Mathematica画图
mathematica 绘图
指定作图的坐标范围，也可用 { y min , y max } 或
{{xmin , xmax } , { y min , y max }} 选择坐标范围。
图形宽高之比，可选项值取 Automatic，将根据 AspectRatio 1/GoldenRatio x—y 坐标的实际值来设置。 说明坐标上的标记符号，用{xlabel,ylabel}规定 AxesLabel None 两个轴的标志。 把曲线画成一定的宽度、画成虚线、使用某种颜色 PlotStyle Automatic 或灰度等
x x(t ) y y (t ), t [t min, t[max] 所 确 定 的 z z (t )
空间曲线。
x sin t 例 1 绘制函数 y 2 cos t 的图形。 t z 2
解：输入：ParametricPlot3D[{Sin[t],2Cos[t],t/2},{t,0,12}]
例 4、画出 y sin(1 / x) 的图形，并给图形的坐标轴加上说明。
2
解：输入：Plot[Sin[1/x],{x,-1,1},Axeslabel—>{“x”,”Sin(1/x)”}] （二）绘制参数函数的图形 Mathematica 命令 ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,tmin,tmax}, 画参数方程 选择项] 含
7
{u, 0, 3Pi/2},{v,0,Pi} , PlotRange->{{-1,-1},{-1,-1},{0,1}}] 例 7 求小球面与 3/4 大球面的叠加 解：1、画出 3/4 大球面 输入：p1= ParametricPlot3D[{Sin[v]*Cos[u], Sin[v]*Sin[u], Cos[v]}, {u, 0, 3Pi/2},{v,0,Pi}] 2、画出小球面 输入：p2=ParametricPlot3D[{Sin[v]*Cos[u]/2, Sin[v]*Sin[u]/2, Cos[v]/2}, {u, 0, 2*Pi},{v,0,Pi}] 3、同时显示：Show[p1,p2]
Mathematica画图
控制点(0.2，-2.5)(0.6，-2.65)(0.95，-2.2)(1，-1.8)
花的完整图形（图1-12）
花上色后的最终图形（图1-13）
Mathematica完整代码：
ParametricPlot[{-6t(1-t)^2-3t^2(1-t),3(3^(1/2))t^2(1-t)},{t,0,1},AspectRatioAutomatic]
ParametricPlot[{0.2(1-t)^3+1.8t(1-t)^2+2.85t^2(1-t)+t^3,-2.5(1-t)^3-7.35t(1-t)^2-6.6t^2(1-t)-1.8t^3},{t,0,1},AspectRatioAutomatic];
Show[%69,%70,AspectRatioAutomatic]
报告里图形的介绍过程中，首先会给出要绘制图形的整个效果图，之后说明绘制的步骤（有些图形还会详细说明制作的顺序）。接下来是对每一步骤的详细介绍，在介绍中会解释出这部分运用到的曲线类型，列出控制点。由于有些图形制作的详细过程比较繁琐，不宜全部展出，因此在给出的图形中往往是由很多条曲线所构成的图形。介绍完整个图形的制作后，会列出该图形在Mathematica数学软件中完整详细的编译代码，在了解完图形制作后，你也可以自己把该代码复制到软件中运行，同时你也可以自行修改代码中的数据，使得图形更加完美，更具有艺术欣赏性。
Show[%1,%2]
ParametricPlot[{0.5(1-t)^2+4.6t(1-t)+6.3t^2,-4.2(1-t)^2-10t(1-t)-4.8t^2},{t,0,1},AspectRatioAutomatic]
总结和分类Mathematica的画图功能
总结和分类Mathematica的画图功能——数学应用软件设计实验报告实验目的：近一步了解和掌握Mathematica的画图功能。
实验内容：对Mathematica的所有画图函数或命令进行总结和分类（对它的一些重要可选项进行说明），并画出一些有趣的图形。
实验环境：Mathematica4.0实验结果：基本作图函数1.画点函数 Point[x,y]2.画线函数 Line[x1,y1,x2,y2]3.画圆函数 Circle[x,y,r]4.画矩形函数 Rectangle5.画多边形函数 Ploygon6.字符输出函数 Text[字符串，输出坐标]7.画离散点图1.绘出由离散点对(n,yn)组成的图 ListPlot[{y1,y2,..}]2.绘出由离散点对(xn,yn)组成的图 ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}]3.二维数据阵array的立体高度图 ListPlot3D[array]4.根据可选项，把数据点dd在平面上画出来 ListPlot[dd，选项]画二维函数图像1.标准二维函数作图Plot[函数f，{x,xmin,xmax}，选项]：在区间{x,xmin,xmax}上，按选项的要求画出函数f的图形Plot[{函数1,函数2,…}，{x,xmin,xmax}，选项]：在区间{x,xmin,xmax}上，按选项的要求画出几个函数的图形2.二维参数方程作图ParametricPlot[{x[t]，y[t]}，{t,t0,t1}，选项]：画一个X轴、Y轴坐标为{x[t]，y[t]}，参变量t在[t0，t1]中的参数曲线3.二维等高线图ContourPlot[f[x,y]，{x,x0,x1}，{y,y0,y1}，选项]：画出空间曲面f[x,y]在区域x∈[x0,x1]和y∈[y0,y1]上的等高线图4.二维密度图DensityPlot[f[x,y]，{x,x0,x1}，{y,y0,y1}，选项]：画出空间曲面f[x,y]在区域x∈[x0,x1]和y∈[y0,y1]上的密度图5.二维极坐标方程作图PolarPlot[r[t]，{t,min,max}，选项]：按选项的要求画出极坐标方程为r=r(t)的图形（需要先打开作图软件包，输入“<<Graphics`Graphics`”）6.二维隐函数方程作图ImplicitPlot[隐函数方程，自变量范围，选项]：按选项的要求画出隐函数的方程确定的函数图形（需要先打开作图软件包，输入“<<Graphics`ImplicitPlot`”）画三维函数图像1.标准三维函数作图Plot3D[f[x,y]，{x,x0,x1}，{y,y0,y1}，选项]：在区域x∈[x0,x1]和y∈[y0,y1]上，画出空间曲面f[x,y]2.三维参数方程作图ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]}，{u,u0,u1}，{v,v0,v1}，可选项]：画一个X轴坐标为x[u,v]、Y轴坐标为y[u,v]、Z轴坐标为z[u,v]，参变量u在[u0,u1]、v在[v0,v1]中的参数曲面重要可选项1.AspectRatio：设定图形的宽高比2.PlotStyle：确定所画图形的线宽、线形、颜色等特性，如（1）RGBColor[r,g,b]使曲线采用某种颜色（2）GrayLevel[gray]描述颜色的灰度（3）PointSize[相对尺度]表示点的大小（4）Thickness[相对尺度]表示线的宽度3.PlotPoint：设定计算机描点作图时在每个单位长度内取的点数4.PlotRange：表示作图的值域5.PlotLabel：在图形上方居中加注释6.Axes：指定是否显示坐标轴7.AxesLabel：在坐标轴上做标记8.AxesOrigin：指定两个坐标轴的交点位置9.AxesStyle：设定坐标轴的颜色、线宽等选项10.Ticks：给坐标轴加上刻度或给坐标轴上的点加上标记11.GridLinese：用于加网格线12.Background：用于指定背景颜色13.DisplayFunction：指定如何显示图形趣味图形举例二维：Plot[{Sin[x]+Sin[1.6 