：
分母是100的分数可以写成两位小数
小组合作
结合刚才对一位小数和两位小数的认识，自选 两位以上的小数进行研究，完成表格。
小数和分数的关系
四年级下册
复习
1.小数是由（整数部分）、（ 小数点 ）、（小数部分 ）组成 的。 2.小数的小数部分（有几个数字 ）就叫（ 几位小数 ）。 3.说说下面小数表示的意思
a.这个西瓜重4.2千克。 b.这筐苹果15.6元。
把1米平均分成10份，每份是多长？
把1分米改写成用“米”做单位的分数怎么表 示？用小数怎么表示？
分母是1000的小数可以写成三位小数 。
巩固提高
1.把分数化成小数
5=
10
23 100
=
17 =
100
567
1000 =
2.把小数化成分数
0.3= 0.23= 0.21=
0.05= 0.125= 0.06=
3.练一练，在第一个括号里填分数， 第二个括号里填小数
38分=（ ）元=（ ）元
175毫升=（ ）升=（ ）升
我选择的小数是 几位小数
几分之几
我的发现和猜想：
把一个正方形平均分成10份、100份
1 10
(0.1)
3 10
(0.3)
1 100
(0.01)
27 100
(0.27)
如果把一个正方体平均分成1000份
其中红色部分占整体的 8 ，
也可以写成 0.008
1000
分母是10的分数可以写成一位小数 ； 分母是100的分数可以写成两位小数；
85厘米=（ ）米= （ ）米
258克=（ ）千克= （ ）千克 21米=（ ）千米= （ ）千米
小数点的重要性
.
我们要从小养成认真的好习惯
1分米是
1 10
米，还可以写成0.1米；
5分米是
5 10
米，还可以写成 0.5 米；
7分米是
7 10
米，还可以写成 0.7 米。
从上面的数据我们可以得到的结论是：
分母是10的分数可以写成一位小数 。
把1米平均分成100份，每份是多长？
如果写成用米做单位的分数和小数是多 少呢？
1厘米是
1 100
米，还可以写成0.01米
9厘米、25厘米呢？
9厘米是
9 100
米，可以写成 0.09 米。
25厘米是
25 100
米，也可以写成 0.25米。
同样的，我们可以得到结论 ：
分母是100的分数可以写成两位小数
小组合作
结合刚才对一位小数和两位小数的认识，自选 两位以上的小数进行研究，完成表格。
小数和分数的关系
四年级下册
复习
1.小数是由（整数部分）、（ 小数点 ）、（小数部分 ）组成 的。 2.小数的小数部分（有几个数字 ）就叫（ 几位小数 ）。 3.说说下面小数表示的意思
a.这个西瓜重4.2千克。 b.这筐苹果15.6元。
把1米平均分成10份，每份是多长？
把1分米改写成用“米”做单位的分数怎么表 示？用小数怎么表示？
分母是1000的小数可以写成三位小数 。
巩固提高
1.把分数化成小数
5=
10
23 100
=
17 =
100
567
1000 =
2.把小数化成分数
0.3= 0.23= 0.21=
0.05= 0.125= 0.06=
3.练一练，在第一个括号里填分数， 第二个括号里填小数
38分=（ ）元=（ ）元
175毫升=（ ）升=（ ）升
我选择的小数是 几位小数
几分之几
我的发现和猜想：
把一个正方形平均分成10份、100份
1 10
(0.1)
3 10
(0.3)
1 100
(0.01)
27 100
(0.27)
如果把一个正方体平均分成1000份
其中红色部分占整体的 8 ，
也可以写成 0.008
1000
分母是10的分数可以写成一位小数 ； 分母是100的分数可以写成两位小数；
85厘米=（ ）米= （ ）米
258克=（ ）千克= （ ）千克 21米=（ ）千米= （ ）千米
小数点的重要性
.
我们要从小养成认真的好习惯