最新学案7B9用方程解决实际问题

学案7B9用方程解决

实际问题

学案7B9 用方程组解决问题

编者：牛珊珊

【中考要求】

【知识要点】

1.列方程解应用题的一般步骤是：；关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。

2.列方程组解应用题的常见类型主要有：

１. 行程问题.包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程＝；

２. 工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题.

基本等量关系为：；

3. 和差倍分问题.基本等量关系为：较大量＝较小量（）多余量，总量＝倍数× 1倍量；

4. 航速问题.此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为：

顺流（风）：航速＝

逆流（风）：航速＝

5. 几何问题、年龄问题和商品销售问题等.

【基础训练】

1.已知某校七年级学生568名，其中男生人数y比女生人数x的2倍少5人，根据题意列方程组

2.甲班植树x棵，乙班植树y棵，已知甲班比乙班少种30棵树，且甲班植树数的一半等于乙班植树数的1/3还多10棵，列出方程组

3.抗洪救险小组A地段现在有28人，B段现在有15人，有调来29人，分配在A,B两个地段，要求分配后A段人数是B段人数的两倍，现在应该分别向A,B段分配多少人（）

4.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎么分配挖土和运土的人，才能使挖出的土及时运走？

5.某校师生100人到第一，二车间参加劳动，到第一车间的人数比到第二车间的人数的2倍少8人，到每个车间的人数分别是多少？

6.在695m的线路上分别安装8.25m长和6.25米长的两种规格的钢管共100根，求两种钢管个安装多少根？

7.现在有人民币100元和20元的共12张，且面额为640元，问其中100元人民币和20元人民币各多少张？

8.某企业在银行存入甲乙两种不同性质用途的存款20万元，甲种存款的年利率为

5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可的利息收入9500元，问甲乙存款各多少元？

9.一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是

10.甲乙两人做同样的零件，如果甲做1天，乙才开始做，5天后两人做的零件就同样多，如果甲先做30个，乙才开始做，4天后乙反而比甲多做10个，问两人每天各做多少个？

【典型例题】

例1、有一些苹果箱，若每只装苹果25千克，则剩余40千克无处装，若每只装30千克，则还有20个空箱子，这些箱子有多少个？

例2、某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，问晚会上男、女生各有几人？

例3、小红到邮局寄挂号信，需要邮资３元８角. 小红有票额为６角和８角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？

例4.小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片１２０张. 商店里有两种型号的胶卷：

Ａ型每卷３６张底片，Ｂ型每卷１２张底片. 小聪一共买了４卷胶卷，刚好有１２０张底片. 求两种胶卷的数量.

例5．甲、乙两厂，上月原计划共生产机床90台，结果甲厂完成了计划的112％，乙

厂完成了计划的110％，两厂共生产机床100台，求上月两厂各超额生产了多少台机床？

例6．某学校组织学生到100千米以外的夏令营去，汽车只能坐一半人，另一半人步行.先坐车的人在途中某处下车步行，汽车则立即回去接先步行的一半人.已知步行每小时走4千米，汽车每小时走20千米（不计上下车的时间），要使大家下午5点同时到达，问需何时出发.

例7. 小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息

金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）

例8. 某种商品价格为每件３３元，某人身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，买了一件这种商品. 若无需找零钱，则付款方式有哪几种（指付出２元和５元

钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？

例9. 某公园团体票价格如下

甲乙两个旅游团一个比50多，一个比50少，若分别购票，两团总计应付1314元，若合在一起作为一个团体购票，则只需支付1008元，问这两个旅游团个有多少人？

例10.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生.

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.

例11.某水果批发市场香蕉的价格如下表：

张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

例12.用如图１中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图２的竖式和横式两种无盖纸盒. 现在仓库里有１０００张正方形纸板和２000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？

例13已知甲、乙两人从相距３６km的两地同时相向而行，1h相遇.如果甲比乙先走h，那么在乙出发后h与甲相遇.设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h，则x ＝，y＝ .

例14.已知甲乙两人的年收入之比为5:4,年支出之比3:2，年终时两人各余下4000元，求甲乙两人的年收入？