人教版七级上册 整式 课件
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例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有 12n 册；
（2）
是底边长1为aha
cm，高为 cm2；
h
cm的三角形的面积
2
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
a3 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 0.9a 元；
2
3
k 2
人教版七年 级级 上上 册册整2.式1 整 课式 件(2) 课件
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1.今天这节课我们学习了哪一类代数wenku.baidu.com？ 单项式
关于单项式，我们又学习了什么？ 定义、系数、次数
2．注意：“单独一个数，也是单项式”， 也就是说，以前我们所学过的有理数，都 属于单项式，可见，有理数是特殊的单项 式,有理数这类单项式的次数是0。
（2）里面的代数式都不是单项式
理由：单项式只含有乘积运算
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人教版七级上册 整式 课件
单项式中的数字因数，叫 作单项式的系数。
人教版七级上册 整式 课件
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练习：指出以下单项式的系数：
3x2 , 3 x 2 y 2 z, a 2b, 5
2.15ab3 , m3 , 0.12 h, 3
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【布置作业】
1、P57练习第1、2题;（做在书上） 2、同步训练P～37。
解剖单项式
－3x2y3 指数和称次数
系数 ➢ 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 ➢ 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个
单项式的次数。
单项式 0.8p mn 6a2 a3 -n 5
系数 0.8 1 6 1 -1 5 次数 1 2 2 3 1 0
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（4）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１．
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思考： 1.你能赋予0.9a一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同的含义．
说明:单项式的数字因数即为“系数”，
特别注意“系数”必须包括前面的“+”或 “-”号，另外，当系数是“1”时，通常省 略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可 以了．如：+a就是a，-1·a即-a。
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一个单项式中，所有字 母的指数的和，叫做这 个单项式的次数。
(2)若三角形的一边长为a, 并个且三这角边形上的的面高积为为h_,_则_1_a这_h___。
2
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是__-_m____。
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一
年下来小明共捐款__1_2__x__元。
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想一想：
问题: 所填入的代数式包含几种
(1)2x 1; (2) 3 ; (3)r 2;
× ×x
(4) 3 a2b; (5)9; (6)a 2
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1）“9”是不是单项式？ 人教版七级上册整式课件 “a”是不是单项式？
想一想
单独一个数或一个字母 也是单项式。
2） 是不是单项式？“2x+1”和 “a–b”是不是单项式？
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是 0.9a m2.
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解：
（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 2
ah
，它的系数是
1 2
，次数是2；
（3）a 3，它的系数是1，次数是3；
用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （am+bn）kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正
方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余
部分的面积.
（a²-b²）mm²
2.1 整式（2）
-----单项式
(1)若正方形的边长为a,
则正方形的面积为__a_²__。
试一试：
例如，
在单项式 100t中，字母t 的指数是 1 ，100t的次数是 1 ；
在单项式 a2h 中，字母a 与 h 的指数的和是 3 ，a2h 的
次数是 3 .
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练一练：指出以下单项式的次数：
3x2 , 3 x2 y 2 z, a 2b, 5
2.15ab3 , m3 , 0.12h, 3
运算？有什么共同特点?
a² 1 ah 2
-m 12x
它们都是 数 或字母的乘积。
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定义：由数或字母的乘积组 成的代数式叫做单项式。
注意抓住“定义”中的关键词
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找一找
下列几个代数式：哪些是单项式， 哪些不是？
说明:单项式中各字母的指数相加就是“次 数”，特别注意：
“常数”的次数为0。指数没有写的字母的 次数为1，而不是0。如a的次数为1次。
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单项式与代数式的关系：
单项式一定是代数式; 代数式不一定是单项式。
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练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
体的体积.
πr²h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )， 平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，
2.你知道怎么读单项式吗？
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拓展提高
1、若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一 个四次单项式，求m，n应满足的条件？
m 2, n 2
2、 1 x2 y3k1与 1 x2 y7的次数相同，求k
（1） 每包书有12册，n包书有 12n 册；
（2）
是底边长1为aha
cm，高为 cm2；
h
cm的三角形的面积
2
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
a3 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 0.9a 元；
2
3
k 2
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1.今天这节课我们学习了哪一类代数wenku.baidu.com？ 单项式
关于单项式，我们又学习了什么？ 定义、系数、次数
2．注意：“单独一个数，也是单项式”， 也就是说，以前我们所学过的有理数，都 属于单项式，可见，有理数是特殊的单项 式,有理数这类单项式的次数是0。
（2）里面的代数式都不是单项式
理由：单项式只含有乘积运算
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单项式中的数字因数，叫 作单项式的系数。
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练习：指出以下单项式的系数：
3x2 , 3 x 2 y 2 z, a 2b, 5
2.15ab3 , m3 , 0.12 h, 3
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【布置作业】
1、P57练习第1、2题;（做在书上） 2、同步训练P～37。
解剖单项式
－3x2y3 指数和称次数
系数 ➢ 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 ➢ 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个
单项式的次数。
单项式 0.8p mn 6a2 a3 -n 5
系数 0.8 1 6 1 -1 5 次数 1 2 2 3 1 0
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（4）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１．
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思考： 1.你能赋予0.9a一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同的含义．
说明:单项式的数字因数即为“系数”，
特别注意“系数”必须包括前面的“+”或 “-”号，另外，当系数是“1”时，通常省 略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可 以了．如：+a就是a，-1·a即-a。
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一个单项式中，所有字 母的指数的和，叫做这 个单项式的次数。
(2)若三角形的一边长为a, 并个且三这角边形上的的面高积为为h_,_则_1_a这_h___。
2
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是__-_m____。
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一
年下来小明共捐款__1_2__x__元。
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想一想：
问题: 所填入的代数式包含几种
(1)2x 1; (2) 3 ; (3)r 2;
× ×x
(4) 3 a2b; (5)9; (6)a 2
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1）“9”是不是单项式？ 人教版七级上册整式课件 “a”是不是单项式？
想一想
单独一个数或一个字母 也是单项式。
2） 是不是单项式？“2x+1”和 “a–b”是不是单项式？
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是 0.9a m2.
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解：
（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 2
ah
，它的系数是
1 2
，次数是2；
（3）a 3，它的系数是1，次数是3；
用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （am+bn）kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正
方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余
部分的面积.
（a²-b²）mm²
2.1 整式（2）
-----单项式
(1)若正方形的边长为a,
则正方形的面积为__a_²__。
试一试：
例如，
在单项式 100t中，字母t 的指数是 1 ，100t的次数是 1 ；
在单项式 a2h 中，字母a 与 h 的指数的和是 3 ，a2h 的
次数是 3 .
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练一练：指出以下单项式的次数：
3x2 , 3 x2 y 2 z, a 2b, 5
2.15ab3 , m3 , 0.12h, 3
运算？有什么共同特点?
a² 1 ah 2
-m 12x
它们都是 数 或字母的乘积。
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注意抓住“定义”中的关键词
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下列几个代数式：哪些是单项式， 哪些不是？
说明:单项式中各字母的指数相加就是“次 数”，特别注意：
“常数”的次数为0。指数没有写的字母的 次数为1，而不是0。如a的次数为1次。
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单项式与代数式的关系：
单项式一定是代数式; 代数式不一定是单项式。
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练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
体的体积.
πr²h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )， 平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，
2.你知道怎么读单项式吗？
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拓展提高
1、若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一 个四次单项式，求m，n应满足的条件？
m 2, n 2
2、 1 x2 y3k1与 1 x2 y7的次数相同，求k