大学物理磁场和电磁感应小结资料
大学物理中的磁场与电磁感应
大学物理中的磁场与电磁感应在大学物理课程中，磁场和电磁感应是重要的概念和研究领域。
磁场是由电荷运动引起的，并且与电流、磁矩和磁性物质有关。
电磁感应则是磁场作用下的电场变化引起的电流的现象。
本文将深入探讨磁场和电磁感应的基本概念、原理和应用。
一、磁场的基本概念磁场是由运动电荷所产生的力的场，它对运动电荷施加力的特性在磁场内用力线表示。
每条力线的方向都表示了磁场中的磁力的方向。
磁力线的形状是环绕着产生磁场的电流元。
通常我们用磁场强度B以及磁通量Φ表示磁场的强度和性质。
根据安培定律和毕奥-萨伐尔定律，磁场和电流之间存在密切的关系。
电流元产生的磁场是环绕电流元成环的，磁场的强度与电流元的长度、电流强度和距离都有关。
磁场在物理实验和应用中起着重要的作用，如在电动机、发电机和磁共振成像等设备中的应用。
二、电磁感应的基本原理电磁感应是指变化的磁场所引起的感应电动势和电流。
它是由法拉第的电磁感应定律所描述的。
电磁感应的基本原理可以总结为两点：一是磁场的变化必然会引起感应电势的产生，二是感应电势的大小和电路中的环路有关。
当磁场的磁通量Φ发生变化时，通过环路的电磁感应电动势ε可以表示为：ε = - dΦ/dt。
根据洛伦兹力的原理，感应电动势将产生电流流过电路。
这种电磁感应的现象使得电能和磁能之间可以相互转化。
三、磁场与电磁感应的应用磁场和电磁感应在许多应用中发挥着重要作用。
以下是几个典型的例子：1. 电动机和发电机：电动机利用电流通过磁场产生力矩，从而使机械能转化为电能。
而发电机则相反，利用机械能转化为电能，通过磁场感应产生电流。
2. 磁共振成像：磁共振成像是一种医学影像技术，利用强大的磁场和高频电磁辐射来观察人体的内部结构。
磁场通过感应电流形成图像，以便医生进行诊断。
3. 电磁感应炉：电磁感应炉是一种高效的加热设备，利用电磁感应产生的涡流在导体中产生热量。
它广泛应用于工业加热和金属熔化等领域。
4. 磁力计：磁力计是一种测量磁场强度和方向的仪器。
大学物理下磁场部分总结资料
求出另一
磁场能量密度 磁场能量
B 1 1 2 wm H BH 2 2 2
2
Wm wm dV
V
V
B2 dV 2
电磁场与电磁波小结
1.位移电流 为了使安培环路定理具有更普遍的意义,麦克斯韦提
出位移电流假设。
2. 麦克斯韦方程组
(1) D d S q dV S V B (3) E d l t d S L S
由电流I1产生的通过在矩形abcd的磁通量：
由右手螺旋法则，电流I1、I 2在矩形部分产生的磁场 方向都是垂直纸面向外
总 2 2 ln 3 106 Wb 2.2 10 6 Wb
例2：
在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平 行。如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率 为常量。试证：棒上感应电动势的大小为 B
3. 载流线圈的磁力矩 M Pm B
4.磁通量
n
I
m B dS BdS cos
1、毕奥-萨伐尔定律 真空中一个电流元Idl ，在相对于该电流元位矢为r的位置
0 Idl r 所产生的磁感应强度dB为dB 4 r 3 0 4 107 H m 1 , 为真空磁导率。dB的方向沿Idl r 方向。
i
M
p
V
m
在各向同性磁介质中
M xm H
(2)磁场强度矢量 (是辅助物理量)
磁通量 m BdS cos B dS
S S
dB
4
0 qv r
r3
载流平面线圈在均匀磁场B 中受到磁力矩的作用 M Pm B 式中 Pm NISn 为线圈的磁矩 运动电荷在外磁场中受 到的磁力： f qv B
大学物理磁学总结
大学物理磁学总结磁学是物理学的一个重要分支，研究磁力以及与磁感应有关的现象和规律。
在大学物理学习中，磁学是必修的内容之一。
下面是一篇关于大学物理磁学的总结，希望对你有所帮助。
大学物理磁学主要包括磁场的产生、磁场对物质的作用以及电磁感应等内容。
首先，我们先来看一下磁场的产生。
磁场是由电流所产生的。
根据安培定律，当电流通过一段导线时，会在周围产生一个磁场。
在直导线产生的磁场中，磁力线由导线的方向出来，呈现环绕导线的环状。
根据右手定则，可以确定磁力的方向。
磁体也可以产生磁场。
可党是指各种物质通过一定的加工方法获得的物质的磁性。
磁体通常由铁磁体和非铁磁体两种材料组成。
铁磁体在外磁场的作用下，会被磁化，形成自己的磁场。
而非铁磁体在外磁场的作用下也会被磁化，但磁化程度较小。
接下来，我们来看一下磁场对物质的作用。
磁场对物质的作用主要表现在磁力和磁偶极矩的作用上。
磁力是磁场对带电粒子运动轨迹的影响力。
