辽宁省营口市数学高三理数第一次综合测试试卷
辽宁省营口市数学高三理数第一次模拟考试试卷
辽宁省营口市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019·靖远模拟) 已知集合，，则（）A.B.C. D.2. （2 分） (2019 高二下·宁夏月考) 已知复数 为（ ）A. B. C. D.（ 为虚数单位），则复数 的共轭复数的虚部3. （2 分） “a=3”是“直线 ax+2y+3a=0 和直线平行”的（ ）A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分又不必要条件 4. （2 分） 三个等圆 O1、O2、O3 有公共点 M，点 A、B、C 是其他交点，则点 M 是△ABC 的（ ）第 1 页 共 20 页A . 外心 B . 内心 C . 垂心 D . 重心 5. （2 分） (2020 高三上·合肥月考) 周六晚上，小红和爸爸、妈妈、弟弟一起去看电影，订购的 4 张电影 票恰好在同一排且连在一起，为安全起见，每个孩子至少有一侧有家长陪坐，则不同的坐法种数为（ ） A.8 B . 12 C . 16 D . 20 6. （2 分） 设函数 f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线 x=1 对称，且当 x≥1 时，f（x）=lnx﹣x，则 有（ ）A.B.C.D.7.（2 分）(2018 高一下·吉林期中) 若均为单位向量，且，则的最小值为（ ）A. B.1 C.D.第 2 页 共 20 页8. （2 分） (2019 高三上·昌平月考) A . 10 B . 20 C . 、30 D . 40的展开式中的系数为（ ）9. （2 分） (2019 高一下·浙江期中) 如图， 为的边 上一点，，，，当取最小值时，的面积为（ ）A. B.C. D. 10. （2 分） (2019 高二上·双流期中) 已知命题：p：函数 y=x2-x-1 有两个不同的零点：命题 q：函数 y=cosx 的图象关于直线 x= 对称．在下列四个命题中，真命题是（ ） A. B. C. D.11. （2 分） 已知集合 M={0，2}，数列{an}满足 an∈M（n=1，2，3，…），设 W= + +…+第 3 页 共 20 页，则 W一定不属于区间（ ） A . [0，1） B . （0，1]C.[ ， ） D.（ ， ]12.（2 分）(2019 高三上·烟台期中) 已知函数 上恰有两对关于 轴对称的点，则实数 m 的取值范围是（与函数 ）A. B. C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017 高一上·东城期末) 已知角 α 为第四象限角，且 ﹣α）=________．的图象在区间 ，则 sinα=________；tan（π14. （1 分） (2017·孝义模拟) 若 x，y 满足约束条件 点 A 和 B（﹣2，﹣3）的直线方程为________．，设 x2+y2+4x 的最大值点为 A，则经过15. （1 分） (2020 高二下·怀化期末) 在面积为 1 的平行四边形中，________；点 P 是直线 上的动点，则的最小值为________.16. （1 分） (2019 高二下·九江期末) 在中，角所对的边分别为，则 ，已知，则________.第 4 页 共 20 页三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)17. （5 分） (2019 高一下·包头期中)的内角．（1） 求；（2） 若，面积为 2，求 ．的对边分别为，已知18. （10 分） (2019 高二上·淮安期中) 设数列，.的前 项和为，数列 为等比数列，且（1） 求数列 和 的通项公式；（2） 设，求数列 的前 项和 .19. （10 分） (2019 高二下·钦州期末) 某市交通管理有关部门对年参加驾照考试的 岁以下的学员随机抽取 名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：学员编号 科目三成绩 科目四成绩（1） 从 分的概率；年参加驾照考试的 岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于（2） 根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到 分以上（含 分）才算合格，从抽测的 到 号学员中任意抽取两名学员，记 为抽取学员不合格的人数，求 的分布列和数学期望．20. （5 分） (2017·兰州模拟) 已知椭圆 C： （Ⅰ）求椭圆 C 的方程；=1（a＞b＞0）经过点（ ，1），且离心率为．（Ⅱ）设 M、N 是椭圆 C 上的点，直线 OM 与 ON（O 为坐标原点）的斜率之积为﹣ ，若动点 P 满足第 5 页 共 20 页，试探究，是否存在两个定点 F1 ， F2 ， 使得|PF1|+|PF2|为定值？若存在，求 F1 ， F2 的坐 标，若不存在，请说明理由．21. （10 分） (2019·鞍山模拟) 已知函数 （1） 求实数 的值；在上是增函数．（2） 若函数有三个零点，求实数 的取值范围．22. （10 分） (2017·来宾模拟) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x 轴的非负半轴重合，若曲线 C1 的方程为 ρsin（θ+ ）+2 =0，曲线 C2 的参数方程为 （1） 将 C1 的方程化为直角坐标方程；（θ 为参数）．（2） 若点 Q 为 C2 上的动点，P 为 C1 上的动点，求|PQ|的最小值．23. （10 分） 已知关于 x 的不等式|ax﹣1|+|ax﹣a|≥1 的解集为 R，求正实数 a 的取值范围．第 6 页 共 20 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、第 7 页 共 20 页考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：第 8 页 共 20 页解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点：第 9 页 共 20 页解析： 答案：9-1、 考点： 解析：答案：10-1、 考点：第 10 页 共 20 页解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
