随机抽样的类型及实际应用案例
典型的抽样方法
典型的抽样方法1.简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择个体，使得每个个体被选中的概率相等。
这种抽样方法适用于总体较小、个体之间没有明显差异的情况。
案例：研究人员想要调查大学学生对食堂饭菜满意度的情况。
该大学共有3000名学生，研究人员使用随机数表，随机选取了200名学生进行调查。
研究人员向这200名学生发放问卷，记录他们对食堂饭菜的满意度。
2.系统抽样：系统抽样是指按照一些规则从总体中选择个体，例如每隔一定间隔选择一个个体。
这种抽样方法适用于总体无序排列的情况。
案例：研究人员想要调查小区居民对小区环境的满意度的情况。
该小区共有1000户居民，研究人员将居民按照住址顺序给予编码，然后以编码数为5的倍数进行系统抽样。
例如，从第5户居民开始，每隔5户选取一个居民进行调查，直到选取够样本量为止。
3.分层抽样：分层抽样是指将总体划分为不同层级，然后分别从每个层级中进行抽样。
这种抽样方法适用于总体有明显差异的情况，可为每个层级设置不同的样本量。
案例：研究人员想要调查市不同年龄段人们对健康锻炼的情况。
该市有四个区，每个区又分为青年人、中年人和老年人三个年龄段，研究人员按照这个划分将总体分为12个层级。
然后从每个层级中随机抽取一定数量的样本，如每个层级抽取20人，共计240人进行调查。
4.群组抽样：群组抽样是指将总体划分为若干个群组，然后随机选取部分群组进行抽样。
这种抽样方法适用于群组内个体相似且群组之间有差异的情况。
案例：研究人员想要调查地区学校的教育质量情况。
该地区有20所学校，研究人员使用随机数生成器随机选取了5所学校进行调查。
对于每所选中的学校，研究人员从中随机抽取一定数量的教师和学生，以了解他们对教育质量的看法。
以上是典型的抽样方法及其相应的案例。
在实际应用中，根据研究目的和研究对象的特点，研究人员可以选择最适合的抽样方法来提高研究的准确性和可信度。
抽样调查的案例
抽样调查的案例抽样调查是一种常见的研究方法，通过对样本数据的收集和分析，来推断总体特征和规律。
在实际应用中，抽样调查可以帮助研究者获取所需的信息，同时也可以节约时间和成本。
下面将通过两个案例来说明抽样调查的应用。
案例一，市民满意度调查。
某市政府希望了解市民对市政工作的满意度，但是由于市民数量众多，无法对每个市民进行调查。
因此，市政府决定采用抽样调查的方法。
首先，他们将市民按照居住区域、年龄、职业等因素进行分层抽样，然后在每个分层中随机抽取一定数量的样本。
调查员们对被抽中的市民进行问卷调查，收集他们对市政工作的评价和意见。
最后，通过对样本数据的分析，市政府得出了市民对市政工作的整体满意度，并可以找出不同群体之间的差异。
案例二，产品质量抽样检验。
某家电企业生产的空调产品需要进行质量抽样检验。
为了保证抽样的代表性和可靠性，企业决定采用随机抽样的方法。
他们将生产线上的空调产品按照生产批次进行编号，然后利用随机数表或随机数生成器来抽取样本。
抽样过程中，要确保每个产品都有被抽中的机会，避免抽样偏差。
抽取的样本将进行严格的质量检验，包括外观检查、性能测试等。
最终，通过对样本产品的检验结果进行统计分析，企业可以判断整个生产批次的产品质量是否合格。
通过以上两个案例，我们可以看到抽样调查在实际应用中的重要性和灵活性。
抽样调查不仅可以帮助研究者获取所需的信息，还可以提高调查效率和节约成本。
当然，在进行抽样调查时，我们也要注意抽样方法的选择、样本的代表性和抽样误差的控制，以确保调查结果的准确性和可靠性。
总之，抽样调查是一种常用的研究方法，通过合理的抽样设计和样本分析，可以得出对总体特征和规律的推断。
在实际应用中，抽样调查可以帮助我们更好地了解客观现象、做出合理决策，是研究和实践中不可或缺的重要工具。
市场调研报告随机抽样
市场调研报告随机抽样1. 引言市场调研是企业了解和分析市场需求、竞争格局以及消费者行为的重要手段。
在进行市场调研时，随机抽样是一种常用的方法，它可以在一定程度上保证调研结果的可靠性和代表性。
本报告将介绍市场调研中的随机抽样方法，并根据实际案例分析其应用情况。
2. 随机抽样方法随机抽样是一种通过随机选择样本的方法进行调研。
下面介绍几种常见的随机抽样方法：2.1 简单随机抽样简单随机抽样是最常见的一种方法，它要求从总体中随机选择一定数量的样本，确保每个样本被选中的概率相等。
这可以通过随机数生成器来实现。
2.2 系统抽样系统抽样是按照一定的间隔从总体中选取样本。
例如，在一条街上进行调研时，可以选择每隔10间店铺进行调查。
这种方法适用于总体有规则排列的情况。
2.3 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行抽样。
