瑞利衰落信道模型的研究与仿真

实验六 2017 QPSK调制信号经瑞利衰落信道性能

实验报告哈尔滨工程大学教务处制二实验六 QPSK 调制信号经瑞利衰落信道性能一、实验目的实现QPSK 调制信号在瑞利衰落信道下系统性能仿真分析。

验证多径衰落对系统性能的影响。

二、实验原理瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。

由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。

这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。

01()()[()]()Nn n n y t t x t t N t ατ==-+∑三、实验内容1．正交相移键控QPSK 调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。

参考程序：expsk10.m2．一个4PAM 调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。

参考程序：expam10.m3.思考题：4QAM, 16QAM, 32QAM, 64QAM..四、方案设计和实现步骤五、仿真结果1．正交相移键控QPSK调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。

2．一个4PAM调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。

六、分析和结论1.由题目一实验分析：从上图可以看出，随着SNR的增加，QPSK的BER和SER都降低，并且BER要小于相应的SER，这是与实际情况相符合的，说明仿真结果正确2.由题二经过实验分析：从图可知4PAM信号在AWGN理想带限信道下的误码率随着信噪比的增加而逐渐降低。

小尺度衰落信道中的瑞利衰落和莱斯衰落建模

图6.仿真的莱斯分布的概率密度函数(σ=1)
莱斯衰落信道仿真
• 脚本代码如下
莱斯衰落信道仿真
• 当然，也可以使用MATLAB自带的raylrnd或者random函数产生服从瑞利分布或莱斯分布的随机变量。
• raylrnd(σ,m,n) • random('rayl',σ,m,n) • random('rician',A,σ,m,n)
参考文献
• [1]赵勇洙等．MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现．电子工业出版社.2012.4
• [2]杨大成等．移动传播环境．机械工业出版社．2003,8 • [3]郭文斌等．通信原理--基于MATLAB的计算机仿真.北京邮电大学
出版社．2006.6 • [4]Proakis等．现代通信系统（MATLAB版）.电子工业出版
向量f，输出
瑞利衰落信道仿真
•通过该函数绘制的瑞利信道概率密度分布图（L=20000、σ2=1）
图5.仿真的瑞利分布的概率密度函数(σ=1)
莱斯衰落信道仿真
•存在强路径的LOS环境中，强路径不会有任何损耗，因此接收信号的幅度可以表示为：
X=A+W1+jW2 在NLOS环境下,A=0(K=0),莱斯分布退化为瑞利分布。
Clarke/Gans模型框图
• 图7.Clarke/Gans模型的框图
Clarke/Gans模型
• 图8.Clarke/Gans模型产生的时变信道
其他多径模型
• FWGN模型还包括改进频域FWGN模型以及时域FWGN模型。
• 其他多径模型还有：Jakes模型、基于射线信道模型、频率选择性衰落信道模型和SUI(斯坦福大学过渡)信道模型。

Rayleigh衰落信道的建模与仿真

１Ｉ、／
一
ｌ／２
ｓ） …Ｎ１Ｉｉ，，一ｆ，ｎ（，＿
Ｖ一
，ｚ
ｃ．ｆ
｛ｃ－’，（ｉｏ１＿２３ｓ，ｌ，）（ …ｆ Ⅳ－
，
６
信息通信
胡凯等：ａｌｉｈＲｙｅｇ衰落信道的建模与仿真
Ｚ（，（。ｌ）２）ｔ￣ｆ
ｃｓＯ＋一＋｛ｏ）ｏ￣ｔｆ１／＋］（ｃ＋Ｎ１Ｊ
６
可见，上式中的＋与一是通过关联的。为此，同样在文献中，ａｉｓｏ紧接着提出了另一种ＭｒｕＥＰｐ多普勒频移简化法，即将＋与一全部设置为两组独立的随机变量，有效避免了Ｊｋｓａｅ仿真器中随机相移产生相关
Ｋｅｗｏｄ：Ｒａｌｉｈｆｄｎ；ａｅｄｌｃａｎｌｓｍｕａｉｎｙｒｓｙｅｇａｉｇＪｋｓｍｏｅ；ｈｎｅ；ｉｌｔｏ
对平坦衰落信道的模型描述最简单的就是瑞利过程，它是ｄＣａｋ在１６年提出的，￣ｌｒｅ９８假设信号经过无线信道到达接收
Ｎｏ＋ｌ
１－１
ｃｆ２ｏｉｏ２￣＋ｉ）２ｃａ１＝∑ｃｆｃ（３ｔｈ２１ｓＩ（）ｓ，ｓｚ／＋ｏｌ／，
ｃ（ｆｔＷＥｏ２￣ｓｚ＋）
～
（）１２
’…
』Ｖ０
ｃｔ２ｉ￣ｏ２ｚ２２ｉ『ｄ） ∑ｓｆｃ（ｔ／）Ｉａ＝ｎ，ｓ￣，／一ｌ＋ｓｎ
那么为了解决
∑ ｉＯ￣＋＝，ＣＣ２１ｆ，Ｓｆｎ（ｉ，２ｎｌ＝Ｊ

