第2课时 用加减消元法解方程组
七年级下册数学人教版【课堂练】第2课时 用加减消元法解方程组
4.解方程组：
（1）3xx
2y 2y
8 ，① 4. ②
（2）3x
x
y y
8 ，① 4. ②
解：①－②，得2x=4，x=2. 解：①+②得4x=12，x=3.
把x=2代入②，得2+2y=4， 把x=3代入②得3+y=4，
解得y=1.
x 2,
所以方程组的解是
y
1.
解得y=1.
x 3,
所以方程组的解是
15%+25%=40×20%.②
解：把对①两代个入方②程，分得别2整0y理1化60简，，解得得ቊy3xx8+=.55yy=，160.
把y8代入①，得x40.
所以这个方程组的解是ቊx=y4=08，.
探究新知
例3 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时 共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割同时 工作5小时共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收 割机每小时各收割小麦多少公顷？
4
− −
y+2 4
y−3 3
=0，①
=
1 12
.②
解：①12，整理化简，得4x3y2，③
先化简，再计算.
②12，整理化简，得3x4y2，④
③+④，得7x7y0，即 y=x.
把y=x代入③，得y2，∴y=x=2.
∴这个方程组的解是ቊxy==22，.
拓展延伸
解方程组：ቐ
2x+y 2
=
5x−3y 4
，①
学习重难点
学习重点：用加减消元法解二元一次方程组的基本 步骤. 学习难点：对加减消元法解方程组过程的理解；在 解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为 已知”的化归思想.
用加减法解二元一次方程组.
3
y 2
用加减法解下列二元一次方程组：
3x 4 y 10 ① （1） x 2y 4 ②
3x y 8 ① （2） x 2y 5 ②
用加减法解方程组：
3x 4 y 16 5 x 6 y 33
3 x 4 y 16 5 x 6 y 33
1 2
所以方程组的解是
x 6 1 y 2
代入①得：
x 6 x= 6 1 所以方程组的解是 y 2
2 x 3 y 16 用加减法解方程组 3x 2 y 2
① ②
解： ① ×2，得： 4x ▬ 6y=32 ③ ② ×3，得： 9x + 6y= ﹣6 ④ ③ ＋ ④ ，得： 13x=26 x=2 把x ＝2 代入①得： 4 ﹣ 3y=16 y= ﹣ 4 所以这个方程组的解是
① ②
解法二： ① ×5，得： 15x + 20y = 80 ⑤ ② ×3，得： 15x ▬ 18y = 99 ⑥ ⑤ － ⑥ ，得： (15x + 20y) － (15x ▬ 18y) = 48 + 66 y= 1 把y ＝
1 2 2
解法一： ① ×3，得： 9x + 12y = 48 ③ ② ×2，得： 10x ▬ 12y = 66 ④ ③ ＋ ④ ，得： (9x + 12y) ＋ (10x ▬ 12y) = 48 + 66 x=6 把x ＝6 代入①得： y=
解得: y＝ 4
所以这个方程组的解是
x 6 y 4
3x +10 y =2.8 15x -10 y =8
① ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1
5.2 求解二元一次方程组 第2课时加减消元法 北师大版八年级数学上册课件
5x-6y=33
3（x-1)+y=-11 ⑵
5(y-1)=3(x+5)
【中考链接】
1.（怀化）方程组
的解是
.
2.（杭州）二元一次方程组
的解是 .
3.（兰州）已知a,b满足方程组
3a+b=
.
4.（台州）已知关于x,y的方程组
的解为
，求m,n的值。
，则
课堂小结
加减消元法解方程组基本思路：
加减消元
二元
元主要
步骤有：
变形----同一个未知数的系数相同或互为 相反数 加减——消去一个元 求解----分别求出两个未知数的值 写解----写出方程组的解
你能把我们今天内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
.
知识链接
(2)若
2x 3
3
y
5
则2x+3y=
8 ，2x-3y=
-2
.