例如，在进行产品调研时，可以根据不同的地区、年龄等因素将总体划分为不同的层次。
然后在每个层次中进行简单随机抽样。
3. 实际案例分析为了进一步了解随机抽样在市场调研中的应用情况，我们以某公司进行产品市场调研为例进行分析。
该公司为了了解消费者对其新推出的产品的反馈意见，决定进行一次市场调研。
他们使用了简单随机抽样方法，从不同地区的消费者中随机抽取了1000个样本，并根据样本调查结果来进行整体分析。
通过对样本调查结果的分析，该公司得出以下结论：1. 80%的消费者对该产品表示满意或非常满意，表明产品在市场上具有较高的认可度。
2. 60%的消费者表示愿意推荐该产品给其他人使用，这说明产品具有一定的口碑优势。
3. 针对产品的改进意见，大多数消费者希望增加产品的功能和降低价格。
通过以上调研结果，该公司可以对产品进行进一步的优化和改进，以提升市场竞争力。
4. 结论与建议随机抽样是市场调研中常用的抽样方法之一，通过随机抽样可以保证调研结果的可靠性和代表性。
在实际应用中，根据调研目的和样本特点选择合适的抽样方法非常重要。
随机抽样的三个案例
随机抽样的三个案例摘要：在日常生活中，我们常常用样本估计总体，首先采集的样本能够代表总体。
科学抽样的标志是每个个体被抽到样本中的机会均等，常用的方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样，关注它们的特征、适用范围及方法步骤。
关键词：随机抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样随机抽样的重要标志是总体中每个个体被抽到样本中的机会均等，利用随机抽样得到的样本能够代表总体。
运用这样的样本估计总体，统计推断出的结论的可靠性才有保障。
下面通过三个案例谈谈随机抽样的设计。
【案例1】某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组。
为了保证对每个志愿者的公平性，如何确定志愿小组的名单？解：案例1的总体中个体数目较少，运用随机抽样法抽样。
简单随机抽样法有两种，分别为抽签法和随机数法，两法皆适合此案例。
抽样过程可分别设计为以下几个步骤：1.采用抽签法。
(1)编号：将18名志愿者编号,号码为01、02、 (18)(2)制签:将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签。
(3)搅匀:将做成的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀。
(4)抽签:从袋子中依次抽取6个号签,并记录上面的编号。
(5)定样:所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。
简记为五步走:编号、制签、搅匀、抽签、定样。
2.采用随机数法。
(1)编号：将18名志愿者编号,号码为00、01、…、17(同抽签法编号一致也可,但号码的位数要相同)。
(2)数表定位:在随机数表中任选一数,如第1行第1列的数0。
(3)读表并录号:从选定的数0开始向右读（读数的方向也可向左、向上、向下）,得到一个两位数03,由于03＜17 (03理解为3),说明号码在总体内，将它记录;继续向右读,得到47,由于47＞17,将它去掉。
按照这种方法继续向右读,直到记录的号码为03、16、11、14、10、07。
(4)定样:所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。
简记为四步走:编号、数表定位、读表录号、定样。
随机抽样方法在市场调研中的应用
随机抽样方法在市场调研中的应用崔晗110310127经济的发展和市场结构的变化消费者在商家推出或改进某一类产品时常常通过市场调研来了解消费者的偏好和该产品的销售前景。
在市场调研的过程中，调查问卷的发放和回收是比较重要的一个程序，调研项目的样本的选择和确定可能对调查的结果有一定的影响。
企业可以通过随机抽样调查、非随机抽样调查、典型调查和重点调查等，我个人认为最便于操作和有效的调查方法是随机抽样调查。
抽样调查是在成本有限制，时间紧张，总体单位过大的时候不能对整体进行调查的情况下，对一部分样本进行分析的方法。
一、随机抽样的概念和分类随机抽样是按照随机的原则，排除了调查者在选择样本单位时的主观影响，从而使样本具有客观性［1］。
随机抽样一般用于统计数据，在调研中来调查某一项目时，不会因为被调查者的不同而影响调查结果时，为了排除调查者的对被调查者的主观选择采用的一种抽样方法，这种方法在选择样本的过程中，每个被选者被抽中的概率都是相同的。
随机抽样的主要包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、等距抽样、多阶段抽样、双重抽样和PPS抽样。