2025届辽宁省重点中学高考数学一模试卷含解析
2025届辽宁省重点中学高考数学一模试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U C A =（ ）A ．{0,1,2}B ．{1,1,2}-C ．{1,0,2}-D ．{1,0,1}-2．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A ．-40B ．-20C ．20D ．403．已知函22()(sin cos )2cos f x x x x =++，,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则()f x 的最小值为（ ） A ．22-B ．1C ．0D ．2-4．定义运算()()a a b a b b a b ≤⎧⊕=⎨>⎩，则函数()12xf x =⊕的图象是（ ）． A ． B ．C ．D ．5．若各项均为正数的等比数列{}n a 满足31232a a a =+，则公比q =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（ ） A ．方差B ．中位数C ．众数D ．平均数7．已知方程1x x y y +=-表示的曲线为()y f x =的图象，对于函数()y f x =有如下结论：①()f x 在()+-∞∞，上单调递减；②函数()()F x f x x =+至少存在一个零点；③()y f x =的最大值为1；④若函数()g x 和()f x 图象关于原点对称，则()y g x =由方程1y y x x +=所确定；则正确命题序号为( ) A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④8．函数sin (3sin 4cos )y x x x =+()x R ∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为（ ） A ．(5,)πB ．(4,)πC ．(1,2)π-D ．(4,2)π9．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33z i ππ=-+，则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知双曲线C ：2222x y a b-=1(a >0，b >0)的右焦点为F ，过原点O 作斜率为43的直线交C 的右支于点A ，若|OA |=|OF |，则双曲线的离心率为（ ） A ．3B ．5C ．2D ．3+111．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在线段1CB 上，且12B P PC =，平面α经过点1,,A P C ，则正方体1111ABCD A B C D -被平面α截得的截面面积为（ ）A ．36B ．26C ．5D ．53412．下列说法正确的是（ ）A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题C ．0(0,)x ∃∈+∞，使0034x x >成立D ．“若1sin 2α≠，则6πα≠”是真命题 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
辽宁省营口市数学高三理数一模考试试卷
辽宁省营口市数学高三理数一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·遵化期中) 复数满足（是虚数单位），则的共轭复数为（）A .B .C .D .2. （2分）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）A . 总偏差平方和B . 残差平方和C . 回归平方和D . 相关指数R23. （2分）(2017·深圳模拟) 函数y= 的一段大致图象是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高三上·滨州期末) 如图，是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为（）A .B .C .D .5. （2分）与平行直线5x﹣2y﹣6=0和10x﹣4y+3=0等距离的点的轨迹方程是（）A . 20x﹣8y﹣9=0B . 10x﹣4y﹣5=0C . 5y﹣2y﹣3=0D . 15x﹣6y﹣11=06. （2分） (2018高二下·普宁月考) 已知为等比数列，数列满足，且，则数列的前项和为（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高二下·淄博期中) 5个代表分4张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有（）A . A 种B . 45种C . 54种D . C 种8. （2分）函数f(x)＝sin， g(x)＝cos，则（）A . f(x)与g(x)皆为奇函数B . f(x)与g(x)皆为偶函数C . f(x)是奇函数，g(x)是偶函数D . f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9. （2分）(2018·山东模拟) 已知（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分）观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A . ▄B . △C .D . ○11. （2分）以下四个命题中，正确的是（）A . 若，则P，A，B三点共线B . 向量是空间的一个基底，则构成空间的另一个基底C .D . △ABC是直角三角形的充要条件是12. （2分） (2018高二上·淮北月考) 淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）.A . A作品B . B作品C . C作品D . D作品二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·江苏模拟) 全国新冠病毒疫情过后，医护工作者小王可以从周二到周六任意选两天调整休息，则小王选的两天不相邻的概率为________。
辽宁省营口市(新版)2024高考数学部编版模拟(综合卷)完整试卷