x],-Sin[x]-Sin[1.6 x]},{x,0,40}]ParametricPlot[{Cos[5 t],Sin[3 t]},{t,0,2 Pi},AspectRatio->Automatic}]<<Graphics`Graphics`PolarPlot[Sin[4 t],{t,0,2 Pi}]ParametricPlot[{t Cos[t],t Sin[t]},{t,0,4 Pi},PlotPoints->250,AspectRatio-> Automatic]<<Graphics`Graphics`PolarPlot[Sin[1000 t],{t,0,2 Pi}]ContourPlot[x^2-y^2,{x,-1,1},{y,-1,1}]ContourPlot[Cos[x y],{x,-5,5},{y,-5,5}]ContourPlot[Sin[x y],{x,-5,5},{y,-5,5},ContourLines->False]Plot[Evaluate[Table [BesselJ[n,x],{n,4}]],{x,0,100}]三维：Plot3D[Sin[x y],{x,0,4},{y,0,4},PlotPoints->40,Mesh->False,FaceGrids->All, AxesIabel->{“Length”, “Width”, “Height”}]Plot3D[Sin[x y] Cos[x y],{x,0,4},{y,0,4},PlotPoints->30]Plot3D[Tan[x y],{x,0,4},{y,0,4},PlotPoints->30]}ParametricPlot3D[{Sin[t],Sin[2 t] Sin[u],Sin[2 t] Cos[u]},{t,-Pi/2, Pi/2},{u,0,2 Pi},Ticks->None]ParametricPlot3D[{Cos[5 t],Sin[3 t],Sin[t]},{t,0,2 Pi}]ParametricPlot3D[{Cos[u] Sin[v],Sin[u] Sin[v],Cos[v]+Log[Tan[v/2]]+0.1*u},{u,0,4Pi},{v,0.001,1},PlotPoints->{64,32}]ParametricPlot3D[{Cos[t](3+Cos[u]),Sin[t](3+Cos[u]),Sin[u]},{t,0,2Pi},{u,0,2Pi}]实验中出现的问题及解决方法：早期图形举例前面的命令都是由Mathematica 4里面的命令直接粘贴到文档中，但是在打印的过程中，这些命令无法正常显示，猜想出现这种情况可能与打印分辨率或者连接打印机的电脑未安装Mathematica软件有关。
Mathematica函数作图
ParametricPlot3D[{u*Cos[u]*Cos[v],u*Cos[u]*Sin[v],Tan[u]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi}]
结果如下：
图13
隐函数图形
例10隐函数图形。输入程序（注意，方程有两个等号）
第一步<<Graphics`ImplicitPlot`
ParametricPlot[{2r(1–Cos[x])Cos[x], 2r(1–Cos[x])Sin[x]},
{x,0,2Pi}, AspectRatio->Automatic]
图形如下：
图10
图11
（2）用极坐标作图法画心脏线的图形，程序如下：
第一步打开子程序软件包<<Graphics`Graphics`
得到结果：
图5
例4平面函数图形。例如，在区间[ 0，10]中画函数 的图像。命令及格式如下：Plot[Log[10,x]-Sin[x],{x,0,10}]
得到结果：
图6
空间函数图形
例5空间函数图形。例如，在区间 画函数 的图像。命令及格式如下：
Plot3D[Sin[x*y],{x,0,2Pi},{y,0,2Pi}]
平面函数图形
例1平面函数图形。例如，在区间[ 0，2Pi]中画Sin[x]的图像。命令及格式如下：Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}]
得到结果：
图1
为平面图形加刻度框。程序如下：
Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}, Frame ->True ]
得到结果：
图2
为图形加背景颜色。例如绿色，程序如下：
程序运行后，得到结果：
图9
Mathematica 图形绘制
第2章图形绘制平面图形空间图形：曲线与曲面2.1 曲线与曲面表示法2.1.1 平面曲线表示法（１）直角坐标显式（简称显式）：ｙ＝ｆ（ｘ）（２）直角坐标隐式（简称隐式）：Ｆ（ｘ，ｙ）＝０（３）参数式：ｘ＝ｘ（ｔ），ｙ＝ｙ（ｔ）（４）极坐标式：ρ＝ρ（θ）（５）列表式（又称数据形式，或称离散点形式）（６）图形式（画出曲线的图形）2.1.2 空间曲线表示法（１）参数形式ｘ＝ｘ（ｔ），ｙ＝ｙ（ｔ），ｚ＝ｚ（ｔ）（２）交截形式ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０∩φ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０这是用两张曲面的交线来表示空间曲线。
在理论研究与实际应用中，常常是通过引入参数ｔ将交截式转化为参数式来讨论问题的。
2.1.3 曲面表示法(1)直角坐标显式(简称显式):z=f(x,y)(2)直角坐标隐式(简称隐式):F(x,y,z)=0(3)参数形式:x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)(4)数据形式:即是将曲面上的点表示为x={xi},y={yj},z={zij} (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)的形式,其中xi与yj为向量x与y中的元素,zij为矩阵z中的元素｡(5)图形形式(画出曲面的图形)曲面表示的上述5种形式在一定条件下也是可以互相转化的,在实际问题中用得最多的是(1),(3),(5)三种形式｡2.2 平面曲线的绘制法2.2.1 显式Plot[f(x),{x,x1,x2},可选项]Plot[{f1(x),f2(x),…},{x,x1,x2},可选项]Note：原式用InputForm查看；不连续图形可能有失真。
2.2.2 参数式ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,t1,t2},可选项]ParametricPlot[{{x1(t),y1(t)},{x2(t),y2(t)},…},{t,t1,t2},可选项]2.2.3隐式ImplicitPlot[F[x,y]==0,{x,x1,x2},可选项]Note：先调入程序包<<Graphics`ImplicitPlot`<<Graphics`2.2.4极坐标式PolarPlot[ρ(θ),{ θ, θ1, θ2}]Note：先调入程序包<<Graphics`Graphics`<<Graphics`2.2.5数据形式ListPlot[{{x1,y1}，{ x2,y2}，。
在Mathematica中作图
在Mathematica-中作图第6章 在Mathematica 中作图6.1 二维函数作图二维函数作图命令 PlotIn[1]:=Plot[x Sin[1/x],{x,-0.5, 0.5}]-0.4-0.20.20.4-0.2-0.10.10.20.30.4图6-1Out[1]= -Graphics -Plot 命令的一般形式：Plot [f, {x, xmin, xmax}, 选项 ]在区间{x, xmin, xmax}上，按选项定义值画出函数f 的图形。