二、随机抽样的优缺点和适用环境简单随机抽样一般采用比较简单的方法，例如掷硬币、掷骰子，抽签、查随机数表的方法来抽取样本，当总体单位多时用抽签和查随机数表的方法抽取，抽签的方法比较简单，随机数表是根据抽样号码来抽取。
简单随机抽样的方法都不复杂，只是这种抽样方法当样本容量过大时，在发放问卷的时候会过于分散会给调查带来一定的困难。
由于分散会使问卷的回收浪费大量的人力物力。
当简单随机抽样的样本差别较大时，代表性就比较差。
所以，简单随机抽样应该在总体单位不太大，而且样本的差异程度比较小的时候使用。
等距抽样是把总体单位按照一定的规则进行排序然后确定一定的间距进行抽取。
一般间距的间隔应该为总的调查的总体单位N除以需要调查的样本单位n，在确定好组距间隔后，每组可以随机抽取或者按照一定的顺序抽取样本。
谈谈几种典型的抽样方法(案例)
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。
例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。
从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。
但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。
因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
下面介绍一下常用的抽样方法：一. 简单随机抽样一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。
直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000 名，抽取5，000 名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000 元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。
抽签法又称“抓阄法” 。
它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。
在这里选取一个案例说明，如要在10 个人中选取3 个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 3 次，就得到一个容量为3 的样本。
这就是抽签法，与直接抽样法类似。
另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
抽样调查的案例
抽样调查的案例抽样调查是一种常见的调查方法，通过对样本的调查和分析，来推断总体的特征和规律。
在实际应用中，抽样调查具有广泛的适用性，可以用于市场调研、社会调查、医学研究等领域。
下面，我们将通过几个案例来介绍抽样调查的具体应用。
案例一，市场调研。
某公司打算推出一款新产品，为了了解消费者对该产品的需求和偏好，决定进行抽样调查。
他们首先确定了目标群体，然后采用随机抽样的方法，从目标群体中抽取了一定数量的样本。
通过对样本进行问卷调查和访谈，他们得到了消费者对新产品的态度和看法。
最终，公司根据抽样调查的结果，对产品进行了相应的调整和改进，提高了产品的市场竞争力。
案例二，社会调查。
一家社会调查机构希望了解城市居民对环境保护的态度和行为。
他们选择了几个代表性的社区作为调查对象，采用分层抽样的方法，从不同年龄、职业、教育程度的居民中抽取样本。
通过问卷调查和观察，他们获得了城市居民对环境保护的认知水平、行为习惯和意愿。
这些数据为政府制定环境政策和社会组织开展环保活动提供了重要参考。
案例三，医学研究。
一家医学研究机构希望了解某种疾病的发病率和影响因素，他们进行了一项抽样调查。
通过在多个医院和社区抽取患者样本，他们收集了大量的临床资料和生活习惯信息。
经过统计分析，他们发现某种生活习惯与该疾病的发病率呈显著相关。
这一发现为疾病的预防和治疗提供了重要的科学依据。
通过以上案例的介绍，我们可以看到抽样调查在不同领域的应用。
在实际操作中，抽样调查需要注意样本的代表性和可靠性，避免抽样偏差和数据失真。
同时，合理的抽样方法和调查工具的选择也对调查结果的准确性和可靠性起着关键作用。
因此，在进行抽样调查时，需要认真制定调查方案，严格执行调查程序，确保数据的科学性和可信度。
总之，抽样调查作为一种重要的调查方法，对于了解总体特征和规律具有重要意义。
在实际应用中，我们需要充分发挥抽样调查的优势，合理选择抽样方法和样本规模，确保调查结果的准确性和可靠性，为决策和实践提供科学依据。
分层随机抽样-9
不能.不同年级的学生学习状况和对党史的了解有一定的差异， 不具有代表性.