辽宁省营口市（新版）2024高考数学部编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，存在使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题抛物线的焦点为F，点P是C上一点，若，则点P到y轴的距离为（）A．4B．3C．2D．1第(3)题已知复数为的共轭复数，则（）A．B．C．2D．第(4)题设函数，命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是（）．A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题若实数，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第(7)题已知命题：，：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件第(8)题若复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知定义在R上的函数满足，则下列式子成立的是（）A．B．C．是R上的增函数D．，则第(2)题已知函数的图象如图所示，函数，则（）A．在区间上单调递减B ．为的极小值点C ．是曲线的一个对称中心D．的两个不同零点分别为，则第(3)题已知函数的定义域为，设，且，若，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题当，则_________．第(2)题向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若＝λ＋μ (λ，μ∈R)，则___________.第(3)题已知，若，则的值为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：年份（年）维护费（万元）已知.（I）求表格中的值；（II）从这年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元的概率；（Ⅲ）求关于的线性回归方程；并据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：第(2)题冬季是甲流等呼吸道传播疾病爆发的季节，某医院的呼吸道内科随机抽查了近一个月来医院化验血的A，B型血病人共200人，得到如下数据.患甲流未患甲流A型血6535B型血7525(1)以频率估计概率，根据上表，分别估计A型血中患甲流和B型血中不患甲流的概率；(2)能否有的把握认为血型与是否患甲流有关系？附：，其中.0.100.010.0012.706 6.63510.828第(3)题如图，已知椭圆焦距为2，F为椭圆C的右焦点，A（－a,0），（1）求椭圆C的方程；（2）设O为原点，P为椭圆C上一点，AP的中点为M，直线OM与直线交于点D，过O且平行于AP的直线与直线求证：第(4)题在中，角的对边分别为，已知，.（1）求的面积；（2）若，求的值.第(5)题如图，在中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．(1)求点到平面的距离；(2)求平面与平面夹角的余弦值.。
辽宁省营口市高三上学期数学一模试卷
辽宁省营口市高三上学期数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分）(2020·江苏模拟) 设集合M={x|2≤x＜5}，N={xlx2-4x<0}，则集合M∩N=________。
2. （1分）不等式x2﹣x+1＞0的解集为________．3. （1分） (2019高一下·嘉定月考) 化简： =________.4. （1分）(2018·长宁模拟) ________.5. （1分）(2013·福建理) 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是________．6. （1分） (2016高一下·浦东期中) 函数f（x）=loga（4﹣x2）在区间[0，2）上单调递增，则实数a取值范围为________．7. （1分） (2017高三上·赣州期中) 在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，a，b，c成等比数列，，则 =________．8. （1分）在锐角中，，，则中线AD长的取值范围是________.9. （1分）(2018·内江模拟) 的展开式中，的系数是________.（用数字作答）10. （1分） (2019高一上·沛县月考) 已知，是偶函数，则________．11. （1分） (2019高二上·上海月考) 等差数列中，表示其前n项和，若，则________12. （1分）(2020·江西模拟) 双曲线上一点P，过双曲线中心O的直线交双曲线于A、B两不同（点A，B异于点P）．设直线PA、PB的斜率分别为、，当最小时，双曲线的离心率为________．二、单选题 (共4题；共8分)13. （2分）设命题p：m≥ ，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则￢p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A . 若，，则B . 若，，则C . 若，，，，则D . 若，，，则15. （2分）已知，现有如下四个结论：① ；②四边形为平行四边形；③ 与夹角的余弦值为，④ ；则上述正确结论的序号为（）A . ①③B . ②④C . ①④D . ②③16. （2分）设函数，观察下列各式：，，，，…，，…，根据以上规律，若，则整数的最大值为（）A .B . 8C . 9D . 10三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分）(2018·上海) 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2。
辽宁省营口市数学高三上学期理数一模试卷