Plot [{f1,f2,…}, {x, xmin, xmax }, 选项 ]在区间{x, xmin, xmax}上，按选项定义的值同时画出函数f1,f2,…的图形。
Mathematica 绘图时允许用户设置选项值而提出对绘制图形的细节各种要求。
例如：要求取消坐标轴，给图形加框线等要求。
每个选项都有一个确定的名字，以“选项名 -> 选项值” 的形式放在 Plot 中最右边位置，如In[3]所示 。
In[2]:= Plot[{Sin[x],Sin[2x]}, {x,-0.5,6.7}] 123456-1-0.50.51图 6-2Out[2]= -Graphics -In[3]:=Plot[(x^2-x)Sin[x],{x,2,16},AxesLabel->{"x","f(x)"}]（* 给x 、y 坐标轴分别加标记"x", "f (x)" *） 2.557.51012.515x-100-5050100150f H xL 图 6-3Out[3]= -Graphics -In[4]:= Plot[Sin[x],{x,0,3},Frame ->True,GridLines -> Automatic]（* 给图形加上框线和网格 *）图6-4Out[4]= -Graphics -下面列出部分选项及其意义：AspectRatio 图形的高度与宽度的比例，默认值是1/GoldRatio，其中GoldRatio=0.618。
Mathematica绘图1
Mathematica绘图基本绘图Mathematica在直角坐标系中作一元函数图形用下列基本命令。
Plot[f，{x，xmin，xmax}，option->value]在指定区间上按选项定义值画出函数在直角坐标系中的图形.Plot[{f1,f2,f3,…},{x,xmin,xmax},option->>value]在指定区间上按选项定义值同时画出多个函数在直角坐标系中的图形Mathematica绘图时允许用户设置选项值对绘制图形的细节提出各种要求。
例如：要设置图形的高宽比，给图形加标题等。
每个选项都有一个确定的名字，以“选项名->选项值”的形式放在Plot中的最右边位置，一次可设置多个选项，选项依次排列，用逗号隔开，也可以不设置选项，采用系统的默认值。
第一类Example例如绘制f(x)=sin x2x+1的图形。
如果要取消刻度可以使用Ticks选项如果要标注坐标名称x 轴为“Time”,y轴为“Height”将坐标交点定为(3, 0)，并标注图形名称。
修改x方向的刻度，y轴方向的刻度则用默认值。
定义y轴的绘图范围另外我们也可以将图形结果定义给变量，但不显示图形，后用Show命令显示。
第二类PlotStyle：GrayLevel[g]：灰度比值，g取0到1之间的数。
0为白色，1为黑色。
RGBColor[r,g,b]：红绿蓝三色强度，r、g和b取0到1之间的数。
Thickness[t]：显示线的宽度t，以占整个图的宽度的比来度量D ashing[{d1,d2,…}]：用虚线段序列画线，其中di表示第i段长度，依次循环构成序列PointSize[d]：给出一个点直径d的大小PlotStyle->s1：为所有曲线规定一种样式PlotStyle->{{s1},{s2},…}：曲线循环使用样式s i数据绘图二维数据Mathematica用于绘数字集合的图形的命令与前而介绍的绘函数图形的命令是相似的。
用Mathematica画函数图形
模型、进行生物信息学分析等。
02 函数图形的绘制基础
CHAPTER
函数表达式的输入
01
02
03
输入函数表达式
在Mathematica中，您可 以直接输入函数表达式， 例如 y = x^2。
定义变量
在函数表达式中，您需要 定义变量，例如 x。
执行计算
在输入函数表达式后，您 可以执行计算以生成函数 的值。
04 绘制复杂函数图形
CHAPTER
分段函数的绘制
总结词
分段函数是具有不同定义域和表达式的函数，可以通过Mathematica的Plot命令进行绘 制。
详细描述
在Mathematica中，可以使用Plot命令绘制分段函数。首先，需要定义分段函数的表达 式，然后指定函数的定义域。Mathematica会自动根据定义域将函数分成不同的部分， 并在相应的区域内绘制函数图像。
ParametricPlot[{Sin[t], Cos[t]}, {t, 0, 2 Pi}]
极坐标函数的绘制
总结词
极坐标函数是一种以极坐标形式 表示的函数，可以通过 Mathematica的PolarPlot命令进 行绘制。
详细描述
在Mathematica中，可以使用 PolarPlot命令绘制极坐标函数。首 先，需要定义极坐标函数的表达式 ，然后指定角度的取值范围。 Mathematica会自动根据角度的取 值范围绘制出极坐标函数的图像。
数据交换
Mathematica和 Python都可以处理数据， 并且可以轻松地在两者 之间交换数据。
与Excel的结合使用
数据导入与导出
你可以将Excel数据导入到Mathematica中，也可以将Mathematica中的数据导出到 Excel中。
Mathematica绘图总结
Mathematica绘图总结Mathematica是一个强大的数学工具，它可以广泛应用到数学的各个领域中。
而Mathematica的绘图以其丰富的形式，多样的变化，鲜明的色彩给人以直观的视觉感受，并加深我们对抽象的数学的直观理解。
·二维作图1 基本绘图命令Plot[f,{x,xmin,xmax}，选项]：f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲线Plot[{fl, f2..},{x,xmin,xmax}，选项]：在同一图形上画几条曲线ListPlot[{y1,y2,..}]：绘出由离散点对(n，yn)组成的图ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},}}：绘出由离散点对(xi,yi)组成的图ParametricPlot[{fx,fy}，{t,tmin,tmax}]：由参数方程在参数变化范围内产生的曲线2常用选项Plot 函数的选项，告诉系统如何显示图形，以及对坐标轴、刻度等细节的处理等。
PlotRange：作图显示的值域范围AspectRatio：图形的纵横比PlotLabel->label：标题文字Axes：分别制定是否画x,y轴AxesLabel->{xlabel,ylabel}：x,y轴上的说明文字AxesOrigin->{x,y}：坐标轴原点位置Frame：是否画边框FrameLabel->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel}：边框四边上的文字Ticks：设置坐标轴上刻度的位置lotsytle->{{style1}，{style2},..