27钢结构课程设计例题

一、课程设计名称梯形钢屋架设计二、课程设计资料北京地区某金工车间，采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。

跨度为27m，柱距6m，厂房高度为15.7m，长度为156m。

车间内设有两台200/50kN中级工作制吊车，计算温度高于-20℃。

采用三毡四油，上铺小石子防水屋面，水泥砂浆找平层，厚泡沫混凝土保温层，1.5m×6m预应力混凝土大型屋面板。

屋面积灰荷载为㎡，屋面活荷载为㎡，雪荷载为㎡，风荷载为 kN/㎡。

屋架铰支在钢筋混凝土柱上，柱截面为400mm×400mm，混凝土标号为C20。

设计荷载标准值见表1（单位：kN/㎡）。

表1三、钢材和焊条的选用根据北京地区的计算温度、荷载性质和连接方法，屋架刚材采用 Q235沸腾钢，要求保证屈服强度 fy、抗拉强度 fu、伸长率δ和冷弯实验四项机械性能及硫（S）、磷（P）、碳（C）三项化学成分的合格含量。

焊条采用 E43型，手工焊。

四、 屋架形式和几何尺寸屋面材料为预应力混凝土大型屋面板，采用无檩屋盖体系，平坡梯形钢屋架。

屋面坡度。

10/1=i屋架计算跨度。

mm l l 2670015022700015020=⨯-=⨯-= 屋架端部高度取：mm H 20000=。

跨中高度：mm i l H 335033351.02/2670020002H 00≈=⨯+=⋅+=。

屋架高跨比：.812670033500==l H 。

屋架跨中起拱,54500/mm l f ==取50 mm 。

为了使屋架节点受荷,配合屋面板1.5m 宽，腹杆体系大部分采用下弦节间水平尺寸为3.0m 的人字形式，上弦节间水平尺寸为 1.5m ，屋架几何尺寸如图 1 所示。

图1：27米跨屋架几何尺寸五、 屋盖支撑布置根据车间长度、跨度及荷载情况，在车间两端 5.5m 开间内布置上下弦横向水平支撑，在设置横向水平支撑的同一开间的屋架两端及跨中布置三道竖向支撑，中间各个屋架用系杆联系，在屋架两端和中央的上、下弦设三道通长系杆，其中：上弦屋脊节点处及屋架支座出的系杆为刚性系杆（图2），安装螺栓采用 C 级，螺杆直径：d=20mm，螺孔直径：d0=21.5mm。

符号说明：GWJ-（钢屋架）；SC-（上弦支撑）：XC-（下弦支撑）； CC-（垂直支撑）；GG-（刚性系杆）；LG-（柔性系杆）六、 荷载计算屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。

故取屋面活荷载2m 进行计算。

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式2L)kN/m 0.011(0.12g ⋅+=计算，跨度L 单位为m,荷载计算结果见表1。

表 1 荷 载 计 算 表设计屋架时应考虑以下三种荷载组合情况： .全跨永久荷载 + 全跨可变荷载 全跨节点永久荷载及可变荷载：kN F 82.4465.1)12.186.3(=⨯⨯+=.全跨永久荷载 + 半跨可变荷载 全跨节点永久荷载：kN F 74.3465.286.31=⨯⨯=半跨节点可变荷载：kN F 08.1065.112.12=⨯⨯=.全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载: 全跨节点屋架自重：kN F 5.465.150.03=⨯⨯=半跨节点屋面板自重及活荷载：kN F 5.1065.156.068.14=⨯⨯+=、为使用节点荷载情况，为施工阶段荷载情况。

七、 内力计算由图解法或数解法解得F ＝1的屋架各杆件的内力系数（F ＝1作用于全跨、左半跨和右半跨）。

然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见表2。

表2 屋架杆件内力组合表八、 杆件设计上弦杆整个上弦采用等截面，按HI 、IJ 杆件的最大设计内力设计。

N ＝上弦杆计算长度：在屋架平面内：为节间轴线长度mm l l ox15080==在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支撑布置和内力变化情况，取oy l 为支撑点间的距离，即mm l oy 4522150821507=+⨯=根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。

腹杆最大内力N ＝，查表得，中间节点板厚度选用12mm ，支座节点板厚度选用14mm 。

设60=λ，查Q235钢的稳定系数表，可得0.807=ϕ（由双角钢组成的T 型和十字形截面均属于b 类），则需要的截面积：230.4952215807.0102.859mm f N A =⨯⨯==ϕ需要的回转半径：mm l i mm l i oy y oxx 4.75604522,1.25601508======λλ根据需要A 、y x i i 、查角钢规格表，选用2L160×100×10，肢背间距a ＝12mm ，则A ＝2cm ，cm .852 i x =，cm 78.7i y =按所选角钢进行验算：9.2528.51508i l ox ===x x λ， 1.588.774522i l oy ===y y λ满足长细比[]150=≤λ的要求。

