六年级数学比例 易错题训练

六年级数学比例易错题训练

一、比例

1．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（）。

A. 5：1

B. 200：1

C. 20：1

【答案】 C

【解析】【解答】1分米：5毫米=100毫米：5毫米=（100÷5）：（5÷5）=20：1。

故答案为：C。

【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。

2．在下面各比中，能与组成比例的是（）。

A. 4：3

B. 3：4

C.

D. 8：6

【答案】 B

【解析】【解答】：=÷=；

选项A，4：3=4÷3=；

选项B，3：4=3÷4=；

选项C，：=÷=；

选项D，8：6=8÷6=；

：=3：4.

故答案为：B.

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项=比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此解答.

3．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。

A. 1：5

B. 25：1

C. 2：1

D. 5：1

【答案】 D

【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1

故答案为：D.

【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.

4．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中，（）不成立。

A. a：c=d：b

B. a：c=b：d

C.

D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d 是不成立的。

故答案为：B。

【分析】c和d是对应的底和高，a和b是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。

5．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________．

【答案】

【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是，所以另一个内项是。

故答案为：。

【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。据此作答即可。

6．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得天津到南京的距离是19cm，天津到南京的实际距离是________千米．

【答案】 950

【解析】【解答】解：19÷=95000000（cm）=950（km）。

故答案为：950。

【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把单位换算成km即可。1km=100000cm。

7．在比例尺是1：10000000的地图上，北京到秦皇岛的实际距离是300km，那么两地的图上距离是________ cm。若在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm，则甲地到乙地的实际距离是________km。

【答案】 3；600

【解析】【解答】300km=300×100000=30000000cm；

30000000×=3（cm）；

6÷=60000000（cm）=600（km）.

故答案为：3；600.

【分析】已知比例尺和实际距离，要求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答；

已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答，注意：计算时，要把单位化统一.

8．在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是________．

【答案】 1：500000

【解析】【解答】解：100千米＝10000000厘米，20：10000000＝1：500000。

故答案为：1：500000。

【分析】把千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。

9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是20，另一个内项是________。【答案】

【解析】【解答】1÷20=。

故答案为：。

【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积；外项之积是1，1÷其中一个内项=另一个内项。

10．叫________比例尺，表示图上1cm相当于实际________，转化成数值比例尺是________。如果AB两地相距560千米，地图上相距________厘米。【答案】线段；80；1：8000000；7

【解析】【解答】解：这是一个线段比例尺，表示图上1cm相当于实际80千米；转化成数值比例尺：80千米=8000000厘米，比例尺：1：8000000；地图上相距：560÷80=7（厘米）。

故答案为：线段；80；1：8000000；7。

【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，线段比例尺是图上1厘米表示一定的实际距离。把80千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。用560千米除以80即可求出地图上的距离。

11．一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？（用比例知识解答）

【答案】解：设行驶320千米需要x小时

80：2＝320：x

80x＝320×2

80x＝640

x＝8

答：行320千米需8小时。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车行驶的速度不变，行驶的路程与时间成正比例，先设出未知数，然后根据速度不变列出比例解答即可。

12．15辆货车运一批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运3天就能运完。这批货物共有多少吨？（用比例解）

【答案】解：设这批货物共有X吨

36:4=X:（3+4） X=63

答：这批货物共有63吨.

【解析】【分析】题意可知，应用正比例关系式：（一定）解决问题需要找到两组对应数，“照这样的效率”说明货车运送货物的效率不变，因此，36吨和4天是一组对应数，货物总吨数和运货总时间（7天）是一组对应数，两组对应数的比值相等列出比例式即可解答。

13．在比例尺是1：7500000的地图上，量得南京到北京的距离是12厘米，一列火车以每小时90千米的速度从南京开往北京要多少小时？

【答案】解；12÷ ÷100000÷90