问题（2）三个年级中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？
应考虑他们在样本中所占的比例
案例二：2020年新冠肺炎全面爆发，武汉以平均一天一座方舱医院 的速度，集中改建了16座方舱医院，抽调8000多名医护人员参与救 治，从2月5日到3月10日，16家方舱医院共收治1.2万多名患者，实 现了从“人等床”到“床等人”的转变，彻底扭转了“一床难求” 的被动局面．全部病人出院后，某方舱医院决定从300名老年人， 400名中年人和150名青少年中选取170人进行电话回访，则怎样来 实施这一决定.
A．150 B．160 C．170 D．180
抽取的管理人员有6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为1:4，抽
取的后勤人员比业务人员少20人，故抽取的业务人员有24人，抽取的
后勤人员有4人，根据分层抽样的特点可得：24 =4+6+24，m=170，
120
m
获取数据的途径
通过调查获取数据：设计调查问卷——调查问卷一般由一组有 目的，有系统，有顺序的题目组成，问题由调查人员根据调查 的目的、项目进行设计.设计调查问卷的注意事项：①问题要具 体有针对性，使受调查者能够容易作答；②语言简单准确、含 义清楚，避免出现有歧义或意思含混的句子；③题目不能出现 引导受调查者答题倾向的语句；④设计问题时要注意如何得到 敏感性问题的诚实回答
在比计例总分体平配均的数分W层. 随机抽样中，Mm＝Nn ＝Mm可＋＋得Nn ，MM＋N
x
＋
N M＋N
y
＝
m m＋n
x
抽取原理的案例有哪些
抽取原理的案例有哪些抽取原理是指从一个大样本中提取一小部分样本以推断总体特征的方法。
它是统计学中常用的一种方法，被广泛应用于市场调研、民意调查、质量检验、医学统计等领域。
下面是一些抽取原理的案例，介绍了它们的使用背景、抽样方法和结果分析。
1. 市场调研：市场调研是为了了解消费者需求、产品市场、竞争对手情况等而进行的数据收集和分析活动。
在市场调研中，抽取原理可以应用于抽样调查。
例如，为了了解某个商品的消费者满意度，市场调研公司可以从总体消费者中随机抽取少量样本，通过电话、在线调查或面对面访谈等方式进行调查，并分析得出总体的满意度。
2. 民意调查：民意调查是通过调查样本群体的观点和意见来揭示整个群体的态度或行为倾向的研究方法。
抽取原理可以用于民意调查的抽样过程。
例如，政治选举中，民意调查机构会从选民总体中抽取少量样本进行调查，以预测选民对候选人的支持率。
他们可以使用随机抽样或分层抽样等方法进行抽样，并将样本数据加权以代表整个选民总体，从而得出选举结果的预测。
3. 质量检验：质量检验是为了确定产品或服务是否符合规定质量标准而进行的检验活动。
在质量检验中，抽取原理可以被应用于随机抽样检验。
例如，某生产线每天产生大量产品，为了确定产品质量是否符合规定，工厂可以每天从生产线上抽取一小部分样本进行检验，然后根据样本结果得出整个生产线的质量水平。
4. 医学统计：医学统计是在医学研究中应用统计学原理和方法，对医学数据进行分析和推断。
在医学统计中，抽取原理可以用于随机临床试验。
例如，为了确定某种新药物的疗效，医学研究团队可以从患者总体中随机抽取一小部分进行试验，对比新药物与对照组的疗效，以得出新药物的临床效果。
以上是一些抽取原理的案例，它们展示了抽样原理在不同领域的应用。
通过合适的抽样方法和数据分析，可以从少量样本中推断整体情况，并为决策提供支持。
抽取原理的应用在现代社会中具有重要作用，既节约了研究成本，又能够提供快速和可靠的结果。
简单随机抽样系统抽样
当目标总体的分布规律已知时，系统抽样可以更 好地利用这些规律来抽取样本。
简单随机抽样与系统抽样的
03
比较
优缺点比较
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简单随机抽样
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优点：每个样本被选中的概率相等，因此结果相对公正； 操作简单，适用于样本数量较小的情况。
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应用范围比较
简单随机抽样
适用于总体数量较小、个体间差异较小的情况。
系统抽样
适用于总体数量较大、个体间差异较大或总体有序、存在周期性变化的情况。
实例分析比较
简单随机抽样实例
从100名学生中随机抽取5名进行 调查。
系统抽样实例
从一年内的所有日期中，每隔10 天抽取一个日期进行调查。
简单随机抽样与系统抽样的
和可靠性。
探索新的抽样方法和 技术，以适应日益复 杂和多样化的数据结
构和数据源。
加强抽样方法在实际 应用中的实证研究， 以验证其可行性和有
