第一章---- 直流磁路及其计算

第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征 图1一1为几种形状不同的导体，通入电流 后产生磁力线的情况。
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2.磁通量Φ 通过某一截面S的磁力线的总数称为磁通量Φ ，简称磁 通。其定义为: Φ= ∫s B-ds （1一1) 磁通的单位为Wb 若截面S与磁感应强度B垂直且B是各点均匀的，则上式 又可写成: Φ＝BS（T.m2） 或 B=Φ/S (Wb/m2） （1一2) 式(1一2)表明，磁感应强度在数值上可以由与磁场方向 垂直的单位面积所通过的磁力线数决定。因此，磁感应 强度B又称为磁通密度，简称磁密。
§9.2铁磁物质的磁化曲线
一、铁磁物质的磁 化 铁磁物质在外磁场的作用下，产生于外磁场方向一致而且很强的
附加磁场，这种现象叫铁磁物质的磁化。
H
B B0 B 0H B
二、磁化曲线 1.起始磁化曲线
B
μ
a2 a1
0a1段: H较小, B增加的很慢。 a1a2段：B急剧增加。（线性段）
插图５a
磁滞回线宽，具有 较高剩磁的铁磁材料 插图５b 称为硬磁材料，其磁 滞回线如图1一5(b) 所示。这类材料一经 磁化即能保持较强的 恒定磁性，又称为永 磁材料。属于永磁材 料的有合金钢、铝镍 钻合金、稀土合金等， 主要用于扬声器、磁 电系仪表、永磁发电 机等电器以产生恒定 磁场。
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当磁路各点的磁场强度H方向与路 径l的方向一致时，则磁场强度H沿 指定路径几的线积分，即由a至的b 线积分定义为磁场中a与b间的磁压 降Uab为 Uab = ∫ba H· dl 在均匀磁场中，则有 Ua章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征 3.磁场强度H (磁化力） 磁场强度也是用来表示磁场中各点磁力大小和方 向的一个物理量，与磁感应强度不同的是它的大 小与磁场中磁介质的性质无关，仅与产生磁场的 电流大小和载流导体的形状有关。 磁场强度与磁感应强度之间关系为 H= B/ µ （1一3）
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铁磁材料按其磁滞回线的 形状分为两类，一类称为 软磁材料，它的磁滞回线 包围的面积较小。软磁材 料的磁导率高，易于磁化， 剩磁也易消失，如图1一 5(a）所示。这类铁磁物质 包括电工软铁、硅钢片、 铁镍合金（坡莫合金）等。 软磁材料多用于交流磁路， 硅钢片主要用于制作电机、 变压器的铁心，铁镍合金 多用于电子设备中的脉冲 变压器铁心，电工软铁用 于直流磁路。
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对常用电工钢片，当交变磁化的 Bm= (1一1. 6) Wb/m时，磁滞损耗 的经验计算公式为: Pb=Khf B2m （1一4) (2）涡流损耗铁磁物质在反复磁化 时，铁心中的磁通要发生变化，因 而在垂直于磁力线方向的铁心截面 上产生感应的闭合电流，该电流称 为涡流。
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一、基本物理量 1.磁感应强度B (国标单位为T) 电流产生磁场。位于磁场中的载流导体受到力的 作用，可以说明磁场的存在。磁感应强度B是表 征磁场强度强弱及方向的一个物理量。 磁场中，不同地点的磁感应强度是不同的，为了 形象地描绘出磁场中各处磁感应强度及方向的分 布情况，可用该处磁力线的多少来表示，即某处 并垂直于该处单位面积上的磁力线数反映磁感应 强度的数值。
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二、磁路基本定律 磁路的基本定律是与磁场的基本 定律相对应，磁路的基本定律都可 直接从磁场的基本定律转化而得到。 1.基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律是与磁场的磁 通连续定律（高斯定律）相对应。