由于x y λλ>，只需求y ϕ，查表y ϕ＝，则a a a MP 215MP 6.207MP 5060818.0102.859A N 3y <=⨯⨯==ϕσ所选截面合适，上弦截面如图所示：图7：上弦截面下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的cd 杆计算。

N=mm l ox 4500=，mm l l oy 133502/267000===所需截面积为（因跨中有通长系杆）:22302.38mm 3.3802215105.817N A cm f ==⨯==选用2L160×100×10，因,0x oy l l 〉〉故用不等肢角钢，短肢相并。

A ＝2cm ，cm .852 i x=，cm 78.7i y =3509.15785.2450i l ox <===x x λ， 3506.17178.71335i l oy <===y y λa a MP 215MP 6.161 5060817500A N <===σ，所以满足要求。

下弦截面如图：图8.下弦截面斜杆按端斜杆aB 最大设计内力设计。

杆件轴力： kN N4.450-=计算长度： mm l l oy ox 2530==因为oy ox l l =，故采用等肢角钢，使y i i ≈x。

选用2L100×10。

则:A ＝2c m ，m3.05c i x=，m c 60.4i y=0.8330.53052i l ox ===x x λ， 0.550.462530i l oy ===y y λ由于x yλλ<，只需求x ϕ。

查表x ϕ＝，则:a a MP 215175.0MP 3852686.0450400A N x <=⨯==ϕσ，故所选截面合适。

端斜杆截面如图：图9.端斜杆截面腹杆腹杆cf-fG 在f 节点处不断开，采用通长杆件。

kN N cf 9.156-=,kN N fG 6.120-=再分式桁架中的斜腹杆，在桁架平面内的计算长度取节点中心间距mm l ox2087=，在桁架平面外的计算长度：mm N N l l y 6.3932)9.1566.12025.075.0(4174)25.075.0(1210=⨯+⨯=+= 选用2L110×10，查角钢规格表得 A ＝2c m ，cm 38.3i x=，cm 00.5i y =150115.919.420i l ox <===x x λ， 150 65.870.506.3932i l oy <===y y λ由于x yλλ<，只需求x ϕ。

查表x ϕ＝，则:a a MP 215MP 3.72 5524584.0156900A N y <=⨯==ϕσ 再分腹杆截面如图：图9：再分腹杆截面竖杆HdkN 2.76N -=，2440mm 30500.80.8l l =⨯==ox ，mm oy 3050l =由于杆件内力较小，按150][==λλ选择，需要的回转半径为mm l i ox x 3.161502440][===λ，mm l i oy y 3.201503050][===λ 查型钢表，选截面的x i 和y i 较上述计算的x i 和y i 略大些。

选用2L63×5，其几何特性为：A ＝2c m ，4cm 9.1i x=， 3.04cm i y =1508.25119.42440i l ox <===x x λ， 150 100.34.303050i l oy <===y y λ由于x yλλ<，只需求x ϕ。

查表x ϕ＝，则:a a MP 215MP 7.341 2291064.067200A N x <=⨯==ϕσ竖杆截面如图：图10：竖杆截面其余各杆件的截面选择结果见表3。

表3屋架杆件截面选择表九、 节点设计采用E43 焊条时，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值160w f f Mpa 。

下弦节点“b ”设 bB 杆的肢背和肢尖焊缝 mm mm h f 68和=，所需焊缝长度为：肢背1l ：mm h f h N K l f wf f 23.1458216087.02103.35665.027.023111=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯= 肢尖2l ：mm h f h N K l f wf f 79.1046216067.02103.35635.027.023222=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯=取mm l 1601=，mm l 1202=。

设 bD 杆的肢背和肢尖焊缝 mm mm h f 68和=，所需焊缝长度为：肢背1l ：mm h f h N K l f wf f 19.1218216087.021029065.027.023111=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯= 肢尖2l ：mm h f h N K l f wf f 52.876216067.021029035.027.023222=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯=取mm l 1301=，mm l 902=。

bC 杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取mm h f 5=。

根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间的间隙以及制作、装配等误差，按比例作出节点详图（见图11），从而确定节点板的尺寸为280×340mm 。

下弦与节点板连接到焊缝长度为340mm ，mm h f 5=，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N ＝N bc -N ab ＝。

验算肢背焊缝的强度：()2231160/3.1005234057.02104.35665.07.02mm mm N l h N K w f f <=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯∆=τ图11：下弦节点“b ”上弦节点“B ”斜杆Bb 与节点板连接焊缝计算，与下弦节点b 中Bb 杆计算相同。