(整理版)七年级数学下册期末复习专题试题

2x＋y＝3， kx＋2y＝4－k
的解
x
与
y
之和为
1，
则 k＝________．
{ ) { ) 11．已知关于
x，y
的方程组
ax＋by＝3， bx＋ay＝7
的解是
x＝2， y＝1，
求
a＋b
的值．
程组可变形为{52AA－＋34BB＝＝26，，)解得{AB＝＝11，，)再解方程组{xx＋－yy＝＝11，，)得{xy＝＝10，. )我们把某个式子看
4x＋3y＝5②.
{ ) 8．若方程组
3x＋y＝1＋3a①， x＋3y＝1－a②
的解满足
x＋y＝0，求
a
的值．
◆类型四 含字母系数的方程组的运用
1
(
{ ) { ) 9．已知
)
x＝2， y＝1
是二元一次方程组
mx＋ny＝8， nx－my＝1
的解，则
2m－n
的百度文库为
A．－2 B．2 C．4 D．－4
{ ) 10．(邵阳洞口县期中)已知方程组
问题： (1)这种解方程组的方法叫____________．嘉嘉的解法正确吗？若不正
确，错在哪一步？请你指出错误的原因，求出正确的解；
◆类型三 利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值)
{ ) 6．(邵阳县一模)已知 2x＋3y＝5， 则 2016＋x＋y＝________． { ) 7．解方程组： 3x＋4y＝x＋22①y＝， 3，
5．计算：－82015×(－0.125)2016＋0.25 ×2 .
36
3
二、多项式乘法中求字母系数的值 6．如果(x＋m)(x－3)中不含 x 的项，则 m 的值是( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 7．(邵阳县期中)若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则 m，n 的值分别是
() A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3 C．m＝7，n＝3 D．m＝－7，n＝－3 8．已知 6x2－7xy－3y2＋14x＋y＋a＝(2x－3y＋b)(3x＋y＋c)，试确定
(1)图中格点四边形 DEFG 对应的 S＝________，N＝________，L＝________； (2)已知格点多边形的面积可表示为 S＝N＋aL＋b，其中 a，b 为常数，若某格点多边形 对应的 N＝82，L＝38，则 S 的值为________．
◆*类型五 解方程组的特殊方法
{ ) 14．解方程组 5（x＋y）－3（x－y）＝2， 若设 x＋y＝A，x－y＝B，则原方 2（x＋y）＋4（x－y）＝6，
(2){3x－4y＝－18①，) 9x＋5y＝－3②.
4．下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：
{ 解方程组 2x－y＝3①， ) 解：将x方＋程y＝①－变1形2②，. 得 y＝2x－3③，……第一步 把方程③代入方程①，得 2x－(2x－3)＝3，……第二步 整理，得 3＝3，……第三步 因为 x 可以取任意实数，所以原方程组有无数个解……第四步
解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用
◆类型一 利用公式求值 一、逆用幂的相关公式求值 1．已知 5x＝3，5y＝4，则 5x＋y 的结果为( ) A．7 B．12 C．13 D．14 2．如果(9n)2＝312，则 n 的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 3．若 x2n＝3，则 x6n＝________． 4．(湘潭期末)已知 ax＝3，ay＝2，求 ax＋2y 的值．
2．某中学 2016 年通过“废品回收”活动筹集钱款资助贫困中、小学生共 23 名，资助 一名中学生的学习费用需 a 元，一名小学生的学习费用需 b 元，各年级学生筹款数额及用其 恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：
2
年级 筹款数额(元)
资助贫困中 学生人数(名)
资助贫困小 学生人数(名)
七年级
成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法，请用这种方
{ ) 法解方程组
x＋2 y＋x－3 y＝6，
2（x＋y）－3（x－y）＝24.
12．已知关于 x，y 的二元一次方程(a－1)x＋(a－2)y＋5－2a＝0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共 解．
4．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆，但 有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客 车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300
元，问： (1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？
{ ) 2．(冷水江期末)方程组
x＋y＝4， 2x－y＝2
的解是________．
3．解方程组：
{ ) (1)(甘孜中考)
x－y＝2①， x＋2y＝5②；
(2) 2x＋y＝3①，
{ ) 3x－5y＝11②.
◆类型二 解同一未知数的系数含倍数关系的方程组
5．解方程组：
{ ) (1)
5x－6y＝－1①， 3x＋2y＝5②；
七年级数学下册期末复习专题试题
类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择
(2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组．
——学会选择最优的解法
◆类型一 解未知数系数含 1 或－1 的方程组
{ ) 1．(湘潭期末)方程组 x－1＝0， 的解是(
)
A.{xy＝＝12，) B.{yx＝＝－1，2)x＋1＝y
C.{xy＝＝21，) D.{yx＝＝－0，1)
解题技巧专题：方程组中较复杂的实际问题
◆类型一 图表问题
{ ) { ) 13．已知方程组
2x＋y＝－2， ax＋by＝－4
和方程组
3x－y＝12， bx＋ay＝－8
的解相同，求(5a
＋b)2
的值．
1．如图，一个多边形的顶点全在格点上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的 面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L，例如图中三角形 ABC 是格点 三角形，对应的 S＝1，N＝0，L＝4.
4000
2
4
八年级
4200
3
3
九年级
7400
(1)求 a，b 的值；
(2)九年级学生筹集的钱款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求
出九年级学生资助的贫困中、小学生人数分别为多少．
(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
◆类型二 方案问题
3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其他三边用篱笆围成， 现有长为 35 米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多 5 米；妈妈的设计方案 是长比宽多 2 米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场 的面积是多少？