瑞利衰落

瑞利衰落无线设备设计人员必须在真实信道条件下对其设计进行测试。信道损害可以依靠模仿衰落信道响应的数学模型模拟出来。这些模型使用统计方法来表达当电磁波遇到物理障碍时将发生的变化，包括瑞利衰落、 Rician衰落和铃木衰落。瑞利衰落是一个用来描述信道传播规律的数学分布，适用于在从发射机到接收机之间没有强视距（line-of-sight ）路径的情况。这个分布可以表达在一个繁忙的城市街道上看到的信道条件，这种情况下基站被隐藏在几个街区之外的建筑物背后。在乡村环境中，多径衰落模型由几个反射路径与一个强视距路径组合而成，其频谱功率遵循 Rician分布。直接射束和多径射束的能量之比被称为 K系数。如果在频域观察这个效应，会看到一个功率毛刺，其幅度由K系数决定。铃木衰落把来自多路径的小幅度衰落叠加在反射和散射造成的大幅度衰落之上。大幅度衰落遵循对数正态分布，小幅度衰落遵循瑞利分布。虽然来自遮蔽和大幅度反射的平均路径损失呈正态 (高斯 )分布，信号衰减的典型值为 6-10 dB，但在非视距小幅度衰落的最坏情况下，多径各部分完全反相而发生最深度衰落，此时的信号衰减将达到 20-30dB。
瑞利衰落概率密度函数
若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LOS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。
应用
图3瑞利衰落瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。通过电离层和对流层反射无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

瑞利信道Jakes模型推导

03
结果一
Jakes模型能够描述信道的多径特性，提供信道冲激响应和频率响应的数学表达式。
结果二
Jakes模型适用于描述具有瑞利分布特性的多径信道，尤其适用于移动通信环境。
结果三
Jakes模型为信道仿真和系统性能评估提供了理论依据，有助于优化通信系统的设计和参数配置。
04
Jakes模型的应用与限制
2
对于一些简单的无线信道环境，瑞利信道模型可能足够准确描述信号的衰减特性。
3
对于具有多径传播特性的复杂无线信道环境， Jakes模型可能更加适合。
感谢观看
THANKS
05
瑞利信道与Jakes模型的关
系
瑞利信道与Jakes模型的联系
瑞利信道和Jakes模型都是描述无线信道特性的数学模型，用于模拟和分析无线信号在传播过程中的衰减、多径效应等特性。
瑞利信道模型假设信号在传播过程中经历了大量的独立、同分布的随机衰减，适用于描述平坦衰落信道。
Jakes模型则基于瑞利信道模型，进一步考虑了多径效应和信号的相干性，适用于描述具有多径传播特性的无线信道。
瑞利信道Jakes模型推导
• 瑞利信道简介 • Jakes模型的基本原理 • Jakes模型的推导过程 • Jakes模型的应用与限制 • 瑞利信道与Jakes模型的关系
目录
01
瑞利信道简介
定义与特性
定义
瑞利信道是一种描述无线电波在传播过程中由于多径效应而产生的随机波动和衰减的模型。
特性
为无线通信系统的设计和优化提供了重要的理论依据。
Jakes模型适用于描述具有快速波动特性的信号，如调频信号，
03
对于其他类型的信号可能需要其他模型进行描述。

瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc

瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc 瑞利衰落信道的matlab仿真-read瑞利衰落信道瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过⽆线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

模型的适⽤瑞利衰落模型适⽤于描述建筑物密集的城镇中⼼地带的⽆线信道。

密集的建筑和其他物体使得⽆线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，⽽且使得⽆线信号被衰减、反射、折射、衍射。

在曼哈顿的实验证明，当地的⽆线信道环境确实接近于瑞利衰落。

[3] 通过电离层和对流层反射的⽆线电信道也可以⽤瑞利衰落来描述，因为⼤⽓中存在的各种粒⼦能够将⽆线信号⼤量散射。

瑞利衰落属于⼩尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等⼤尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的⼤⼩有关。

相对运对导致接收信号的多普勒频移。

图中所⽰即为⼀固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这⼀瑞利衰落信道的多普勒频移最⼤分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千⽶每⼩时和60千⽶每⼩时。

特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。

性质,瑞利衰落信道的仿真根据上⽂所述，瑞利衰落信道可以通过发⽣实部和虚部都服从独⽴的⾼斯分布变量来仿真⽣成。

不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。

针对这种情况，有两种⽅法可以仿真产⽣瑞利衰落信道。

这两种⽅法的⽬的是产⽣⼀个信号，有着上⽂所⽰的多普勒功率谱或者等效的⾃相关函数。

这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。

Jakes模型仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为：瑞利分布的概率密度函数为：与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。