效性。
结合人工智能和大数 据技术，实现高效、 自动化的抽样设计和 数据分析，提高数据 挖掘的深度和广度。
THANKS
样本数量，并确定抽样的间隔或顺 01 序。
2. 根据确定的间隔或顺序，从总体中抽取样本。 02
3. 对抽取的样本进行调查或分析。 03
适用场景
当总体数量较大，且个体差异不大时，系统抽样可以快速、准确地提供推断结果。 在大规模调查、人口普查等领域广泛应用。
02
系统抽样
定义与特点
简单随机抽样与系统 抽样
目录
• 简单随机抽样 • 简单随机抽样 • 系统抽样 • 简单随机抽样与系统抽样的比较 • 简单随机抽样与系统抽样的应用案
2.1.1简单随机抽样(三种抽样方法)
上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更 具代表性，在实用中更为广泛。
第28页，共36页。
2、分层抽样的抽取步骤：
第1页，共36页。
笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门 前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿 着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这其 中的全体是什么？这种调查方式好不好？
性是（ ）C 。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
第20页，共36页。
问题某：校高一年级共有20个班，每班有50名学生。
为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽 取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
4. ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，
对编号随机抽取）
5. A.① B.② C.③
D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不 放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
第10页，共36页。
B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
为了解1200名学生对学校教改试验的意见打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采用系统抽样则分段间隔k2某商场新进3000袋奶粉为检查其三聚氰胺是否超标先采用系统抽样的方法从中抽取150检查若第一组抽取号码是11则第61组抽出的号码2采用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本则在抽样过程中被剔除的个体数为抽样间隔为1某工厂生产产品用传送带将产品送放下一道工序质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验则这种抽样方法是a
用一例典型案例说明抽样调查方法应用
用一例典型案例说明抽样调查方法应用我们通过一个典型的案例，来说明抽样方法的具体应用：为了解普通居民对某种新产品的接受程度，需要在一个城市中抽选1000户居民开展市场调查，在每户居民中，选择1名家庭成员作为受访者。
总体抽样设计由于一个城市中居民的户数可能多达数百万，除了一些大型的市场研究机构和国家统计部门之外，大多数企业都不具有这样庞大的居民户名单。
这种情况决定了抽样设计只能采取多阶段抽选的方式。
根据调查要求，抽样分为两个阶段进行，第一阶段是从全市的居委会名单中抽选出50个样本居委会，第二阶段是从每个被选中的居委会中，抽选出20户居民。
对居委会的抽选从统计或者民政部门，我们可以获得一个城市的居委会名单。
将居委会编上序号后，用计算机产生随机数的方法，可以简单地抽选出所需要的50个居委会。
如果在居委会名单中还包括了居委会户数等资料，则在抽选时可以采用不等概率抽选的方法。
如果能够使一个居委会被抽中的概率与居委会的户数规模成正比，这种方法就是所谓PPS（Probability proportional to size）抽样方法。
PPS抽样是一种“自加权”的抽样方法，它保证了在不同规模的居委会均抽选20户样本的情况下，每户样本的代表性是相同的，从而最终的结果可以直接进行平均计算。
当然，如果资料不充分，无法进行PPS抽样，那么利用事后加权的方法，也可以对调查结果进行有效推断。
在居委会中的抽样在选定了居委会之后，对居民户的抽选将使用居委会地图来进行操作。
此时，需要派出一些抽样员，到各居委会绘制居民户的分布图，抽样员需要了解居委会的实际位置、实际覆盖范围，并计算每一幢楼中实际的居住户数。
