初二升初三数学试卷及答案

初二数学试卷

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．

1．若二次根式2x

-有意义，则x的取值范围是

A．x<2 B．x≠2 C．x ≤2 D．x≥2

2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．正三角形B．正方形C．等腰直角三角形D．平行四边形

3．对于函数y＝6

x

，下列说法错误的是

A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小4．下列运算正确的是

A．

x y x y

x y x y

---

=

-++

B．

()

22

2

a b a b

a b

a b

--

=

+

-

C．

2

11

11

x

x x

-

=

-+

D．

()

22

2

a b a b

a b

a b

-+

=

-

-

5．下列各根式中与是同类二次根式的是

A．9B．1

3

C．18D．30

6．关于频率与概率有下列几种说法：

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的

概率为1

2

”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张

该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为1

2

”表示随着抛掷次数的增加，

“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在1

2

附近，正确的说法是

A．①④B．②③C．②④D．①③

7．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是

A．ED DF

EA AB

=B．

DE EF

BC FB

=

C．BC BF

DE BE

=D．

BF BC

BE AE

=

8．如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标(4，2)，又反比例函数y＝k

x

的图像经过矩形的对

角线的交点P，则该反比例函数关系式是

A．y＝8

x

(x>0) B．y＝

2

x

(x>0)

C．y＝4

x

(x>0) D．y＝

1

x

(x>0)

9．计算2221146450--的值为

A ．0

B ．25

C ．50

D ．80

10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，B C ＝6，D ，E 分别在AB ，AC 上， 将△ADE 沿DE 翻折后，点A 落在点A'处，若A'为CE 的中点，则 折痕DE 的长为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．6

二、填空题 本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上． 11．若分式

2

1

a +有意义，则a 的取值范围是 ▲ ． 12．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是 ▲ 事件．

13．化简1

21+＝ ▲ ．

14．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m 时，其影长为1.2 m ，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m ，那么这棵大树高约 ▲ m ．

15．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝35°，若以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转θ°到△DEC 的位置，使点B 恰好落在边DE 上，则θ值等于 ▲ ． 16．如图，等腰梯形ABC D 中，AD ∥BC ，AD ＝2，BC ＝4，高DF ＝2．腰DC 的长等于 ▲ ．

17．如图，点A 、B 在反比例函数y ＝

k

x

(k>0，x>0)的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，S △BNC ＝2，则k 的值为 ▲ ．

18．已知n 是正整数，189n 是整数，则n 的最小值是 ▲ ．

三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：

(1)22

6912414421x x x x x x -+-÷+++ (2)22

24

12a a a a a ---÷+

20．（本题满分8分，每小题4分）计算：

(1)5231512⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭

(2)()2182284022

x

x x x x x +-

-≥

21．（本题满分5分）解方程：

42511

x x

x x +-=--．

22．（本题满分5分）如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE ＝DF (1)求证：四边形AECF 是平行四边形；

(2)若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形， 求BE 的长．

23．（本题满分5分）如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg ． (1)优选 ▲ 号水稻的单位面积产量高；

(2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？

24．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，点E 在BC 上，∠CDE ＝∠DAE ． (1)求证：△ADE ∽△DEC ；

(2)若AD ＝6，DE ＝4，求BE 的长．

25．（本题满分6分）“初中生骑电动 车上学”的现象越来越受到社会 的关注，某校利用“五一”假期， 随机抽查了本校若干名学生和部分 家长对“初中生骑电动车上学”

现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题： (1)这次抽查的家长总人数是多少？ (2)请补全条形统计图和扇形统计图； (3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？

26．（本题满分8分）已知320m n -+-=

(1)求

16m n

+的值；