辽宁省营口市数学高三上学期理数一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·南充模拟) （）A .B .C . 2D . -22. （2分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则 =（）A . {1}B . {3，5}C . {1，2，4，6}D . {1，2，3，4，5}3. （2分）(2018·德阳模拟) 设函数在R上存在导数，对任意的，有，且时，．若，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）设a＝，b＝，c＝，则a ， b ， c的大小关系是（）A . a>b>cB . c>a>bC . a<b<cD . b>c>a5. （2分）在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是 .当燃料质量是火箭质量的_______倍时，火箭的最大速度可达 .（）A . 440B . 441C . 442D . 4526. （2分） (2018高二下·永春期末) 若函数为偶函数，则等于（）A . －2B . －1C . 1D . 27. （2分） (2017高二上·莆田期末) 设，则是的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要8. （2分） (2018高二下·中山月考) 计算（其中）的结果为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·广东期中) 已知函数y=x2+2x+a（a∈R）的图象如图所示，则下列函数与它的图象对应正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二上·汕头月考) 下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·汉中期中) 如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的单调减区间是（﹣∞，4]，则a=（）A . 3B . ﹣3C . 5D . ﹣512. （2分） (2016高一上·珠海期末) 关于x的函数y=ax ， y=xa ， y=loga（x﹣1），其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图象只可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·宁波期末) 已知a为实数，若函数f（x）=|x2+ax+2|﹣x2在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为________．14. （1分） (2018高二上·会宁月考) 数列{－n2＋12n－7}的最大项为第________项．15. （1分）(2019·湖州模拟) 我国古代某数学著作中记载了一个折竹抵地问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”意思是：有一根竹子（与地面垂直），原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为六尺，则折断处离地面的高为________尺．16. （1分）函数有极大值和极小值，则实数a取值范围是________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2020高一下·郧县月考) 如图，四边形中，，， .（1）若，求 .（2）若，求长度的取值范围.18. （10分） (2017高二下·海淀期中) 设f（x）=et（x﹣1）﹣tlnx，（t＞0）（Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；（Ⅱ）求证：f（x）≥0．19. （10分）(2018·石嘴山模拟) 如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且 .（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.20. （10分） (2017高二下·濮阳期末) 已知直线y=﹣x+1与椭圆 + =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[ ， ]时，求椭圆的长轴长的最大值．21. （15分）(2017·巢湖模拟) 已知函数f（x）=2lnx﹣2mx+x2（m＞0）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当m≥ 时，若函数f（x）的导函数f'（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnx﹣cx2﹣bx零的点，求证：（x1﹣x2）h'（x0）≥﹣ +ln2．22. （10分）(2018·河南模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线 .（1）写出的普遍方程及参数方程；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，求点到的距离的最小值.23. （10分）已知函数f（x）=|x+m|+|x﹣ |，其中m＞0．（1）当m=1时，解不等式f（x）≤4；（2）若a∈R，且a≠0，证明：f（﹣a）+f（）≥4．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
辽宁省营口市(新版)2024高考数学统编版(五四制)质量检测(综合卷)完整试卷
辽宁省营口市（新版）2024高考数学统编版（五四制）质量检测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男、女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A ．抽签法B ．按性别分层抽样C ．随机数法D ．按地区分层抽样第(2)题已知，，则集合中的元素个数为（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题设，是非零向量，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件第(4)题已知实数，满足，则的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题若复数满足（i 为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题已知函数，满足，，若恰有个零点，则这个零点之和为（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题已知函数的定义域为，且的图象关于点成中心对称.