}：曲线的线性颜色等属性PlotPoints：曲线取样点，越大越细致·三维作图1 基本绘图命令Plot3D[f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}，选项]：二维函数flx,y]的空间曲面ListPlot3D[array]：二维数据阵array的立体高度图ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]：三维参数图形ContourPlot[f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}]：二维函数f在指定区间上的等高线图2常用选项Axes：是否包括轴PlotLabel：在轴上加标志PlotLabel：设置x,y,z 轴的标志AspectRatio：图形的高度与宽度之比ViewPoint：观察曲面所在的点，可以设定任何观察点Boxed True：是否在曲面周围加立体框BoxRatios：三维立体边长比率·等值线图和密度图ContourPlot [f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]：等值线图Densityplot [f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]：密度图·用图形元素绘图Point [{x, y}]：点的位置在{x,y}，x 和y 为坐标值Line [{{x1,y1}, {x2,y2},…}]：依次连接相邻两点的线段Rectangle [{xmin,ymin}, {xmax,ymax}]：以{xmin,ymin}和{xmax,ymax}为对角线坐标的填实矩形Polygon [{x1,y1}, {x2,y2},…]：以{x1,y1},{x2,y2},…为顶点的封闭多边形Raster [{{a11,a12,…}, {a21,a22,…},…}]：灰度颜色的矩阵Circle [{x,y}, r]：圆心在{x,y},半径为r 的圆Circle [{x,y}, {rx,ry}]]：圆心在{x,y}, 长短半轴为rx和ry的椭圆Circle [{x,y}, r, {t1,t2}]：从弧度t1 到弧度t2 的圆弧Circle [{x,y}, {rx,rt}, {t1,t2}]：从弧度t1 到弧度t2 的椭圆弧Disk [{x,y}, r]：圆心在{x,y},半径为r 的填实圆Point[{x,y,z}]：点{x,y,z}Line[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]：通过点{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…的线Pol ygon[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]：具有指定角的填实多边形Cuboid[{x0,y0,z0},{x1,y1,z1}]：以{x0,y0,z0}和{x1,y1,z1}为对角线的立方体Text [expr,{x,y,z}]：在{x,y,z}处的文本·图形显示Show[graphics,options]：显示一组图形对象，options为选项设置Show[g1，g2…]：在一个图上叠加显示一组图形对象GraphicsArray[{g1，g2,...}]：在一个图上分块显示一组图形对象SelectionAnimate[notebook,t]：把选中的notebook中的图画循环放映·着色及其他GrayLevel[level]：灰度level为0~1间的实数RGBColor[red，green，blue]：RGB颜色，均为0~I间的实数Hue[h，s，b]：亮度，饱和度等，均为0~1间的实数CMYKColor[cyan，magenta,yellow,block]：CMYK颜色Thickness[r]：设置线宽为rPointSize[d]：设置绘点的大小Dashing[{r1, r2...}]画一个单元的间隔长度的虚线ImageSize->{x，y}：显示图形大小(单位为像素)总结：Mathematica中作图的命令繁多复杂，我们要将这些命令熟练掌握，灵活运用，才能做出精美的图案。
Mathematica绘图总结
Mathematica绘图总结第一篇：Mathematica绘图总结Mathematica绘图总结Mathematica是一个强大的数学工具，它可以广泛应用到数学的各个领域中。
而Mathematica的绘图以其丰富的形式，多样的变化，鲜明的色彩给人以直观的视觉感受，并加深我们对抽象的数学的直观理解。
·二维作图基本绘图命令Plot[f,{x,xmin,xmax}，选项]：f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲线Plot[{fl, f2..},{x,xmin,xmax}，选项]：在同一图形上画几条曲线ListPlot[{y1,y2,..}]：绘出由离散点对(n，yn)组成的图ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},}}：绘出由离散点对(xi,yi)组成的图ParametricPlot[{fx,fy}，{t,tmin,tmax}]：由参数方程在参数变化范围内产生的曲线2常用选项Plot 函数的选项，告诉系统如何显示图形，以及对坐标轴、刻度等细节的处理等。
PlotRange：作图显示的值域范围AspectRatio：图形的纵横比PlotLabel->label：标题文字 Axes：分别制定是否画x,y轴AxesLabel->{xlabel,ylabel}：x,y轴上的说明文字AxesOrigin->{x,y}：坐标轴原点位置 Frame：是否画边框FrameLabel->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel}：边框四边上的文字 Ticks：设置坐标轴上刻度的位置lotsytle->{{style1}，{style2},..}：曲线的线性颜色等属性PlotPoints：曲线取样点，越大越细致·三维作图基本绘图命令 Plot3D[f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}，选项]：二维函数flx,y]的空间曲面ListPlot3D[array]：二维数据阵array的立体高度图ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]：三维参数图形ContourPlot[f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}]：二维函数f在指定区间上的等高线图2常用选项Axes：是否包括轴PlotLabel：在轴上加标志PlotLabel：设置x,y,z 轴的标志AspectRatio：图形的高度与宽度之比ViewPoint：观察曲面所在的点，可以设定任何观察点Boxed True：是否在曲面周围加立体框 BoxRatios：三维立体边长比率·等值线图和密度图ContourPlot [f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]：等值线图 Densityplot [f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]：密度图·用图形元素绘图Point [{x, y}]：点的位置在{x,y}，x 和y 为坐标值 Line [{{x1,y1}, {x2,y2},…}]：依次连接相邻两点的线段Rectangle [{xmin,ymin}, {xmax,ymax}]：以{xmin,ymin}和{xmax,ymax}为对角线坐标的填实矩形Polygon [{x1,y1}, {x2,y2},…]：以{x1,y1},{x2,y2},…为顶点的封闭多边形Raster [{{a11,a12,…}, {a21,a22,…},…}]：灰度颜色的矩阵Circle [{x,y}, r]：圆心在{x,y},半径为r 的圆Circle [{x,y}, {rx,ry}]]：圆心在{x,y}, 长短半轴为rx和ry的椭圆Circle [{x,y}, r, {t1,t2}]：从弧度t1 到弧度t2 的圆弧Circle [{x,y}, {rx,rt}, {t1,t2}]：从弧度t1 到弧度t2 的椭圆弧 Disk [{x,y}, r]：圆心在{x,y},半径为r 的填实圆Point[{x,y,z}]：点{x,y,z} Line[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]：通过点{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…的线Polygon[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]：具有指定角的填实多边形Cuboid[{x0,y0,z0},{x1,y1,z1}]：以{x0,y0,z0}和{x1,y1,z1}为对角线的立方体 Text [expr,{x,y,z}]：在{x,y,z}处的文本·图形显示Show[graphics,options]：显示一组图形对象，options为选项设置 Show[g1，g2…]：在一个图上叠加显示一组图形对象GraphicsArray[{g1，g2,...