然后，抽样员根据样本量的要求，采用等距或者其他方法，抽选出其中的若干户，作为最终访问的样本。
确定受访者访问员根据抽样员选定的样本户，进行入户访问。
以谁为实际的被调查者，是抽样设计中最后一个问题。
如果调查内容涉及的是受访户的家庭情况，则对受访者的选择可以根据成员在家庭生活中的地位确定，例如，可以选择使用计算机最多的人、收入最高的人、实际负责购买决策的人，等等。
随机抽样案例
随机抽样案例随机抽样是一种常用的统计方法，通过随机抽取样本来代表整体群体，从而进行统计分析和推断。
在各种研究和调查中，随机抽样都扮演着至关重要的角色。
下面我们将通过几个实际案例来说明随机抽样的应用和重要性。
案例一，市场调研。
某公司打算推出新产品，为了了解潜在消费者的需求和偏好，他们进行了一项市场调研。
通过随机抽样的方式，他们从不同年龄、性别、职业、地域的人群中抽取了一定数量的样本，并进行了问卷调查。
通过对样本数据的分析，他们得出了消费者对新产品的喜好程度、购买意愿以及可能的改进建议。
这些数据为公司后续的产品设计和营销策略提供了重要参考。
案例二，健康调查。
一家医疗机构想要了解某种疾病在某地区的发病率和相关因素，他们进行了一项健康调查。
通过随机抽样的方法，他们从目标地区的居民中选取了一部分作为调查对象，对他们进行了健康状况、生活习惯、家族病史等方面的调查。
通过对样本数据的分析，他们得出了该地区该疾病的发病率、易感人群以及可能的病因。
这些数据为该地区的疾病防控工作提供了重要依据。
案例三，教育评估。
一所学校想要评估学生的学习成绩和教学质量，他们进行了一次教育评估活动。
通过随机抽样的方法，他们从不同年级、不同班级的学生中抽取了一定数量的样本，对他们的学习成绩、学习习惯、教师教学质量等方面进行了评估。
通过对样本数据的分析，他们得出了学生的整体学习水平、教学质量的优劣势以及可能的改进方向。
这些数据为学校的教学改进提供了重要参考。
通过以上案例可以看出，随机抽样在各个领域都有着重要的应用价值。
它能够通过小样本代表整体，从而降低调查成本，提高调查效率，同时也能够准确地反映整体的情况，为决策提供科学依据。
因此，在进行各类研究和调查时，合理使用随机抽样方法是非常必要的。
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
专题四作业作者：卢弘观看讲座“基于课改背景的高中概率统计的教学”，提出三个说明统计抽样的方法对于科学结论的作用的实际案例简单随机抽样系统抽样分层抽样在现实生活中，会遇到很多进行抽样调查的问题，这时候我们就需要对具体问题具体分析，采用不同抽样方法来解决。
主要的抽样方法有三种：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。
这三种抽样方法的共同点是：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相同的。
这三种抽样方法也具有各自的特点：简单随机抽样的特点是从总体中逐个抽取，适用的范围是总体中的个体数较少；系统抽样的特点是将总体均分为几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，适用的范围是总体中的个体数较多；分层抽样的特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围是总体由差异明显的几部分组成。
三种方法之间相互联系：系统抽样在第一部分抽样是进行的是简单的随机抽样，分层抽样中各层抽样采取简单随机抽样方法。
简单随机抽样案例：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？系统抽样案例：从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B分层抽样案例：某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.第一步：该项调查应采用哪种抽样方法进行？第二步：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？第三步：计算样本容量与总体的个体数之比.第四步：将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数第五步：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？35岁以下25人，35岁～49岁56人，50岁以上19人..第六步：用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第七步：将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.。
