现代通信原理-曹志刚-答案(很重要)

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通信原理作业参考答案

第三章 模拟线性调制

3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益

K

，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。

解：

t

t Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(222222

222

2⋅+++-=--+=--+=

令

2=-b aK ，则a

b K

/2

=

t t bAf t S c

DSB ωcos )(4)(=

3.13 用

90相移的两个正交载波可以实现正交复

用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1

t f 和)

(2

t f

，而只占用一条信道。试证

明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足

W

f f f H f f H c c ≤≤-=+0),

()(

证明：)

(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω

)]}()([)()(){(2

1

)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=

以t t C c d

ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d

p

=

)]}()2([)2()(){(4

1

)]}2()([)()2(){(41

)]

()([21

)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-=

选择适当滤波器，滤掉上式中c

ωω2±项，则

)]()()[(4

)]()()[(41)(21c c c c d H H F j

H H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=

要无失真恢复基带信号，必须

⎩⎨

⎧=++-+=-常数

)()()

()(c c c c H H H H ωωωωωωωω

此时可恢复)(1

t f 。

对于)

(2

t f ，使用t

t C

c d

ωsin )(=相干解调，可以无失真地

恢复)

(2

t f

，用样须满足 )()(c

c H H ωωωω+=-

3.29 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为kHz 3限带低频信号，载频为MHz 1，接收

信号功率为mW 1，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为Hz

W /10

3

μ-。接收信号经带通滤波器后，进

行相干解调。

(1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比； 解：kHz W 3=， mW

S i 1=，Hz

W n /102

30

μ-=

（1）W

B n N DSB DSB

i 636301012103210102)

(---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==

B

W

mW N S DSB i i d 2.193.83101216即=⨯=⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛-

()W

W n N SSB

i 6363010610310102---⨯=⨯⨯⨯⨯==

dB

N S SSB

i

i 2.227.166********即=⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--

所以

DSB

i i SSB i

i N S N S ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）dB N S N

S DSB i i DSB 2.22200

=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

dB N S N S SSB

i i SSB 2.220

0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 所以SSB

DSB N S N

S ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000

即在相同输入信号功率、0

n 、相同调制信号带

宽下SSB

DSB N S N

S ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛000

0。

第四章 模拟角调制

4.8 已知受kHz 1正弦信号调制的角调制信号为

)cos 25cos(100)(t t t S m

c

ωω+=

(1) 若为调频波，问m

ω增加为5倍时的调频指数

及带宽；

(2) 若为调相波，问m

ω减小为1/5时的调相指数

及带宽； 解：(1)rad

A K m m FM FM

25/==ωβ

rad

A K m m FM FM 5)5/('

==ωβ

kHz

F BW FM FM 605)15(2)1(2''=⨯+⨯=⋅+=β

(2) rad

A K PM m PM PM 25'

===ββ kHz BW PM 4.105

1

)125(2=⨯

+⨯=

4.12已知窄带调相信号为

t

t t t S c m PM c ωωβωsin cos cos )(-=

若用相干载波)cos(θω+t c

相乘后再经过一个低通滤波器，问：

(1) 能否实现正确解调？ (2) 最佳解调时θ应为何值？