根据洛伦兹力定律，当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个与速度和磁场方向垂直的力，即洛伦兹力。
磁力的大小与电荷、速度、磁场强度以及二者之间的夹角有关。
可以通过右手定则来确定洛伦兹力的方向。
磁偶极矩是磁体在外磁场作用下表现出的特性。
磁偶极矩包括电流元的磁偶极矩和磁体的磁化强度。
磁场对磁偶极子的作用力与磁场梯度有关，可以通过磁势能的定义来计算。
电磁感应是磁学中的一个重要现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体回路中的磁通量发生变化时，导体中就会产生感应电动势。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得磁通量变化的效果减少。
电磁感应可以应用于发电和变压器等实际应用中。
此外，大学物理磁学还包括角动量磁矩以及磁场中的运动带电粒子等内容。
角动量磁矩是电子围绕原子核运动形成的磁偶极矩。
根据经典物理理论，电子的角动量磁矩与角动量呈正比。
而在磁场中运动的带电粒子会受到洛伦兹力的作用，改变其受力方向。
总的来说，大学物理磁学是一个广泛且复杂的领域，涵盖了磁场的产生、磁场对物质的作用以及电磁感应等内容。
大学物理电磁学部分总结
大学物理电磁学部分总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN电磁学部分总结 静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。
静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。
电场强度电势2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。
重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用(1)、电场强度的计算q FE =⎰∞⋅==a a a rd E q W U0∑⎰⎰=⋅=ΦiSe qS d E 01ε ⎰=⋅0r d E L 021r q E =a)、由点电荷场强公式 及场强叠加原理 计算场强一、离散分布的点电荷系的场强二、连续分布带电体的场强其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b)、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。
还有可能结合电势的计算一起进行。
c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。
（2）、电通量的计算iiE E∑=02041i ii i i i r r q E Eπε∑=∑=⎰⎰π==0204d r rq E d EεUgradU E -∇=-=)(k zU j y U i x U ∂∂+∂∂+∂∂-=a)、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b)、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角c)、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算a)、场强积分法（定义法）——根据已知的场强分布，按定义计算b)、电势叠加法——已知电荷分布，由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。
磁场与电磁感应的关键知识点总结
磁场与电磁感应的关键知识点总结磁场和电磁感应是电磁学中的重要概念，它们在我们日常生活和科学研究中发挥着重要作用。
本文将对磁场和电磁感应的关键知识点进行总结和归纳，以帮助读者更好地理解和掌握这些概念。
一、磁场磁场是指周围空间中存在磁力作用的区域，可以通过磁感线来表示和描述。
磁感线是垂直于磁力方向的曲线，沿着磁力的方向指向南极，从北极出发。
磁感线的密度表示了磁场的强度，密集的磁感线代表较强的磁场。
磁场的特点：1. 磁场具有方向性：磁力线具有方向，始终从北极指向南极。
2. 磁场具有力的作用：磁场对磁性物质和带电粒子具有吸引和排斥的作用。
3. 磁场的大小由磁感线的密集程度表示，磁感线越密集，磁场越强。
二、电磁感应电磁感应是指通过磁场的变化而引起电流产生的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场与导体相对运动或磁通量发生改变时，会在导体中感应出电动势和电流。
电磁感应的关键知识点：1. 磁通量：磁感线穿过一个平面的数量，用Φ表示，单位为韦伯(Wb)。
磁通量的大小与磁场的强弱、磁感线的密集程度有关。