基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真论文

*****************实践教学*****************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期《通信系统综合训练》题目：基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真专业班级：通信工程（1）班姓名：赵晓瑾学号：10250131指导教师：王惠琴成绩：摘要本次课程设计利用MATLAB软件对16QAM调制解调系统进行仿真,其中，信道采用瑞利衰落信道和高斯信道，调制方式为正交振幅调制方式，解调方式为相干解调方式。

并以此分析16QAM系统的信号经过的各个处理过程，由程序得到瑞利衰落信道下的系统误码率图，并与高斯信道下的误码率图进行对比。

矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

关键词：16QAM;调制解调;瑞利信道;目录一、前言..................................................................................................................... 0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

二、16QAM调制解调系统基本原理............................................................................ 1残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

2.1 调制及解调的相关概念............................................................................... 1酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

2.2 16QAM调制系统.......................................................................................... 1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

2.2.1 16QAM系统的原理.......................................................................... 2謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真

QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真参照《通信系统仿真原理与无线应用》351页例14-1在这个例子里，我们对有3条固定路径的AWGN多径信道中的QPSK系统进行BER性能仿真，并与在理想的AWGN信道（没有多径）中同样系统地BER性能进行比较……书上有比较详细的数学推导，不抄了。

这个例子似乎没有考虑多普勒频移。

待我继续学习下一个例子，这个也没太看懂。

下面是该例子的源程序，P0、P1、P2分别是LOS路径和两条延迟瑞利分量的相对功率级。

当p0=0且delay！=0时为瑞利频率选择性衰落，delay==0时为瑞利平坦衰落。

主程序scriptfile：% 两径瑞利衰落信道仿真% 设定默认参数NN=256; % 传输符号个数tb=0.5; % 一比特时间fs=10; % 每符号采样数ebn0db=[1:2:15]; % 设定Eb/N0% 建立QPSK信号x=random_binary(NN,fs)+i*random_binary(NN,fs); % x为QPSK信号% 输入功率和延迟p0=0; % 视距LOS分量p1=20; % 第一路径分量p2=1; % 第二路径分量delay=1; % 按照每符号采样数决定的延迟delay0=0;delay1=0;delay2=delay;% 设定复高斯（瑞利）衰减gain1=sqrt(p1)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));gain2=sqrt(p2)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));for k=1:NNfor kk=1:fsindex=(k-1)*fs+kk;ggain1(1,index)=gain1(1,k);ggain2(1,index)=gain2(1,k);endendy1=x;for k=1:delay2y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0);endfor k=(delay2+1):(NN*fs)y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0)+y1(1,k-delay1)*ggain1(1,k)+y1(1,k-delay2)*ggain2(1,k);end% 匹配滤波器b=-ones(1,fs);b=b/fs;a=1;y=filter(b,a,y2);% 仿真结束% Use the semianalytic BER estimator . The following sets up the semi% analytic estimator . Find the maximun magnitude of the cross correlation % and the corresponding lag .[cor lags]=vxcorr(x,y);cmax=max(max(abs(cor)));nmax=find(abs(cor)==cmax);timelag=lags(nmax);corrmag=cmax;theta=angle(cor(nmax));y=y*exp(-i*theta); % derotate% Noise BW calibrationhh=impz(b,a);ts=1/16;nbw=(fs/2)*sum(hh.^2);% Delay the input ,and do BER estimation on the last 128 bits . Use middle % sample .Make sure the index does not exceed number of input points .Eb % should be computed at the receiver input .index=(10*fs+8:fs:(NN-10)*fs+8);xx=x(index);yy=y(index-timelag+1);[n1 n2]=size(y2);ny2=n1*n2;eb=tb*sum(sum(abs(y2).^2))/ny2;eb=eb/2;[peideal,pesystem]=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw);figuresemilogy(ebn0db,peideal,'b*-',ebn0db,pesystem,'r+-')xlabel('Eb/N0 (db)');ylabel('Probability of Error');grid onaxis([0 14 10^(-10) 1]);% End of script file.相关的一些调用程序（4个）：[1] vxcorr.mfunction [c,lags]=vxcorr(a,b)% This function calculates the unscaled cross-correlation of 2 vectors of% the same length . The output length(c) is length(a)+length(b)-1. It is a% simplified function of xcorr function in matlabR12 using the definition: % c(m)=E[a(n+m)*conj(b(n))]=E[a(n)*conj(b(n-m))] a=a(:); % convert a to column vectorb=b(:); % convert b to column vectorM=length(a); % same as length(b)maxlag=M-1; % maximum value of laglags=[-maxlag:maxlag]';A=fft(a,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of AB=fft(b,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of Bc=ifft(A.*conj(B)); % corsscorrelation% Move negative lags before positive lags.c=[c(end-maxlag+1:end,1);c(1:maxlag+1,1)];% Return row vector if a,b are row vectors.[nr nc]=size(a);if(nr>nc)c=c.';lags=lags.';end% End of function file.[2] random_binary.mfunction [x,bits]=random_binary(nbits,nsamples)% This function generates a random binary waveform of length nbits% sampled at a rate of nsamples/bit.x=zeros(1,nbits*nsamples);bits=round(rand(1,nbits));for m=1:nbitsfor n=1:nsamplesindex=(m-1)*nsamples+n;x(1,index)=(-1)^bits(m);endend% End of function file.[3] qpsk_berest.m% File: psk_berest.mfunction[peideal,pesystem]=psk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw) % ebn0db is an array of Eb/No values in db (specified at the receiver%input); tb is the bit duration and nbw is the noise BW% xx is the reference (ideal) input; yy is the filtered output;nx=length(xx);% For comparision purposes , set the noise BW of the ideal receiver% (integrate and dump) to be equal to rs/2.nbwideal=1/(2*tb); % noise bandwidthfor m=1:length(ebn0db)peideal(m)=0.0; pesystem(m)=0.0; %initialize% find n0 and the variance of the noise.ebn0(m)=10^(ebn0db(m)/10); % dB to linearn0=eb/ebn0(m); % noise powersigma=sqrt(n0*nbw*2); %variancesigma1=sqrt(n0*nbwideal*2);%% Multiply the input constellation/signal by a scale factor so that input% constellation and the constellations/signal at the input to receive % filter have the same ave power a=sqrt(2*eb/(2*tb)).b=sqrt(2*eb/tb)/sqrt(sum(abs(xx).^2)/nx);d1=b*abs(xx);d3=abs(yy);peideal(m)=sum(q(d1/sigma1));pesystem(m)=sum(q(d3/sigma));endpeideal=peideal/nx;pesystem=pesystem/nx; % End of function file.[4] q.m% File: q.mfunction out=q(x)out=0.5*erfc(x/sqrt(2)); % End of function file。