基尔霍夫第一定律
第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律 将这个原理应用到图1一7(b)中的封闭曲面A处， 则有 Φ1+Φ2+Φ3=0 而这里的封闭曲面A就是一段有分支磁路，如果 把分支处看成磁路的一个节点，则汇聚在该节点 上磁通的代数和必恒等于零。推广一般，即磁场 的磁通连续定律可相应为磁路基尔霍夫第一定律， 则汇聚在任一节点上磁通的代数和恒等于零，即 ∑Φi=0 式中i为支路数。
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一、磁路 在电工技术中，利用磁性物质的 高导磁性，制成一定形状的导磁的 路径，可以认为磁通将主要集中在 这个路径内闭合，这个路径是磁通 的主要路径。而周围空间磁通很少， 它们在铁心外通过空气隙闭合，这 是磁通的次要路径。这两种路径 （即凡是磁通经过的路径）统称为 磁路。
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4.磁滞损耗和涡流损耗 (1)磁滞损耗铁 磁物质在交变 磁化过程中，由于磁滞现象而 发生能量损耗，称为磁滞损耗。 这种损耗的能量转变为热能而 使铁磁材料发热。交变磁化一 个循环时，磁滞损耗的大小与 磁滞回线的面积成正比。
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无外磁场作用磁畴排列混乱
在没有励磁电流 （或外磁场）的作 用时，各个磁畴排 列混乱，磁场互相 抵消，对外就显示 不出磁性来，见图 1一2(a)。
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有外磁场作用磁畴排列整齐
当有励磁电流（或外磁场）的 作用时，磁性物质每个磁畴内 的分子磁铁都会顺外磁场方向 转向，显示一定的磁性。 随 着励磁电流的增大（或外磁场 的增强），磁畴就逐渐转到与 外磁场相同的方向上并整齐地 排列起来，见图1 -2(b)。这样， 便产生了一个很强的与外磁场 同方向的磁化磁场，而使磁 性物质内的磁感应强度大大增 加，这就是说磁性物质被强烈 地磁化了。
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通过主要路径的磁通称为主磁通， 用Φs或Φ表示。通过次要路径的磁 通称为漏磁通，用Φь 表示。图1一6 示出了三种典型电磁元件的磁系统。 图(a)为拍合式电磁铁，图(b)为直流 电机，图（c）为变压器。它们的磁 路一般都包括一定形状的铁磁材料 和气隙两部分。我们把这种主要由 铁磁材料和线圈以及气隙等所组成 的整体称为磁系统。
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交变磁化时，涡流损耗的经验计算公式为 Pe= Kef 2B2m （1一5） 式(1一4).(1一5)中的系数KhKe与使用的材 料有关，系数KhKe可在电工手册中查出。 磁滞损耗和涡流损耗合称为铁损耗。由上 述公式可以看出，铁损耗的多少与铁磁物 质的成分、铁心中的最大磁密Bm、磁通交 变的频率f等诸多因素有关。
H H
a3
B H
μ
B μ0 H
a2a3段：B增加缓慢。 a3点以后：B几乎不增加。（饱和段）
0
9.1.2 磁化曲线（一）
磁化曲线:铁磁性物质的磁感应强度B与外磁场的磁场强
度H之间的关系曲线, 所以又叫B-H曲线。
N I ＋ － 1 Us 1′ Rw S 2′ 2 S L
A

图 9.2 B-H 曲线测量电路
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为了减少铁损耗除应使用磁滞回线 面积小的铁磁材料外，在电磁元件 中，如电机、变压器应用0．15 mm-0．5 mm硅钢片或0．1 mm厚 的微晶、非晶等铁磁材料叠制铁心， 并在钢片的表面涂有绝缘漆以减小 涡流回路的尺寸，增加回路电阻， 降低铁损耗。
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如果磁路是由不同截面的几段组成，则上式可写成 磁路的形式． n n n n n ∑ Hili=∑ΦiRi=∑Φi/∧i=∑Ui=∑IN i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 式中：Ri＝li／µiSi—第i段磁路的磁阻(1/H)； ∧i＝1/Ri—第i段磁路的磁导（H)或(Wb/A)， Ui——第i段磁路的磁压降(V)； ∑IN磁路的磁动势（安匝）。
二、磁性材料的主要特性

1.高导磁性
磁性材料（铁、钻、镍及其合 金）的磁导率µ是非磁性材料磁导 率（ ≈ µo ）的几百一几万倍，这 就使它们具有被强烈磁化（呈现磁 性）的特性。
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下面用磁分子学说解释磁性物质为 什么具有被磁化的特性。大家知道 在物质的分子中由于电子环绕原子 核运动和本身自转运动而形成分子 电流，分子电流也要产生磁场，每 个分子相当于一个基本小磁铁。同 时，在物质内部还分成许多小区域， 这些小区域称为磁畴。由于磁性物 质不同于其它物质，其分子间有一 种特殊的作用力。
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而表达式
ΦiRi＝Φi/∧i=Ui （1一8) 是安培环路定律在无分支磁路中以Φ，U等表 示的形式，也称为磁路的欧姆定律。而表 达式 ∑Ui=∑IN （1一9） 即为磁路基尔霍夫第二定律。它表示在闭合 磁路中，沿某一环线方向磁压降的代数和 等于磁动势的代数和。

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铁磁物质的磁导率µ要比真空的 磁导率µo大很多倍（几百～几万 倍不等），因此工程上用铁磁物 质做成各种形状的磁路，以便使 磁通能集中在选定的空间，以增 强磁场。 真空（及非铁磁物质）的磁导率 µo ＝4π X 10－７（H/m）。
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磁场强度H的单位是A/m, µ为磁导率。
或：

H=NI/L H----磁化力 NI----磁势 L----磁路长度
单位为安匝/公分 单位为安匝 单位为公分
感应电动势的计算：
在单匝线圈中，假定磁通量的变动 是108马/匝可以产生1伏电势的话， 那么：n匝线圈就可以产生n伏电势 即：
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