2. 法拉第电磁感应定律：当一个闭合线圈中的磁通量发生变化时，会感应出一个与磁通量变化有关的电动势。
电动势的大小与磁场的变化率成正比。
3. 楞次定律：根据楞次定律，电流的产生会产生磁场，磁场的变化会引起感应电流的产生。
这个定律可以用来解释为什么当导体在磁场中运动时会感应出电流，也可以用来解释发电机的原理。
三、应用领域与重要设备磁场和电磁感应的概念和原理在许多领域有广泛的应用，涉及到电力工业、通信、电子技术等多个领域。
以下列举了一些常见的应用和设备：1. 电磁铁：电磁铁利用通电线圈产生的磁力，可以将铁块吸附在上面或将其吸附下来，常见于电梯、磁悬浮列车等设备。
2. 电动机：电动机是利用电磁感应现象将电能转化为机械能的装置，广泛应用于机械设备、家电等领域。
3. 发电机：发电机是利用电磁感应原理将机械能转化为电能的设备，常见于发电厂、汽车等。
磁场与电磁感应知识点总结
磁场与电磁感应知识点总结磁场和电磁感应是物理学中重要的概念和理论，对于理解电磁现象以及应用于许多实际生活中的技术具有重要意义。
本文将对磁场和电磁感应的相关知识进行总结。
一、磁场的基本概念磁场是指周围的空间中存在磁力的区域，可以通过磁力线来表示。
磁力线是表示磁力分布的图形，沿磁力线的方向，指示了磁力的方向。
磁力线的密度越大，表示磁场强度越大。
当两根平行导线的电流方向相同时，两个导线之间会产生吸引力。
而当两根平行导线的电流方向相反时，两个导线之间会产生斥力。
基于这个原理，我们可以推导出洛伦兹力的概念。
二、洛伦兹力洛伦兹力是指电流在磁场中受到的力。
当电流通过导线时，会产生磁场，而这个磁场会与外部的磁场相互作用，从而产生力。
洛伦兹力的大小和方向由电流的大小、磁场的大小和方向以及导线的长度和方向所决定。
洛伦兹力的方向垂直于电流方向和磁场的方向，符合右手定则。
洛伦兹力是电机和电流计等电磁设备的基础。
三、安培环路定理安培环路定理是电磁感应的基本定律之一。
该定理说明了电流所形成的磁场沿闭合回路的积分等于闭合回路所包围的电流的代数和的数量。
根据安培环路定理，我们可以计算闭合回路中的总电流。
这个定理对于理解电动势和电感储能等概念非常重要。
四、电磁感应电磁感应是指通过磁场的变化产生的感应电动势。
当磁场的磁通量发生变化时，就会在导线中产生感应电动势。
这个感应电动势的大小和方向由磁场变化的速率和导线的长度和方向决定。
根据法拉第定律，磁场变化的快慢对于感应电动势的大小具有重要影响。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得磁场变化的影响减弱。
五、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述感应电动势的定律，该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年提出。
根据该定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体两端会产生感应电动势。
这个电动势的大小和方向由磁通量变化的速率和导体的路径决定。
法拉第电磁感应定律在电力发电、电感耦合和电动机等领域具有广泛应用。
物理磁感应知识点总结
物理磁感应知识点总结1. 磁场的起源磁感应的起源在于磁场。
磁场是由带电粒子运动而产生的，比如电流在导体中的流动，或者电子在轨道上的运动。
另外，磁性材料也可以产生磁场，比如铁、镍、钴等金属。
磁场是一个矢量场，它具有大小和方向。
在一个给定的点，磁场的大小可以用磁感应强度B来描述，方向则由磁力线的方向表示。
2. 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场强度的物理量。
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉(T)。
磁感应强度B的大小与在该点的磁场中放置一个单位正电荷所受到的洛伦兹力成正比。
在真空中，磁感应强度可以通过磁通量来定义。
磁通量Φ是一个标量，它表示单位面积上的磁场总量。
磁感应强度B与磁场的分布情况有关，可以通过对磁感应强度进行积分来计算磁通量。
3. 磁感应的产生和磁场的性质磁感应是由电流产生的。
当电流通过导体时，会产生磁场。
由安培定律可知，磁场的大小与电流的大小成正比，与沿导体长度的位置成反比，与导体周围的形状成正比。
另外，磁场有北极和南极之分，并且磁力线总是从磁北极指向磁南极。
在磁场中，带电粒子会受到洛伦兹力的作用，从而沿着磁场线做曲线运动。
4. 磁感应和电磁感应当导体中存在电流时，会产生磁场，这种现象叫做电磁感应。
此外，当磁场发生变化时，也会导致感应电流的产生。
这可以通过法拉第电磁感应定律进行描述。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