3.若
x5y 7①
2x5y
1②
则3x=
6
.则
x _2___
y
_-1___
例1：解方程组
3x 2y 5 5x 2y 3
提示：观察方程组，方程组中未
①可知通数过
（x或y）的系数是 的， ( 加或减） 的方法消去
（x或y）
北师大版八年级上第五章
5.2 求解二元一次方程组(2)
-------加减消元法
知识链接
1、 (1)若a=b,那么a±c= b±c .(等式基本性质1）
思考:若a=b,c=d,那么a+c = b+d
第5章 二元一次方程组 北师大版八年级上册习题课件 第2课时 加减消元法
解得
m＝6， n＝4
15．阅读下面的解题过程，再回答相应的问题：
x－ y ＝4，① 3 15 3 例：解方程组： x－ y ＝2．② 4 10 3
x－ y ＝4，③
3 15 3 解：原方程组可化为 x－y＝4，④
由④－③，得x 6
－2y 15
＝0，即x4
＝y 5
，把x 4
253
＝y 5
代入②，得y 5
(2) 2
3
4（x＋y）－5（x－y）＝2.
解：
x＝7， y＝1
13．已知
x＝1， y＝3
是关于
x，y
的方程组
ax－by＝2， bx－ay＝－1
的一个解，求 a，b 的值．
解：∵
x＝1， y＝3
是关于
x，y
的方程组
ax－by＝2， bx－ay＝－1
的一个解，∴
a－3b＝2， b－3a＝－1，
a＝18， 解得 b＝－58
无法消元的是 ( D )
A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3
6．利用加减法解方程组
2x＋5y＝－10，① 5x－3y＝6②
时，下列做法正确的是
(
B
)
A．要消去 y，可以将①×5＋②×2
B．要消去 x，可以将①×3－②×5
C．要消去 y，可以将①×5－②×3
D．要消去 x，可以将①×5－②×2
(2)(贺州中考)
4x＋5y＝11， 2x－y＝2.
x＝3， 解： 2
y＝1
9．已知|2x－y－3|＋(2x＋y＋11)2＝0，则 ( D )
A
．
x＝2， y＝1
B．
北师大版八年级上册数学教案：5.2第2课时加减消元法解二元一次方程组
4.根据实际例题，巩固加减消元法的步骤及应用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过加减消元法的教学，使学生能够：
1.运用逻辑推理能力，分析方程组中变量之间的关系，合理选择消元策略。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-解释：学生需要通过实际操作，理解代入的步骤和注意事项，如检查代入的数值是否与方程的系数相匹配，以及计算过程中小心的数学运算。
-难点四：在实际问题中，如何将问题描述转化为二元一次方程组，并进行有效求解。
-解释：学生需要通过案例分析，掌握从实际问题中抽象出数学模型的能力，以及如何选择合适的消元方法进行求解。
北师大版八年级上册数学教案：5.2第2课时加减消元法解二元一次方程组
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级上册数学教材第五章“二元一次方程组”5.2节第2课时，主要教学内容包括：熟练运用加减消元法解二元一次方程组，理解加减消元法的原理，并掌握以下要点：
1.识别二元一次方程组中同类项，进行加减运算。
2.消去一个未知数，将二元一次方程组转化为只含一个未知数的一元一次方程。
-能够识别方程组中的同类项，并实施有效的加减运算。
-掌握如何从消元后的方程中解出未知数的值，并代入原方程组求解另一个未知数。
八年级数学上册第5章二元一次方程组2求解二元一次方程组第2课时加减消元法预学课件新版北师大版
2
二元一次方程组
求解二元一次方程组
第2课时
加减消元法
CONTENTS
目
录
01
复习回顾
02
预习效果检测
03
课堂导学
1. 已知 x ＋ y ＝2.
(1)用含 y 的代数式表示 x ，则 x ＝
2－ y
(2)用含 x 的代数式表示 y ，则 y ＝
2－ x
1
2
；
.
− = ，
2. 如图是小强同学解方程组ቊ
小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组
− = ，①
൝
时，利用①× a ＋②× b 消去 x ，则 a ，
+ = ②
b 的值可能是( D )
A. 2，5
B. 3，2
C. －3，2
D. 2，－5
笔记：
变式2[教材P113习题T1(2)变式]
用加减法解方程组：
− ＝ − ，
的过程的框图表
+ =
示，请你帮他补充完整：
其中，①为
代入
消去 y
，②为
1
2
.
1. 解二元一次方程组时，通过两式相加(减)，消去
个未知数
元法
，这种解二元一次方程组的方法叫做
，简称加减法.