}]：在一个图上分块显示一组图形对象SelectionAnimate[notebook,t]：把选中的notebook中的图画循环放映·着色及其他GrayLevel[level]：灰度level为0~1间的实数RGBColor[red，green，blue]：RGB颜色，均为0~I间的实数Hue[h，s，b]：亮度，饱和度等，均为0~1间的实数CMYKColor[cyan，magenta,yellow,block]：CMYK颜色Thickness[r]：设置线宽为r PointSize[d]：设置绘点的大小Dashing[{r1, r2...}]画一个单元的间隔长度的虚线 ImageSize->{x，y}：显示图形大小(单位为像素)总结：Mathematica中作图的命令繁多复杂，我们要将这些命令熟练掌握，灵活运用，才能做出精美的图案。
总结和分类Mathematica的画图功能
总结和分类Mathematica的画图功能一、引言简述Mathematica软件及其在数学和科学计算中的地位强调画图功能在Mathematica中的重要性二、Mathematica画图功能概述Mathematica画图功能的基本特点画图功能与其他数学软件的比较三、基本图形绘制点、线、面的绘制基本几何图形的绘制：圆形、矩形、多边形等四、函数图形绘制一元函数图形的绘制多元函数图形的绘制参数方程和极坐标方程图形的绘制五、数据可视化散点图、折线图、柱状图等常见图表的绘制高级数据可视化技术：热图、树状图、网络图等六、三维图形绘制三维空间中点、线、面的绘制三维函数图形的绘制复杂的三维几何体的绘制七、图形的变换与操作平移、旋转、缩放等图形变换图形的合并、拆分与组合图形的动画与交互八、颜色与样式的应用颜色的选择与应用图形样式的定制样式模板的使用九、图形的标注与解释文本标注、数值标注、符号标注图形的标题、图例、坐标轴标签交互式图形的注释与解释十、高级图形绘制技术隐函数图形的绘制轮廓图、等高线图的绘制动态图形与交互式图形的创建十一、图形的输出与导出图形的屏幕显示与打印图形的导出格式：PDF、EPS、PNG等图形的嵌入与分享十二、Mathematica画图功能的应用案例科学计算中的图形应用工程领域的图形应用教育与教学中的图形应用十三、Mathematica画图功能的局限性与改进当前画图功能的局限性用户反馈与改进建议未来画图功能的发展趋势十四、结语总结Mathematica画图功能的核心优势对Mathematica画图功能的综合评价十五、参考文献列出用于撰写文档的相关文献和资料。
画图mathematica
用Plot或ListPlot等画出数个图形，然后用Show将之合成为一个图，如果 我们想让图中的各条曲线格式不一样，比如有的曲线画实线，有的画虚 线，实验证明，这是做不到的，要做到这一点，你得装入一个附加的软 件包plot.m，以我现在运行的mathematica为例，它安装在c:\math\目录 内，名字是mathv4，因此，我用下面的方法装入此软件包。
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-1
-0.5
Graphics
0.5
1
问题3 : 如何加入特定的直线？
GRAPH1.NB
3
Plot@x ^ 2, 8x, −1, 1<, Epilog → 8Line@880, 0<, 80.2, 0.2<, 80.2, 0.6<, 80.6, 0.36<<D, AbsoluteThickness@3D, Line@880, 0<, 8−0.2, 0.2<, 8−0.2, 0.6<, 8−1, 1<<D<D
Plot@x ^ 2, 8x, −1, 1<, Epilog → 8Arrow@81, 0<, 81.1, 0<D, Arrow@80, 0.9<, 80, 1.04<D<D
1 0.8 0.6 0.4 0.2
-1 -0.5
Graphics
0.5
1
? Arrow
Arrow@start, finish, HoptsLD is a graphics primitive representing an arrow starting at start and ending at finish.
Mathematica绘图部分讲解
(4) AxesOrigin 用于指定两个坐标轴的交点
位置.它有两个选择:
Automatica 由Mathematica自己选择,但
可能不在 (0,0)点(默认值)
{x,y} 给出交点坐标
例7:
(5) AxesLabel 用于给坐标轴加上注记(说明
性字符串).它有三个值:
None 没有标记(默认值) “字符串” 给y(三维为z)轴加上标记
例 14
(12) DisplayFunction 指定任何显示图形
其值为:
$DisplayFunction 使用Mathematic的显示 函数(默认值) Identity 只生成但不显示图形
2)第二类可选参数
第二类可选参数有以下几种: (1)PlotStyle 用于规定曲线的线形和颜色. 常用值是: Automatic 曲线是黑色实线(默认值)
{{{x1, “字符串1” }, {x2,“字符串2” },…}
{{y1, “字符串1” }, {y2,“字符串2” },…}}
在横坐标上的点 x1 , x2 , 和纵坐标上
的点 y1 , y2 , 处写上字符串.
例9:
(7) AxesStyle 用于设置坐标轴的颜色,线宽 等选项.它的值为: {选项1,选项2,…} 对所有的轴设置相同
Automatic 由Mathematica自动选取范围 切除无穷值点和尖峰 All 画出所有点 {min,max} 给出y(三维为z)轴方向的取值 范围
{{x1 , x2 },{ y1 , y2 }} 分别给出x,y(三维 加z)轴方向的取值范围
例4:
(2) AspectRatio 指定图形的高宽比.
例3:
2 可选参数
Mathematica图形绘制.
教 据一些数据,画出空间曲面图形
案
上页 下页 退出
为了更好地理解ListPlot3D命令,下面以一个实际例子
哈 来说明它. 假设你要绘制某个地区的某个矩形区域的
工 程
三维地形图,你将此矩形区域放到平面直角坐标系中,
大 设X为南北方向,Y为东西方向,Z为地面高度,将X,Y轴
学 分成若干网格,在每一网格点上,你都可以得到一个高
的
值
1.01, 0.82, 0.65, 0.5, 0.37, 0.26, 0.17, 0.1, 0.05, 0.02, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.17,
具
计
0.26, 0.37, 0.5, 0.65, 0.82, 1.01 , 1., 0.81, 0.64, 0.49, 0.36, 0.25, 0.16, 0.09, 0.04, 0.01, 6.16298 10 33, 0.01, 0.04, 0.09, 0.16, 0.25, 0.36, 0.49, 0.64, 0.81, 1. ,
上页 下页 退出
因此,x2+ y2+ z2=1在球坐标下的方程是r=1,方程x2-
哈 y2= z是马鞍面,以下命令画出二者相交后的图形.