电动势的方向可以根据楞次定律来确定，它表示了产生感应电流的方向。
在闭合回路中，感应电动势会产生感应电流，产生反向的磁场，从而达到涡流的效果。
5. 感应电磁场和感应电动势磁感应与电动势的产生密切相关，它们之间有明确的关系。
在一个闭合线圈中，当磁通量发生变化时，会产生感应电动势，从而导致感应电流的产生。
这种现象叫做感应电磁场。
感应电磁场是由感应电流产生的，它会改变磁场的分布，从而影响其他回路中的电流。
感应电磁场的产生是由法拉第电磁感应定律所描述的。
大学物理电磁学总结
添加标题
电磁学在日常生活、工业生 产和科技领域中有着广泛的 应用，如电力、电子、通信、 材料科学等。
添加标题
大学物理中的电磁学部分主要涉 及静电场、恒定磁场、电磁感应 和交流电等内容。
学习目标
理解电磁场的性质、变化和运动 规律，能够分析解决相关问题。
电势
电势差
电场中两点间的电势之差。
等势面
电势相等的点构成的面。
电势梯度
沿等势面方向上单位距离的电势差。
电 流 与 电 路
电流与电动势
电流
电荷的定向移动形成电流，单位时间内通过导体横截面的电荷量即为电流的大 小。
电动势
电动势是电源内部的一种力，它使得正电荷在电源内部从负极移到正极，负电 荷则从正极移到负极。电动势的单位是伏特（V）。
随着学科交叉的深入，电磁学将与化学、生 物学、地球科学等学科进行更紧密的结合， 推动相关领域的发展。
理论和实验的结合
复杂系统的研究
未来电磁学的发展需要更加注重理论和实验 的结合，推动理论预测和实验验证的相互印 证。
随着计算机技术的发展，复杂系统的研究将 更加深入，电磁学将在这个领域发挥更大的 作用。
安培环路定律的数学表达式为：∮B·dl = μ₀I，其中B表示磁场强度，dl表示微小线段， I表示穿过某一闭合曲线的电流。
安培环路定律是描述磁场与电流之间关系的定 律，指出磁场与电流之间的关系是线性的。
法拉第电磁感应定 律
法拉第电磁感应定律是描述磁场变化与 感应电动势之间关系的定律。
法拉第电磁感应定律的数学表达式为： E=-dΦ/dt，其中E表示感应电动势， Φ表示磁通量。
磁场 电磁感应总结
n R
BR2 cos
1 BR2 2
60°
B
S
任意曲面
14
P67(3). 一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线， 螺线管的横截面积为10 cm2．当在螺线管中通入10 A的电流时， 它的横截面上的磁通量为_________________________．
外
B
0nI
0
内 外
公 式
问下述哪一种情况将会发生？
××××
(A) 在铜条上a、b两点产生 一小电势差，且Ua > Ub．
×B × × ×
a
b
霍耳效应
UH
K IB d
B
+
I
++ + +
---
UH
K 1× × × ×
nq
B
-
- --
I
-
+++
UH
-
+
P 型半导体
N型半导体
I B 指向的面电位高为空穴 （p）型半导体
I B 指向的面电位低为电子 （n）型半导体
24
磁介质内部的磁场：
B r Bo B 0r H H
P72 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电 流时，铁芯的相对磁导率为600 ．
(1) 铁芯中的磁感强度B为__________________________． (2) 铁芯中的磁场强度H为____________________________． (m0 =4p×10-7 T·m·A-1)
B
0 I 4r
(cos 1
cos2
)
1
大学物理电磁感应知识小结
总之，磁通量
二、电动势
定义电动势ε：
m BdS 发生变化
把单位正电荷从负极板通过电 源内部移到正极板，
产生电磁感应现象
I
F ne
q
非静电场所作的功
A n e Fne d l
R
q
q
定义非静电场强：
E ne
Fne q
E dl (电源内) ne
电动势 方向：电源内部负极指向正极
普遍表达式 Ene dl
VS2r
Wm
1 2
L
I
2
1 2
r
0n2I
2V
12r0nInIV
1 2
BHV
以w通m电流WIV的mN匝12螺B绕H环为例12 B H
两W m 个线圈w m d 情V 况1 2 下B H d V
I1 I 2 H1, H2 HH1H2
B1, B2 BB1B2
W m 1 2 B H d V 1 2 B 1 B 2 H 1 H 2 d V
1 2
r 0 (H 1 2 H 2 2 2 H 1H 2 )d V
互感磁能
例1.两个形状相同的环，磁铁以相同的速率插入
问：哪一个
i 大？ 哪一个 I 大？
解： i
相同
I i
R
铜环I 大
当 R 0 I ？
若超导体 R0 I ?
i L IR 0 i L
d L d I dt dt
2 dL
i ?