当时，，则（ ）A ．1B ．3C ．D ．第(8)题设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左右两支交于两点，以为直径的圆过，且，则直线的斜率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，下列结论中正确的是（ ）A．函数在时，取得极小值B ．对于，恒成立C ．若，则D．若对于，不等式恒成立，则的最大值为，的最小值为第(2)题在三棱锥中，，，且，则（ ）A ．当为等边三角形时，，B ．当，时，平面平面C ．的周长等于的周长D ．三棱锥体积最大为第(3)题已知函数，将函数的图像横坐标缩短为原来的倍，再向左平移单位，得到函数.则下列结论中正确的是（）A ．为偶函数B．不等式的解集为C ．在上单调递增D．函数在的零点为且，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则该勒洛四面体内切球的半径是______.第(2)题已知,,且,则的取值范围是_____.第(3)题某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成.已知正四棱柱的底面边长为3cm，这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为___________，体积为___________cm3.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线E：（）上一点Q到其焦点的距离为.(1)求抛物线E的方程，(2)设点P在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.第(2)题已知四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，.(1)证明：平面；(2)若点是棱上一点，且平面，求三棱锥的体积.第(3)题已知有限数列共M项，其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长，且这些等腰三角形两两均不全等.将数列的各项和记为．(1)若，直接写出的值；(2)若，求的最大值；(3)若，求的最小值第(4)题已知函数.（1）当a=2时，求曲线f(x)在点处的切线方程；（2）若关于x的不等式在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.第(5)题如图所示，在三棱锥中，平面平面，，为锐角.(1)证明：；(2)若，点满足，求直线与平面所成角的正弦值.。
辽宁省营口市(新版)2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷
辽宁省营口市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题当时，复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题已知，，，则下列判断正确的是（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c第(3)题已知全集，，则（）A．B．C．D．第(4)题是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（）A．B．C．D．第(5)题已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球的表面积为（）A．B．C．D．第(6)题已知复数为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．第(8)题盒中有3个大小质地完全相同的球，其中1个白球、2个红球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸出红球的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的最小值与函数的最小值相同，则（）A．的最小值为0B．的图象关于点对称C ．在区间上单调递减D．在区间内有5个极值点第(2)题已知函数及其导函数的定义域均为，记.若满足的图象关于直线对称，且，则（）A．是偶函数B．C．D．第(3)题某教练组为了比较甲、乙两名篮球运动员的竞技状态，选取了他们最近10场常规赛得分制成如图的茎叶图，则从最近10场比赛的得分看（）A．甲的中位数大于乙的中位数B．甲的平均数大于乙的平均数C．甲的竞技状态比乙的更稳定D．乙的竞技状态比甲的更稳定三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则的值为______________．第(2)题已知实数满足则的取值范围是________．第(3)题已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题记的内角的对边分别为.已知.(1)证明：；(2)若，求边长.第(2)题平面直角坐标系中，动点在圆上，动点（异于原点）在轴上，且，记的中点的轨迹为.(1)求的方程；(2)过点的动直线与交于A，B两点.问：是否存在定点，使得为定值，其中分别为直线NA，NB的斜率.若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.第(3)题已知函数，(1)讨论函数的单调性；(2)若，证明：对任意，存在唯一实数，使得第(4)题已知函数.（1）若曲线在处的切线的斜率为3，求实数的值；（2）若函数在区间上存在极小值，求实数的取值范围；（3）如果的解集中只有一个整数，求实数的取值范围.第(5)题已知正三棱柱中，侧棱长为，底面边长为2，D为AB的中点.(1)证明：；(2)求二面角的大小；(3)求直线CA与平面所成角的正弦值.。
辽宁省营口市(新版)2024高考数学统编版摸底(综合卷)完整试卷