工 r 1;
程 a1 : ParametricPlot3D r Sin Cos , r Sin Sin , r Cos ,
大
学
, 0, , , 0, 2 ;
a2 : Plot3D x^2 y^ 2, x, 1, 1 , y, 1, 1 ;
教 案
上页 下页 退出
@8@D@D<8 <D
Plot Sin x , Cos x , x, 0, 4 Pi
数学建模首选软件Mathematica画图专讲(很全)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t旳取值范围为闭区间[0， 1]，t取0值为白色，t取1值为黑色。
• 举例：
n=4; r=5Cos[nt]+2Sin[5nt]; tu2=ParametricPlot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[0,0,1],
Thickness[0.01]},AspectRatio->1];
6 4 2
-6 -4 -2 -2 -4 -6
例:AxesLabel-> None, 表达显示旳图形坐标轴没有标识；
AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表达平面图形旳横坐标轴标识 显示为time 纵坐标轴标识显示为speed;
AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表达空间图形旳 横坐标轴标识设置为时间, 纵坐标轴标识设置为速度, 竖坐标轴 标识设置为高度。
1.5 1
0.5
-2 -1 0 1
2 1 0 -1
2 -2
返回
• 例3：
n=5; r=5Cos[nt]+Sin[5nt]; tu1=Parametricplot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2pi},AspectRatio->1,
Axes->False,PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]}];
个人整理Mathematica 画图命令集
个人整理Mathematica 画图命令集二维作图命令：Plot[f,{x,xmin,xmax}] 一维函数f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲?Plot[,f2.{f1.},{x,xmin,xmax}] 在一张图上画几条曲线ListPlot[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 绘出由离散点对(xn,yn)组成的图PlarametricPot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot[{{fx,fy},{gx,gy},...},{t,tmin,tmax}]在一张图上画多条参数曲线选项：PlotRange->{0,1} 作图显示的值域范围AspectRatio->1/GoldenRatio 生成图形的纵横比PlotLabel ->label 标题文字Axes ->{False,True} 分别制定是否画x,y 轴AxesLabel->{xlabel,ylabel}x,y 轴上的说明文字Ticks->None,Automatic,fun 用什么方式画轴的刻度AxesOrigin ->{x,y} 坐标轴原点位置AxesStyle->{{xstyle}, {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性Frame ->True,False 是否画边框FrameLabel ->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel} 边框四边上的文字FrameTicks 同Ticks 边框上是否画刻度GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线FrameStyle ->{{xmstyle},{ymstyle}设置边框线的线性颜色等属性ListPlot[data,PlotJoined->True] 把离散点按顺序连线PlotSytle->{{style1},{style2},..}曲线的线性颜色等属性PlotPoints->15 曲线取样点，越大越细致三维作图命令：Plot3D[f,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}] 二维函数f[x,y]的空间曲面Plot3D[{f,s}, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]同上，曲面的染色由s[x,y]值决定ListPlot3D[array] 二维数据阵array 的立体高度图ListPlot3D[array,shades]同上，曲面的染色由shades[数据]值决定ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}] 二元数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},...},{t,tmin,tmax}]多条空间参数曲线选项：ViewPoint ->{x,y,z} 三维视点，默认为{1.3,-2.4,2}Boxed -> True,False 是否画三维长方体边框BoxRatios->{sx,sy,sz} 三轴比例BoxStyle 三维长方体边框线性颜色等属性Lighting ->True 是否染色LightSources->{s1,s2..} si 为某一个光源si={{dx,dy,dz},color} color 为灯色，向dx,dy,dz 方向照射AmbientLight->颜色函数慢散射光的光源Mesh->True,False 是否画曲面上与x,y 轴平行的截面的截线MeshStyle 截线线性颜色等属性MeshRange->{{xmin,xmax}, {ymin,ymax}}网格范围ClipFill->Automatic,None,color,{bottom,top}指定图形顶部、底部超界后所画的颜色Shading ->False,True 是否染色HiddenSurface->True,False 略去被遮住不显示部分的信息等高线命令：ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 二维函数f[x,y]在指定区间上的等高线图ListContourPlot[array] 根据二维数组array 数值画等高线选项：Contours->n 画n 条等高线Contours->{z1,z2,..} 在zi 处画等高线ContourShading -> False 是否用深浅染色ContourLines -> True 是否画等高线ContourStyle -> {{style1},{style2},..}等高线线性颜色等属性FrameTicks 同上密度图命令：DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图ListDensityPlot[array] 同上图形显示命令：Show[graphics,options] 显示一组图形对象，options 为选项设置Show[g1,g2...] 在一个图上叠加显示一组图形对象GraphicsArray[{g1,g2,...}]在一个图上分块显示一组图形对象SelectionAnimate[notebook,t]把选中的notebook 中的图画循环放映选项：(此处选项适用于全部图形函数)Background->颜色函数指定绘图的背景颜色RotateLabel -> True 竖着写文字TextStyle 此后输出文字的字体，颜色大小等ColorFunction->Hue 等把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色RenderAll->False 是否对遮挡部分也染色MaxBend 曲线、曲面最大弯曲度图元函数Graphics[prim, options] prim 为下面各种函数组成的表，表示一个二维图形对象Graphics3D[prim, options] prim 为下面各种函数组成的表，表示一个三维图形对象SurfaceGraphics[array, shades]表示一个由array 和shade 决定的曲面对象ContourGraphics[array]表示一个由array 决定的等高线图对象DensityGraphics[array]表示一个由array 决定的密度图对象以上定义图形对象，可以进行对变量赋值，合并显示等操作，也可以存盘Point[p] p={x,y}或{x,y,z}，在指定位置画点Line[{p1,p2,..}]经由pi 点连线Rectangle[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] 画矩形Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}]由对角线指定的长方体Polygon[{p1,p2,..