dri
i
M
di dt
M m I
I
m设 M
I
m BdS
ab 0求I：c直d导r线中的电动势 a 2 r
0Ic
2
ab d r 例03I.电c流ln为ab
大一物理电磁学知识点总结
大一物理电磁学知识点总结电磁学是物理学中非常重要的一个分支，它研究电荷与电荷之间以及电荷与磁场之间的相互作用。
对于大一学生来说，学习电磁学是物理学习的重要组成部分。
下面我将对大一物理电磁学的知识点进行总结。
1. 静电学静电学研究的是静止的电荷之间的相互作用。
在静电学中，有几个重要的概念需要掌握。
首先是电荷，电荷的大小用库仑(C)为单位表示。
当两个相同电荷之间存在斥力，而两个不同电荷之间存在引力。
其次是库仑定律，库仑定律给出了两个电荷之间的相互作用力的大小与它们之间的距离的平方成反比。
最后是电场，电场是由电荷所产生的一种物理量，电场的强度可以用电场力除以电荷的大小来表示。
2. 电场电场是一个重要的物理概念，在电磁学中应用广泛。
电场可以用来描述在某一点受力的电荷所受到的力的大小和方向。
电场的强度可以用电场线来表示，电场线的密度表示电场的强弱，而电场线的方向表示电场力的方向。
电场力的计算可以通过库仑定律和电场的定义公式来进行。
电场还有一个重要的性质是电场是保守场，即沿闭合回路的环路积分为零。
3. 电势电势是另一个与电场紧密相关的物理概念。
电势可以理解为单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的计算可以通过电势差和电场强度的乘积来进行。
电势差可以通过静电场的定义公式来计算。
在静电场中，电势差沿着闭合回路的环路积分始终为零。
电势的单位是伏特(V)。
4. 磁场磁场是由电流所产生的一种物理现象。
电流是电荷的移动，带有电荷的物体电流称为直流，没有电荷的物体电流称为交流。
磁场的强度可以通过比奥萨伐定律进行计算。
比奥萨伐定律给出了电流元所产生的磁场的大小和方向。
磁场的单位是特斯拉(T)。
磁场力是由电荷在磁场中所受到的力。
洛伦兹力是由带电粒子在磁场中所受到的力。
5. 电磁感应电磁感应是电磁学中的一个重要概念。
电磁感应是指通过磁场的变化而产生电流。
法拉第定律描述了电磁感应的原理。
根据法拉第定律，当磁场的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，进而产生电流。
大学物理电磁感应知识点归纳总结
大学物理电磁感应知识点归纳总结电磁感应是物理学中的重要概念，涵盖了许多关键的知识点。
本文将对大学物理电磁感应相关的知识进行归纳总结，旨在帮助读者更好地理解和掌握这一内容。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化时感应电动势产生的定律。
它可以用数学公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
该定律说明，当磁通量的变化率发生变化时，会在电路中产生感应电动势。
二、楞次定律楞次定律是指感应电动势的方向总是使得引起它的磁通量的变化量减小。
这一定律可以用以下方式描述：当一个导体中有感应电流产生时，由于感应电流产生的磁场所引起的磁通量的变化方向与原磁场的方向相反。
三、感应电流的方向根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以推导出感应电流的方向。
当外磁场与电路中的导线垂直相交时，可以用右手定则来确定感应电流的方向：将右手的拇指指向导线运动方向（或磁场方向），四指指向磁场（或导线）垂直入纸方向，伸出的大拇指方向即为感应电流的方向。
四、磁场中的感应电动势当一个导体以速度v进入或离开磁场中时，会在导体两端产生感应电动势。
这一现象被称为磁场中的感应电动势。
根据该现象，可以得出以下结论：1. 当导体相对于磁场以一定速度直线运动时，感应电动势的大小由运动速度和磁感应强度共同决定。
2. 当导体相对于磁场以一定速度旋转时，感应电动势的大小由旋转速度、导体长度和磁感应强度共同决定。
五、电磁感应中的涡旋电场电磁感应的另一个重要概念是涡旋电场。
当磁场发生变化时，会在空间中产生涡旋电场，该电场可以产生感应电动势。
涡旋电场具有以下特点：1. 影响感应电动势的大小和方向。
2. 对于闭合回路，涡旋电场的环路积分为零，即没有感应电动势产生。
六、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 变压器：利用电磁感应原理，将交流电压进行变换。
2. 电磁感应发电机：将机械能转化为电能的装置。
大学物理稳恒磁场小结
dt
2.楞次定律：用于判断感应电流的方向
二.动生电动势和感生电动势
1.动生电动势：B不变，回路变 非静电力：洛仑兹力
ε
(v
B)
dl
2.感生电动势：B变，回路不变 非静电力：感生电场力
（涡旋电场力
Ñ i
l
uuuv v E感.d l
uv B
uuv
.ds
s t
uv
E感与 B 构成左手螺旋关系
t
三.自感、互感和磁场能量
S
2. 安培环路定理
B dl
L
μ0
I
I
注意
L
电流 I 正负的规定 ： I 与 L 成右螺旋 时，I 为正；反之为负。
明确几点
(1) 电流正负规定：电流方向与环路方向满足 右手定则时电流 I取正；反之取负。
(2) B 是指环路上一点的磁感应强度，不是任 意点的，它是空间所有电流共同产生的。
(3) 环路定理适用于闭合稳恒电流的磁场。而 有限电流（如一段不闭合的载流导线）不适用 环路定理，只能用毕奥—萨伐尔定律。
