[充分利用“比较”提高解题能力] 如何提高数学解题能力

《[充分利用“比较”提高解题能力] 如何提高数学解题能力》

摘要：比较，是认识事物之间相同点和不同点的一种思维方法，要正确运用学习资源进行比较，使比较具有目的性和层

次性，在掌握方法的同时，提高解题能力，有比较才会有鉴别，要引导学生通过比较，多角度进行思考，培养思维的灵

活性与敏捷性，拓展学生的思维空间

比较，是认识事物之间相同点和不同点的一种思维方法。教育家乌申斯基说：“比较方法乃是

各种方法和各种思维的基础。”因此，在教学实践中，教师常通过比较来帮助学生掌握重点，

突破学习中的难点，使学生明确所学对象的本质特征，从中提高课堂教学效率。在应用

题教学中，正确、恰当地运用比较方法，可以帮助学生正确掌握应用题的结构，明确应用题的

数量关系，提高学生的审题能力和解题能力。下面结合分数应用题（义务教育人教版小学数学

第十一册P72 .73）例6、例7的教学，谈谈“比较”的应用。例6、例7的数量关系是“已

知一个数的几分之几是多少，求这个数。”教学以多个比较环节贯穿始终，体现了课堂教学的

整体性与层次性，具体设计如下：一、对比中迁移，掌握结构复习中，

我设计了三条信息：1、一袋大米重40千克。2、吃了5/8；3、还剩15千克。要求学生选取

其中两条信息，提出一个问题，编成一道两步计算的分数应用题。这是一道开放性的题目。学

生经过思考，很快可以得到两个基本的稍复杂的分数应用题。即：A、一袋大米重40千克，

吃了5/8，还剩多少千克？B、一袋大米，吃了5/8，还剩15千克，这袋大米有多少千克？在

这时引导学生观察比较：这两道题在结构上有什么不同？你已经会解答哪道题？它的数量关系

是什么？学生通过认真分析，可以得出：两题都有一个相同的条件，即“吃了5/8”。即另一

个条件和问题交换了位置。A题是学过的一个数的几分之几是多少的应用题。而B题中“一个数”即“单位1”的量是要求的。通过新旧知识的比较，了解新授应用题的基本结构和数

量关系，在这时引入课题，顺利地实现了知识的正迁移，为新课的展开铺平了道路，同时也激

发学生进一步学习的欲望，主动参与到学习中去。二、对比中求法，掌握数量关系

要正确运用学习资源进行比较，使比较具有目的性和层次性，在掌握方法的同时，提高解题能力。在新授环节中，我设计了不同层次的三个比较环节，引导学生逐步掌握解题方法。1、形成初步方法：在例6引导学生解答完后，让学生比较例6与复习题在解答方法上有什么不同，并说明理由。学生经过分析、讨论，发现：复习中A题的单位“1”的量是已知的，根据

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。而例6中单位“1”的量是未知的，所以根据题意

可以用议程做，也可以用除法做。这个发现虽然还不完整，但是在对比中，学生已初步掌握了

新知的基本数量关系，初步形成了解题方法。2、培养良好的习惯：正确解答应用题的前

提是要认真审题，找出关键句，正确理解题意，所以审题非常重要。而例7与编题就是在“比

原计划节约了1/9”中把节约换成了“多用”。“少”换成了“多”，一字之差，改变了题中的数量关系，随之解答方法也发生了改变，自觉地养成了认真审题的好习惯。3、归纳方法，得出结论：例题讲完，比较例6、例7在结构与解答方法上的相同点，学生在对比中能得出什么结论，再进行归纳小结：这两题的特点都是在单位“1”的量未知，已知量所对应的分

率是间接告诉的。其数量关系是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数即求单位‘1’的量。所以可以根据题意以已知具体量为等量列方程解答，也可以用除法计算。在比较中，学生对新知的认识，层层深入，最终探究出解题方法，掌握了解题的钥匙，尝到了成功的喜悦。三、对比中活法，提高能力有比较才会有鉴别，要引导学生通过

比较，多角度进行思考，培养思维的灵活性与敏捷性，拓展学生的思维空间。本课的练习设计以题组形式出现，充分体现了比较的价值，把学生的思维推向更深层次。通过层层比较，避免了学生思维的负迁移，经过有序思考，培养了学生的分析能力和观察能力，激活了学生的思维空间，再次进入了学习高潮，提高了学生学习兴趣，同时也沟通了分数应用题的解题思路，使学生的解题方法更灵活，思维更加敏捷，使这堂课也达到了应有的效果。总之，只要

我们认真钻研教材，深入探究知识发生和发展的过程，充分利用教学材料，适时正确地运用好“比较”这种行之有效的教学方法，对于培养学生良好的思维品质，充分发挥教学技能，提高课堂效率是很有帮助的。（作者联通：553201贵州省赫章县白果镇中心小学）