频率选择性瑞利衰落信道中自适应均衡和信道估计的性能分析概要

收稿日期:2009-05-12作者简介:刘冬生(1969-,男,江西安福人,讲师,硕士,主要从事无线局域网协议和信号处理研究.0引言近年来,移动通信和无线网络取得很大的发展。

然而,相对于有线信道的稳定性和预测性而言,无线信道具有很大的随机性和时变性。

众所周知,无线通信信道最明显的特征是多径衰落效应和时间变化特性[1-2],就是存在一条以上的信号传播路径,且信道特性随时间变化较快,具有明显的随参信道特性。

多径衰落效应是由于障碍物的折射,散射或反射等原因造成。

不同路径到达的信号由于行程不同,信号的幅度和时间延迟将会不同。

对高速无线通信,多径效应可导致信道的频率选择性衰落。

另外,发射机,接收机或者它们之间物体的运动,使得信道的物理性质发生变化,造成信道参数随时间变化(时域和接收信号频谱的多普勒(Doppler 扩展(频域,也即无线通信信道具有时变(时间选择性和频率选择衰落特性,无线信道的这些特性对接收信号将产生严重失真[3]。

为了得到较好的系统性能,与有线通信相比,无线通信系统一般采用较复杂的信道编码、交织、分集和均衡等技术。

因此,研究信道特性及其仿真实现方法对通信系统的设计与性能分析具有重要意义。

许多学者对信道特性及信道建模等问题进行了大量的研究,取得了较丰富的成果,其中文献[4]对信道特性描述、信道建模和信道分析等问题进行了较详细的说明,而文献[5]对信道仿真的理论和实现方法进行了全面的介绍。

本文主要对其中的一种信道模型即频率选择性瑞利衰落信道模型进行分析与仿真。

1频率选择性瑞利衰落信道的性能分析1.1瑞利衰落信道简介在衰落信道的处理数字通信系统中,可以使用冲激响应幅度的统计特性描述信道,建立信道模型。

常用的信道模型有瑞利(Rayleigh 信道和莱斯(Ricean 信道。

当存在大量路径,且无直达路径时,则接收信号的幅度是瑞利分布的,信道是瑞利信道,其冲激响应的包络分布满足如下概率密度分布函数(pdf [6]:f (r =r exp -r 2220≤r ≤∞0r <≤≤≤≤≤0(1式中,r 是接收信号振幅,r 2是瞬时接收功率,2σ2是多径信号平均功率。