1）自感 L Φ I
自感电动势
L
L dI dt
计算自感L：通电流I，计算B，求 Φ ：
NΦ NBS N N IS L n2V
l
IL
2）互感 Φ21 M I1 Φ12 M I2
互感电动势:
12
M
dI 2 dt
21
M
dI1 dt
互感的计算方法:
先设某一线圈中通以电流 I
线圈的磁通量 Φ M
B
0 IR2
2(
x2
R2
3
)2
6.)圆环中心的磁场
B 0I
大学恒定磁场知识点总结
大学恒定磁场知识点总结引言磁场是物质世界中一种重要的物理现象，广泛存在于我们周围，相较于电场，磁场的研究和应用在很多领域都有着重要作用。
在大学物理教育中，学生需要学习关于恒定磁场的知识，包括磁场的产生、磁感应强度、洛伦兹力等。
本文将对大学恒定磁场的相关知识进行总结和阐述，涵盖的内容将包括磁场的概念、磁场的产生、磁场中的运动粒子、磁场中的能量、电磁感应、磁场对物质的影响等多个方面。
一、磁场的概念磁场是指物质中由磁性物质或电流所产生的一种力场，它是由磁性物质或电流产生的，并能够对周围物质产生作用。
磁场又分为静磁场和动态磁场，静磁场对应着恒定磁场，而动态磁场对应着变化的磁场。
二、磁场的产生1. 电流产生的磁场安培环路定律：通过电流产生的磁场对应安培环路定律，它指出沿闭合回路的线积分等于这个回路所围绕的电流之代数和的某个常数。
这一定律为电流产生的磁场提供了数学表述。
2. 磁性物质产生的磁场微观角度来看，磁性物质是由具有自旋磁矩的元素构成的，这些自旋磁矩的相互作用会形成磁性物质的磁场。
从宏观角度来看，磁性物质会在外加磁场的作用下，发生磁化，在周围形成磁场。
3. 磁单极子在自然界中，我们还没有观察到有磁单极子的存在，即磁荷，所有磁场都要由磁偶极子或电流所产生，这与电场不同，因为我们已经知道电场是由正负电荷所产生。
三、磁场中的运动粒子粒子在磁场中会受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力可以将粒子偏转。
根据洛伦兹力的方向，可以确定正电荷、负电荷和正电流、负电流在磁场中的运动轨迹。
粒子在磁场中的运动轨迹受到洛伦兹力的影响，电荷为q，在磁感应强度为B的磁场中运动，其受力为F=qvBsinθ，其中v为粒子的速度，θ为速度与磁感应强度B的夹角。
磁场中运动的粒子所受洛伦兹力与其速度方向垂直，因此它的运动轨迹是圆周形的，这一特点在实际物理实验和应用中都有着重要的意义。
四、磁场中的能量1. 磁场能磁场能是指磁场中由于各种物体的相互作用而具有的能量，它来源于磁性物质的存在和磁场的作用。
磁场与电磁感应知识点总结
磁场与电磁感应知识点总结一、磁场（一）磁场的基本性质磁场是一种存在于磁体、电流和运动电荷周围的特殊物质。
它对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
（二）磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用符号 B 表示。
其定义为：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力 F 跟电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值，即 B ＝ F ／（IL)。
磁感应强度是矢量，其方向就是磁场的方向。
（三）磁感线磁感线是为了形象地描述磁场而引入的假想曲线。
磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
常见磁体的磁感线分布如条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管等。
（四）几种常见的磁场1、条形磁铁的磁场：外部从 N 极到 S 极，内部从 S 极到 N 极，形成闭合曲线。
2、蹄形磁铁的磁场：与条形磁铁类似，也是闭合曲线。
3、通电直导线的磁场：右手螺旋定则（安培定则），用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
4、通电螺线管的磁场：同样用右手螺旋定则，右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是螺线管的 N 极。
二、安培力（一）安培力的大小当磁场 B 与电流 I 垂直时，安培力的大小为 F ＝ BIL；当磁场 B 与电流 I 夹角为θ 时，安培力的大小为 F ＝BILsinθ。
（二）安培力的方向安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面，可用左手定则来判断。
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
三、洛伦兹力（一）洛伦兹力的大小当电荷运动速度 v 与磁场 B 垂直时，洛伦兹力的大小为 F ＝ qvB；当电荷运动速度 v 与磁场 B 夹角为θ 时，洛伦兹力的大小为 F ＝qvBsinθ。
2024年度大学物理电场磁场电磁感应公式总结
2024/2/2
பைடு நூலகம்17
变压器原理和应用举例
变压器原理
变压器是利用电磁感应原理来改变交流电压的装置。它由两个或多个匝数不同的线圈绕在同一个铁芯 上制成。当原线圈中加上交流电压时，在铁芯中就会产生交变磁通，从而在副线圈中产生感应电动势 。
应用举例