简单的随机抽样和相关案例分析
简单的随机抽样和相关案例分析摘要在数据分析和统计学中，随机抽样是一种重要的方法，用于从种群中获取代表性的样本。
本文将介绍简单的随机抽样方法，并以实际案例进行分析，以说明其在实践中的应用和效果。
引言随机抽样是统计学中常用的一种抽样方法，它可以从总体中以概率的方式选择样本，以代表性的方式进行数据分析和推断。
在数据采集和样本调查中，随机抽样是确保可靠性和有效性的重要手段，同时也可以减少抽样偏差和数据误差的影响。
简单的随机抽样方法简单的随机抽样又被称为纯随机抽样，它是一种不分层、不分组、不分级别的抽样方法。
其基本原理是从一个定义良好的总体中，以等概率的方式抽取样本，使样本具有代表性。
简单的随机抽样的步骤如下：1.定义总体：明确需要进行抽样的总体，并给出合适的总体定义。
2.确定样本容量：确定抽样样本的大小，即需要抽取的样本数量。
3.编制总体框架：根据总体的定义，编制总体框架，包括所有个体的清单或标识。
4.抽取样本：使用随机数生成器，按照一定的抽样概率从总体框架中抽取样本。
5.收集数据：对抽取的样本进行数据采集和记录。
6.数据分析：基于样本数据进行统计分析和推断。
案例分析：消费者调查为了说明简单的随机抽样在实践中的应用，我们以一项消费者调查为例进行分析。
假设一家电商公司想要了解其在线购物平台的用户满意度，并进行改进。
为了实现这一目标，他们决定进行一项简单的随机抽样调查。
首先，他们定义了总体为所有购买过该电商平台产品的用户。
然后，他们确定抽样样本的大小为1000人。
接下来，他们按照总体的框架，使用随机数生成器从中抽取样本。
在抽样过程中，他们采集了样本用户的购物体验、客户服务、产品质量等方面的评价数据。
然后，他们对样本数据进行了统计分析，包括计算平均值、标准差、置信区间等指标。
通过对样本数据的分析，他们得出了一些重要的结论和发现。
例如，他们发现用户对于电商平台的客户服务普遍较满意，但对于产品质量存在一定的不满意。
纯随机抽样的应用及案例
纯随机抽样的应用及案例纯随机抽样是一种统计抽样方法，广泛应用于各个领域的调研和研究。
这种抽样方法的原理是从总体中以等概率的方式随机选取样本，以保证样本的有代表性和可靠性。
纯随机抽样的应用案例包括市场调研、医疗研究、社会调查等等。
市场调研是纯随机抽样的一个典型应用领域。
在市场调研中，研究人员通常需要收集消费者对某个产品或服务的意见和反馈，以便了解市场需求和消费者行为。
纯随机抽样可以帮助研究人员从整个消费者群体中选择一部分具有代表性的样本进行调研。
例如，某公司想要了解市场上某种新产品的用户满意度，他们可以通过纯随机抽样来选取一定数量的用户，然后进行问卷调查或深入访谈，以收集用户对产品的使用感受和评价。
通过分析这些数据，公司可以得出较为准确的结论，为产品改进和市场推广提供指导。
另一个应用纯随机抽样的领域是医疗研究。
在临床研究中，研究人员常常需要从患者总体中选择一部分进行观察和实验，以便得到研究结论。
纯随机抽样可以帮助研究人员保证研究的可靠性和有效性。
例如，某研究团队想要研究某种新药物对某种疾病的疗效，他们可以通过纯随机抽样方法从患者群体中选取一部分，然后将其随机分为实验组和对照组，对实验组给予新药物治疗，对对照组给予常规治疗，最后比较两组的疗效。
通过纯随机抽样，研究人员可以尽量减小样本选择的偏差，使研究结论更加准确可靠。
纯随机抽样还被广泛应用于社会调查领域。
社会调查的目的是了解人群的态度、观点和行为，以揭示社会现象和问题。
纯随机抽样可以帮助研究人员从整个人群中选择一部分作为样本，以代表整个人群。
例如，某研究机构想要调查某个地区的居民对某项政策的认知和支持程度，他们可以使用纯随机抽样的方法从整个居民群体中抽取一定数量的样本，然后通过电话、网络或面对面的方式进行问卷调查。
通过分析收集到的数据，研究人员可以了解到不同人群的态度和观点，并为相关政策的制定和调整提供参考和建议。
总之，纯随机抽样是一种常用的统计抽样方法，广泛应用于各个领域的调研和研究。
随机抽样一个著名的案例
电视台的收视率
生活中的数据有： 产品的合格率、农作物的产量、商品 的销售量、当地的气温、自然资源、 就业状况、电视台的收视率等等。
思考1：这些数据是怎么来的？ 结论1：通过调查获得的。
思考2：(1)怎么调查呢？ (2)是对考察对象进行全面调查吗?
阅读与思考1：案例一 妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴 好多划不着。” …… 儿子高兴地跑回来。 孩子:“妈妈，这次的火柴全划得着， 我每根都试过了。”
探究1:如何提出统计问题?
假设你作为一名食品卫生工作人员,要 对食品店内的一批袋装牛奶进行质量 检验,你准备怎样做?
要选一个变量来衡量牛奶 的质量.
