脚手架计算示例

脚手架计算书(1)

本工程脚步手架采用Φ48×3.5无缝钢管，立杆横距为1.05m，立杆纵距为1.8m，步距为1.8m，共9步16.2m；施工作业层按一层计，则脚手片满铺三层，自重标准值为0.1KN/m2；脚手架外立杆里侧挂密目安全网封闭施工，自重标准值为0.1KN/m2。

一、横向、纵向水平杆计算

1、横向、纵向水平杆的抗弯强度按下式计算：

≤f

σ=M

W

式中M—弯矩设计值，按M=1.2M GK+1.4 M GK计算；

M GK为脚手板自重标准值产生的弯矩；

M QK为施工荷载标准值产生的弯矩；

W—截面模量，查表Φ48×3.5mm钢管W=5.08cm3；

f

（1。

a

g k=0.1×1.05/3=0.035KN/m=35N/m

按图2静载布置情况考虑跨中和支座最大弯矩。

M B=M C=-0.1g K l a2 b、考虑活载情况

M1中=0.101q K l a2

1中

M GK=0.08g K l a2=0.08×35×1.82=9.07N.m

M QK=0.101q K l a2=0.101×1050×1.82=343.6 N.m

M=1.2M GK+1.4M QK=1.2×9.07+1.4×343.6= 491.92N.m

横距l0=1050mm，脚手架横向水平杆的构造计算外伸长度a1=350mm，a2=100mm。

=M W =540.79×10 5.08×103

=106.45N/mm

所以横向水平杆的抗变强度满足安全要求。

2、纵向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力应符合下式规定：

R≤Rc

式中R—纵向水平杆传给立杆的竖杆作用力设计值；

Rc—扣件抗滑承载力设计值，按规范表取Rc=8000N。

由图7可知，R PA=3

2P+ M PA

1.05

=1.5×63+0.28/1.05=94.77N

由图8可知，当M QA=1

2

qa12=0.5×5400×0.32=243 N.m，最大支座反力为R QA=

3 2Q+M QA

1.05

=1.5×1890+243/1.05=3066.42N

则R=1.2R PA+1.4R QA=1.2×94.77+1.4×3066.42=4406.72N〈Rc=8000N 所以横向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力满足安全要求。

3、纵向、横向水平杆的挠度按下式计算：

υ=[υ]

式中υ—挠度；

[υ]—允许挠度，按规范表格取l/150。

（1）纵向水平杆的挠度

a、考虑静载情况（图2）

υ1=0.677×g k l a4

式中E—钢材的弹性模量，E=2.06×105N/mm2；

I—Φ48×3.5mm钢管的惯性矩，I=12.19cm4

b、考虑活载情况（图3）

υ2=0.999×q k l a4

100EI

两种情况叠加，得

υ=υ1+υ2=0.677×g k l a+0.999×q k l a

=（0.667×0.035+0.999×1.05）×18004

100×2.06×105

×12.19×10

4

=4.48mm 〈 l a 150=1800

150=12mm 所以纵向水平杆的挠度满足安全要求。 （2）横向水平杆的挠度 a 、考虑静载情况（图7） υ1=Pal 02 3-4 a 2 l 0

2）-Ml 0

16EI

b 、考虑活载情况（图8）

υ2=Qal 02 3-4 a 2

l 0

2）

两种情况叠加，得

υ=υ1+υ2= Pal 02 3-4 a 2 l 0

2）-Ml 0 16EI + Qal 02 3-4 a 2

l 0

2）

= 63×350×10502 24×2.06×105

×12.19×104

×（3-4 3502 10502

）- 21.91×106×1050

16×2.06×105

×12.19×104

+ 1890×350×10502 24×2.06×105

×12.19×104

×（3-4 3502

10502

）

=3.14mm 〈10 150=1000

150=6.67mm 所以横向水平杆的挠度满足安全要求。 二、立杆稳定性计算

立杆的稳定性按下列公式计算：

N

ψA +M W

W ≤f 式中N —计算立杆段的轴向设计值；

ψ—轴向受压构件的稳定系数；

A —立杆的截面面积，查表Φ48×3.5mm 钢管A=489mm ； M ω—计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩； W —截面模量，查表Φ48×3.5mm 钢管W=5.08cm 3； f —钢材的抗压强度设计值，f=205N/mm 2。

1、风荷载标准值

ωK=0.7μzμsω0

式中ωK—风荷载标准值；

μz—风压高度变化系数，取μz=0.74；

μs—脚手架风荷载体型系数，取μs=1.3×0.4=0.52，密目安全网的挡风系数为

0.4；

ω0—基本风压，上海地区取ω0=0.55；

ωK=0.7μzμsω0=0.7×0.74×0.52×0.55=0.15KN/m2

2、计算立杆段由风载设计值产生的弯矩

Mω=0.85×1.4×ωk l a h2

10=0.85×1.4×0.15×

103×1.8×1.8210

=104.1N.m

3、轴向受压构件的稳定系数

轴向受压构件的稳定系数ψ，根据立杆长细比λ规范用表取值，当λ〉250时按ψ=

7320

λ 2

计算。

计算长度l0=kμh，式中k为计算长度附加系数，取k=1.155；

μ为考虑脚手架整体因素的单杆计算长度系数，按规范用表取μ=1.5；

h为立杆步距。

l0=kμh=1.155×1.5×1.8=3.12m

立杆的长细比λ= l0

i

，式中i为截面回转半径，查表Φ48×3.5mm钢管i=1.58cm。

λ=l0

i

=3.12/0.0158=197.5

根据立杆长细比λ查范用表得轴向受压构件的稳定系数ψ=0.185

4、立杆段的轴向设计值

N=1.2（N G1K+N G2K）+0.85×1.4∑N QK

（1）脚手架结构自重标准值产生的轴向力N G1K