瑞利衰落信道Jakes模型的研究与性能分析

：口）ｓ（＋（）（ｃ（ｆｆｆ。２））
（）１
式（）：ｉ）１中口ｆ（和（是第ｊｆ）条路径的接收信号幅度和传输时延，Ｚ）．）ｓ（称为同相分ｘｔ ∑ａｔｏ，）（ｃＯｔ
数√是为了实现功率归一化，互Ｇ是第ｉ条路径的衰减，＝是载波频率，是第ｊ２条路径的到达
量，ｆｑｆｎ（称为正交分量，）（：（ｉｆ）））口：丽（ｆ
称为随机信号的包络。
角，孕是大普频第ｉ路：最多勒移，是条径的
相移，同路径的是相互独立的，不且服从［，）０２的
均匀分布。
当发射机和接收机之间有相互移动时，散射通道（径通道）多的时变性使得接收波形的同相分量和正交分量之和的幅度也是时变的。已证明当多径数
模型的研究显得十分重要，任何一个信道模型都是为了尽可能产生实际物理信道应有的统计特性【１］。对于常见的瑞
利（ａｌｇ）Ｒｙｉ衰落信道，ｅｈ研究其信道仿真模型对于移动通
信研究具有重要意义，尤其在无线信道建模、性能分析及系统测试等方面作用重大闭。现有许多不同理论和方法研
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瑞利衰落信道的matlab仿真【开题报告】

开题报告通信工程瑞利衰落信道的matlab仿真一、课题研究意义及现状随着科学技术的不断提高,无线通信系统不断更新还代,无线通信走入各家各户，它带来的便利深入人心。

无线移动通信自诞生以来，其发展速度令人惊叹。

经历第二代和第三代移动通信的快速发展，下一代即后三代(Beyond 3G)或第四代移动通信系统(4G)的研究工作已经开始展开。

移动信道的研究与应用为移动通信开辟更为广阔的前景,认识移动信道本身的特性是解决移动通信中关键技术的前提.瑞利衰落信道是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

在无线通信中，信号通过无线信道后，由于基站周围反光物体或者其它障碍物的阻塞，经过多种路径的反射、折射，导致信号幅度随机化，使信号的干扰增大，给接受信号带来很大不便。

而第四代移动通信技术要普及，就要研发出瑞利衰落信道的解决方法，所以研究瑞利衰落信道具有很大的意义。

在MIMO中，传统的多天线被用来增加分集度从而克服信道衰落。

具有相同信息的信号通过不同的路径被发送出去，在接收机端可以获得数据符号多个独立衰落的复制品，从而获得更高的接收可靠性。

要克服瑞利衰落信道带来的不便，就要先研究它的特性。

当在实际电子通信系统中进行试验研究比较困难或更本无法实现时，仿真技术就成为必然选择。

我的研究课题就是利用Matlab仿真对瑞利衰落信道进行模拟仿真，对产生的各种符合瑞利分布的信道系数画出曲线图，并进行分析研究。

二、课题研究的主要内容和预期目标课题研究的主要内容1.先掌握matlab程序设计；2.通过资料了解瑞利衰落信道的原理；3.通过m语言编程建立瑞利衰落信道模型；4.在完善的信道模型基础上进行Matlab仿真；课题的预期目标：1.要求根据瑞利衰落信道模型，能产生符合瑞利分布的信道系数；2.再根据这些信道系数画出相应的曲线图；3.课题的验收成果包括瑞利衰落信道仿真的matlab源程序以及相应的说明书。