点评:下面的变量都可以作为衡量产品质量的指标 (1)袋装牛奶的细菌含量; (2)袋装牛奶的重量; (3)袋装牛奶的蛋白质含量; (4)袋装牛奶的脂肪含量; (5)袋装牛奶的钙含量; …
在1936年美国总统选举前，一份颇 有名气的杂志的工作人员做了一次民意 调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长） 和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下 一届总统。为了了解公众意向，调查者
0
通过电话簿和车辆登0 记簿上的名单给一 大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过 分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢 迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
我们生活在一个数字化时代,时刻 都在与数据打交道.
我国是世界上第13个贫水国,人 均淡水占有量排列世界第109位!
缺水量/108m3
30
25
20
15
10
5
0 上海
广州
南京
北京 武汉 天津
成都
沈阳 哈尔滨
我国土地沙漠化问题 非常严重,全国沙漠化土地 总面积达到1.74×106km2, 并以每年约3.4×103km2 的速度扩张.
随意抽样总体假定及案例
随机抽样的方法和案例1)简单随机抽样 3)系统随机抽样 2)分层随机抽样1)简单随机抽样简单随机抽样指“从含有N个个体的总体中抽取几个个体，使包含有凡个个体的所有可能的组合被抽取的可能性都相等”。
简单好用案例一：要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，7992、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916>编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
2)分层随机抽样如果一个批是由质量明显差异的几个部分所组成，则可将其分为若干层，使层内的质量较为均匀，而层间的差异较为明显。
从各层中按一定的比例随机抽样，即称为分层按比例抽样。
对有差异的个体抽样，真实性较好。
案例二：我们要了解某市400个国营企业的生产经营情况，决定采取类型随机抽样法抽取20个企业作为样本进行调查，其具体做法是：首先，将这400个企业按产业（也可按行政区划、盈利情况、规模大小等）分为三类，假定第一产业40个，第二产业200个，第三产业160个。
然后，按各类企业在总体中的比重，确定各类企业抽取样本单位的数量。
其中，第一产业的企业占总体10%，按比例应抽样本企业2个；按同样方法计算，第二产业中应抽样本企业10个，第三产业中应抽样本企业8个。
最后，采用简单随机抽样或等距随机抽样方法，从各类企业中抽出上述数量的样本单位。
3)系统随机抽样如果一个批的产品可按一定的顺序排列，并可将其分为数量相当的几个部分，此时，从每个部分按简单随机抽样方法确定的相同位置，各抽取一个单位产品构成一个样本，这种抽样方法称为系统随机抽样。
个体较多时，这种方法较好。
案例三：某工厂平均每天生产某种型号零件10 000件，要求产品检验员每天抽取100件进行检验。
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随机抽样的类型及实际应用案例
摘要:随机抽样，即按照随机的原则，即保证总体中每个单位都有同等机会被抽中的原则抽取样本的方法。
本文主要针对常用的四种抽样法的使用优缺点及其实际应用进行介绍。
随机抽样法的类型
其中常用的随机抽样方法主要有：简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法及整群抽样法。
简单随机抽样法
简单随机抽样法又叫单纯随机抽样法，是最基本的抽样方法，是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。
∙优点：抽样误差小
∙缺点：抽样手续比较繁杂
系统抽样法
系统抽样法又称等距抽样。
是纯随机抽样的变种。
在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。
式中N为总体单位总数，n为样本容量。
然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K,k1+2K……，直至抽够n个单位为止。
∙优点：操作简便，实施不易出差错
∙缺点：容易出现较大偏差
∙适用场合：总体发生周期性变化的场合不宜使用这种方法
分层抽样法
分层抽样法又叫类型抽样法，它是从一个可以分成不同于总体的总体（或称为层）中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。
∙优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小
∙缺点：抽样手续较简单随机抽样还要繁杂
∙适用场合：常用于产品质量验收
整群抽样法
整群抽样法又叫集团抽样法，是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽取若干群并由这些群中的所有个体组成样本。
∙优点：抽样实施方便
∙缺点：代表性差，抽样误差大
∙适用场合：常用于工序控制中
实际应用案例
某种成品零件分装在20个零件箱装，每箱各装50个，总共是1000个，如果想谷取100个零件作为样本进行测试研究。
∙简单随机抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1~1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本。
∙系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1~1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样本。
∙分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成样本。
∙整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。