1
2
3
4
其中一
加减消
2. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：(1)变形——
找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的
− = ，
在方程组ቊ
中， x 的系数
+ =
可以直接将两个方程相 减
第5章 2.第2课时 用加减法解二元一次方程组
【规范解答】(1)①－②，得 3x＝－9，解得 x＝－3.把 x＝－3 代入①得－15
－6y＝1，解得 y＝－83.所以，原方程组的解为yx＝＝－－833 .
(2)②×3，得 51x－9y＝222③，①＋③，得 59x＝295，解得 x＝5，把 x＝5
代入②，得 85－3y＝74，y＝131.所以，原方程组的解为xy＝＝1531 .
D．①×2－②×(－3)，消去 y
11．若方程 mx＋ny＝6 的两个解是xy＝＝11 ，xy＝＝－2 1 ，则 m、n 的值为( A )
A．4,2
B．2,4
C．－4，－2
D．－2，－4
12．若二元一次方程 2x＋y＝3,3x－y＝2,2x－my＝－1 有公共解，则 m 的值
是( D )
A．－2
B．－1
C．4
D．3
13．用加减消元法解方程组23xx＋ ＋32yy＝ ＝65① ② ，由①×2－②×3，得 －5x＝－3 .
x＝3
ax＋by＝3
14．已知y＝－2 的方程组bx＋ay＝－7 的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值
为 －8 .
15．当 x＝2 时，代数式 x2＋ax＋b 的值为 3；当 x＝－3 时，其值为 4，则当
x＝1 时，其值是 －45
.
16．已知|2a－b－3|＋(a＋2b＋1)2＝0.求(2a＋b)2017 的值． 解：根据非负数的性质，得2a＋a－2bb－ ＋31＝ ＝00 ，解得ab＝＝1－1 ，所以(2a＋b)2017 ＝(2－1)2017＝1
Байду номын сангаас
17．若xy＝＝34 是关于 x、y 的二元一次方程组aaxx＋ －bbyy＝ ＝－ －17 的解．求 a＋b 的值．
八年级数学上册第5章二元一次方程组2求解二元一次方程组第2课时加减消元法课件新版北师大版
＋ = ，②
)
A. ②×2＋①
B. ②×2＋①×3
C. ②×2－①
D. ①×3－②×2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
+ = ，①
5. 对于方程组൝
下列步骤可以消去未知数
− ＝ − ，②
D
y 的是(
)
A. ①＋②×2
B. ①×3－②×2
C. ①－②×2
− = ，
解：因为关于 x ， y 的方程组ቊ
与方程组
− =
− = ，①
＋ = ，
ቊ
有相同的解，所以 x ， y 满足൝
+ =
+ = .②
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由①，得 y ＝4 x －9，③
将③代入②，得2 x ＋3(4 x －9)＝1，解得 x ＝2.
=
－43
解，且 a ＋ b ＝－3，则5 a －2 b ＝
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. 如图，点 P ( m ＋ n ，4 m － n )为平面直角坐标系中第一象
限内一点， PM ⊥ x 轴于点 M ， PN ⊥ y 轴于点 N ，若四
边形 OMPN 是边长为5的正方形，则 mn 的值为
＝ ，
所以原方程组的解是൞
＝ − .
湘教版七年级数学下册第一章《加减消元法----解二元一次方程组(2)》优课件
You made my day!
我们，还在路上……
我会做
解下列方程组：
2x+5y=8
(1)
3x+2y=5
＋
＝6
(2)
4（x＋y）－5（x－y）＝2
尝试应用
在方程y＝kx＋b中，当x＝1 时，y＝－1；当x＝－1时，y＝3。 试求k和b的值。
－1=k＋b
3=－k＋b
变式练习
3x+5y=m＋2
已知方程组：
的解满足方
2x＋3y=m
程x＋y＝8，求m的值。
归纳整合
加减消元法解方程组基本思 路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解
求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
思考： 已知a、b满足方程组
a+2b=8 2a+b=7
则a+b=
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解二元一次方程组
——加减消元(第2课时)
复习引入
方程特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
北师版八年级数学上册精品授课课件 第5章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组第2课时 加减消元法
将③代入②，得5(5y－3)－11y＝－1， 得x＝5×1－3＝2.
25y－15－11y＝－1， 所以原方程组的解为
14y＝14， y＝1.
x ＝2, y＝1.
归纳总结
上面解方程的基本思路依然是“消元”.主要 步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未 知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减 消元法,简称加减法.
y=2.