}] 封闭多边形Circle[{x,y},r] 画圆Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆，rx,ry 为半长短轴Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度a1～a2 的圆弧Disk[{x, y}, r] 填充的园、弧等参数同上Raster[array,ColorFunction->f] 颜色栅格Text[expr,coords] 在坐标coords 上输出表达式PostScript["string"] 直接用PostScript 图元语言写Scaled[{x,y,..}] 返回点的坐标，且均大于0 小于1 颜色函数(指定其后绘图的颜色)GrayLevel[level] 灰度level 为0~1 间的实数RGBColor[red, green, blue] RGB 颜色，均为0~1 间的实数Hue[h, s, b] 亮度，饱和度等，均为0~1 间的实数CMYKColor[cyan, magenta, yellow, black] CMYK 颜色其他函数(指定其后绘图的方式)Thickness[r] 设置线宽为rPointSize[d] 设置绘点的大小Dashing[{r1,r2,..}] 虚线一个单元的间隔长度ImageSize->{x, y} 显示图形大小(像素为单位)ImageResolution->r 图形解析度r个dpi 小(像素为单位)ImageResolution->r 图形解析度r个dpiImageMargins->{{left,right},{bottom,top}}四边的空白ImageRotated->False 是否旋转90 度显示。
Mathematica画图函数命令大全
二维作图Plot[f,{x,xmin,xmax}] 一维函数f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲?Plot[,f2.{f1.},{x,xmin,xmax}] 在一张图上画几条曲线ListPlo t[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图ListPlo t[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 绘出由离散点对(xn,yn)组成的图Plarame tricPo t[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内的曲线Paramet ricPlo t[{{fx,fy},{gx,gy},...},{t,tmin,tmax}]在一张图上画多条参数曲线选项：PlotRan ge->{0,1} 作图显示的值域范围AspectR atio->1/GoldenR atio生成图形的纵横比PlotLab el ->label 标题文字Axes ->{False,True} 分别制定是否画x,y轴AxesLab el->{xlabel,ylabel}x,y轴上的说明文字Ticks->None,Automat ic,fun用什么方式画轴的刻度AxesOri gin ->{x,y} 坐标轴原点位置AxesSty le->{{xstyle}, {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性Frame ->True,False 是否画边框FrameLa bel ->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel}边框四边上的文字FrameTi cks同Ti cks 边框上是否画刻度GridLin es 同Ticks图上是否画栅格线FrameSt yle ->{{xmstyle},{ymstyle}设置边框线的线性颜色等属性ListPlo t[data,PlotJoi ned->True] 把离散点按顺序连线PlotSyt le->{{style1},{style2},..}曲线的线性颜色等属性PlotPoi nts->15 曲线取样点，越大越细致三维作图Plot3D[f,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]的空间曲面Plot3D[{f,s}, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]同上，曲面的染色由s[x,y]值决定ListPlo t3D[array] 二维数据阵ar ray的立体高度图ListPlo t3D[array,shades]同上，曲面的染色由s hades[数据]值决定Paramet ricPlo t3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]二元数方程在参数变化范围内的曲线二元数方程在参数变化范围内的曲线Paramet ricPlo t3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},...},{t,tmin,tmax}]多条空间参数曲线选项：ViewPoi nt ->{x,y,z} 三维视点，默认为{1.3,-2.4,2}Boxed -> True,False 是否画三维长方体边框BoxRati os->{sx,sy,sz} 三轴比例BoxStyl e 三维长方体边框线性颜色等属性Lightin g ->True 是否染色LightSo urces->{s1,s2..} si为某一个光源si={{dx,dy,dz},color}color为灯色，向dx,dy,dz方向照射Ambient Light->颜色函数慢散射光的光源Mesh->True,False 是否画曲面上与x,y轴平行的截面的截线MeshSty le 截线线性颜色等属性MeshRan ge->{{xmin,xmax}, {ymin,ymax}}网格范围ClipFil l->Automat ic,None,color,{bottom,top}指定图形顶部、底部超界后所画的颜色Shading ->False,True 是否染色HiddenS urface->True,False 略去被遮住不显示部分的信息等高线Contour Plot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的等高线图ListCon tourPl ot[array] 根据二维数组a rray数值画等高线选项：Contour s->n 画n条等高线Contour s->{z1,z2,..} 在zi处画等高线Contour Shadin g -> False 是否用深浅染色Contour Lines-> True 是否画等高线Contour Style-> {{style1},{style2},..}等高线线性颜色等属性FrameTi cks 同上密度图Density Plot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图ListDen sityPl ot[array] 同上图形显示Show[graphic s,options] 显示一组图形对象，options为选项设置Show[g1,g2...] 在一个图上叠加显示一组图形对象Graphic sArray[{g1,g2,...}]在一个图上分块显示一组图形对象Selecti onAnim ate[noteboo k,t]把选中的not ebook中的图画循环放映选项：(此处选项适用于全部图形函数)Backgro und->颜色函数指定绘图的背景颜色RotateL abel -> True 竖着写文字TextSty le 此后输出文字的字体，颜色大小等ColorFu nction->Hue等把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色RenderA ll->False 是否对遮挡部分也染色MaxBend曲线、曲面最大弯曲度图元函数Graphic s[prim, options]prim为下面各种函数组成的表，表示一个二维图形对象Graphic s3D[prim, options]prim为下面各种函数组成的表，表示一个三维图形对象Surface Graphi cs[array, shades]表示一个由ar ray和sh ade决定的曲面对象Contour Graphi cs[array]表示一个由ar ray决定的等高线图对象Density Graphi cs[array]表示一个由ar ray决定的密度图对象以上定义图形对象，可以进行对变量赋值，合并显示等操作，也可以存盘Point[p] p={x,y}或{x,y,z}，在指定位置画点Line[{p1,p2,..}]经由pi点连线Rectang le[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] 画矩形Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}]由对角线指定的长方体Polygon[{p1,p2,..