无线瑞利衰落信道建模

关键词：瑞利衰落；无线信道；仿真；ａｅＪｋｓ１信道建模研究的背景率谱Ｕ型分布。无线移动信道作为无线通信系统的重要组成部分，研究和开发的假设Ｅ和ｃ为实数，３式（可）首要工作就是要深＾理解无线信道本身的特ｌ考虑到风险和代价的因以表示为：生。素，前期方案设计通常采用仿真的方法模拟设计系统，因此需要建立信ｃｆ＝Ｃ（＋ｊ２（）１ｃ【道的仿真模型，进行信道仿真。其中：
Ｒ
ｃ）ｌ．Ｊ。ｌｃ。，，，２（（ｌ △△ ：）．＝ｘ
ｃ，，ｃ
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一
接收信号场强的统计挣于散射的，这正好与市区环境中无直视通将式（中Ｎ取有限值，４）并做一些变量替换，可化为：路的特点相吻合，因此广泛应用于市区环境的仿真中。０）（＋ｊ２）（＝ｆｃ（ｆ）ｆ（）６基站和移动台之间信号传播环境的主要特征是多径传播，即信号其中：（＝Ｅ∑ ｃ（ｒｏ目）ｅ）恕。０２ｆｔｃＱ＋ｒｓ￣ｓ并不仅仅来自一条直身路径，寸还包括由建筑物、树木等引起的反射、散射（ｆ）Ｅ∑ ｓ（ｆｔｓｇ）０ｉ￣ —ｃＯ＋ｎｒｏ２及绕射后的信号。由于电波通过各个路径的距离不同，反射波到达的时间也不同，相位就更不同。同相位的多个信号在接收端迭加，不同相迭加和ｑ，分别称作多普勒系数、？ｏ波到达角和多普勒相位。： — 五，，腰就加强，反相迭加就减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了表示多普勒频率，在使用各种方法讨沦如何设计ｆ所有模型都可表ｆ时，１衰落。示为式（，６只是不同的模型对Ｃ）ｎ，的假设不同而已。和３平坦衰落信道模型的仿真模型现有的瑞利衰落信道仿真模型按ｃ和，是否随机变量，可分为４在现有的移动通信信道仿真模型中，大多数都是基于多个有色高大类：ａＣ和，目都是确定变量；斯随机过程来实现的。产生的方法主要有两类：一是滤波器成形法；二是基于正弦和理论来实现的。ｂＣ和是确定变量，．０都是随机变量；３．１正弦叠加法（ａｅ模型）Ｊｋｓｅ．ｃ是确定变量，，都是随机变量；ｄＣ和，都是随机变量；．ｎ由于正弦和理论是用有限个力权的正弦信号和来近似有色高斯过１１程，故式ｆ用）１）来近似均值为０方差为６的有色高斯过程０，。第（仿真模型中）１的多普勒系数，离散多普勒频率和多普勒相位为固定值，∽是时间ｔ的确定函数，故研究该类仿真模型的平／ｔ＝∑ ｃｃｓｒ．＋口）２）（ｏ（ｃｔ２ｆ（１）稳特陛和各态历经特性是没有任何意义的。然而我们可研究该类仿真模其中，Ｎ表示正弦波的数量，提多普勒系数，是离散多普勒频ｃ型的均值函数和自相关函数。由于（ｆ堤时间ｔ的确定函数，故这里的均率，是多普勒相位。０为了使可能接近（，ｆ必须使Ｎ））ｔ的概率密度值函数和自相关函数必须通过时间平均来得到。Ｃ和ｆ当ｎ为固定值时，函数和自相关函数与的概率密度函数和自相关函数尽可能吻合。式般认为它们为非０的固定值。（和式（别给出了，２）３盼（的概率密度函数和自相关函数。其中ｆ））的自相第２类仿真模型中的ｃ和ｆｎ为固定值，ｎ０为均匀分布于［２］０，的随关函数是使（）的多普勒功率谱符合Ｊｋｓａｅ功率谱而得到的。机变量。１一－寺）州（２）此类模型中（满足广义平稳特『和各态历经特ｌ。ｒ）生生当该类仿真模

瑞利衰落信道简介

在发送端和接收端的附近存在大量的散射体称为本地散射体由于它们产生的多径信号相对时延很小所以可以认为任何平面波都没有附加时延又由于不存在直射路径只存在散射路径使得到达波都经历了相似的衰落具有几乎相等的幅度只是具有不同的频移和入射角
1.瑞利衰落信道
1.1 瑞利衰落瑞利衰落：在无线通信信道中，由于信号进行多径传播(1)到达接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而产生信号快衰落（2）称为瑞利衰落。瑞利衰落属于小尺度（3）的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度（4）衰落效应上。在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布（5）。同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，故称为瑞利衰落。（1）多径传播：从发射机天线发射的无线信号，沿两个或多个路径到达接收机天线的传播现象。无线电波在传播过程中会遇到不同的物体，因而会产生不同的反射、折射和散射，所以在任何一个接受点上均可能收到来自不同路径的同源电磁波，这就是多径传播。接收端收到的信号是直达波和多个反射波的合成。由于大气折射是随时间变化的，传播路径差也会随时间和地形地物变化。那么多径信号如果相同，则相加；如果相反，则抵消。由此造成接收端信号的幅度
2.瑞利衰落信道模型
2.1 Clarke模型 Clarke模型是一个非常实用的平坦衰落（1）模型。 Clarke建立了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，即瑞利衰落信道。其移动台接受信号的场强的统计特性基于散射，这正好与市区环境中无直视通路的特点相吻合，因此广泛用于市区环境的仿真中。这种模型假设有一台具有垂直极化天线（2）的接受台，移动台天线接收到的是由N个具有随机相位和随机入射角平面波所组成的场，且每个平面波的振幅均匀分布。要指出的是这种假设是建立在没有直射路径的前提下，各到达波的散射成分经历的是小尺度距离的衰减。基站和移动台之间传播环境主要特征是多径传播，即并不仅仅来自一条直射路径，而更包括由于建筑物、树木及起伏的地形引起反射、散射及绕射后的信号，由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路经来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时反相叠加会减弱。这样，接受信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。对于典型的市区环境，具有以下特点：发射天线放置在建筑物顶端，在接收天线的远场区空间上只存在很少的可分离的远端散射体，且每个主反射体一般只有一个

matlab瑞利衰落信道仿真

瑞利分布信道MATLAB仿真1、引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。

在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

2、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k yt r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布;k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：图2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t =（2）上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k τ，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；图3多径信道的仿真框图4、仿真结果（1）（1）多普勒滤波器的频响图4多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图5多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图6信道的时域输入/输出波形5、仿真结果（2）（1）当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络如下图所示（2）当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络如下图所示三、仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240;%信号长度(最好大于两倍fc)fm=512;%最大多普勒频移fc=5120;%载波频率t=1:LengthOfSignal;%SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65);%信号输入delay=[03171109173251];power=[0-1-9-10-15-20];%dBy_in=[zeros(1,delay(6))SignalInput];%为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal);%用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay (i))*10^(power(i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1;%通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi;%多普勒功率谱(基带)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y;%(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf));%同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf));%正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns));%瑞利信号r=abs(r0);%瑞利信号幅值。