这个方程组中,未知数的系数既 不相同也不互为相反数,你能采 用什么方法使两个方程中x（或 y）的系数相等（或相反）呢?
3（x +y ）-2（2 x -y）=21
例3 用适当的方法解方程组：
2（x －y ） （x +y ） 1
－
＝
5y－x=3，3 ①
4
12
解：原方程组整理，得
由①，得x＝5y－3.③ 5x－11y=-1. ② 将y＝1代入③，
将y=-1代入①,得 2x+5=7, x=1.
所以方程组的解是 x=1, y=-1.
例2 解方程组 2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②
解：①×3，得 6x+9y=36. ③ ② ×2，得 6x+8y=34. ④ ③ -④，得 y=2. 将y=2代入①,得 x=3. 所以方程组的解是 x=3,
北师版 八年级 数学（上）
第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
第2课时 加减消元法
导入新课
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x+5y=21
①
2x-5y=-11
②
小明：把②变形得x＝ 5y-11 ，代入①，不就消去x了！ 2
小亮：把②变形得5y＝2x＋11，可以直接代入①呀！ 小丽：5y和－5y互为相反数……
孙丽棉加减消元法解二元一次方程组--教案
（第二课时）油召中学孙丽棉教学目标：、知识技能目标掌握加减消元法地基本步骤，熟练运用加减消元法解简单地二元一次方程组、能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生地运算技巧，养成检验地习惯.、情感态度及价值目标：通过研究解决问题地方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学地独特魅力.教学重点：用加减法解二元一次方程组.教学难点：灵活运用加减消元法地技巧，把“二元”转化为“一元”教学过程（一）复习与准备问题：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组地基本思路是什么？其一般步骤有哪些？文档来自于网络搜索学生回顾回答：基本思路：消元，把二元转化为一元一般步骤：<>变——用含有一个未知数地代数式表示另一个未知数,写成或；<>代——把变形后地方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；<>解——解得出地一元一次方程，求出一个未知数地值；<>回代——把求出地未知数地值代回方程，求出另一个未知数地值；（二）引入新课问题：前面我们用代入法求出了方程组地解，这个方程组地两个方程中，地系数有什么关系，利用这种关系你能发现新地消元方法吗？引导学生观察未知数地系数，找出其中地特点.（未知数地系数相等）根据系数地特点，让学生思考发现新地解方程组地方法：利用等式地性质把两个方程地左右两边分别相减.通过相减以后，学生会发现未知数被消去了，从而实现了消元地目地，最终解出这个方程组.文档来自于网络搜索通过分析，让学生明了这种方法后，教师规范解题格式，学生对比演习格式.让学生初步掌握加减消元法解方程组地基本过程.文档来自于网络搜索()()解：（）() 得把代入()得所以这个方程组地解是问题：怎样解方程组分析：观察方程组中地两个方程，未知数地系数相反，都是，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数，同样得到一个一元一次方程.文档来自于网络搜索设计意图：通过简单地两个例题，学生能够直接从题目当中观察后，找出未知数地系数地特点，然后判断用加减法当中地加法还是减法.让学生能够很直接地就得出用加减消元法地情况.也为后面总结归纳加减消元法地基本方法做准备.文档来自于网络搜索问题：由前面地两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？学生思考回答后，教师总结归纳，得出加减消元法地一般方法：两个二元一次方程中同一未知数地系数互为相反数或相等时，将两个方程地两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.文档来自于网络搜索师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？（某一个未知数地系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数地系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）文档来自于网络搜索 设计意图：师生共同总结，鼓励学生积极地投入到课堂中来，并留给学生独立思考和自主探索地时间与空间，有利于学生形成自己地知识，教师总结补充，能够让学生发现遗漏，完整知识.文档来自于网络搜索（四）牛刀小试、填空题⑴已知方程组两个方程，只要两边 就可以消去未知数 .⑵已知方程组两个方程，只要两边 就可以消去未知数 .指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正设计意图：通过简单地加减判断，训练学生对加减消元法地理解和认识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元.文档来自于网络搜索问题：用加减法解方程组() ()提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解， 分析：应把同一个未知数地系数变成相反或相等，让学生讨论，最后总结出具体方法是：求同一个未知数系数地最小公倍数.文档来自于网络搜索学生在求解时，有可能消去未知数，也有可能消去未知数，只要计算正确，都对. 然后强调，不管先消去哪一个未知数，得出地结果都相同， 文档来自于网络搜索设计意图：该问题比前面地方程组复杂了很多，不过由于有前面地探究做准备，学生能想到设法将此方程组地形式转化为前面地形式来解决，这样即训练了学生地知识迁移能力，又为归纳总结用加减消元法解二元一次方程组地一般步骤做了准备.文档来自于网络搜索问题：通过这些过程，你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组地一般步骤吗？