辽宁省营口市（新版）2024高考数学统编版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题执行下面的程序框图，则输出的（）A．15B．18C．19D．20第(2)题直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，O为△ABC的外心，=（）A．1B．﹣1C．D．﹣第(3)题下列不等式中，错误的是（）A．B．C．D．第(4)题已知复数，则的虚部为（）A．B．C．D．第(5)题已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知等差数列的公差为，前项和为，，数列满足，则下列等式不可能成立的是（）A．B．C．D．第(8)题已知甲盒子中有1个黑球，1个白球和2个红球，乙盒子中有1个黑球，1个白球和3个红球，现在从甲乙两个盒子中各取1个球，分别记取出的红球的个数为，则有（）A．，B．，C．，D．，二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若函数的零点为，函数的零点为，则（）A．B．C．D．第(2)题已知复数满足为虚数单位，则下列说法正确的是（）A．的虚部为B．在复平面内对应的点位于第二象限C．D．是方程的一个根第(3)题已知，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知的内角所对的边分别为，满足，，且，则边__________．第(2)题定义在上的奇函数的导函数为，且当时，，则不等式的解集为_____________．第(3)题已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．若，，△ABC的面积为，则△ABC的外接圆的半径为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设，.(1)当时，证明：；(2)证明：.第(2)题在中，，，．(1)求的值；(2)求的值．第(3)题2019年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查，所得情况如下表所示：男性观众女性观众认为中国男篮能够进入十六强60认为中国男篮不能进入十六强若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为.（1）完善上述表格；（2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？附：，其中.第(4)题如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面是正三角形，E是的中点，且平面.（1）证明：平面；（2）若，，求点P到底面的距离.第(5)题已知函数的最小值为．(1)求实数m的值；(2)若实数a，b，c满足，证明：．。
辽宁省营口市(新版)2024高考数学部编版质量检测(自测卷)完整试卷
辽宁省营口市（新版）2024高考数学部编版质量检测(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为正项等差数列的前项和，，的等比中项为33，，则（）A．440B．400C．360D．320第(2)题若，则下列代数式中值最大的是A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．第(5)题《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现已知弧田面积为，且弦是矢的倍，按照上述经验公式计算所得弧田的弧长是（）A．B．C．D．第(6)题设函数，则函数的零点的个数为（）A．4B．5C．6D．7第(7)题如图，在正四棱锥中，，点，分别是，上靠近点的三等分点，点，分别是，的中点，，分别在，上，且，，若在平面内存在一点，使得平面，成立，则（）A．B．C．D．第(8)题在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知椭圆的右顶点为，过右焦点的直线交椭圆于两点，设，的斜率分别记为，以下各式为定值的是（）A．B．C．D．第(2)题已知抛物线：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（）A．若，则B．以为直径的圆与准线相切C．设，则D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条第(3)题《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转，得到的三个正方体，，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（）A．设点的坐标为，，2，3，则B．设，则C．点到平面的距离为D．若G为线段上的动点，则直线与直线所成角最小为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设，则_____________.第(2)题将向量绕坐标原点O顺时针旋转得到，则___________.第(3)题已知双曲线的离心率为2，C的左右焦点分别为，，点P在C的右支上，的中点N在圆上，其中c为半焦距，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，曲线与在原点出切线相同.（1）求的单调区间和极值；（2）若时，，求的取值范围.第(2)题已知椭圆的左右焦点分别是和，离心率为，点P在椭圆E上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过椭圆C右焦点，交该椭圆于A､B两点，AB中点为Q，射线OQ交椭圆于P，记的面积为，的面积为，若，求直线l的方程.第(3)题如图，正四棱柱中，M为中点，且．(1)证明：平面；(2)求DM与平面所成角的正弦值．第(4)题大连市是国内知名足球城市，足球氛围浓厚.在2022年第22届卡塔尔足球世界杯阶段，大连二十四中的同学们对世界杯某一分组内的四支球队进行出线情况分析.已知世界杯小组赛规则如下：小组内四支球队之间进行单循环（每只球队均与另外三只球队进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设组内四支球队战胜或者负于对手的概率均为0.25，出现平局的概率为0.5．(1)求某一只球队在参加两场比赛后积分的分布列与数学期望；(2)小组赛结束后，求四支球队积分相同的概率．第(5)题由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了两个地区的名观众，得到如下所示的列联表.非常喜欢喜欢合计3015合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为.(1)现从名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的地区的人数各是多少？(2)完成上述表格，依据小概率值独立性检验，能否认为观众的喜爱程度与所在地区有关？附：，，0.050.0100.0013.8416.63510.828。