Rayleigh衰落信道的仿真模型_李子

文章编号:1009-3443(2004)02-0001-08Rayleigh 衰落信道的仿真模型李　子,　蔡跃明(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007)摘　要:Rayleigh 衰落信道的仿真模型是许多信道仿真模型的基础。

用一个统一的表达式归纳和总结了各种Rayleigh 衰落信道仿真模型,根据表达式中参数的假设条件不同,将现有的仿真模型分为4类,分别讨论它们的均值、相关统计特性、平稳特性和各态历经特性。

通过对这些仿真模型的比较分析,可以看出,各态历经特性与相关特性的匹配是一对矛盾,不能同时满足。

在此基础上提出了一个高效的仿真模型应当满足的条件,这将有助于设计新的仿真模型。

关键词:信道模型;瑞利衰落;广义平稳;各态历经中图分类号:TN911.5文献标识码:ASimulation Models for R ayleigh Fading ChannelsL I Zi ,　CAI Yue -m ing(Instit ute o f Communications Engineering ,P L A U niv.of Sci.&T ech.,N anjing 210007,China)Abstract :Rayleigh fading channels are the fo unda tion of all cha nnel m odels.In this paper,sev eral kinds of the sim ula tion m odels of Rayleig h fading cha nnels by a uniform ex pression are sum mariv ed.Acco rding to the differences amo ng the a ssumed co ndition of the pa ram eters in the ex pression ,the simulatio n m odels fall into 4classes.Discussion is also made o f their m ean,cor relatio n,stationa ry and erg odicity.With the help of these discussio ns,it ca n be seen tha t the ergodicity and the fitting o f the sta tionary can 't exist simulta neously .Based on this ,some co nditio ns on an effectiv e channel m odel a re presented .And these conditions a re useful to desig n the new effectiv e channel m odels .Key words :channel m odel;Ray leigh fading;w ide-sense sta tio nary;ergodicity 收稿日期:2003-10-30.基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK2003015).作者简介:李　子(1980-),男,硕士生. 无线通信系统的性能在很大程度上取决于无线信道。

瑞利信道

1、题目要求（1）利用图5.24（英文）完成频域法Rayleigh 信道仿真；（2）在同一个图形中与Rayleigh 理论计算值进行比较；（3）统计出均值、方差和均方根值；（4）以上述均方根值为门限，统计出LCR 和AFD 以及BER 。

2、瑞利信号衰落模型2.1瑞利理论基础在移动无线信道中，瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。

瑞利分布的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧<∞≤≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=)0(~0)0(~2ex p )(222r r r r r p σσ σ是包络检波之前所接收电压信号的均方根值，2σ是包络检波之前所接收信号包络的时间平均功率。

瑞利分布的均值mean r 为：σ2533.1)(==r E r mean （1）瑞利分布的方差为：22224292.0)()(σσ=-=r E r E r （2）瑞利信号的均方根为：σ2=rms （3）2.2瑞利衰落仿真模型基带瑞利衰落仿真器频域实现Matlab 仿真步骤：（1）首先确定接收机速率，载波频率，多普勒频移和)(f S E 的N 点；（2）根据书上多普勒平移公式，计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E（3）在matlab 生成两个独立的复数高斯噪声：对于噪声一，在时域信号产生N 点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT ）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；（4）将多普勒功率谱分别与复数高斯噪声信号相乘，再求快速傅里叶反变换（IFFT ），得到时域信号；（5）对IFFT 后的信号求模后分别平方相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号。

3、瑞利信号衰落仿真通过上面的仿真步骤，结合仿真器结构图，运用Matlab 进行瑞利信道衰落仿真（代码件附录1）图：步骤（2）计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E 得到的多普勒功频谱如下：（3）在matlab合成两个独立的复数高斯噪声，对于噪声一，在时域信号产生N点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；最终得到的高斯噪声结果如下：（5）将多普勒功率谱分别于高斯噪声信号相乘，得到如下结果：（6）再求快速傅里叶反变换（IFFT），得到如下结果：（7）对IFFT后的信号求模后分别平方，结果如下：（8）对（7）得到的信号相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号，分别如下图所示：（10）用db表示瑞利信道;接收机120km/h时，瑞利信道衰落包络（2）在同一个图形中与Rayleigh理论计算值进行比较；红色线条表示仿真的瑞利概率密度，黑色线条表示理论概率密度在本次仿真中，通过将瑞利概率密度理论值在matlab 数值化后绘图（7071.0=σ，rms=1）再绘制出仿真概率密度来对比。

matlab瑞利衰落信道仿真与实验报告

MATLAB 通信仿真设计指导书一．设计导读1、设计目的由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。

