六年级奥数计算专题
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第一章 计算专题（1）
【乘法分配律的灵活使用】 熟练掌握乘法分配律特征及运用条件，将原本看似无序算式通过变形、拆分整理，使其符合乘法分配律的使用条件，然后进行简便计算。 例1
13
61851329513165⨯+⨯+⨯
【举一反三】
（1）1217661734371⨯+⨯+⨯ 17
5919150171679⨯+⨯+
例2 5.622.1657308
3735433⨯+⨯-⨯
【举一反三】 （1）5224142412575.6⨯+-÷ （2）%)251(37.0075.03.23
1
1541-⨯+⨯+÷
例3 9
1
17164
⨯
【举一反三】 （1）20142013201312015⨯ （2）6
55161544151433141⨯+⨯+⨯ 例4 5133.198.16546⨯+⨯
【举一反三】
53352259.37526⨯+⨯ 5.186.678.515.818.155.81⨯+⨯+⨯
（1）41666616806821333387⨯+⨯ （2）2
1315116715283157⨯+⨯+⨯ （3）)5
3315.66.318585.4(41⨯+-÷⨯ （4）1381
137138137139⨯+⨯ （5）5353.458.57524⨯+⨯ （6）2854.66.571.114.235
4
2⨯+⨯+⨯
（7）5
9
5491474371353251÷+÷+÷
第一章 计算专题（2）
【约分与整合】通过观察善于发现分子分母数字特征，通过变形让算式产生公因数，要结合运算定理以及商不变的性质灵活拆分或组合数字，从而产生相同因数达到约分化简目的。 例1)9
575()927729
(+÷+
【举一反三】 （1）)9
475113()11673198(++÷++ （2）)1310
1151()131211173(+÷+
例2 2016
2015
20152015÷
【举一反三】 （1）238238238÷ （2）32
6432÷
例3 96969696
19191919
)969696191919969619199619(
÷
++
【举一反三】 （1）2121212113131313212121505052121202211+++ （2）86868686
13131313
434343909098686303431+
++ 例4
38058420152014584204-⨯⨯+
【举一反三】
7.44795.396.34786.39+⨯-⨯ 555599992222
666633337777⨯⨯-⨯
（1）)25
812732132()252436736396(+÷+ （2）
3.361
4.3)
8.2615.3(2015+⨯-⨯⨯
（3）3213213213211212121221212121211211211211⨯
（4）)9
572112()11491174()
9572112()11491174(++÷++⨯⨯÷⨯⨯
（5）35
217159353121
147963321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ （6）2222003200320042004120042004+⨯-+-
第一章 计算专题（3）
【分数的拆分（1）】
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1
a ×(a+1) 的分数可
以拆成1a －1
a+1
。
例1
11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100
【举一反三】 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40 12 +16 +112 +120 + 130 +142
例2 12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50
【举一反三】
13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99 14 +128 +170 +1130 +1208
例3
201520132
752532312⨯+
+⨯+⨯+⨯ 例4 65
622
1182852522⨯+
+⨯+⨯+⨯
【举一反三】
201520142015432015322015212015⨯++⨯+⨯+⨯ 61
584
1074744414⨯+
+⨯+⨯+⨯
（1）1－16 +142 +156 +1
72 （2）37
3321392952512⨯++⨯+⨯+⨯
（3）4201201213612211++++ （4）16
1
312152017301942111561137211590117++++++++
（5）64
1321161814121+++++
第一章 计算专题（4）
【分数的拆分（2）】
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1
a ×(a+1) 的分数可
以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b 等等。
例1 11
9109787565343122
2222⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
【举一反三】
（1）121011108986764542322222⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ （2）56
57
424330312021121367+++++