数字逻辑基础知识

a 2 = n1 i i im
例：（１００１１１０１．１０１）Ｂ
＝１×2７ + ０×2６+０×2５+１×2４+１×2３+１×2２+０×2
１+ １×2０ + １×2-１+０×2-a２+１×2-３
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(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10
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典型的模拟信号为正弦信号,任一模拟信号 可看分解成不同频率正弦信号的迭加。
i t
a
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数字信号
A/D转换
模拟信号
一次仪表
计算机
数字信号
D/A转换 模拟信号
执行机构
被测参数
被控对象
控制信号
某控制系统的框图
a
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数字逻辑电路的特点
（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上 是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电 平两种状态（即0和1两个逻辑值）。
+···+a1×161+a0×160
+a-1×16-1+a-2×16-2+...+a-m×16-m
n 1
=
ai 16i
im
例：(３ＡＦ．０２２)Ｈ =３×16２+Ａ×161+Ｆ×160+０×16-1 +２×16-2+２×16-
同理二进制除法运算可转 换成移位减法运算实现
Hale Waihona Puke Baidu
a
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三.十六进制
基数为16,逢十六进一 ,基本数码 0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9、A、B、C、D、E、F;相邻高位是低位权的十六倍。
位置记数法 :(S )16= (an-1an-2...a1a0a-1a-2...a-m )16 (或Ｈ） 按权展开式: (S )16= an-1×16n-1+ an-2×16n-2
（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能， 即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。
（3）电路结构简单、功耗低、便于集成和系列化生产。
（4）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在 工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可
a
6
数字逻辑电路的特点:
可靠性强、抗干挠能力强、电路结构简单、功 耗低、便于集成和系列化生产。
a
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二、二进制
基数为2,逢二进一 ,基本数码0、1;相邻高位是低位权的 二倍。
位置记数法 :(S )2= (an-1an-2...a1a0a-1a-2...a-m )2
按权展开式: (S )2= an-1×2n-1 + an-2×2n-2+...+a1×21+a0×20 +a-1×2-1+a-2×2-2+...+a-m×2-m
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来 实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算规则:
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1， 1+1=10
乘法规则：0·0=0，0·1=0 ，1·0=0，1·1=1
a
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11001 + 101
11110
11001 × 101
当时的输入信号有关，而且与电a 路以前的状态有关。
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典型的数字系统——数字计算机
系统总线
适配器
输入 设备
输出 设备
控
运
制
算
器
器
CPU
a
存 储 器
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2、数字逻辑电路的研究方法
1：对一个现成的数字逻辑电路研究它的工作性能 和逻辑功能——分析，
2：根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实 现预定功能的逻辑电路——设计
+ an-2×10n-2+...+a1×101+a0×100+a-1×10-1 +a-2×10-2+...+a-m×10-m
n 1
= ai 10i im
例：（９９.８０７）Ｄ ＝ ９×101+９×100+８×10-1+０×10-2+７×10-３
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
11001 00000 11001 =1 1 1 1 1 0 1
移位相加
11001 － 101
10100
101
101 )11001
－1 0 1 010
移位相减
—0 0 0
101
101
a
000
16
• 1001*101 1
1001 × 1011
1001 1001 0000 1001
1100011
二进制乘法运算可转换成 移位加法运算实现
两 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能 个 用到的数码个数。
基 （3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一 本 位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这 因 个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
素
a
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一、十进制
基数为10,逢十进一 ,基本数码 0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9;相邻高位是低位权的十倍。 位置记数法 : (S )10= (an-1an-2...a1a0a-1a-2...a-m )10（或Ｄ） 按权展开式:(S )10= an-1×10n-1
标称值3.6V 允许高于2.4V
标称值0.3V 允许低于0.8V
a
7
数字逻辑电路的类型和研究方法
1、数字电路的分类
（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数 十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI， 每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万） 数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专 用型两大类型。
数字逻辑
a
1
一． 概述
1 数字系统 2 数字逻辑电路的类型和研究方法
a
2
1 . 数字系统
模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。
u
数字信号：在时间上和 数值上不连续的（即离 散的）信号。
u
t
模拟信号波形
对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。
a
t
数字信号波形
对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路。
（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型 （TTL型）和单极型（MOS型）两类。
（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组
合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功
能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的
状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和
a
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第一章 数制与码制
1. 1 进位计数制 1.2 数制转换 1.３ 机器码 1.４ 数的定点和浮点表示 1.５ 数码和字符的代码表示
a
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1.1 进位计数制
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。