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辽宁省营口市数学高三理数第一次综合测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·浙江月考) 若集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）复数（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高二下·天津期末) 设等差数列的前项和，满足，，则
（）
A .
B . 21
C .
D .
4. （2分）(2020·茂名模拟) 剪纸是我国的传统工艺，要剪出如下图“双喜”字，需要将一张长方形纸对折两次进行剪裁，下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字.（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·林芝期中) 已知等比数列满足 , ,则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·龙江模拟) 已知中内角所对应的边依次为，若
，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知双曲线的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两
点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D . 4
8. （2分）某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有（）
A . 36种
B . 72种
C . 30种
D . 66种
9. （2分） (2016高一下·九江期中) 为了得到函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）
A . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
10. （2分）(2017·石家庄模拟) 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，且当x∈（0，+∞）时，f （x）=log2x，若a=f（﹣3），，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞a＞b
D . a＞c＞b
11. （2分） (2019高二下·荆门期末) 抛物线y2=4x的焦点为F ，点A（3，2），P为抛物线上一点，且P 不在直线AF上，则△PAF周长的最小值为（）
A . 4
B . 5
C .
D .
12. （2分）(2020·淮南模拟) 己知与的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·大冶月考) 若满足约束条件则的最小值为________．
14. （1分）(2016·陕西模拟) 已知单位向量，的夹角为60°，则向量与的夹角为________．
15. （1分）(2019·广西模拟) 已知向量，，，，若，则
的最小值________．
16. （1分）(2018·深圳模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为________。
三、解答题 (共7题；共40分)
17. （5分）在中，，．
（1）若，求的值；
（2）若的面积为，求b的值．
18. （5分） (2017高二下·潍坊期中) 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
（I）求证：CF∥平面A1DE；
（Ⅱ）求二面角A1﹣DE﹣A的余弦值．
19. （5分） (2017高二上·孝感期末) 某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：
（1）求这部分学生成绩的样本平均数和样本方差s2（同一组数据用该组的中点值作为代表）
（2）由频率分布直方图可以认为，该校高二学生在这次测验中的数学成绩X服从正态分布．
①利用正态分布，求P（X≥129）；
②若该校高二共有1000名学生，试利用①的结果估计这次测验中，数学成绩在129分以上（含129分）的学生人数．（结果用整数表示）
附：① ≈14.5②若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
20. （5分） (2019高三上·平遥月考) 已知函数．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，，证明: ．
21. （10分） (2018高二上·潍坊月考) 如图，设F是椭圆C：的左焦点，线段MN为椭圆的长轴，且已知点满足．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A，B．
求证：；
求三角形ABF面积的最大值．
22. （5分）(2018·自贡模拟) 在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，
），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为：．（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设点，若直线与圆交于两点，求的值.
23. （5分）已知m、n∈R+ ， f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值为2，证明：4（m2+ ）的最小值为8．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、23-2、。