}] 封闭多边形Circle[{x,y},r] 画圆Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆，rx,ry为半长短轴Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度a1～a2的圆弧Disk[{x, y}, r] 填充的园、衷病⒃ 弧等参数同上Raster[array,ColorFu nction->f] 颜色栅格Text[expr,coords]在坐标coor ds上输出表达式PostScr ipt["string"] 直接用Post Script图元语言写Scaled[{x,y,..}] 返回点的坐标，且均大于0小于1颜色函数(指定其后绘图的颜色)GrayLev el[level] 灰度level为0~1间的实数RGBColo r[red, green, blue] RGB颜色，均为0~1间的实数Hue[h, s, b] 亮度，饱和度等，均为0~1间的实数CMYKCol or[cyan, magenta, yellow, black] CMYK颜色其他函数(指定其后绘图的方式)Thickne ss[r] 设置线宽为rPointSi ze[d] 设置绘点的大小Dashing[{r1,r2,..}] 虚线一个单元的间隔长度ImageSi ze->{x, y} 显示图形大小(像素为单位)ImageRe soluti on->r 图形解析度r个dpi小(像素为单位)ImageRe soluti on->r 图形解析度r个dpiImageMa rgins->{{left,right},{bottom,top}}四边的空白ImageRo tated->False 是否旋转90度显示。
Mathematica用法IV
三维参数方程绘图也可以带有绘图参数，例如：
例：用参数方程绘制一个环形螺线管。
例：用参数方程绘出洛伦兹方程的数值解图像。
如果参数方程中有两个参数，将得到三维曲面。例如：
绘图时也可以把两幅图画在一起，做法如下：
例：用参数方程绘制一个蜗牛壳。
例2、把上图的散点连成线。
例3、画一个散点图，每个点都用“s”表示。
6、二维矢量场图形 如果某二维函数在平面区域内某点不仅有大小，
也有方向，则该函数构成矢量场。电场和磁场就是典 型的矢量场。矢量场在空间某点的大小和方向可以用 箭头表示，箭头的方向表示矢量场在该点的方向，箭 头的长度和矢量场在该点的大小成正比。
RevolutionPlot3D[r^2-3r,{r,0,2.2},{θ,0,2π}]
10、三维矢量场绘图
与绘制二维矢量场图形类似，在Mathematica中也可以 绘制三维矢量场图形。
输入<<Graphics`PlotField3D`，然后运行，即可调用矢 量图形软件包。常用的三维矢量场函数是PlotVectorField3D 和PlotGradientField3D。
4、Mathematica 作图
Mathematica具有强大的作图功能，它可以作二
维、三维和参数图形，也可以作出动态图形。
1. 一般二维图形 2. 二维参数作图 3. 等值线图和密度图 4. 极坐标图形 5. 散点图 6. 二维矢量场图形
7. 基本三维图形 8. 三维参数方程绘图 9. 三维球(柱)坐标绘图 10.三维矢量场图形 11.动态图形
1、一般二维图形
作二维图形的常用函数是Plot，它的用法如下：
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
绘制由方程F(x,y)=0所确定的隐函数的图像
常用选择项有：
PlotRange->{c，d} 指定因变量的范围为[c，d]
AspectRatio->Automatic 图形高宽比为1：1（系
统默认值为0.618：1）
AxesLabel->{x，f(x)} 指定坐标轴的名称
的图形
（3)
绘制椭球面
x2 a2
y2 b2
z2 c2
1 的图形
四、利用Mathematica图形绘制功能理解极限 概念，验证方程根的情况
学生实验： 一、基础部分
1．作函数 f (x) x3 3x2 1 在（-2，4）内的图形
2．作函数 f (x) sin 1 x, g(x) cos1 x 在[-4π，4π]上的图形
-4
-2
2
4
f[x_]:=1-x/;x≥0
-1
-2
Plot[f[x],{x,-5,5}]
-3
-4
（2）在同一坐标系内作出多个函数图形 Clear[x] Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2*Pi}] 作 y sin x ，y cosx 在区间[0，2π]上的图像。 对比：Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2Pi}， AspectRatio->Automatic] Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2Pi}， AspectRatio->Automatic，PlotStyle>{{RGBColor[1，0，0]，Thickness[0.001]， Dashing[{0.02，0.01}]}}]
（1）作出 y sin x 在[0，2π]上的图形。
（2）作函数
f
(x)
e x
5 x 0 的图形
1 x, 0 x 5
（二）在同一坐标系内作出多个函数图形：
作 y sin x ， y cosx 在区间[0，2π]上的图像，
并比较各个参数选择项的作用。
（三）参数方程作图：
Graphics’Graphics’函数库。
1
2．边学边做
0.5
1
2
3
4
5
6
-0.5
（1）作单一函数图形
-1
Plot[Sin[x]，{x，0，2*Pi}] 即作出在[0，2π]
上的图形。
作函数
f
(x)
e x
5 x 0 的图像
1 x, 0 x 5
1
解 f[x_]:=Exp[x]/;x<0;
Ax示
PlotStyle->RGBColor[r，g，b](Thickness[t]，
Dashing[{d1，d2，…}] 指定划线的色彩,宽度,虚
实。
Ticks->False
指定在坐标轴上不加刻度。
GridLines->Automatic 在图像上加网格线
特别强调：在使用极坐标绘图命令之前，要先加载
1
1
0.5
0.5
1 0.5
-0.5 -1
1970 53.2 5.35
1975 56.9 5.90
1980 60.9 6.49
1985 65.2 7.05
1990 69.7 7.64
实验二内容详解：
一、二维平面图形的绘制
(一) Plot函数 1．命令汇总
命令
功能
Plot[f[x]，{x，a，b}，选择项]
描绘函数f(x)在区间[a，b]上的图像
（２）有人说，与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函 数是慢性子，你能通过Mathematica软件的作图功能对此 作出解释吗？
（３）下表是某地区粮食产量(百万吨）与同期人口（百万） 统计数据，请绘制粮食产量和人口随时间增长的函数图形， 针对粮食能否自给自足问题，就过去，现在，将来发表见 解。
年份 人口 粮食
描绘由参数方程
x y
t sin t ,
1 cost
(0
t
6 )
所确定的函数的图形
（四）由极坐标方程作图：
（五）隐函数作图： 作出由方程sin(x+y)-exy=0所确定的隐函数的图形
（六）作散点图
二、用Show函数作重叠图形
sin x, x 0
（1）求作分段函数 f (x) 3 2x x2 , 0 x 2 的图形
2
2
3．作出由参数方程
x t cost
y
t
sin
t
(0
t
4 )
确定的图形
4．作出曲面 z e(x2 y2 ) 的图形。
5．使用函数生成的数据，画出 sin 2x ， cos2x 在[0，1]
上的散点图和函数图形
二、应用部分
（１）绘制多个幂函数（如y=x，y=x^2，y=x^(-2)等）在区 间（０,２）上的图形，并由此观察幂函数的特性（如奇 偶性，单调性，开口大小等）
Plot[{f，g，……}，{x，a，b}，选择项]
ParametricPlot[{x(t)，y(t)}，{t，α， β}，选择项]
ParametricPlot[{{x1(t)，y1(t)}，{x2(t)， y2(t)}，…}，{t，α，β}，选择项]
同一坐标系中描绘f(x)，g(x)…在[a，b]上 的图像
在区间[α，β]上，描绘参数方程曲线，t为 参数。
在区间[α，β]上，同时描绘多个参数方程 曲线，t为参数。
PolarPlot[ρ(θ)，{θ，α，β}]
PolarPlot[{ρ1(θ)，ρ2(θ)}，{θ，α， β}] ContourPlot[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d}]
PolarPlot[ρ(θ)，{θ，α，β}]
实验二 图形绘制功能
实验目的：掌握使用Mathematica绘制图形的基本 方法，以便于直观观察与分析问题 预备知识：
(一)函数的各种表示方法（列表法，解析法(直角 坐标方程，参数方程，极坐标方程，隐函数)）
(二) Mathematica中基本绘图命令
边学边做:
一、用Plot函数作二维平面图形 （一）作单一函数图形：
x 2, x 2
，
（2）作 y sin x ，y cosx 在区间[0，2π]上的图像， 并比较各个参数选择项的作用。
三、用Plot3D等作三维平面图形
（1）绘制二元函数f(x,y)=x2+y2的图形
（2）绘制螺旋线 x 10cost, y 10sin t, z 2t