学生思考回答，教师总结，板书：、乘——使同一个未知数地系数相同或互为相反数；、加减——把两个方程地两边分别相加或相减，消去一个未知数；、解——解这个一元一次方程，得到一个未知数地值；提示强调：①当某一个未知数地系数地绝对值相等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元；②当相同地未知数地系数都不相同时，找出某一个未知数地系数地最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数地系数化为绝对值相等地数，再用加减消元法求解.文档来自于网络搜索（五）课堂练习用加减法解下列方程组答案：（）（）（六）课堂小结、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了那些解二元一次方程组地方法？、用加减法解二元一次方程组地思路是什么？你学到了那些数学思想？、具体是如何用加减法解二元一次方程组地？在解题地过程中需要注意些什么？（七）作业布置完成课本习题第题、学生思考：代入消元法与加减消元法有什么区别与联系.。
人教版数学七年级下册《消元—解二元一次方程组》二元一次方程组(第2课时加减法)
如果用加减法消去 x应如何解？解得 的结果一样吗？
4y=-2，
x=6， 所以这个方程组的解是
系数复杂的类型
归纳总结
用加减法解方程组的一般步骤：
化系 加减 求解 写解
把系数化为相同或相反 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解
练习 1.用加减法解下列方程组：
综合运用
6.顺丰旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的 人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多 少？
综合运用
7．小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相 遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程．两人的平均速 度各是多少？
综合运用
8．一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶， 2大盒、3小盒共装76瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？
解:①-②，得 2x＝4-4 x＝0
解:①-②，得 2x＝4+4 x＝4
解 ①-②，得 -2x＝12 x ＝-6
解 ①-②，得 8x＝16 x ＝2
归纳总结 上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组基本思路是什么？主 要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:
主要步骤：加减 求解 写解
加减消元法的实际应用
问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？ 2（2x+5y）＝3.6，
依题意得： 5（3x+2y应用 2（2x+5y）＝3.6， 5（3x+2y）＝8.
解：化简得: 4x+10y＝3.6，① 15x+10y＝8.②
② - ①，消y得11x=4.4， 解得x=0.4，
第2课时 加减消元法解二元一次方程组(2)
第2课时 加减消元法解二元一次方程组（2） 学习目标：1、我知道加减消元法依据是等式性质；2、我会用加减消元法解任意形式的二元一次方程组。
3、我会用方程组解应用题。
一、有关单项式的和与差的计算：3x 与4x 的和是 ，4y 与5y 的差是－2x 与7x 的和是 ，－5y 与9y 的差是 －3y 与－2y 的和是 ，－4y 与－6y 的差是 6x 与2x 的差是 ，－8x 与3x 的和是 －10y 与2y 的差是 ，－8x 与－2x 的差是 二、等式性质应用：32=-y x 两边都乘以2，得到： 13=+y x 两边都乘以3，得到：三、阅读下列解方程组过程，回答解题依据。
例：⎩⎨⎧=+-=+8321032y x y x解：①+②，得：186=y 3=y① －②，得：24=x 21=x∴⎪⎩⎪⎨⎧==321y x 三、用加减消元法解下列方程组：⎩⎨⎧=+-=+14236231y x y x 、 ⎩⎨⎧=--=+-83210232x y y x 、左边的计算，你认为难点是什么？如何解决。
左边方程组的特点是：相同未知数的系数：① ②两个方程相加的依据是：相加消去x 的原因是：两个方程相减的依据是： 相加消去y 的原因是：四、观察下列方程组，是否可以象上面一样，用加减法去解？如果不能，我们能想办法吗？⎩⎨⎧=+-=+8221y x y x 、⎩⎨⎧=+=+823622y x y x 、五、练习：用加减消元法解下列方程组：⎩⎨⎧=+=+82721y x y x 、⎩⎨⎧=+=-7514242y x y x 、六、应用题：1、买一个笔记本和一支钢笔共需10元，买三个笔记本和一支钢笔共需14元，问一个笔记本和一支钢笔售价分别是多少？ 分析：从第一句话：“买一个笔记本和一支钢笔共需10元”，可得到相等关系1： 。
从第二句话：“买三个笔记本和一支钢笔共需14元” 。
解：设买一个笔记本需x 元，买一支钢笔需y 元，依题意得：左边方程组的特点是：相同未知数的系数：怎样才能变成第三大题中方程组的特点？左边方程组的特点是：相同未知数的系数：面对这样一个特点的方程组，我们该如何做？解应用题的一般步骤是： 1、分析题意，找出 2、设未知数，根据 列出方程（或方程组） 3、解方程或方程组 4、作答。
人教七年级数学下课件8.2消元——解二元一次方程组第2课时用加减法解二元一次方程组
解：(1)设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 千米后每千米收费 y 元．依 题意得，xx＋＋（（46..55－－11..55））yy＝＝1104..55，解得xy＝＝42..5，答：出租车的起步 价是 4.5 元，超过 1.5 千米后每千米收费 2 元