变压器在电力系统中有着广泛的应用，如用于升高或降低电压、匹配阻抗、隔离电路等。此外，在电 子设备中，变压器也常用于信号传输、电源变换等方面。例如，电源变压器用于将市电转换为电子设 备所需的低压电源；音频变压器用于音频信号的传输和匹配等。
01
02
03
磁场
磁体周围存在的一种特殊 物质，它对放入其中的磁 体产生力的作用。
2024/2/2
磁感线
形象地描述磁场分布和方 向的假想曲线，磁感线上 每一点的切线方向表示该 点的磁场方向。
磁感线的特点
闭合曲线，不相交，疏密 表示磁场的强弱。
8
电流产生磁场规律——毕奥-萨伐尔定律
2024/2/2
毕奥-萨伐尔定律
电流元在空间某点产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与电流元和 该点的距离的平方成反比，再乘以电流元与该点连线和电流元方向之间夹角的正 弦值。
公式表示
dB=k(Idl×r)/r^3，其中dB为电流元在空间某点产生的磁感应强度，k为比例系 数，I为电流元中的电流，dl为电流元的长度，r为电流元到该点的距离，×表示矢 量叉乘。
电容与电容器
电容表示电容器容纳电荷的本领大小，公式为C = Q/U，其中C为电容，Q为电荷量，U 为电压。平行板电容器的电容与正对面积、介电常数成正比，与板间距成反比。
5
静电场能量与电场力做功
电场力做功
物理磁场选修知识点总结
物理磁场选修知识点总结一、电磁感应电磁感应是指通过磁场对导体进行运动，使导体内感应电动势产生的现象。
电磁感应实验是革命性的实验，揭示了磁场与电场间相互关系的实质。
电磁感应的基本定律有两个：1.法拉第电磁感应定律：当导体与磁场相对运动时，在导体两端将产生感应电动势，其大小与导体相对磁场的速度及磁场的强度成正比。
即ε=-∆φ/∆t，其中ε为感应电动势，φ为磁通量，∆t为时间变化。
2.楞次定律：当感应电流产生时，所产生的磁场方向总是与引起感应电流的变化的磁场方向相反。
电磁感应现象在生活中有着广泛的应用，例如变压器、电动发电机、感应炉等。
二、安培环路定理安培环路定理描述了穿过闭合电路的总电流等于穿过该闭合电路的磁场的总磁通量的变化率。
安培环路定理也是由一系列实验总结而来。
安培环路定理可以用公式来表示为∮B∙dl=μ0Ienc，其中∮B∙dl表示磁场强度的积分路径，μ0为真空中的磁导率，Ienc表示穿过闭合电路的总电流。
这个公式适用于所有包围电流的任意形状的闭合路径。
安培环路定理在电路分析、磁场计算等方面有着重要的应用。
三、洛伦兹力和洛伦兹力定律洛伦兹力是在电荷在磁场中运动时受到的力。
它是由洛伦兹力定律描述的，洛伦兹力定律是在电荷在磁场中受力的物理定律。
洛伦兹力定律可以用公式表示为F=qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力，q表示电荷数，v表示电荷的速度，B表示磁场强度，θ表示电荷速度与磁场方向的夹角。
洛伦兹力在MRI医学影像、电子束输运等方面有着广泛的应用。
四、洛伦兹力的应用：荷质比的测定通过洛伦兹力可以测定出电子的荷质比。
这是因为当电子在磁场中运动时，将受到洛伦兹力的作用，其大小与速度、磁场强度、加速电压等因素有关。
通过这一关系，可以通过实验测定荷质比。
这一实验验证了洛伦兹力定律的正确性，也为研究物质结构提供了基础数据。
五、磁场中的能量磁场中的能量密度是指单位体积内磁场能量的大小。
根据磁场能量的表达式e=1/2B^2/μ0，可以看出磁场中的能量密度与磁场强度的平方成正比。
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② 无限长导线
B 0I 2 r
半无限长导线
B 0I 4 r
③
圆电流在轴线上
B 0IR2
2 R2 x2
32
圆电流在中心
B 0I
2R
IR
o
P
x
④ 任意圆弧形电流在中心 B 0 I 4 R
I
oR
⑤ 长直螺线管 ⑥ 螺绕环
B0nI0
NI L
B 0 NI 2 r
n N L
为单位长 度的匝数
量变化的原因很多，不管磁通的变化由什么原因导致，都可
由上式求回路的总感应电动势。
回路不闭合时，可以补充一些线段与被求导线构成回路，如补充线段 上的感应电动势为零，则回路的感应电动势就是被求导线的感应电动势。
2、一段导体在磁场中切割磁力线运动产生的电动势
动生电动势
iL diL (v B )d l
dI dt
互感线圈的顺接与反接
顺接 LL1L22M 反接 LL1L22M
两互感线圈的自感与互感的关系
Mk L1L2
0k1
k 称为“耦合系数”，由两线圈的相对位置确定
5、磁场的能量
（1）载流线圈的磁能
Wm
1 2
LI 2
（2）磁场的能量密度
wm12B2
1BH1H2
22
磁场的总能
WmVwmdVV12B2dV
可看成许多圆电流在中心磁场的组合
④ 表面均匀带电的圆筒绕中心轴线旋转
等效一个长直螺线管
R
B0j0R
[磁场对电流的作用]
1、电流元受的磁力 安培定律
dfIdlB
大小： 方向垂直
dfBIsdiln
Idl与B构成的平面,
指向
由右手螺旋法则确定
任意有限 长载流 导线受 的磁 力
FL dfL IdlB
t
（3）方程 BdS0是磁高斯定理；无论稳恒电流的磁场 S
还是变化电场产生的磁场，其磁力线都是闭合回线。
（4）理方；程位移LH 电d 流l 和传S导( j电流 D 一t 样)d 也S 能是激全发电磁流场的，安若培环D路定0 t 则对应的磁场为稳恒电流的磁场。
LBdl0 Ii
式中 I i是通过以积分回路L为边
界的任意曲面的电流的代数和
电流方向与积分绕行方向符合右手螺旋关系的电流取正值,
否则取负值.
