高一数学第一学期月考试卷
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高一数学第一学期月考试卷
高一数学 2008.10.
一．填空题（本大题共16小题，每小题3分，共48分.）
1．设集合{1234,5}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则U C (A
B)=___________
2．已知集合{},A a b =，则集合A 的子集的个数是 。 3. 函数2
4
++=
x x y 的定义域为 . 4. 已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子： ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ
④
A ⊆-}1,1{; 表示正确的有 个
5. 已知集合{}{}
2,,A x x B x x a A B =<=<⊆，则a 的取值范围是 。 6. 函数2
2y x x =-的最小值为 。 7. 函数3()2f x x x =+的奇偶性为 。 8. 函数2
6y x x =-的减区间是 .
9. 函数4
2
y x =
-在区间 []3,6上是减函数，则y 的最小值是 . 10. 函数f (x )= 2x x
⎧⎨⎩,0
,0x x ≥< ，则((2))f f -=
11. 已知()5
3
8,f x x ax bx =++-()210f -=，则()2f =
12. 函数 1062
+-=x x y ( x ∈[2，5] )的值域为 .
13. 函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 。 14. 已知偶函数f (x)在),0[+∞上单调递减，则f (1)和f (-10)的大小关系为_________
15. 已知：两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是{1,23}，
，其定义如下表：
填写后面表格，其三个数依次为：
16. 已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 。
二．解答题（共6题，52分）
17．（满分8分）已知{}{}
,2,1,U R A x x B x x ==<=>
,,,()U U C A A
B A B A
C B 求
18．（满分8分）已知集合A={x|x 2-5x-6=0},集合B={x|mx+1=0}若A B A =⋃，求实数m 组成的集合.
19．（满分8分）求证：函数2
()1f x x =+是偶函数，且在[)0,+∞上是增函数。
20. （满分10分）对于二次函数2
483y x x =-+-， （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由2
4y x =-的图像经过怎样平移得来； （3）求函数的值域； （4）分析函数的单调性。
21. （满分8分） 已知函数f(x)=x 2+2ax+2, x ∈[－5,5]. （1）求f(x)的最小值。
（2）求实数a 的范围，使y=f(x)在区间[－5,5]上是单调函数。
22.（满分10分）一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义域和值域。
B
P
D A
答案:
1.｛3,5｝
2. 4.
3.{x|x ≥4且x ≠－2}
4. 3个
5. a 2≥
6. －1
7.奇函数
8.(]3,∞-
9. 1 10. 4 11. －26 12. [1,5] 13.a ≤3 14.f(1)>f(-10) 15. 3,2,1 16.3
20<