(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：小张乘出租车从市政府到娄底 南站(高铁站)走了 5.5 千米，应付车费 12.5 元
【综合运用】 16．(13 分)(2015·娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 0～ 1.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5 千米，付车费 10.5 元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 6.5 千米，付车费 14.5 元．” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过 1.5 千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了 5.5 千米，应付车费多少元？
x＝2， A.y＝－4
x＝2， B.y＝4
x＝－2， C.y＝4
x＝－2， D.y＝－4
3．(4 分)解方程组32xx－＋33yy＝＝41，②①时，用加减消元法最简便的是( A )
A．①＋② B．①－② C．①×2－②×3 D．①×3＋②×2
4．(4 分)用加减法解方程组44xx＋ －33yy＝ ＝62.，若先求 x 的值，应先将两个方程组___加_____； 若先求 y 的值，应先将两个方程相___减_____．
13．(2015·武汉)定义运算“*”，规定 x*y＝ax2＋by，其中 a，b 为常数，且 1*2＝5，2*1＝
6，则 2*3＝___1_0____.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2课时用加减消元法解方程组
1.用加减法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.
自学指导：阅读教材第94至97页，回答下列问题：
自学反馈
1.已知方程组
317
236
x y
x y
+=
-=
⎧
⎨
⎩
，
，
两个方程只要两边分别相加，就可以消去未知数
y.
2.已知方程组
25716
25610
x y
x y
⎨
-=
+=
⎧
⎩
，
，
两个方程只要两边分别相减，就可以消去未知数x.
3.用加减法解方程组
6719
6517
x y
x y
+=
⎧
-=
⎩
-
⎨
，①
②
应用(B)
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C.②-①消去常数
D.以上都不对
4.方程
3213,
325
x y
x y
+=
-=
⎧
⎨
⎩
消去y后所得的方程是(B)
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
活动1 提高问题，引发讨论
我们知道，对于方程组
22,
240
x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
①
②
可以用代入消元法求解.
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
活动2 导入知识，解释疑难
1.问题的解决
上面的两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40.即-x=-18，x=18，把x=18代入①得y=4.
2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
379,
47 5.
x y
x y
+
⎨
=
-=
⎧
⎩
①
②
分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.
解：由①＋②得7x=14,x=2.
把x=2代入①得y=
3
7
,
∴这个方程组的解为
2,
3
.
7 x
y
⎧=
=⎪
⎨
⎪⎩
3.加减消元法的概念
从上面两个方程组的解法可以发现，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
活动3 用加减法解方程组
解方程组
2312,
3417.
x y
x y
+
=
⎨
=
+
⎧
⎩
①
②
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到
与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.
解：①×3得，6x+9y=36,③
②×2得，6x+8y=34,④
③-④得，y=2.
把y=2代入①得，x=3.
所以原方程组的解是
3,
2. x
y
=
=⎧
⎨
⎩
加减法解二元一次方程组归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解.
活动4 改错(见幻灯片)
活动5 例题解析
阅读应用题后思考：
2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
问题一：题目中存在的等量关系：
(1)2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷；
(2)3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.
问题二：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦1.8公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦1.6公顷.
问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：
25 1.8, 32 1.6.
x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
问题四：解上面的方程组，解为
0.4,
0.2. x
y
=
=
⎧
⎨
⎩
活动6 课堂小结
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分。