注意用安培环路定理求B的条件和步骤
有介质
Hdl
L
Ii
HB
B
0r
记住一些典型电流的磁场
பைடு நூலகம்
① 导线有限长
B40Ir[co1scos2]
注意r, 1 , 2 的 含义
形状、大小、匝数、周围介质分布
等因素决定。与I 无关.
螺线管的自感系数 Ln2V
① 设线圈中通有电流 I
计算L 的步骤： ② 求 B
自感电动势
③ 求全磁通 ΨN
④ L N
L
L
dI dt
I
（2）互感系数
MN221N112
I1
I2
互感电动势
一个回路的电流变化时，在另 一个回路中引起的互感电动势
M
M
若
vB，且
vB与
dl 同方向，则
i d i 0 L ( v B ) d l 0 L v B B d v L l
一段长为L的导线在均匀磁场B中以 绕其一端切割磁
力线转动时产生的动生电动势大小为
i
1 2
BL2
3、一段导体静止在变化磁场中产生的电动势
感生电动势
i
L 0 Ei dl
实际中，建立坐标，把 df 分解为 df x
Fx
d
L
fx
Fy
d
L
fy
和 df y
FFxiFyj
若 B均匀，导线为直线，则
FBIsL in 式中 是电流与 B的夹角
均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载 有同样电流的直导线所受的磁场力相同。闭合线圈在均匀磁 场中受磁场的合力为零。
2、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩
M p mB pmNS I
M pm B sin NB si In S
3、洛仑兹力 f q(v B ) 了解霍尔效应
[磁介质]
1、三种磁介质的相对磁导率
顺磁质 r 1 抗磁质 r 1
铁磁质 r 1 真空 r 1
2、磁化曲线 B
顺磁质
B
Bmax
抗磁质
铁磁质
H
3、磁介质中的磁场
③ ④
记住并理解方程中各式的物理意义
（1）方程 SD dS VdV是电场中的高斯理；qi 0，
电场是静电场（有源场），若 qi 0，电场是涡旋场
（无源场）。
（2）定方理程；LE Bdl 0 ，d 电Φ d场m t是静电S 场B t（d保S 是守法场拉），第若电磁B感应0
，电场是t涡旋场（非保守场）。
磁场和电磁感应小结
[电流的磁场]
1、磁感应强度的计算
(1) 用毕萨定律
电流元的磁场
dB0 4
Idlr r3
任意载流导线在P点产生的磁场
B
dB
实际中建立坐标,
把
dB分解为dB
x
L
和dB
y
B x dxB , B y dyB
BBxiByj
(2) 用安培环路定理
真空中
LB dl 0 Ii
[电磁场]
1、位移电流
Id
dΦD D dS dt S t
位移电流密度
D jd t
2、全电流的安培环路定理
L H d l IIdS jd S S D td S
3、麦克斯韦方程组的积分形式
D dS
dV
S
V
E dl dΦ m
B dS
L dt St
① ②
L SH B ddSl 0S( j D t )dS
其中 Ei 为感生电场，是由变化磁场激发的。 Ei 线是一些
闭合回线。Ei 的大小可由下式计算
d B
lEi dl
d
S t t
Ei 的方向与
B
成左
螺旋关系 t
S是以积分回路 l 为边界的任意圆面积。
4、自感与互感
电磁感应的两特例
(1) 自感系数 L N I
一个线圈的自感系数 L , 由线圈的
nI为单位长度的 电流即电流密度
以上结论可当公式用, 对某些复杂电流的磁场可看成若
干简单电流的磁场的组合。
例如：① 电流板
可看成许多长直电流磁场的组合
dB 0dI 2(abx)
a
B dB 0
I
dI
dI
I a
dx
P
ox dx
x
ab
N
R
② 半球面上密绕单层线圈
o
可看成许多圆电流在轴线上磁场的组合
③ 载流平面螺旋线圈
BrB0
4、磁介质中的
安培环路定理
Hdl I
L
H
HB
B
0r
[电磁感应]
1、闭合回路的感应电动势
i
d dt
法拉第电磁感应定律
求闭合回路感应电动势的步骤：
(1)求通过回路的全磁通 BdS s
(2) 把 对 t 求导得 i 的大小 (3)用楞次定律判别 i 的方向
i
d dt
注意：公式求出的是闭合回路的总感应电势。引起回路磁通