在设计中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

2、仿真原理（1）瑞利分布简介环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度、相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1 瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：图2 多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即22()()()c s r t n t n t =+ （2）上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。

如下图3所示:图3 瑞利衰落的产生示意图其中，2()1()c mmS f f f f f π=-- （3）τ（4）产生多径延时k多径/延时参数如表1所示：表1 多径延时参数3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)（见图3）τ（见表1），我们可以得到多径信道的仿真框图，如图4所示；和多径延时参数k图4 多径信道的仿真框图4、参考仿真结果（1）多普勒滤波器的频响图5多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图6 多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图7信道的时域输入/输出波形二、设计任务（1）查找资料，了解瑞利衰落信道模型的分类，结合某种模型，掌握瑞利分布的多径信道仿真原理，用MATLAB仿真实现瑞利分布的多径信道的仿真；（2）根据已学的知识，实现一种基带信号的模拟调制并做出仿真；（3）结合（1）步和（2）步，观察已调信号通过瑞利信道后的时域波形图和频谱图。

多径衰落信道的仿真模拟

多径衰落信道的仿真模拟组长：陈彬 200604015030 论文及MATLAB仿真组员：曹务绅 200604015014 PPT制作及演讲组员：杨瑒 200604015024 资料收集和参与讨论组员：刘晓明200604015015 资料收集和参与讨论摘要：本文先扼要地介绍和分析了多径效应及多径衰落的基本原理和成因，对于相关的概念给出了标准的定义和严格的数学表达式。

然后基于理论模型，利用MATLAB软件中的动态系统建模和仿真软件包SIMULINK给出了相应的仿真模型，形象地再现了多径衰落信道的实际过程。

多径效应（multipatheffect）是电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。

在实际的无线电波传播信道中（包括所有波段），常有许多时延不同的传输路径。

各条传播路径会随时间变化，参与干涉的各分量场之间的相互关系也就随时间而变化，由此引起合成波场的随机变化，从而形成总的接收场的衰落。

因此，多径效应是衰落的重要成因。

多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。

多径效应移动体（如汽车）往来于建筑群与障碍物之间，其接收信号的强度，将由各直射波和反射波叠加合成。

多径效应会引起信号衰落。

各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。

各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。

因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。

在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。

与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。

多径时延特性可用时延谱或多径散布谱（即不同时延的信号分量平均功率构成的谱）来描述。

与时延谱等价的是频率相关函数。

实际上，人们只简单利用时延谱的某个特征量来表征。

例如，用最大时延与最小时延的差，表征时延谱的尖锐度和信道容许传输带宽。

这个值越小，信道容许传输频带越宽。

BFSK信号在高斯和瑞利信道中传输性能仿真分析

ＢＳＦＫ信号为例，对该信号在此两种信道中的性能进行了仿真分析，出了对于相同的信噪比，号在高得信斯白噪声信道中的误比特率低于瑞利衰落信道的结论．关键词：高斯白噪声信道；瑞利衰落信道；真分析仿
中图分类号：Ｎ１．Ｔ９４２文献标识码：Ａ
山西师范大学学报（自然科学版）
第２４卷第１期
２１００年３月
ＪｕｎｌｏｈｎｉＮｏｍａｉｅｓｔｏｒａｆＳａｘｒｌＵｎｖｒｉｙ
ＮａｕａｃｅｃｉｉｎｔｒｌＳｉｎｅＥｄｔｏ
Ｖｏ．４Ｎｏ１１２．
Ｍａ．２０１ｒ０
２
率密度函数：ｒ＝－ｅｐ一Ｐ（）－ｘ（ｒ２ｙ
ｏｒ二ｏｒ
）０＜ｒ＜８式中的是决定瑞利分布的参数，，，称为瑞利分布的包络．
瑞利随机变量ｒ的值等于（ｒ２ｒ，差等于（￣ｅ）方／４—７）／．ｒ２
信道是通信的基本环节之一，信道的传输质量影响着信号的接收和解调．因此，对通信系统性能分在
析过程中，信道对传输信号的影响是一个不可缺少的环节．在无线电波传播过程中，信道会不可避免地受到各种噪声的干扰，比如：性高斯白噪声，加瑞利衰落，伦琴衰落等．种现象表现为一种快速衰落过程，这它对无线信号的传输质量起着决定性的作用．面我们通过对高斯白噪声信道模型仿真、下瑞利衰落信道模型仿真、以及ＢＳ（ＦＫ二进制移频键控）信号在这两种信道中的传输性能仿真来进行对比和结果分析．