25.1锐角三角比的意义(二)
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相关概念
B3
△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3
B2 B1
C3 C2 C1
A
B1C1 B2C2 B3C3 AB1 AB2 AB3 AC1 AC2 AC3 AB1 AB2 AB3
Rt△ABC中，∠C=90°，
B
角A对边与邻边的比叫做∠A的正弦,记作sinA 角A邻边与对边的比叫做∠A的余弦,记作cosA a
c
sin
A
锐角A的对边 斜边
BC AB
a c
cos
A
锐角A的邻边 斜边
AC AB
b c
C
b
A
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思考与归纳
在Rt△ABC中： 1、sinB与cosA有什么关系？
B
a
c
2、sinA与cosA呢？
3、tanA 与sinA和 cosA存在什么关系？C b A
(1) 若∠A+∠B=900,那么cosB=sinA或sinB=cosA (2) sin2A+cos2A=1 (3) tan A sin A
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作业 练习册：25.1（2）
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回顾
1、Rt△ABC中：
tan A
锐角A的对边 锐角A的邻边
BC AC
a b
cot A
锐角A的邻边 锐角A的对边
AC BC
b a
B
a
c
C
b
A
2、同一个锐角，tanA和cotA之间有什么关系？两个互余的锐 角中，tanA和cotB之间有什么关系？
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25.1（2）锐角三角比的意义
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sin
A
锐角A的对边 斜边
BC AB
a c
cos A
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锐角A的邻边 斜边
AC AB
b c
a
c
C
b
A
2、若∠A+∠B=900,那么cosB=sinA或sinB=cosA sin2A+cos2A=1
tan A sin A cos A
3、一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比
cos A
一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比。
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举 例1
如图:在 Rt△ABC中，∠C=900, AB 6,BC 3 求:sinB，cosB
B
C
A
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举 例2
Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA ,求3 cosA和tanB的值。 5
B
C
A
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举 例3
在直角坐标平面中有一点P（3，4）。求OP与x轴正半 轴的夹角的正切、正弦、和余弦的值。
Y
4
P
3
2
1
Q
0 123 X
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练习
完成书本P66练习题
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小结
1、Rt△ABC中，∠C=90°， 角A对边与邻边的比叫做∠A的正弦,记作sinA 角A邻边与对边的比叫做∠A的余弦,记作cosA B